馬少麗 程普 劉慧敏

摘 要：本文利用有限元軟件ANSYS Maxwell針對(duì)德普達(dá)31KW的電動(dòng)汽車用永磁同步電機(jī)，建立剖面圓周2D有限元模型，通過(guò)分析求解，得到其在空載和額定負(fù)載不同工況下的磁通密度云圖、銅耗、鐵耗等結(jié)果，為以后永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)優(yōu)化和溫度場(chǎng)計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：有限元;Ansys;永磁同步電機(jī);電磁場(chǎng)

電動(dòng)汽車已成為發(fā)達(dá)國(guó)家和我國(guó)發(fā)展節(jié)能環(huán)保技術(shù)以及低碳技術(shù)的重要舉措，其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的技術(shù)水平和產(chǎn)品性能決定了電動(dòng)汽車整車的品質(zhì)以及產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力[3]。目前，永磁同步電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高，同時(shí)具有響應(yīng)快、調(diào)速范圍寬的優(yōu)點(diǎn)，已成為電動(dòng)汽車電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的重點(diǎn)發(fā)展方向之一。

電機(jī)的電磁場(chǎng)分析是電機(jī)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，其結(jié)果的準(zhǔn)確性不僅會(huì)影響到將來(lái)電機(jī)的運(yùn)行性能也會(huì)影響到其他耦合場(chǎng)計(jì)算的精度。

本文采用數(shù)值計(jì)算法中的有限元法，應(yīng)用ANSYS中Maxwell和RMxprt組合軟件包對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行了電磁場(chǎng)分析，最終得出了電機(jī)的磁通密度云圖及鐵耗、銅耗、渦流損耗等相關(guān)損耗，為后繼的溫度場(chǎng)計(jì)算提供載荷。

1 有限元法介紹

有限元法是一種以變分原理為基礎(chǔ)的數(shù)值計(jì)算方法，其本質(zhì)是將連續(xù)完整的求解區(qū)域離散成多個(gè)子單元體，然后在子單元體內(nèi)編寫(xiě)近似函數(shù)表示求解區(qū)域內(nèi)未知場(chǎng)的多元函數(shù)分布。利用這一方法，即可將原來(lái)需要解決的連續(xù)完整的無(wú)限自由度問(wèn)題轉(zhuǎn)化為離散分割的有限自由度問(wèn)題，從而降低計(jì)算難度、節(jié)省計(jì)算時(shí)間[1]。

有限元法在分析計(jì)算電磁場(chǎng)問(wèn)題時(shí)具有相當(dāng)多的優(yōu)勢(shì)，比如對(duì)計(jì)算場(chǎng)域邊界適應(yīng)能力強(qiáng)、網(wǎng)格劃分時(shí)可自動(dòng)滿足不同種類媒質(zhì)分界面的邊界條件。有限元法因其具備的諸多優(yōu)點(diǎn)，已成為目前電磁場(chǎng)分析計(jì)算最常采用的方法。本文所使用的ANSYS軟件就是基于有限元法的通用型分析軟件，適用于結(jié)構(gòu)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、熱分析、流體力學(xué)等多學(xué)科領(lǐng)域，具有運(yùn)算快捷、結(jié)果精度高、收斂性好等優(yōu)點(diǎn)。

2 永磁同步電機(jī)的有限元分析

2.1 數(shù)學(xué)模型

2.2 生成有限元模型

采用有限元軟件對(duì)電機(jī)進(jìn)行電磁場(chǎng)分析，可以分為以下步驟：（1）前處理：建立電機(jī)計(jì)算區(qū)域模型、對(duì)模型進(jìn)行剖分、給定各部分材料和設(shè)置邊界條件;（2）求解：施加激勵(lì)和進(jìn)行求解設(shè)置;（3）后處理：利用軟件后處理器提供的多種輸出分析電機(jī)的性能。

為提高仿真效率，利用Maxwell中的RMxprt模塊完成電機(jī)有限元模型的建立。RMxprt是基于經(jīng)典的解析電機(jī)理論和等效磁路法的專業(yè)電機(jī)設(shè)計(jì)模塊，僅需要輸入電機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)，如銘牌值、各部分的結(jié)構(gòu)尺寸、材料等就可以自動(dòng)生成計(jì)算需要的電機(jī)。在該環(huán)節(jié)求解完成后，利用“一鍵有限元”功能，自動(dòng)生成Maxwell 2D或3D有限元模型，該模型的材料、激勵(lì)、網(wǎng)格、邊界都設(shè)置完畢，僅需要根據(jù)仿真任務(wù)的需要稍作修改，就可完成相應(yīng)計(jì)算。

本文以德普達(dá)31KW永磁同步電機(jī)為例進(jìn)行仿真計(jì)算。選用2D計(jì)算模型，經(jīng)過(guò)設(shè)置生成包含整個(gè)電機(jī)剖面圓周的全模型[2]。網(wǎng)格剖分環(huán)節(jié)指定最大剖分?jǐn)?shù)目和最大網(wǎng)格長(zhǎng)度，完成剖分工作。本文對(duì)模型施加第一類邊界條件（狄利克萊條件），即定子外圓矢量磁位為零，磁力線平行于邊界[4]。

圖1為RMxprt模塊計(jì)算完成后的電機(jī)設(shè)計(jì)單，圖2為生成的2D有限元模型并對(duì)電機(jī)剖面進(jìn)行剖分的結(jié)果。

2.3 求解設(shè)置

在生成有限元模型后，設(shè)定關(guān)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容，給出轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速為3600r/min;設(shè)定需要考慮渦流效應(yīng)的元件，本文為8個(gè)永磁體和所有定子繞組;設(shè)定需要計(jì)算鐵耗的元件，本文的設(shè)定為定子鐵芯和轉(zhuǎn)子鐵芯，求解結(jié)果為定轉(zhuǎn)子鐵耗的和。求解時(shí)間和步長(zhǎng)設(shè)定為為0.125s以及0.000125s。

3 電磁場(chǎng)分析

3.1 空載工況的電磁場(chǎng)

首先進(jìn)行空載情況下的電磁場(chǎng)分析，得到該工況下的磁通密度云圖（圖3）及磁力線分布圖，與設(shè)計(jì)值基本相符。

3.2 額定負(fù)載工況的電磁場(chǎng)分析

其他條件不變，對(duì)該模型施加電壓激勵(lì)，再次進(jìn)行求解計(jì)算，完成后得到該工況下的定轉(zhuǎn)子鐵耗曲線（圖4）和鐵耗分布云圖（圖5）。

從鐵耗分布云圖上可以看出，對(duì)于該永磁同步電機(jī)而言，鐵耗主要分布在電機(jī)定子的齒部及軛部頂端處，轉(zhuǎn)子部分鐵心損耗較低。在鐵損曲線報(bào)告（圖4）中，可由軟件內(nèi)置的求平均值的函數(shù)avg，計(jì)算出電機(jī)鐵損為337.01W。同樣的方法，可以在后處理中給出定子銅耗曲線報(bào)告和磁鋼渦流損耗曲線報(bào)告，并計(jì)算得電機(jī)定子銅耗為1.18KW，磁鋼渦流損耗為0.076KW。

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)有限元法原理，采用有限元軟件Ansys中的RMxprt模塊對(duì)一款31KW的德普達(dá)永磁同步電機(jī)進(jìn)行建模并生成了2D的電機(jī)剖面圓周有限元模型。利用ANSYS Maxwell，進(jìn)行了空載和負(fù)載不同工況下的瞬態(tài)電磁場(chǎng)分析，得到了包括電磁場(chǎng)分布以及電機(jī)各項(xiàng)損耗的計(jì)算結(jié)果，與電機(jī)設(shè)計(jì)值基本相符。與傳統(tǒng)的分析方法相比，計(jì)算精度更高、處理速度更快、分析結(jié)果更加直觀，為包括溫度場(chǎng)分析在內(nèi)的其他仿真打下了基礎(chǔ)，也提高了電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]江見(jiàn)鯨.有限元法及其應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012，5.

[2]劉笑天，蔣超奇，江丙云，劉成柱，于冰，付遠(yuǎn).ANSYS Workbench有限元分析工程實(shí)例詳解.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2017，10.

[3]胡堋湫，譚澤富，邱剛，王欣煌，鄧明.電動(dòng)汽車發(fā)展綜述[J].電氣應(yīng)用，2018，37（20）：79-85.

[4]劉鵬，張晶碩，劉儒，杜憲峰.基于有限元法的永磁同步電機(jī)電磁場(chǎng)分析.測(cè)試實(shí)驗(yàn)，2019，17（024）：66-67.

基金課題：河北省教育廳青年基金科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：QN2018241）

作者簡(jiǎn)介：馬少麗（1983—），女，河北邢臺(tái)人，講師，研究方向：電氣自動(dòng)化技術(shù);程普（1970—），男，河北石家莊人，高級(jí)工程師，研究方向：控制理論與控制工程。