范 磊 殷時(shí)蓉 陳 婕

(重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院 重慶 400074)

液壓驅(qū)動(dòng)器具有響應(yīng)速度快、功重比大和柔順性好的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于外骨骼機(jī)器人柔性關(guān)節(jié)[1]。液壓泵作為外骨骼機(jī)器人柔性關(guān)節(jié)液壓系統(tǒng)的關(guān)鍵工作元件，其工作狀態(tài)關(guān)系整個(gè)液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性。外骨骼機(jī)器人柔性關(guān)節(jié)液壓系統(tǒng)是高度復(fù)雜與非線性的系統(tǒng)，液壓回路具有多種故障機(jī)理與失效形式，因此提取故障的有效特征存在難度[2-3]。研究液壓信號(hào)有效特征的提取與高精度故障類別識(shí)別具有重要意義[4]。

液壓信號(hào)通過傳感器采集，是一種典型的機(jī)械振動(dòng)信號(hào)，因此液壓類的故障診斷方法與機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的信號(hào)處理方法相似[5-6]。其中，經(jīng)典故障診斷的特征提取方法主要從信號(hào)的時(shí)域與頻域兩個(gè)方面進(jìn)行特征提取，然后再進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別[7-8]。希爾伯特變換、小波變換和信號(hào)分解等是應(yīng)用于這類問題中最常用的方法[9]。唐宏賓等[10]對(duì)信號(hào)進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓缓笥謱?duì)信號(hào)的包絡(luò)譜進(jìn)行分析，選取計(jì)算得到有效的故障特征，最終實(shí)現(xiàn)了液壓泵狀態(tài)的有效分類。曹斌等[11]先使用小波包對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪，然后使用小波包分解并重構(gòu)了降噪后的信號(hào)，最后將信號(hào)的頻帶能量作為特征，成功實(shí)現(xiàn)了液壓信號(hào)的分類。韓可等[12]采用了變分模態(tài)分解和支持向量數(shù)據(jù)描述相結(jié)合的識(shí)別評(píng)估方法，完成了軸向柱塞泵故障的分析。王武[13]結(jié)合三層小波包分解與隨機(jī)森林分類器實(shí)現(xiàn)了液壓故障的分類。

梅爾倒譜系數(shù)(MFCC)是一種廣泛運(yùn)用于聲音類信號(hào)特征提取的方法[14]，對(duì)低頻信號(hào)具有較好的敏感性，特征魯棒性較好[15]。由于液壓信號(hào)與聲音信號(hào)具有相似性，本文提出將梅爾倒譜系數(shù)作為特征用于外骨骼機(jī)器人柔性關(guān)節(jié)液壓泵的泄漏狀態(tài)識(shí)別。本文提取樣本液壓信號(hào)的12個(gè)梅爾倒譜系數(shù)，再組合信號(hào)的12個(gè)時(shí)域特征作為樣本的特征向量，然后采用隨機(jī)森林作為分類器，對(duì)液壓泵泄漏狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，并比較分析了梅爾倒譜系數(shù)結(jié)合隨機(jī)森林分類器與小波特征加希爾伯特-黃特征結(jié)合隨機(jī)森林分類器和支持向量機(jī)的分類識(shí)別效果，以驗(yàn)證方法的有效性。

1 基于梅爾倒譜系數(shù)的特征提取

梅爾倒譜系數(shù)是Davis和Mermelstein在1980年首先提出來的，是對(duì)信號(hào)的一種短時(shí)能量表示。梅爾頻率倒譜系數(shù)的計(jì)算方式主要借鑒于人耳聽覺系統(tǒng)對(duì)聲音的感知方法。在計(jì)算過程中，通過線性余弦變換將信號(hào)的頻譜映射到基于聽覺系統(tǒng)的Mel非線性頻譜中，最后再轉(zhuǎn)換到倒譜上[16]。將普通頻率變換為Mel刻度上的表示的公式為：

(1)

式中，f為信號(hào)頻率，單位為Hz。

1.1 梅爾倒譜系數(shù)提取過程

設(shè)需要計(jì)算的液壓信號(hào)為S(n)，梅爾倒譜系數(shù)的提取過程如圖1所示。

圖1 梅爾倒譜系數(shù)的提取過程Fig.1 The extraction process of Mel cepstrum coefficients

(1)預(yù)加重：為了增強(qiáng)信號(hào)的高頻部分，使得信號(hào)變得平滑，將信號(hào)通過高通濾波器。這樣信號(hào)中高低頻中的所有頻帶就可以使用相似的信噪比來求取頻譜。

(2)分幀：液壓信號(hào)為非平穩(wěn)、非線性信號(hào)，具有時(shí)變特性，但在短時(shí)間內(nèi)可以被看做是平穩(wěn)信號(hào)。因此，將原始信號(hào)按N個(gè)采樣點(diǎn)重新分段，形成新的信號(hào)波形單位，稱為幀。同時(shí)，為了防止臨近每幀信號(hào)之間變化過大，將相鄰兩幀之間進(jìn)行部分重疊。

(3)漢明窗：將信號(hào)分成一幀一幀的信號(hào)后，幀之間存在不連續(xù)性，于是將信號(hào)的每一幀與漢明窗相乘。乘以漢明窗后的信號(hào)為：

S′(n)=S(n)×W(n)， 0≤n≤N-1

(2)

(3)

式中，W(n)為使用的漢明窗。

(4)快速傅里葉變換(FFT):能量的分布反映著信號(hào)的特性，為了得到信號(hào)的能量譜，對(duì)每一幀信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換。

(4)

式中，N為原始信號(hào)的幀數(shù)。

(5)帶通濾波器：使用一系列均勻重疊在梅爾頻率軸上的三角窗對(duì)能量譜進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到一組系數(shù)。

(6)對(duì)數(shù)能量：對(duì)第五步中的每個(gè)濾波器組進(jìn)行計(jì)算，然后取對(duì)數(shù)，所得結(jié)果即為對(duì)數(shù)能量，這樣，就得到不同頻帶的對(duì)數(shù)功率譜。相應(yīng)計(jì)算過程如下：

(5)

式中，s(m)即對(duì)數(shù)能量；Hm(k)為帶通濾波器得到的一組系數(shù)；M為濾波器組中濾波器個(gè)數(shù)；m=1,2,3,…,M。

(7)離散余弦變換(DCT)：對(duì)對(duì)數(shù)能量譜進(jìn)行余弦變換，將頻譜變換到時(shí)域上，就得到梅爾倒譜系數(shù)。計(jì)算過程如下：

(6)

式中，n和m分別是計(jì)算的信號(hào)的幀數(shù)與梅爾倒譜系數(shù)的個(gè)數(shù)，0≤n≤N，0≤m≤M。濾波器的個(gè)數(shù)M取12。

最后，由于濾波器個(gè)數(shù)為M，就可以得到12個(gè)梅爾倒譜系數(shù)，這12個(gè)系數(shù)就可以作為信號(hào)的12維特征向量用以表征信號(hào)。

1.2 時(shí)域特征

為了獲得液壓信號(hào)所包含的更多信息，除了梅爾倒譜系數(shù)特征，本文還計(jì)算了液壓信號(hào)的方差、均值、方根幅值、均方根值和最大值，還包括信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差、偏斜度和峭度，最后還有信號(hào)的峰值因子、裕度因子、波形因子、脈沖因子一共12個(gè)值，作為液壓信號(hào)的時(shí)域特征來表征信號(hào)[17]。最后將12個(gè)梅爾倒譜系數(shù)特征與12個(gè)時(shí)域特征一共24特征組合，作為表征每條液壓信號(hào)記錄的特征向量。

2 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林(RF)是一種將多棵決策樹集成的分類器。其基本原理是LeoBreiman和Adele Cutler提出的隨機(jī)森林算法。如圖2所示，隨機(jī)森林的基本思想就是將多個(gè)弱分類器集成為一個(gè)強(qiáng)的分類器，通過多棵決策樹的平均結(jié)果來產(chǎn)生最終結(jié)果。在一個(gè)由L棵決策樹集成的隨機(jī)森林分類器中，每棵單獨(dú)的決策樹都是一個(gè)分類器，其中弱分類器為每個(gè)決策樹的節(jié)點(diǎn)[18]。每個(gè)決策樹都會(huì)有一個(gè)判別結(jié)果，所有決策樹的分類結(jié)果的平均就是隨機(jī)森林的最終分類結(jié)果。

當(dāng)隨機(jī)森林開始訓(xùn)練時(shí)，首先，每個(gè)決策樹都會(huì)從全部樣本中隨機(jī)選擇一個(gè)子樣本集，然后，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上，決策樹都會(huì)選擇一個(gè)分類效果最好的弱分類器，最后，將所有的弱分類器組合成為最終的分類器[19]。

假設(shè)一個(gè)K類的分類任務(wù)，每個(gè)樣本p在經(jīng)過每個(gè)決策樹分類器后，會(huì)輸出K個(gè)置信度作為輸出值。其中每個(gè)置信度分別表示該樣本判別為某一類樣本的概率[20]。最后，從所有決策樹判別的平均結(jié)果中可以得到整個(gè)隨機(jī)森林分類器的判別結(jié)果。表達(dá)式如下：

(7)

式中，p(n,p)(f(p)=c)表示樣本p判別屬于c類的概率。

圖2 隨機(jī)森林示意圖Fig.2 Diagram of random forest

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源

本文所使用數(shù)據(jù)取自機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)庫(kù)平臺(tái)(UCI Machine Learning Repository)2018年公布的液壓監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集是在周期性的負(fù)載試驗(yàn)臺(tái)上測(cè)量獲得，該試驗(yàn)臺(tái)由一級(jí)工作和二級(jí)冷卻-過濾回路組成(如圖3所示)，試驗(yàn)臺(tái)的負(fù)載循環(huán)周期為60 s。本文所使用的每個(gè)樣本數(shù)據(jù)有3個(gè)通道，這3個(gè)通道是來自壓力傳感器PS1,PS2,PS3的壓力信號(hào)，壓力傳感器的采樣周期為試驗(yàn)臺(tái)的一個(gè)60 s 的負(fù)載周期，采樣頻率為1 000 Hz，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為6 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。該數(shù)據(jù)集包含液壓泵無泄漏、微弱泄漏、嚴(yán)重泄漏3種狀態(tài)的樣本數(shù)據(jù)，本文選取每種狀態(tài)下的450個(gè)樣本數(shù)據(jù)。

圖3 液壓系統(tǒng)圖Fig.3 Hydraulic system diagram

3.2 數(shù)據(jù)處理

本文數(shù)據(jù)處理的具體步驟如下：

(1)提取每個(gè)樣本的MFCC特征12個(gè)與時(shí)域特征12個(gè)，組合成為液壓信號(hào)的特征向量。因選擇了3個(gè)通道的壓力信號(hào)，所以最后每個(gè)樣本將會(huì)用1×72的特征向量表示。

(2)每類泄漏狀態(tài)各有450個(gè)樣本，隨機(jī)選擇每類狀態(tài)的250個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，200個(gè)樣本作為測(cè)試集，最后組成訓(xùn)練集樣本量為750個(gè)，測(cè)試集樣本量為600個(gè)。

(3)建立訓(xùn)練集與測(cè)試集對(duì)應(yīng)標(biāo)簽，具體見表1。

(4)設(shè)置隨機(jī)森林分類器樹數(shù)目為500，使用訓(xùn)練集訓(xùn)練分類器。最后使用訓(xùn)練好的模型與測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表1 液壓泵樣本數(shù)據(jù)Table 1 Sample data of hydraulic pump

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2為梅爾倒譜系數(shù)結(jié)合隨機(jī)森林的最終識(shí)別結(jié)果。由表2可知，液壓泵狀態(tài)識(shí)別的綜合識(shí)別率達(dá)到了99.3%，無泄漏、弱微泄漏與嚴(yán)重泄漏3種狀態(tài)的正確識(shí)別數(shù)量分別為199,197,200，識(shí)別率分別為99.5%,98.5%與100%。無泄漏、弱微泄漏和嚴(yán)重泄漏3種狀態(tài)識(shí)別錯(cuò)誤的樣本數(shù)分別為1,3,0個(gè)。因此可以得出，本文提出的方法能夠有效識(shí)別出液壓泵3種不同的泄漏狀態(tài)。

表2 梅爾倒譜系數(shù)結(jié)合隨機(jī)森林的識(shí)別結(jié)果Table 2 Recognition results of random forest combined with Mel cepstrum coefficient

3.4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了說明梅爾倒譜系數(shù)在液壓泵泄漏狀態(tài)識(shí)別中的有效性，將小波特征加希爾伯特-黃特征與梅爾倒譜系數(shù)進(jìn)行對(duì)比。采用希爾伯特-黃變換得到2個(gè)特征，再采用小波分解得到6個(gè)特征，融合這8個(gè)特征作為液壓信號(hào)的特征，使用隨機(jī)森林作為分類器進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。表3為小波分解、希爾伯特-黃變換結(jié)合隨機(jī)森林的識(shí)別結(jié)果。由表3可以看出，小波分解、希爾伯特-黃變換結(jié)合隨機(jī)森林的識(shí)別率為94.0%，低于梅爾倒譜系數(shù)結(jié)合隨機(jī)森林的識(shí)別率(99.3%)，說明梅爾倒譜系數(shù)在液壓泵泄漏狀態(tài)識(shí)別中具有更佳的特征提取效果。

表3 小波分解、希爾伯特-黃變換結(jié)合隨機(jī)森林的識(shí)別結(jié)果Table 3 Recognition results of random forest combined with wavelet decomposition, Hilbert-Huang transform

本文進(jìn)一步采用對(duì)比實(shí)驗(yàn)對(duì)提出的隨機(jī)森林與MFCC加時(shí)域組合特征的液壓泵泄漏狀態(tài)識(shí)別方法進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)比模型分別使用隨機(jī)森林與支持向量機(jī)，使用相同的訓(xùn)練集與測(cè)試集分別進(jìn)行10次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。圖4為對(duì)比實(shí)驗(yàn)分類識(shí)別率結(jié)果。從圖4可以看出，對(duì)于使用MFCC加時(shí)域組合特征的液壓泵泄漏狀態(tài)的識(shí)別，隨機(jī)森林(RF)具有較好的識(shí)別效果，識(shí)別率穩(wěn)定在99%左右，最高達(dá)到99.3%；支持向量機(jī)的識(shí)別效果相對(duì)較差，識(shí)別率在95%左右，并且具有較大的波動(dòng)性。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)，可以確定，隨機(jī)森林在本文的識(shí)別任務(wù)中具有更好的識(shí)別率。

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 4 Comparison of experimental results

4 結(jié)論

本研究提出了基于梅爾倒譜系數(shù)(MFCC)與時(shí)域組合特征和隨機(jī)森林分類器相結(jié)合的外骨骼機(jī)器人柔性關(guān)節(jié)液壓泵泄漏狀態(tài)識(shí)別方法。將梅爾倒譜系數(shù)特征引入液壓泵狀態(tài)的識(shí)別中，結(jié)合液壓信號(hào)的時(shí)域特征，有效地完成了液壓泵泄漏狀態(tài)的分類識(shí)別。

本文的研究也證明了梅爾倒譜系數(shù)在機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的故障診斷的應(yīng)用的可能性。未來，可繼續(xù)探究梅爾倒譜系數(shù)特征在其他振動(dòng)信號(hào)故障診斷中的應(yīng)用，為其他類信號(hào)的故障診斷提供更多的解決方法。