金山 馮雨欣 王玥涵

摘 ?要： 將有限元分析應(yīng)用于醫(yī)學(xué)研究，可以解決很多物理學(xué)在醫(yī)學(xué)應(yīng)用上需要解決卻難以解決的復(fù)雜問題，為醫(yī)學(xué)研究及臨床治療提供理論指導(dǎo)和科學(xué)依據(jù)。在醫(yī)學(xué)院校開設(shè)醫(yī)學(xué)有限元仿真實(shí)驗(yàn)課程對學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)科研、學(xué)校與附屬醫(yī)院合作有著十分重要的意義。

關(guān)鍵詞： 有限元;CFD;計算機(jī)建模與仿真;生物力學(xué)

中圖分類號： TP311.52 ???文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ???DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.09.020

本文著錄格式：金山，馮雨欣，王玥涵，等. 醫(yī)學(xué)有限元仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究[J]. 軟件，2020，41（09）：7275

【Abstract】： To solve the complex human health problems， computer biomechanical modeling and simulation experimental system can be used to model and make quantitative analysis of human tissues and organs， and establish a precise and standardized non-invasive detection and analysis technology. Based on the clinical case （image）， using fluid mechanics and solid mechanics theory， and computer numerical simulation technology to solve human tissues and make organs quantitative analysis， and formulate individualized treatment scheme， accomplish biomechanical-design.Through the biomechanical modeling and simulation experiment system， the theory instruction to the clinic and the medical college clinical can be accomplished.

【Key words】： Finite element; CFD; Simulation; Modeling and simulation; Biomechanics

0 ?引言

隨著計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，應(yīng)用有限元方法的計算機(jī)建模仿真方法（數(shù)值計算方法）與理論分析方法、實(shí)驗(yàn)方法并稱為科學(xué)研究的三大主要方法[1]。人體處于力學(xué)環(huán)境之中，人體各系統(tǒng)，如循環(huán)系統(tǒng)、運(yùn)動系統(tǒng)、消化系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)和泌尿系統(tǒng)等生理活動均受力學(xué)因素影響。隨著臨床影像技術(shù)等生物醫(yī)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，基于有限元方法的計算機(jī)生物力學(xué)建模與仿真在人體發(fā)育、生長和疾病發(fā)病機(jī)制以及個體化防治中發(fā)揮越來越重要的作用，將生物醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)研究與力學(xué)數(shù)值模擬的定量化研究有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)科交叉，為醫(yī)學(xué)研究及臨床治療提供理論指導(dǎo)和科學(xué)依據(jù)。在醫(yī)學(xué)院校開設(shè)基于有限元分析的醫(yī)學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)課程，對醫(yī)學(xué)生的學(xué)習(xí)、教師的教學(xué)科研、學(xué)校與醫(yī)院的合作有重要的意義。

1 ?基于有限元技術(shù)的醫(yī)學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)的優(yōu)勢

有限元方法最早應(yīng)用于骨科研究，開始于脊柱生物力學(xué)。幾十年來其在解決生物力學(xué)問題上得到了廣泛應(yīng)用。醫(yī)學(xué)有限元仿真實(shí)驗(yàn)是一個交叉研究領(lǐng)域，包含了生物力學(xué)、醫(yī)學(xué)圖像處理、臨床解剖學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)以及有限元技術(shù)的多種學(xué)科技術(shù)[2]?；谟邢拊ǖ尼t(yī)學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)具有以下幾個方面的優(yōu)勢：相較于現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)，基于有限元方法的醫(yī)學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)可檢測全場數(shù)據(jù)、能夠?qū)崿F(xiàn)理想條件的優(yōu)勢，現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精度受儀器、測量方法、測量環(huán)境影響較大[3];利用有限元法進(jìn)行的模擬實(shí)驗(yàn)具有實(shí)驗(yàn)時間短，費(fèi)用少，可模擬復(fù)雜條件、力學(xué)性能全面，可重復(fù)性好。此外，可根據(jù)需要構(gòu)建模型，對模型根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件仿真，可在不同實(shí)驗(yàn)條件下模擬人體器官變形、應(yīng)力/應(yīng)變分布、內(nèi)部能量變化、極限破壞分析等。

有限元分析適用于生物醫(yī)學(xué)材料、內(nèi)科、胸外科、腦外科、婦科、兒科、眼科、神經(jīng)科等臨床研究與醫(yī)療器械設(shè)計，應(yīng)用領(lǐng)域廣。在醫(yī)學(xué)院校開設(shè)醫(yī)學(xué)有限元仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以為臨床、康復(fù)、生物醫(yī)學(xué)工程等專業(yè)學(xué)生提供便捷的實(shí)驗(yàn)平臺，尤其是為“醫(yī)工結(jié)合”創(chuàng)造了橋梁。此外，在仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合生物醫(yī)學(xué)的理論研究，為臨床科室的診斷、預(yù)測上提供科學(xué)的指導(dǎo)，促進(jìn)醫(yī)學(xué)院校與臨床醫(yī)院的教學(xué)結(jié)合。

2 ?醫(yī)學(xué)有限元實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

醫(yī)學(xué)有限元實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是基于醫(yī)學(xué)院校的本科、研究生培養(yǎng)方案的指導(dǎo)下，結(jié)合相應(yīng)的課程來建設(shè)。構(gòu)建分層次、模塊化、共享的模擬仿真體系。目前，醫(yī)學(xué)有限元建模仿真實(shí)驗(yàn)主要集中在血管系統(tǒng)、肌骨系統(tǒng)、視覺系統(tǒng)等與力學(xué)因素密切相關(guān)的人體組織和器官，緊密聯(lián)系臨床問題，以臨床病例（影像）為基礎(chǔ)，應(yīng)用流體力學(xué)和固體力學(xué)理論、系統(tǒng)生物信息與控制理論，結(jié)合先進(jìn)的流場和應(yīng)力場測試和醫(yī)學(xué)影像技術(shù)、宏觀與微觀結(jié)合，動物實(shí)驗(yàn)與力學(xué)模型及數(shù)值模擬相結(jié)合，對相關(guān)組織進(jìn)行建模與定量分析，從而建立精確規(guī)范的無創(chuàng)檢測和分析技術(shù)，以及進(jìn)行個體化治療方案的生物力學(xué)設(shè)計。

2.1 ?血管系統(tǒng)建模與仿真系統(tǒng)

血管系統(tǒng)建模與仿真主要包括兩大部分：血管系統(tǒng)的生物力學(xué)建模與仿真;局部血管及植介入器械的生物力學(xué)建模與仿真。血管系統(tǒng)建模與仿真模塊的主要方法是借助于計算流體力學(xué)技術(shù)（computational fluid dynamics，CFD）的血流動力學(xué)數(shù)值模擬仿真，分析血液循環(huán)系統(tǒng)的血流動力學(xué)因素，評估、設(shè)計心血管植入/介入器械。動脈粥樣硬化多發(fā)生在人體動脈特殊的位置，如冠狀動脈、頸動脈分支、主動脈弓、腎動脈分支等。這些部位都伴有彎曲和分支，具有復(fù)雜的流體動力學(xué)問題，目前大量的實(shí)驗(yàn)研究和仿真研究集中在這些特殊的幾何部位和特征部位[3-5]：

（1）介入治療與外科手術(shù)仿真評價;

（2）瓣膜動力學(xué)仿真;

（3）動脈狹窄仿真;

（4）動脈瘤（腹主動脈瘤和腦動脈瘤）仿真;

（5）冠狀動脈分支仿真;

（6）主動脈分支仿真：

（7）頸動脈分支仿真：

（8）人體主動脈仿真。

血流動力學(xué)仿真分析需要用到下列技術(shù)：

計算流體力學(xué)分析技術(shù)：控制流體運(yùn)動的方程被稱為納維-斯托克斯（Navier-Stokes，N-S）方程。這些方程是根據(jù)質(zhì)量守恒、動量守恒及能量守恒推導(dǎo)出來的。

連續(xù)方程： 式中，u、v、w為速度在三個坐標(biāo)上的分量;

離散化技術(shù)：計算機(jī)仿真需要將物理流動域離散為網(wǎng)格形式的計算域。當(dāng)前在使用中的離散化思想有：有限差分、有限體積、有限元法。

時間積分：廣泛使用的時間相關(guān)技術(shù)主要分兩類：顯式和隱式。

計算機(jī)建模與仿真技術(shù)：基于人體真實(shí)生理病理參數(shù)和醫(yī)學(xué)影像信息進(jìn)行詳細(xì)的個體化建模。如借助高精度的CT掃描技術(shù)，可以對冠狀動脈等血管進(jìn)行準(zhǔn)確的三維模型重建，設(shè)置準(zhǔn)確的邊界條件和材料物理屬性，利用計算機(jī)對模型進(jìn)行準(zhǔn)確的力學(xué)模擬[6-8]。如圖1所示，利用MIMICS軟件（MATERIALIST公司，比利時）對基于CT掃描獲得的冠狀動脈影像數(shù)據(jù)進(jìn)行三維重建，獲得三維模型;如圖2所示，利用ANYS ?FLUENT（ANSYS公司，美國）進(jìn)行冠狀動脈數(shù)值模擬結(jié)果（速度流線圖）。

2.2 ?骨肌系統(tǒng)生物力學(xué)建模與仿真

骨肌系統(tǒng)建模與仿真實(shí)驗(yàn)思路為：緊密圍繞臨床問題，以臨床病例（影像）為基礎(chǔ)，應(yīng)用固體力學(xué)理論、系統(tǒng)生物信息和控制理論，結(jié)合先進(jìn)的應(yīng)力場測試和醫(yī)學(xué)影像技術(shù)，宏觀與微觀相結(jié)合，對相關(guān)組織和器官進(jìn)行建模與定量分析，從而建立精確規(guī)范的無創(chuàng)檢測和分析技術(shù)，以及進(jìn)行個體化治療方案的生物力學(xué)設(shè)計[9-10]。當(dāng)前，醫(yī)學(xué)影像技術(shù)對骨折、骨質(zhì)疏松等諸多骨科疾病診斷非常重要，基于醫(yī)療成像設(shè)備獲取的二維圖像序列構(gòu)建骨組織的三維幾何模型，在醫(yī)學(xué)診斷、手術(shù)規(guī)劃、醫(yī)學(xué)教學(xué)等方面有很高的應(yīng)用價值。骨科植入體的構(gòu)型優(yōu)化、介入宿主之間的力學(xué)關(guān)系、介入體的生物力學(xué)評價方面是骨肌系統(tǒng)建模仿真實(shí)驗(yàn)的最主要的領(lǐng)域[11-12]?；贑AD（Computer Aided Design）的骨肌系統(tǒng)精細(xì)化處理方法，完成一個植介入體的仿真分析需要以下幾個方面：

骨肌系統(tǒng)本構(gòu)關(guān)系：基于不同組織對力學(xué)刺激的響應(yīng)有所差異，在相同的應(yīng)力狀態(tài)下會呈現(xiàn)出不同的應(yīng)變，本構(gòu)關(guān)系體現(xiàn)其應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，體現(xiàn)了組織固有的材料特性。在骨肌系統(tǒng)建模與仿真中，常用的本構(gòu)關(guān)系有線彈性模型，超彈性模型和粘彈性模型。表1為常用組織的線彈性本構(gòu)參數(shù)[13-15];

（1）生物力學(xué)模型的控制方程：（1）平衡方程：，其中為應(yīng)力張量，為應(yīng)力張量的散度，為單位體積上的外力矢量;

（2）幾何方程：，其中為Cauchy應(yīng)變張量，為位移矢量，與分別為位移的左右梯度;

（3）本構(gòu)方程：或W=W（），左式為應(yīng)力關(guān)于應(yīng)變的函數(shù)，右式為應(yīng)變能密度關(guān)于應(yīng)變的函數(shù)。

目前骨肌系統(tǒng)的建模與仿真主要包括：下肢生物力學(xué)建模與仿真：髖關(guān)節(jié)建模與仿真;膝關(guān)節(jié)損傷建模與仿真;足踝損傷建模與仿真。脊柱生物力學(xué)建模與仿真：頸椎建模與仿真;腰椎建模與仿真。頭部生物力學(xué)與仿真：頭頸動力學(xué)仿真;眼球損傷生物力學(xué)仿真;口腔生物力學(xué)仿真;基于Mico-CT的骨微觀力學(xué)仿真。多剛體動力學(xué)建模與仿真：多剛體系統(tǒng)假人建模與仿真;胸腰段脊柱沖擊響應(yīng)動力學(xué)研究;骨重建過程的建模預(yù)仿真。

3 ?醫(yī)學(xué)有限元仿真實(shí)驗(yàn)軟件

3.1 ?醫(yī)學(xué)圖像處理軟件

MIMICS：MIMICS是Materialise公司開發(fā)的一款具有交互式醫(yī)學(xué)影像控制系統(tǒng)[16]。具有高度模塊化的3D醫(yī)學(xué)圖像生成及編輯處理軟件，它支持導(dǎo)入各種掃描的醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)，如CT、MRI等。通過面繪制法對數(shù)據(jù)進(jìn)行三維重建并進(jìn)行編輯，然后輸出為通用CAD、FEA（Finite Element Analysis，F(xiàn)EA），快速成型格式。MIMICS包括圖像導(dǎo)入模塊、圖像分割模塊、圖像可視化模塊、圖像配準(zhǔn)模塊、圖像測量模塊等[17]。

Simpleware：Simpleware是由英國Simpleware Ltd公司開發(fā)的一套實(shí)現(xiàn)三維圖像到CAD轉(zhuǎn)化、快速成型和有限元建模的集成化軟件。目前Simpleware軟件已廣泛應(yīng)用于逆向工程、材料工程、生物力學(xué)工程、有限元分析等多工業(yè)、多學(xué)科領(lǐng)域。Simpleware軟件包括ScanIP、ScanFE、ScanCAD三大部分。ScanIP為圖像處理軟件、ScanFE網(wǎng)格生成模塊、ScanCAD為CAD整合模塊。

3.2 ?逆向工程軟件

Geomagic：Geomagic是結(jié)合了三維點(diǎn)云、三角網(wǎng)格編輯功能以及CAD造型設(shè)計功能的三維逆向工程軟件。該軟件的主要特點(diǎn)是支持多種醫(yī)學(xué)成像設(shè)備的文件格式的讀取和轉(zhuǎn)換。在醫(yī)學(xué)建模與仿真中，用戶需要根據(jù)人體的掃描數(shù)據(jù)建立感興趣區(qū)的模型[18-20]，因此，Geomagic逆向工程軟件在醫(yī)學(xué)仿真中應(yīng)用十分廣泛。

Rapidform：Rapidform軟件在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，Rapidform的優(yōu)勢在于其較強(qiáng)大的三角面片處理功能。該軟件可通過處理掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成NURBS曲面，便于在CAD軟件進(jìn)行設(shè)計和改進(jìn)、在FEA軟件中進(jìn)行仿真和分析。

3.3 ?正向工程軟件

matic：3-matic是比利時Materilise公司開發(fā)的一款數(shù)字化CAD軟件。該軟件支持網(wǎng)格劃分、逆向工程?；赟TL格式的文件處理模式，3-matic對人體組織模型編輯功能更為強(qiáng)大，效率極高，極大地保證了模型結(jié)構(gòu)的真實(shí)性。3-matic被稱為醫(yī)學(xué)CAD軟件。

3.4 ?醫(yī)學(xué)有限元常用CAD軟件

SolidWorks：SolidWorks是一個專業(yè)的三維設(shè)計CAD軟件，其最大的優(yōu)點(diǎn)是它的友好界面為用戶提供易懂易用的建模方式，為數(shù)值仿真提供了一個良好的數(shù)據(jù)接口，更加適用于規(guī)則種植體的設(shè)計[21]。

3.5 ?醫(yī)學(xué)有限元分析常用軟件

Hypermesh：醫(yī)學(xué)有限元分析中Hypermesh經(jīng)常用于網(wǎng)格劃分、裝配等前處理中。該軟件功能強(qiáng)大，支持眾多的有限元前處理器。在骨肌系統(tǒng)建模與仿真中，應(yīng)用較多。

AnyBody軟件：AnyBody是一款用來模擬人體在環(huán)境中工作時內(nèi)部骨肌系統(tǒng)生物力學(xué)響應(yīng)的一款軟件。通過AnyBody軟件仿真可獲得人體的肌肉力、關(guān)節(jié)力、力矩、新陳代謝等豐富的生物力學(xué)數(shù)據(jù)。

ANSYS Workbench軟件：美國ANSYS公司開發(fā)的工程仿真技術(shù)集成平臺，可進(jìn)行線性靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析、模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、響應(yīng)譜分析、隨機(jī)振動分析、瞬態(tài)動力學(xué)分析、顯式動力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)非線性分析、流體動力學(xué)分析等。

ABAQUS軟件：ABAQUS被廣泛地認(rèn)為是功能最強(qiáng)的有限元軟件，可以分析復(fù)雜的固體力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)系統(tǒng)，特別是能夠駕馭非常龐大復(fù)雜的問題和模擬高度非線性問題。ABAQUS不但可以做單一零件的力學(xué)和多物理場的分析，同時還可以做系統(tǒng)級的分析和研究。

COMSOL Multiphysics軟件：COMSOL Multiphysics是一款大型的高級數(shù)值仿真軟件。廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域的科學(xué)研究以及工程計算，模擬科學(xué)和工程領(lǐng)域的各種物理過程。COMSOL當(dāng)前有一個基本模塊和八個專業(yè)模塊：結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊（Structural MechanicsModule）、以及反應(yīng)工程實(shí)驗(yàn)室（COMSOL Reaction Engineering LAB）、信號與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室（Signal&System LAB）、最優(yōu)化實(shí)驗(yàn)室（Optimization LAB）、CAD導(dǎo)入模塊（CADImportModule）、二次開發(fā)模塊（COMSOL ScriptTM）。

ADAMS軟件：ADMAS，即機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析軟件，是美國MDI公司開發(fā)的虛擬樣機(jī)分析軟件。ADAMS軟件中提供的多種多樣的關(guān)節(jié)和力的輸入方式，完全可以勝任頭頸部模型中的集總關(guān)節(jié)、韌帶和肌肉的建模與分析。

4 ?結(jié)束語

建立醫(yī)學(xué)有限元實(shí)驗(yàn)有兩個關(guān)鍵的問題：（1）醫(yī)用有限元模型快速準(zhǔn)確的建立。模型的快速準(zhǔn)確建立可以減少仿真實(shí)驗(yàn)所需時間、降低費(fèi)用、增加仿真的準(zhǔn)確性和可信性。（2）建立通用的有限元模型庫，為進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)教學(xué)和科研打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。因此需要在具體實(shí)驗(yàn)實(shí)踐中逐步探索和積累。將工程有限元分析同醫(yī)學(xué)結(jié)合開設(shè)實(shí)驗(yàn)課，屬于多學(xué)科之間的交叉領(lǐng)域，不僅可以提高學(xué)生對所學(xué)專業(yè)知識的綜合運(yùn)用能力，增強(qiáng)學(xué)生就業(yè)與學(xué)習(xí)深造的競爭力，而且可以加強(qiáng)多學(xué)科教師的教學(xué)和科研合作，提高教師的教學(xué)科研水平。同時提高相關(guān)實(shí)驗(yàn)室的利用率，為學(xué)生自主開展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)提供平臺，加強(qiáng)學(xué)校和附屬醫(yī)院的教學(xué)科研合作，為醫(yī)學(xué)院校提供更為廣闊的教學(xué)和科學(xué)研究領(lǐng)域。

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