羅銀杰，孟 婥，郝志昌，明燦坤，孫志軍

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620)

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代織網(wǎng)機(jī)也在近些年有了大幅度的改進(jìn)，織網(wǎng)機(jī)正朝著機(jī)器高速化、控制現(xiàn)代化、操作便利化等方面發(fā)展。其中，投放使用工業(yè)機(jī)器人可實(shí)現(xiàn)織網(wǎng)機(jī)梭盤的自動(dòng)取放，節(jié)省人工和提高生產(chǎn)效率。

機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是機(jī)器人機(jī)構(gòu)分析的前提和基礎(chǔ), 為后續(xù)織網(wǎng)機(jī)自動(dòng)換梭盤機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)與控制提供了理論依據(jù)。近年來，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)與仿真技術(shù)的飛速發(fā)展，國內(nèi)外不少學(xué)者對機(jī)器人仿真技術(shù)進(jìn)行了研究，Dollarhide等[1]應(yīng)用DELMIA/IGRIP軟件對機(jī)器人進(jìn)行建模并完成仿真，實(shí)現(xiàn)對機(jī)器人的實(shí)時(shí)監(jiān)控?？导稳鸬萚2]運(yùn)用Simulink仿真技術(shù)對空間機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了研究。王成軍等[3]采用笛卡爾空間變量法對鑄件機(jī)器人工作過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行規(guī)劃。王玉寶等[4]采用粒子群算法對工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行空間軌跡時(shí)間優(yōu)化。廖解能等[5]基于Solidworks-Workbench平臺建立桁架機(jī)器人仿真模型，通過靜力學(xué)分析與模態(tài)分析，提取出桁架機(jī)器人的固有頻率，大大提高了桁架機(jī)器人的使用壽命。李瑾[6]利用MatLab工具箱，針對Puma 250機(jī)器人,對其運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究分析，并給出了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡仿真方法。李振雨等[7]以Puma 560機(jī)器人為研究對象，建立其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程并進(jìn)行仿真研究，實(shí)現(xiàn)了工業(yè)機(jī)器人的精確作業(yè)。涂鵬飛等[8]采用離線編程技術(shù)來規(guī)劃噴涂軌跡，大大提高了工件的噴涂效率。王林軍等[9]基于MatLab對ABB IRB 1660機(jī)器人進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真研究。上述研究中普遍對于經(jīng)典機(jī)器人進(jìn)行了仿真研究，較少定位于實(shí)際現(xiàn)場環(huán)境。本文以織網(wǎng)機(jī)換梭盤工作過程為載體，設(shè)計(jì)機(jī)器人末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)，基于MatLab Robotics Toolbox模塊中的功能函數(shù)，建立織網(wǎng)機(jī)自動(dòng)換梭盤機(jī)器人仿真模型，并對其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真和空間運(yùn)行軌跡仿真，為在實(shí)際操作環(huán)境中機(jī)器人精確定位提供理論依據(jù)，對實(shí)現(xiàn)企業(yè)中織網(wǎng)機(jī)梭盤更換自動(dòng)化具有一定的研究意義。

1 織網(wǎng)機(jī)及其換梭盤流程

織網(wǎng)機(jī)是生產(chǎn)網(wǎng)具用品的機(jī)械裝備，目前企業(yè)中較多沿用或仿制20世紀(jì)的老式織網(wǎng)機(jī)，織網(wǎng)機(jī)更換梭盤主要由人工手動(dòng)完成。隨著先進(jìn)織網(wǎng)機(jī)的研發(fā)，設(shè)計(jì)了配套的機(jī)器人換梭盤系統(tǒng)?？椌W(wǎng)機(jī)自動(dòng)換梭盤系統(tǒng)見圖1，該系統(tǒng)主要由換梭盤機(jī)器人和機(jī)器人末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成，其中末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)一端與機(jī)器人末端固聯(lián)，另一端插入梭盤，通過末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)上的錐齒與梭盤內(nèi)圈配合，末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)插入與抬起梭盤時(shí)的狀態(tài)見圖2，隨著換梭盤機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)，將織網(wǎng)機(jī)上空梭盤取出并將裝滿線的梭盤放入梭箱。

圖1 織網(wǎng)機(jī)自動(dòng)換梭盤系統(tǒng)

圖2 末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)插入與抬起梭盤時(shí)的狀態(tài)

依據(jù)負(fù)載、成本等因素選擇ABB IRB 6700-200/2.60空間六自由度機(jī)器人作為換梭盤機(jī)器人，機(jī)器人各關(guān)節(jié)主要運(yùn)動(dòng)參數(shù)見表1。自動(dòng)換梭盤機(jī)器人工作流程見圖3。

表1 機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)最大速度與范圍

圖3 自動(dòng)換梭盤機(jī)器人工作流程圖

在機(jī)器人換梭盤流程中，機(jī)器人將一段梭盤從織網(wǎng)機(jī)上抬起，定義此時(shí)機(jī)器人的空間位姿為T1，并水平旋轉(zhuǎn)180°，使機(jī)器人末端朝相反方向，目的是將空梭盤依次放入梭箱中，定義此時(shí)機(jī)器人的空間位姿為T2，這2個(gè)空間位姿是完成梭盤取放的關(guān)鍵。在實(shí)際操作中，為保證換梭盤效率，通過控制換梭盤機(jī)器人的轉(zhuǎn)角速度，使其能夠在足夠短的時(shí)間內(nèi)由位姿T1平滑過渡到T2。

2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

2.1 仿真模型建立

用虛擬樣機(jī)對機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，首選需要對機(jī)器人的仿真模型進(jìn)行構(gòu)建。本文通過MatLab中的 Robotics Toolbox模塊建立了機(jī)器人驅(qū)動(dòng)器仿真模型并命名為自動(dòng)換梭盤機(jī)器人，此時(shí)換梭盤機(jī)器人處于從織網(wǎng)機(jī)上抬起梭盤時(shí)的位姿，即位姿T1，機(jī)器人各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角為q0=[0 0 0 0 0 0]，機(jī)器人抬起梭盤時(shí)位姿仿真模型見圖4。

圖4 三維平面內(nèi)機(jī)器人抬起梭盤時(shí)位姿仿真模型

2.2 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)包括了正向運(yùn)動(dòng)學(xué)和逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)。在此對換梭盤機(jī)器人的逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行仿真分析，逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)是已知機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿求其各關(guān)節(jié)角度。當(dāng)換梭盤機(jī)器人從織網(wǎng)機(jī)上抬起一段梭盤在空間上旋轉(zhuǎn)180°后，即到達(dá)位姿T2時(shí)，此時(shí)機(jī)器6個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角為q1=[0 π/4-π/4 π π/4 π/2]，通過MatLab編程得出機(jī)器人在此關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角下的末端執(zhí)行器位姿矩陣為G，且

通過換梭盤機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿矩陣G,使用ikine功能函數(shù)編程得出了T2位姿下機(jī)器人的有一組關(guān)節(jié)角度為

q2=[0.538 4 0.538 4 -1.266 0 -1.042 7 1.275 3 1.242 9]

由上發(fā)現(xiàn)，q1與q2這2組關(guān)節(jié)角度完全不同，經(jīng)過仿真發(fā)現(xiàn)不同的2組關(guān)節(jié)角度可以得到換梭盤機(jī)器人相同的位姿T2。這是機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的一個(gè)特點(diǎn)，證明了某時(shí)刻空間機(jī)器人任意位姿可以由多組不同關(guān)節(jié)角度構(gòu)成。q1與q2這2組關(guān)節(jié)角度分別對應(yīng)的位姿模型見圖5。

圖5 關(guān)節(jié)角q1和q2對應(yīng)機(jī)器人呈現(xiàn)相同的位姿

3 機(jī)器人軌跡規(guī)劃及仿真

3.1 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃

機(jī)器人學(xué)中最常見的要求之一是把機(jī)器人末端執(zhí)行器由位姿1平滑過渡移到位姿2。所謂軌跡規(guī)劃，是指機(jī)器人在工作要求下對其運(yùn)動(dòng)過程中的位移、速度、加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行規(guī)劃[10]。本文采用機(jī)器人關(guān)節(jié)空間中軌跡規(guī)劃的方法，完成機(jī)器人各關(guān)節(jié)角速度、角加速度、角加加速度的約束與求解。為了驗(yàn)證機(jī)器人能達(dá)到換梭盤的工作要求，即換梭盤機(jī)器人理論上能夠足夠快地由T1位姿平滑地過渡到T2位姿，采用7次多項(xiàng)式插值，通過MatLab規(guī)劃關(guān)節(jié)空間軌跡。實(shí)際運(yùn)行中換梭盤機(jī)器人的2個(gè)關(guān)鍵位姿T1和T2分別對應(yīng)的轉(zhuǎn)角為q0=[0 0 0 0 0 0]和q1=[0 π/4 -π/4 π π/4 π/2]；表1給出了換梭盤機(jī)器人由位姿T1運(yùn)動(dòng)到T2時(shí)各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角變化，通過換梭盤機(jī)器人各關(guān)節(jié)最大轉(zhuǎn)速和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角變化這2個(gè)參數(shù)可求出機(jī)器人在2個(gè)位姿之間過渡的時(shí)間，這個(gè)時(shí)間就是換梭盤機(jī)器人從位姿T1運(yùn)動(dòng)到T2理論上的最短時(shí)間，也是換梭盤機(jī)器人軌跡仿真時(shí)的終止時(shí)間，計(jì)算得出各關(guān)節(jié)的最短時(shí)間見表2。

3.2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真

圖6 機(jī)器人各關(guān)節(jié)角速度仿真曲線

圖7 機(jī)器人各關(guān)節(jié)角加速度仿真曲線

圖8 機(jī)器人各關(guān)節(jié)角加加速度仿真曲線

由圖6～8可知，仿真結(jié)果表明自動(dòng)換梭盤機(jī)器人各關(guān)節(jié)角速度、角加速度和角加加速度曲線連續(xù)平穩(wěn)，無間斷和跳躍等現(xiàn)象。在確定關(guān)節(jié)坐標(biāo)平滑的同時(shí)，可以確定末端執(zhí)行器在笛卡爾空間中的移動(dòng)軌跡。末端執(zhí)行器位置向量的各坐標(biāo)分量隨時(shí)間變化的曲線見圖9。

圖9 機(jī)器人末端執(zhí)行器各坐標(biāo)分量隨時(shí)間變化仿真曲線

末端執(zhí)行器在x-y平面內(nèi)的軌跡見圖10，在研究機(jī)器人末端執(zhí)行器點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，指定了其2個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中旋轉(zhuǎn)其腰部關(guān)節(jié)，機(jī)器人末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)軌跡自然形成圓弧。在實(shí)際工作中，應(yīng)該注意不與附近物體干涉。

圖10 機(jī)器人末端執(zhí)行器在x-y平面軌跡仿真曲線

4 結(jié) 論

本文在織網(wǎng)機(jī)自動(dòng)換梭盤系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，以織網(wǎng)機(jī)自動(dòng)換梭盤機(jī)器人為對象，通過MatLab建立了機(jī)器人仿真模型，對其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)和關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃進(jìn)行了仿真，得出了以下結(jié)論：

①每組關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角都可以得出機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿；在逆運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真中，相同末端執(zhí)行器的位姿可以由幾組不同的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)。

②在關(guān)節(jié)空間使用7次多項(xiàng)式插值對織網(wǎng)機(jī)自動(dòng)換梭盤機(jī)器人2個(gè)關(guān)鍵位姿之間進(jìn)行軌跡規(guī)劃，仿真過程中其運(yùn)動(dòng)性能曲線連續(xù)平穩(wěn)，無間斷和跳躍等現(xiàn)象，證明了各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)性能良好，達(dá)到實(shí)際操作環(huán)境中換梭盤的要求。