李洪嘉 姚紅光 李思睿 黃啟龍 邵翊珺

（上海工程技術(shù)大學(xué)，上海201620）

近來，國內(nèi)外民航旅客人數(shù)銳減，虹橋綜合交通樞紐客流量也隨之大幅下降，為了更加準(zhǔn)確地掌握虹橋綜合交通樞紐未來客流發(fā)展情況，有必要對其未來客流增長量的趨勢進(jìn)行探究。鑒于目前虹橋綜合交通樞紐客流趨勢尚未確定，有必要建立一個(gè)客流量預(yù)測模型。

由于基于灰色模型的單模型研究存在明顯預(yù)測不準(zhǔn)等劣勢，可以通過組合模式來彌補(bǔ)，進(jìn)而不斷地提高學(xué)習(xí)的預(yù)測精率?；疑Ｐ徒Y(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以滿足兩種不同的模型之間的差異，解決兩種模型的劣勢和不足，滿足改進(jìn)預(yù)測需要。

1 灰色GM（1，1）模型

1.1 確定灰色模型的原始數(shù)據(jù)序列，x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3），…x（0）（n）），選擇2020 年1 月至2020 年10 月的虹橋綜合交通樞紐日均客流量為時(shí)間序列樣本，即

1.2 對（1）中的數(shù)據(jù)依次累加，得到1－AGO 序列，生成新的數(shù)據(jù)序列x（1）其中

1.3 對（2）中的數(shù)據(jù)進(jìn)行光滑性檢驗(yàn)，具體公式如下：

其中，當(dāng)k＞3 時(shí)，若滿足p（k）＜0.5，且1＜σ＜1.5。則符合模型建立規(guī)律。

1.4 生產(chǎn)灰色緊鄰序列z（1）=（z（1）（1），z（1）（2），z（1）（3），…，z（1）（n）），其中

建立灰色微分方程：

式中，a 為待定參數(shù)，對序列a贊=（a，b）T 進(jìn)行最小二乘估計(jì)，代入式（5）得：

整理后得到預(yù)測模型如下：

2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層反饋的的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它在各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最為廣泛。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層三層組成，三層結(jié)構(gòu)中的每一層都由多個(gè)節(jié)點(diǎn)連接，輸入層輸入的信號(hào)傳輸?shù)诫[含層隱含層進(jìn)行數(shù)據(jù)逐步處理，然后將數(shù)據(jù)處理結(jié)果輸出到輸出層中，之后模型將輸出層輸出的的結(jié)果和之前輸入的期望值進(jìn)行對比，如果產(chǎn)生偏差信號(hào)之后將偏差信號(hào)進(jìn)行反向傳播，之后通過不斷調(diào)整連接權(quán)和閾值反復(fù)訓(xùn)練直到得到目的結(jié)果為止。

由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著很強(qiáng)的容錯(cuò)性的優(yōu)勢，使得BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信號(hào)識(shí)別領(lǐng)域和系統(tǒng)優(yōu)化領(lǐng)域得到了非常廣泛的應(yīng)用，但BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也有收斂較慢和局部搜索能力欠缺的劣勢，使得BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測準(zhǔn)確度可能不能滿足數(shù)據(jù)預(yù)測的需求，因而建立基于灰色模型的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測有重要現(xiàn)實(shí)意義。

3 建立灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

常用的模式組合有三種，分別為串聯(lián)式、并連式和嵌入型。本文采取串聯(lián)方式組合灰色模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，首先使用灰色模型來擬合原始序列，得出灰色模型的擬合結(jié)果，從而為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層提供輸入數(shù)據(jù)，同時(shí)以實(shí)際值為灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望參數(shù)，最后通過對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，最終輸出模型預(yù)測數(shù)據(jù)結(jié)果。

4 實(shí)例分析

本文以虹橋綜合交通樞紐2020 年1 月至2020 年10 月的日均客流量為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采取灰色模型對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行模擬和預(yù)測。

表1 灰色預(yù)測和灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

首先使用灰色模型獲得日平均客流的預(yù)測值，將灰色模型得出的預(yù)測值作為灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)模型的輸入數(shù)據(jù)樣本，以虹橋綜合交通樞紐每日客流量實(shí)際值作模型的期望參數(shù)，在輸入層和隱含層之間使用sigmoid 函數(shù)進(jìn)行連接，以此來實(shí)現(xiàn)通過灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對最終數(shù)據(jù)的預(yù)測，其結(jié)果如表1 所示。

由表1 顯示的兩種預(yù)測模型得出的預(yù)測值與實(shí)際數(shù)字相比，灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測客流數(shù)量更近實(shí)際值，與客流數(shù)量的變化趨勢符合，預(yù)測結(jié)果更接近實(shí)際數(shù)據(jù)。

之后使用平均誤差作為評價(jià)指標(biāo)，對兩個(gè)模型預(yù)測的數(shù)據(jù)值進(jìn)行比較，計(jì)算得到灰色模型預(yù)測的平均相對誤差達(dá)到12.03%，灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均相對誤差只有0.24%。表明基于灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目前可以應(yīng)用于模擬虹橋綜合交通樞紐每日客流量數(shù)據(jù)的組合仿真數(shù)據(jù)預(yù)測有著更高的準(zhǔn)確性，能夠?qū)Πl(fā)展趨勢數(shù)據(jù)進(jìn)行更好的組合預(yù)測。

5 結(jié)論

本文主要對灰色預(yù)測分析模型的優(yōu)劣進(jìn)行分析，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用虹橋綜合交通樞紐。

首先使用灰色模型來擬合原始序列，得出灰色模型的擬合結(jié)果，從而為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層提供輸入數(shù)據(jù)，同時(shí)以實(shí)際值為灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望參數(shù)，之后通過對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最終輸出虹橋綜合交通樞紐客流數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果。結(jié)果顯示，灰色BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)，優(yōu)于單一灰色模型預(yù)測的誤差。因此，利用這個(gè)模型預(yù)測虹橋綜合交通樞紐未來客流的情況是可行的，可為今后虹橋綜合交通樞紐交通規(guī)劃提供數(shù)據(jù)依據(jù)。