邢波濤， 喬 源， 趙文杰

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003)

收稿日期：2020-05-04.

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFB0600701).

0 引 言

近年來(lái)由于電網(wǎng)頻繁調(diào)峰對(duì)燃煤電廠鍋爐燃燒系統(tǒng)的沖擊，使得燃煤電廠鍋爐煙氣中氮氧化物(NOx)濃度的波動(dòng)十分劇烈，而由于SCR脫硝系統(tǒng)大時(shí)延、多擾動(dòng)、強(qiáng)非線性的特點(diǎn)，以及煙氣測(cè)點(diǎn)的不準(zhǔn)確性、測(cè)量裝置吹掃等多個(gè)因素，SCR脫硝系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制的策略研究一直以來(lái)都是一個(gè)難點(diǎn)，現(xiàn)在大多數(shù)燃煤電廠中采取以下方法：其一，人工手動(dòng)控制，運(yùn)行人員利用經(jīng)驗(yàn)觀察機(jī)組負(fù)荷等變量變化，對(duì)SCR脫硝系統(tǒng)出口NOx排放值進(jìn)行手動(dòng)控制調(diào)節(jié)，控制品質(zhì)較差；其二，固定摩爾比的控制，這種控制方法是利用SCR入口NOx濃度，計(jì)算對(duì)應(yīng)反應(yīng)的NH3量，然后作為PID控制器前饋[1，2]，但是由于測(cè)量滯后，這種方法并沒有取得理想的控制效果。為此設(shè)計(jì)一種先進(jìn)有效的控制策略就顯得尤為重要。孫育紅等人[3]通過非線性擬合方法建立了SCR煙氣脫硝系統(tǒng)入口NOx質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型，同時(shí)在對(duì)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了針對(duì)遲延環(huán)節(jié)的Smith預(yù)估模型控制器,優(yōu)化了控制性能；任志玲等人[4]建立選擇性催化還原系統(tǒng)出口NOx的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，采用混沌局部搜索算法確定最大迭代步數(shù)，并利用混沌粒子群優(yōu)化算法(CPSO)求取最優(yōu)噴氨量，控制性能良好，但算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度都過高，運(yùn)算量較大，不適合實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。

本文采用電廠實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，建立SCR脫硝機(jī)理模型，提出一種NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)DMC預(yù)測(cè)控制算法相結(jié)合的脫硝控制策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)脫硝系統(tǒng)的優(yōu)化控制。

1 SCR脫硝系統(tǒng)的機(jī)理建模

1.1 SCR反應(yīng)原理

SCR脫硝系統(tǒng)反應(yīng)器工作在煙氣溫度為300～400 ℃的反應(yīng)環(huán)境下，選用NH3作為脫硝反應(yīng)過程的還原劑，為使得選擇性催化還原反應(yīng)可以在煙氣溫度下進(jìn)行，工程中通常使用催化劑V2O5/TiO2降低反應(yīng)的活化能，并抑制副反應(yīng)的發(fā)生，把鍋爐煙氣中的NOx，進(jìn)行無(wú)害化技術(shù)處理，主要化學(xué)方程式如下所示[5]:

4NH3+4NO+O2→4N2+6H2O

(1)

4NH3+6NO→5N2+6H2O

(2)

煙氣SCR脫硝反應(yīng)原理見圖1所示。

圖1 SCR反應(yīng)原理Fig.1 SCR reaction principle

脫硝反應(yīng)的過程遵循如下兩個(gè)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)定理：Langmuir-Hinshelwood機(jī)理和Eley-Rideal機(jī)理。根據(jù)Langmuir等溫吸附平衡方程，NH3在脫硝反應(yīng)中的反應(yīng)過程可以描述為以下幾個(gè)過程：

(3)

(4)

(5)

根據(jù)Eley-Rideal反應(yīng)原理，NH3與NOx的反應(yīng)過程可描述為[6,7]

(6)

(7)

(8)

(9)

rox=koxθNH3

(10)

(11)

1.2 SCR機(jī)理模型參數(shù)辨識(shí)

采用從某電廠DCS獲取的脫硝歷史數(shù)據(jù)，以模型的輸出與實(shí)際出口NOx濃度之間的最小誤差為目標(biāo)，用粒子群算法對(duì)上述公式中SCR脫硝系統(tǒng)機(jī)理模型的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果如表1。

表1 脫硝機(jī)理模型參數(shù)

為測(cè)試機(jī)理模型的有效性，選取一段典型的實(shí)際數(shù)據(jù)，進(jìn)行機(jī)理模型測(cè)試。將實(shí)際入口NOx濃度、噴氨量、總風(fēng)量、SCR入口溫度數(shù)據(jù)作為機(jī)理模型的輸入數(shù)據(jù)，獲得的機(jī)理模型輸出與實(shí)際出口NOx濃度曲線如圖2所示,模型輸出與實(shí)際輸出之間的均方根誤差為4.35，因此經(jīng)過辨識(shí)得到的SCR脫硝機(jī)理模型具有較高的準(zhǔn)確性。

圖2 脫硝系統(tǒng)機(jī)理模型輸出曲線Fig.2 Output curve of mechanism model of denitrification system

2 SCR脫硝系統(tǒng)動(dòng)態(tài)矩陣控制及改進(jìn)

選取在工程應(yīng)用中容易獲得的階躍響應(yīng)做為預(yù)測(cè)模型的動(dòng)態(tài)矩陣控制算法是在流程工業(yè)過程中應(yīng)用十分廣泛的預(yù)測(cè)控制算法之一，該算法在控制量的求取上使用增量算法，能有效消除被控對(duì)象反應(yīng)過程中的穩(wěn)態(tài)誤差，因此適用于有純時(shí)延、大慣性的被控對(duì)象[8]。動(dòng)態(tài)矩陣控制算法主要由預(yù)測(cè)模型，滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正三個(gè)部分構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 動(dòng)態(tài)矩陣控制的算法結(jié)構(gòu)Fig.3 Algorithm structure of dynamic matrix control

2.1 預(yù)測(cè)模型

預(yù)測(cè)控制的核心思想是通過一個(gè)基本的預(yù)測(cè)模型去預(yù)估控制系統(tǒng)在未來(lái)時(shí)刻的輸出，進(jìn)而產(chǎn)生控制作用。因此，為了使預(yù)測(cè)控制策略實(shí)用化，間接地要求預(yù)測(cè)模型應(yīng)該盡量準(zhǔn)確，這樣才能保證預(yù)測(cè)控制有良好的調(diào)節(jié)品質(zhì)。傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)矩陣控制算法選取了被控對(duì)象的單位階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)序列作為控制算法的基本預(yù)測(cè)模型[9]，但考慮到現(xiàn)場(chǎng)脫硝系統(tǒng)本身所具有的非線性時(shí)變因素和各種復(fù)雜工況影響，本文采用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為動(dòng)態(tài)矩陣控制系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種動(dòng)態(tài)自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不同于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與輸入之間獨(dú)立存在，它是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的幾個(gè)時(shí)間序列輸出返回到輸入端與新時(shí)間序列的輸入共同構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，從另一方面上說(shuō)，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)就是具有多時(shí)間序列輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加入幾個(gè)時(shí)間序列輸出的反饋連接，因此NARX在非線性系統(tǒng)中有著非常突出的非線性映射能力及其在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模中展現(xiàn)的較好的動(dòng)態(tài)特性[10]，適合實(shí)際的脫硝系統(tǒng)建模。

如圖4所示，與一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是分為輸入層、隱含層以及輸出層三部分，這三層中分別包含i，j，m個(gè)神經(jīng)元，每層神經(jīng)元在傳輸過程中都會(huì)乘以一個(gè)權(quán)值系數(shù)然后再向下傳遞，然后與同層其他神經(jīng)元的乘以權(quán)值之后的輸出進(jìn)行相加，最后經(jīng)過一個(gè)非線性激勵(lì)函數(shù)，形成對(duì)應(yīng)下一層神經(jīng)元的輸入，對(duì)于激活函數(shù)可以對(duì)應(yīng)不同需求有多種選擇。

圖4 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of NARX neural network

在對(duì)被控對(duì)象神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過程中，一個(gè)多輸入單輸出系統(tǒng)的離散方程如式(12)所示。

y(k)=f[y(k-1),y(k-2),…,y(k-ny),

u1(k),u1(k-1),…,u1(k-n1),

u2(k),u2(k-1),…,u2(k-n2),…,

un(k),un(k-1),…,un(k-nn)]

(12)

式中：y(k)為被控系統(tǒng)的輸出；u1(k),…，un(k)為被控系統(tǒng)的輸入；ny為系統(tǒng)輸出的時(shí)間序列延遲個(gè)數(shù)；n1,…,nn為系統(tǒng)輸入的時(shí)間序列延遲個(gè)數(shù)。

對(duì)于SCR脫硝系統(tǒng)，研究中輸入輸出的階次均選擇為3階，則得到如式(13)所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)。

yNOx(k)=f[yNOx(k-1),yNOx(k-2),

uNH3(k),uNH3(k-1),uNH3(k-2),

uNOx(k),uNOx(k-1),uNOx(k-2),

uwind(k),uwind(k-1),uwind(k-2),

utemp(k),utemp(k-1),utemp(k-2)]

(13)

式中：yNOx為SCR脫硝系統(tǒng)出口NOx濃度；uNOx為入口NOx濃度；uNH3為噴氨量；uwind為風(fēng)量；utemp為煙氣溫度。

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為10。隱含層激勵(lì)函數(shù)選用雙曲正切函數(shù)，如式(14)所示。

(14)

輸出層激勵(lì)函數(shù)選用雙極性sigma函數(shù)，如式(15)所示。

(15)

SCR脫硝系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 SCR脫硝系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 Neural network model of SCR denitrification system

選所取數(shù)據(jù)的前70%進(jìn)行模型的訓(xùn)練，取后30%數(shù)據(jù)進(jìn)行模型測(cè)試，得到預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練結(jié)果和測(cè)試結(jié)果分別如圖6中(a)和(b)所示，模型的訓(xùn)練均方根誤差和測(cè)試均方根誤差分別為3.44和4.21，由模型的訓(xùn)練和測(cè)試曲線以及評(píng)價(jià)指標(biāo)能夠看出預(yù)測(cè)模型可以很好的預(yù)測(cè)出口NOx濃度的變化。

圖6 SCR脫硝系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出Fig.6 Neural network output of SCR denitrification system

2.2 滾動(dòng)優(yōu)化

傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)矩陣控制算法將被控對(duì)象的單位階躍響應(yīng)序列作為基本的預(yù)測(cè)模型[11]，其預(yù)測(cè)模型為

YM=WMUM+Y0

(16)

其中：

UM=[u(k+M-1),…,u(k+1),u(k)]T

YM=[yM(k+1),yM(k+2),…,yM(k+P)]T

WM為預(yù)測(cè)輸入時(shí)的模型，稱為動(dòng)態(tài)矩陣；{a1,a2,…,aN}為系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)序列，UM為控制增量矩陣，Y0稱為基本輸出，即沒有預(yù)測(cè)輸入情況下的系統(tǒng)實(shí)測(cè)輸出，P為優(yōu)化時(shí)域，M為控制時(shí)域[12，13]。

式(16)表達(dá)的是如果給被控對(duì)象施加M個(gè)控制增量作用，那么根據(jù)系統(tǒng)可以進(jìn)行比例和疊加的特性，就可以按該式得出被控對(duì)象在未來(lái)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的P個(gè)預(yù)測(cè)模型輸出。也就是說(shuō)，只要給出被控系統(tǒng)的未來(lái)P個(gè)時(shí)刻的輸出設(shè)定值

Yr=[yr(k+1),yr(k+2),…,yr(k+P)]T

(17)

根據(jù)預(yù)測(cè)輸出與設(shè)定輸出最小化方差原則，就能計(jì)算出所需的未來(lái)M個(gè)控制量UM。

定義目標(biāo)函數(shù)：

(18)

式中：hi,rj為加權(quán)系數(shù)。

令：

H=diag[h1,h2,…,hP]

(19)

R=diag[r1,r2,…,rM]

(20)

則可以把式(18)改寫成矩陣的形式，即

(21)

把式(16)代入式(21)，然后根據(jù)極值必要條件，可以得到最優(yōu)控制率為

(22)

從式(22)中可以看出，最優(yōu)控制率的計(jì)算復(fù)雜程度主要與動(dòng)態(tài)矩陣WM有關(guān)，也就是與P和M的大小有關(guān)，而在每一時(shí)刻求出的M個(gè)最優(yōu)控制增量矩陣中,動(dòng)態(tài)矩陣控制只是取其中的當(dāng)前控制作用增量Δu(k|k)計(jì)算系統(tǒng)的實(shí)際控制率施加在被控對(duì)象上，并不是把滾動(dòng)優(yōu)化所得的所有最優(yōu)控制增量都當(dāng)作應(yīng)實(shí)現(xiàn)的解，因此可通過引入一個(gè)衰減系數(shù)，將當(dāng)前要實(shí)施的系統(tǒng)的控制量作為系統(tǒng)優(yōu)化變量，未來(lái)其他時(shí)刻的系統(tǒng)控制量用當(dāng)前控制量和衰減系數(shù)表示[14]，即

u(k+i|k)=ρiu(k|k)0<ρ<1

(23)

式中：ρ為衰減系數(shù)，集結(jié)矩陣為

將集結(jié)矩陣帶入式(16)，在滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)的計(jì)算量從原來(lái)需要求解M個(gè)控制增量簡(jiǎn)化為只需要求解Δu(k|k)即可，極大縮減了計(jì)算時(shí)間。

2.3 反饋校正

因?yàn)橄到y(tǒng)運(yùn)行工況的復(fù)雜性和各種環(huán)境的影響，系統(tǒng)總會(huì)遭受各種擾動(dòng)，這就會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型的輸出與實(shí)際被控對(duì)象的輸出存在相對(duì)的誤差，要消除這種預(yù)測(cè)誤差就要對(duì)齊進(jìn)行反饋校正。當(dāng)在kTs時(shí)刻采集到實(shí)際輸出y(k)以后，把它與估計(jì)的預(yù)測(cè)輸出yM(k+1)進(jìn)行分析比較，得到預(yù)測(cè)誤差為

e(k)=y(k)-yM(k+1)

(24)

再根據(jù)這個(gè)誤差去修正各個(gè)預(yù)測(cè)輸出值，即

yP(k+i)=yM(k+i)+cie(k)

(25)

式中：ci為加權(quán)修正系數(shù)，i=1,2,…,P。

但是這種誤差校正方法只對(duì)根據(jù)當(dāng)前的誤差對(duì)預(yù)測(cè)模型輸出進(jìn)行反饋校正,而沒有考慮到誤差的變化情況,有可能會(huì)導(dǎo)致過渡時(shí)間偏長(zhǎng)，誤差干擾的校正不夠迅速,沒有很好的抗干擾能力。所以,在k時(shí)刻，可以根據(jù)當(dāng)前已得到的誤差e(k)和預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)輸出誤差e(k+1)計(jì)算得到誤差變化率,引入到預(yù)測(cè)輸出的反饋校正中，依據(jù)預(yù)測(cè)誤差和誤測(cè)變化趨勢(shì),迅速修正預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際輸出之間的誤差[15]。即

yP(k+i)=yM(k+i)+cie(k)+ge(k)

(26)

其中，

e(k)=e(k)-e(k+1),g=[g1,g2,…,gP],

N,0

以第一小節(jié)得到的SCR機(jī)理模型作為被控對(duì)象，分別用傳統(tǒng)的DMC算法和加入誤差變化率的DMC算法進(jìn)行MATLAB仿真試驗(yàn),首先對(duì)得到的機(jī)理模型進(jìn)行噴氨擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)，分析其動(dòng)態(tài)特性，參數(shù)的大小要涵蓋階躍響應(yīng)的主要?jiǎng)討B(tài)部分，并結(jié)合控制效果選定DMC算法的優(yōu)化時(shí)域P為30，控制時(shí)域M為5，出口NOx設(shè)定值設(shè)為35 mg/m3，在第100 s加入一個(gè)入口NOx階躍信號(hào)，觀察系統(tǒng)輸出變化，從圖7所示的仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，加入誤差變化率的DMC控制系統(tǒng)比傳統(tǒng)DMC控制系統(tǒng)提前增大噴氨量，因此使得出口NOx濃度波動(dòng)幅度相對(duì)較小，并且閥門動(dòng)作幅度小，在獲得更優(yōu)的控制效果的同時(shí)一定程度的延長(zhǎng)了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的使用壽命。

3 仿真與分析

控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作，最重要的步驟之一就是進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證。本文為進(jìn)一步驗(yàn)證NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)DMC預(yù)測(cè)控制算法相結(jié)合的脫硝控制策略的有效性，在MATLAB中搭建仿真環(huán)境，出口NOx濃度設(shè)定值設(shè)置為35 mg/m3，使用從電廠采集的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析驗(yàn)證，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 DMC控制與實(shí)際系統(tǒng)比較Fig.8 Comparison between DMC control and actual system

從圖8(e)可以看出，本文設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的最大控制誤差為12.3 mg/m3，即控制器最大輸出為47.3 mg/m3，完全可以滿足控制要求，在入口NOx劇烈波動(dòng)的復(fù)雜工況下，控制效果也要明顯優(yōu)于原始電廠控制效果。而且本文設(shè)計(jì)的控制器的噴氨量波動(dòng)較原始電廠控制器要小很多，這樣可以有效延長(zhǎng)噴氨執(zhí)行機(jī)構(gòu)的使用壽命。

4 結(jié) 論

針對(duì)SCR脫硝系統(tǒng)，本文提出了NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)DMC預(yù)測(cè)控制算法相結(jié)合的控制策略，采用比階躍響應(yīng)序列更能擬合被控對(duì)象非線性特性的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測(cè)模型，并在滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)引入集結(jié)算法簡(jiǎn)化最優(yōu)控制率的計(jì)算過程，以及在通過預(yù)測(cè)誤差校正預(yù)測(cè)輸出值的基礎(chǔ)上加入預(yù)測(cè)誤差的變化趨勢(shì)，使得系統(tǒng)控制器能提前進(jìn)行動(dòng)作，消除外部擾動(dòng)對(duì)被控對(duì)象的影響。通過仿真試驗(yàn)可以看出，基于NARX-MC的控制策略，具有良好的控制性能，能夠?yàn)镾CR脫硝控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考。