付江濤 孟宏睿 陳麗紅

(陜西理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,陜西 漢中 723000)

1 概述

為揭示鹽漬土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)分布規(guī)律，對黃土中加入不等量Na2SO4的方法，制備不同含鹽量的人工配制硫酸鹽漬土，然后在上述基礎(chǔ)上，對硫酸鹽漬土開展剪切試驗(yàn)，確定其抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，最后采用分布估計(jì)和參數(shù)估計(jì)確定其服從的分布類型。本項(xiàng)研究成果對于鹽漬土地區(qū)基礎(chǔ)工程建設(shè)順利開展和鹽漬化對邊坡穩(wěn)定性影響評價(jià)，具有重要的理論研究價(jià)值和實(shí)際指導(dǎo)意義。

2 試驗(yàn)材料與方法

2.1 試樣制備

將采集于試驗(yàn)區(qū)地表以下3 m處黃土試樣碾散，將其置于溫度為105 ℃的烘箱中烘烤24 h，過2 mm土工篩，將過篩的土體平鋪于不吸水的鐵質(zhì)瓷盤中待用。由于硫酸鹽漬土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)在低含鹽量時(shí)(<3%)對含鹽量變化較為敏感，故本項(xiàng)研究在試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，將含鹽量設(shè)定為0.0%，0.5%，1%，3%，6%，9%和12%等7個(gè)梯度。因區(qū)內(nèi)土體天然密度實(shí)測值約為1.58 g/cm3，故本項(xiàng)研究中所設(shè)定土體密度亦為1.58 g/cm3，區(qū)內(nèi)土體實(shí)測天然含水量為12.98%～19.6%，故本項(xiàng)研究土體含水量設(shè)定為12.0%。本項(xiàng)研究中人工配制鹽漬土制備過程按照《土工試驗(yàn)技術(shù)手冊程序》相關(guān)規(guī)定進(jìn)行。此外，為了確保數(shù)據(jù)的可靠性和代表性，每組鹽漬土設(shè)定12個(gè)平行試樣，土體制備過程中，土樣制備和試驗(yàn)均由同一人完成；待人工配制鹽漬土制樣結(jié)束后，將土樣放入環(huán)刀盒中并用保鮮膜密封，再靜置8 h進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)結(jié)束后即對土樣開展直剪試驗(yàn)。

2.2 統(tǒng)計(jì)模型介紹

本文共采取了正態(tài)分布、伽馬分布、泊松分布、瑞利分布、威布爾分布、中位秩公式對鹽漬土抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了分析，上述模型可見文獻(xiàn)[12][13]。

2.3 數(shù)據(jù)處理

為分析含鹽量對土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)顯著性影響，本研究采用單因素方差分析(One-way ANOVA)及最小顯著差異法(LSD)，分別在0.05和0.01的水平上檢驗(yàn)鹽含量對人工配制鹽漬土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行顯著性和極顯著性分析。方差分析及多重比較均通過基于統(tǒng)計(jì)理論的SPSS(13.0)完成，作圖通過Matlab編程完成。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)

由表1可知，對于鹽漬土粘聚力，當(dāng)含鹽量為0.0%～12.0%時(shí)，粘聚力值為2.29 kPa～76.77 kPa，其變異系數(shù)最小值為17%，最大值為33%，相類似地，內(nèi)摩擦角值則為20.30°～35.29°，其變異系數(shù)最小值為3%，最大值為9%，以上變異系數(shù)均大于陳立宏等(2005)[2]分析的小浪底庫區(qū)心墻填筑土粘聚力值和內(nèi)摩擦角值的變異系數(shù)(2%～13%)，由此可見，不論是鹽漬土粘聚力值還是內(nèi)摩擦角值較普通土均表現(xiàn)出較大的離散性，故對其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析是十分必要的。

表1 人工配制鹽漬土抗剪強(qiáng)度算數(shù)平均值及相關(guān)參數(shù)

3.2 鹽漬土的粘聚力值分布特征

為定性分析本項(xiàng)研究中不同含鹽量的鹽漬土強(qiáng)度值所服從的分布函數(shù)，本項(xiàng)研究利用最大似然估計(jì)對表1中相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了估計(jì)，確定了在95%置信區(qū)間條件下，鹽漬土在正態(tài)、伽馬、瑞利、泊松和威布爾分布條件下的期望值和方差值，其結(jié)果如表2所示。將表2中的u及σ值代入正態(tài)分布、伽馬分布、瑞利分布、泊松分布和威布爾分布的累計(jì)概率分布函數(shù)，即可獲得7種含鹽量鹽漬土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)在不同分布下的概率曲線，如圖1所示。由圖1可知，對于任意一組鹽漬土，5項(xiàng)概率分布中除泊松和瑞利分布外，其余3項(xiàng)分布概率理論曲線與其實(shí)際分布曲線均基本一致，如含鹽量為0.5%時(shí)，鹽漬土粘聚力值在正態(tài)、威布爾和伽馬分布下的理論概率值與實(shí)際概率值的平均偏差值均為5%，而泊松和瑞利的理論概率值與實(shí)際概率值的平均偏差為0.13和0.16，如表3所示，上述結(jié)果表明，從定性的角度分析，7組鹽漬土的粘聚力值分布比較符合正態(tài)、威布爾和伽馬分布，而不符合泊松分布和瑞利分布。

表2 人工配制鹽漬土粘聚力值在不同分布下的參數(shù)

3.3 鹽漬土內(nèi)摩擦角值分布特征

將表4所示的鹽漬土內(nèi)摩擦角相關(guān)參數(shù)uΦ及σΦ，代入正態(tài)分布、伽馬分布、瑞利分布、泊松分布和威布爾分布的概率密度函數(shù)公式，即可獲得7種含鹽量的人工配制鹽漬土的內(nèi)摩擦角值在不同分布下的概率密度曲線，如圖2所示。由圖2可知，7組不同含鹽量鹽漬土內(nèi)摩擦角值在正態(tài)、威布爾和伽馬分布下的理論概率曲線與實(shí)際分布較為接近，如威布爾分布概率值與實(shí)際分布概率值平均偏差為0.03～0.09，正態(tài)分布概率值與實(shí)際分布概率值平均偏差為0.03～0.18，伽馬分布概率值與實(shí)際分布概率值平均偏差為0.04～0.12，如表5所示。對表5進(jìn)一步分析可知，鹽漬土內(nèi)摩擦角值在不同含鹽量和不同分布下，其理論概率值與實(shí)際概率值平均偏差各不相同，如在含鹽量為0.5%條件下，正態(tài)分布理論概率值與實(shí)際概率值平均偏差為0.03，而威布爾理論概率值與實(shí)際概率值平均偏差為0.05，而在含鹽量為3.0%條件下，正態(tài)分布理論概率值與實(shí)際概率值平均偏差為0.06，威布爾理論概率值與實(shí)際概率值平均偏差則為0.03，該結(jié)果反映出在不同含鹽量下，鹽漬土內(nèi)摩擦角值所服從的概率分布并不是唯一的，而是多元的[2]。

表3 鹽漬土粘聚力值理論概率值與實(shí)際概率值偏差

表4 人工配制鹽漬土內(nèi)摩擦角值在不同分布函數(shù)下的參數(shù)

表5 鹽漬土粘聚力值理論概率值與實(shí)際概率值偏差

3.4 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與含鹽量關(guān)系

圖3所示為人工配制鹽漬土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與含鹽量關(guān)系，其中圖3a)為粘聚力值與含鹽量關(guān)系，由該圖可知隨含鹽量單調(diào)增加，粘聚力值表現(xiàn)出先減小后增加的變化趨勢，即由6.70 kPa遞減至4.50 kPa，然后增加至72.30 kPa，且含粘聚力值最小值所對應(yīng)的含鹽量為3.0%；相類似地，人工配制鹽漬土內(nèi)摩擦角與含鹽量亦表現(xiàn)出同樣的關(guān)系，且其內(nèi)摩擦角值最低值所對應(yīng)的含鹽量依然為3.0%，如圖3b)所示，相類似的研究成果亦可見參考文獻(xiàn)[14]。

4 結(jié)語

1)本項(xiàng)研究中，正態(tài)分布、威布爾分布和伽馬分布函數(shù)均可用于擬合人工配制鹽漬土粘聚力值的分布，而正態(tài)分布和威布爾分布則可適用于擬合人工配制鹽漬土內(nèi)摩擦角值分布。從擬合優(yōu)度的角度分析，不同含鹽量的鹽漬土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的最優(yōu)分布函數(shù)隨含鹽量變化而變化，鹽漬土粘聚力值在正態(tài)分布、威布爾分布和伽馬分布函數(shù)下的理論概率與實(shí)際分布概率相差不大，而內(nèi)摩擦角值在正態(tài)分布和威布爾分布的理論概率與實(shí)際分布概率相差不明顯。

2)本項(xiàng)研究中，人工配制鹽漬土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨含鹽量增加呈先減少后增加的變化特征，且抗剪強(qiáng)度指標(biāo)最低值所對應(yīng)的含鹽量均為3.0%。