亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        積分常數(shù)法在中值定理中的證明及應(yīng)用

        2020-12-14 04:31:39潘嶸宋宗余
        關(guān)鍵詞:構(gòu)造函數(shù)原函數(shù)

        潘嶸 宋宗余

        摘 要:通過積分常數(shù)法證明中值定理,啟發(fā)學(xué)生的思維,加深其對(duì)問題的理解和解決問題的能力.

        關(guān)鍵詞:微分中值定理;變上限積分;原函數(shù);構(gòu)造函數(shù)

        [中圖分類號(hào)]O172.1 ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

        Abstract:The mean value theorem is proved by the integral constant method,Which inspires students' thinking,deepens the understanding of the problem and the ability to solve the problem

        Key words:differential mean value theorem;change upper integral;original function;constructor function

        微分中值定理是大學(xué)數(shù)學(xué)中重要的定理之一,是微分教學(xué)的重要內(nèi)容.教學(xué)難點(diǎn)是,證明過程中要構(gòu)造一個(gè)合適的輔助函數(shù),因此,輔助函數(shù)的構(gòu)造就成為中值定理教學(xué)的關(guān)鍵.在大多數(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)中,拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理的證明都是直接給出輔助函數(shù),利用輔助函數(shù)滿足羅爾(Rolle)中值定理得出結(jié)論,沒能將前后知識(shí)合理銜接.筆者給出一種新的輔助函數(shù)構(gòu)造技巧方法-積分常數(shù)法,這里對(duì)拉格朗日和柯西中值定理進(jìn)行證明.

        積分常數(shù)法證明柯西中值定理要注意的是,柯西中值定理表達(dá)式包含兩個(gè)不同的函數(shù).在實(shí)際處理問題時(shí),要注意變形.

        微分中值定理很好地刻畫了導(dǎo)數(shù)的局部性和函數(shù)的整體性關(guān)系,是聯(lián)系導(dǎo)數(shù)和函數(shù)之間關(guān)系的橋梁紐帶.中值定理的證明關(guān)鍵是構(gòu)造合適的輔助函數(shù),輔助函數(shù)法是解決數(shù)學(xué)問題重要的思想方法,是非常有效的數(shù)學(xué)工具.進(jìn)行構(gòu)造的目的是:如果不能按正常的邏輯關(guān)系推理得到問題的結(jié)論時(shí),就要從新的角度觀點(diǎn)出發(fā),另辟蹊徑,依據(jù)已知的信息創(chuàng)造性的解決問題.

        2 結(jié)束語

        本文從羅爾中值定理的應(yīng)用出發(fā),明確羅爾定理證明問題構(gòu)造輔助函數(shù)的解題思路,順理成章地構(gòu)造出合理的輔助函數(shù),從而證明出相應(yīng)的結(jié)論,變形要盯住目標(biāo).由于解決問題的途徑常常不是唯一的,在平時(shí)的學(xué)習(xí)中,應(yīng)考慮如何才能更快有效的解決問題,注意可能途徑之間的選擇,體現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用,有助于邏輯思維的訓(xùn)練,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).公式的形式要懂得推廣,在構(gòu)造輔助函數(shù)的過程中,要多留意經(jīng)常用的模型,只要條件允許,f″(x)←→f′(x)←→f(x)←→∫xaf(t)dt,相鄰兩項(xiàng)均可使用中值定理.

        參考文獻(xiàn)

        [1]郭旭,鄭軍.關(guān)于兩個(gè)積分不等式的推廣[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2019(1):123-126.

        [2]潘偉,張宏偉,達(dá)銘.拉格朗日中值定理證明方法的研究與探索[J].牡丹江師范學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2014(3):10-11.

        [3]杜爭(zhēng)光.微分中值定理中點(diǎn)函數(shù)的性質(zhì)[J].高師理科學(xué)刊,2018(2):102-104.

        [4]孫杰寶,郭志昌,錢曉惠.積分中值定理典型例題錯(cuò)解探究[J].高等數(shù)學(xué)研究,2019(6):5-7+10.

        [5]崔艷,儲(chǔ)亞偉,馬玉田等.復(fù)變函數(shù)中積分中值定理的改進(jìn)和推廣[J].牡丹江師范學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2017(2):34-35+40.

        [6]李偉軍.微分中值定理說課案例研究[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版),2017,30(3):136-138.

        編輯:吳楠

        猜你喜歡
        構(gòu)造函數(shù)原函數(shù)
        周期函數(shù)的原函數(shù)問題剖析*
        幾類間斷點(diǎn)與原函數(shù)存在性的關(guān)系辨析
        卷宗(2020年34期)2021-01-29 05:36:24
        三角函數(shù)最值的求解類型及策略
        詳析 java中的構(gòu)造函數(shù)與this關(guān)鍵字
        用構(gòu)造函數(shù)法解決一類高考不等式問題
        一道試題的解法分析與方法應(yīng)用
        考試周刊(2017年38期)2017-12-28 19:32:38
        原函數(shù)是非初等函數(shù)的定積分的計(jì)算方法
        例談洛必達(dá)法則在高考數(shù)學(xué)壓軸題的應(yīng)用
        一個(gè)包含Smarandache原函數(shù)與六邊形數(shù)的方程
        順藤摸瓜尋覓原函數(shù)追本溯源探討單調(diào)性
        曰本亚洲欧洲色a在线| 久久精品国产精品亚洲| 妺妺窝人体色www聚色窝 | 射精区-区区三区| 国产色无码精品视频国产| 久久免费看少妇高潮v片特黄 | 亚洲色欲色欲www| 欧美a视频在线观看| 中文字幕在线日亚洲9| 三级特黄60分钟在线观看| 欧美疯狂做受xxxxx高潮| 亚洲国产成人精品91久久久 | 精品黑人一区二区三区| 国产人妖在线观看一区二区三区 | 亚洲中文字幕精品久久久久久直播| 亚洲视频在线播放免费视频| 色婷婷av一区二区三区丝袜美腿| 青青河边草免费在线看的视频 | 亚洲av乱码一区二区三区观影| 亚洲av熟女少妇一区二区三区| 91久久偷偷做嫩模影院| 夜夜躁狠狠躁日日躁2022| 国产天美传媒性色av| 在线免费欧美| 一区两区三区视频在线观看| 国产精品熟女视频一区二区三区| 娇小女人被黑人插免费视频| 国产三级久久久精品麻豆三级| a人片在线观看苍苍影院| 欧美成人高清手机在线视频| 五月婷婷激情六月开心| 丝袜美腿在线观看视频| 伊人久久综合无码成人网| 国产精品免费精品自在线观看| 国产精品午睡沙发系列| 激情内射亚洲一区二区| 日本a爱视频二区三区| 久久精品aⅴ无码中文字字幕| 成人免费毛片aaaaaa片| 成人国产永久福利看片| 在线观看视频国产一区二区三区|