李小珍 辛莉峰 王銘 傅沛瑤 王黨雄 晉智斌 朱艷

摘 要：車輛運(yùn)行于橋梁上，車輛與橋梁之間相互作用、相互影響，稱為車橋耦合振動(dòng)。車橋耦合振動(dòng)理論為橋梁設(shè)計(jì)、線路運(yùn)營(yíng)、維護(hù)及管理提供了理論基礎(chǔ)、分析方法和評(píng)估手段，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。自20世紀(jì)起，眾多學(xué)者已經(jīng)開(kāi)展了大量卓有成效的研究工作。近年來(lái)，中國(guó)交通運(yùn)輸行業(yè)飛速發(fā)展，稠密的交通網(wǎng)、緊張的運(yùn)能、復(fù)雜的線路條件等因素對(duì)傳統(tǒng)的車橋耦合振動(dòng)理論提出了新的挑戰(zhàn)，也催生了相關(guān)先進(jìn)理論技術(shù)的發(fā)展。為了促進(jìn)該領(lǐng)域后續(xù)更加全面深入的基礎(chǔ)研究，對(duì)軌道不平順作用下的車橋耦合振動(dòng)、軌道不平順作用下的車橋耦合隨機(jī)振動(dòng)、風(fēng)車橋耦合振動(dòng)、地震車橋耦合振動(dòng)、磁浮交通車輛軌道梁耦合振動(dòng)等5個(gè)方面在2019年的研究進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)，并對(duì)研究熱點(diǎn)和展望進(jìn)行了梳理。

關(guān)鍵詞：車橋耦合振動(dòng);車橋耦合隨機(jī)振動(dòng);風(fēng)車橋耦合振動(dòng);地震車橋耦合振動(dòng);磁浮交通車輛軌道梁耦合振動(dòng)

中圖分類號(hào)：U441.3 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? 文章編號(hào)：2096-6717（2020）05-0126-13

收稿日期：2020-04-23

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51878565、U1434205）

作者簡(jiǎn)介：李小珍（1970- ），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事車-橋耦合動(dòng)力學(xué)研究，E-mail： xzhli@swjtu.cn。

朱艷（通信作者），女，博士，E-mail： zhuyan@swjtu.cn。

Received：2020-04-23

Foundation items：National Natural Science Foundation of China （No. 51878565， U1434205）

Author brief：Li Xiaozhen（1970- ）， professor， doctorial supervisor， main research interest： vehicle-bridge interactions， E-mail： xzhli@swjtu.cn.

Zhu Yan （corresponding author）， PhD， E-mail： zhuyan@swjtu.cn.

Abstract： When a vehicle runs on a bridge， the vehicle and the bridge will be mutually influenced in the dynamic behavior， which is called vehicle-bridge interactions. The vehicle-bridge coupled vibration theory can provide the theoretical basis， analysis method and assessment technique for bridge design， line operation， maintenance and management， and it is of important engineering application value. Many scholars have carried out a lot of relevant researches since the 20th century. At present， Chinas transportation industry has developed rapidly. Conventional vehicle-bridge interaction dynamics are challenged by the dense transportation network， tight transportation capacity， complicated line conditions， etc. Thus， the related theory and technique are being and further developed. This paper summarizes the progress and advances of the vehicle-bridge interaction field in 2019， including the vehicle-bridge interaction model under track irregularity， vehicle-bridge random vibrations under track irregularity， wind-vehicle-bridge coupled vibrations， earthquake-vehicle-bridge coupled vibrations， and maglev vehicle-bridge coupled vibrations. Furthermore， the research hotspots and prospects are provided. The work is expected to promote more comprehensive and in-depth basis researches.

Keywords：vehicle-bridge interactions; vehicle-bridge random dynamics; wind-vehicle-bridge interactions; earthquake-vehicle-bridge interactions; maglev vehicle-bridge interactions.

近年來(lái)，中國(guó)鐵路、公路、軌道交通領(lǐng)域橋梁建設(shè)事業(yè)蓬勃發(fā)展，成就舉世矚目。在眾多的橋梁系統(tǒng)工程力學(xué)問(wèn)題中，車橋耦合動(dòng)力學(xué)問(wèn)題是一個(gè)歷久彌新的研究課題，涉及車輛動(dòng)力學(xué)、軌道動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、輪軌接觸力學(xué)以及數(shù)值分析等多個(gè)研究方向，屬于多學(xué)科交叉的復(fù)雜問(wèn)題，其研究的核心目標(biāo)通常為如何準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)在實(shí)際復(fù)雜運(yùn)營(yíng)條件下車橋耦合系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)，進(jìn)而優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及建造，并對(duì)鐵路、公路系統(tǒng)養(yǎng)護(hù)及維修做出指導(dǎo)。因此，開(kāi)展車橋動(dòng)力相互作用研究極其重要，一直是交通運(yùn)輸領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，尤其是20世紀(jì)八九十年代以來(lái)，中國(guó)學(xué)者已經(jīng)開(kāi)展了大量卓有成效的研究工作。當(dāng)前，中國(guó)鐵路、公路、軌道交通領(lǐng)域的橋梁建設(shè)面臨高速度、大運(yùn)載量、高舒適度等新的挑戰(zhàn)，車橋耦合振動(dòng)研究在新形勢(shì)下催生出新的研究熱點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)。

為了推動(dòng)車橋耦合領(lǐng)域更加全面、深入的基礎(chǔ)研究，促進(jìn)該課題在實(shí)際工程中的推廣及應(yīng)用，更進(jìn)一步地對(duì)規(guī)模龐大的橋梁工程進(jìn)行科學(xué)經(jīng)濟(jì)地維護(hù)和管理，筆者總結(jié)了2019年度軌道不平順下的車橋耦合振動(dòng)、車橋耦合隨機(jī)振動(dòng)、風(fēng)車橋耦合振動(dòng)、地震車橋耦合振動(dòng)、磁浮交通車輛軌道梁耦合振動(dòng)等5個(gè)方面的研究進(jìn)展，并對(duì)研究熱點(diǎn)進(jìn)行了展望。

1 軌道不平順作用下的車橋耦合振動(dòng)研究

以軌道不平順作為主要激勵(lì)源的車橋耦合分析模型是整個(gè)復(fù)雜外界環(huán)境激勵(lì)下車橋耦合振動(dòng)理論的前提及基礎(chǔ)?？v觀其漫長(zhǎng)的發(fā)展史[1-2]，車輛模型、軌道模型、橋梁模型、輪軌接觸關(guān)系等各部分的建模方法與理論已逐步趨于完備且一致：車輛結(jié)構(gòu)多基于多剛體動(dòng)力學(xué)建模，軌道及橋梁結(jié)構(gòu)采用有限元方法建模，輪軌接觸主要以輪軌密貼剛性接觸理論和Hertz彈性接觸理論及Kalker蠕滑理論作為代表，數(shù)值積分方法以Newmark-β方法、Zhai方法、Runge-Kutta方法、Houbolt方法等為主。這些理論在保證計(jì)算效率的同時(shí)較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了系統(tǒng)中、低頻的動(dòng)力響應(yīng)。近年來(lái)，面向不同的工程實(shí)際需求，車橋耦合振動(dòng)理論在精細(xì)化、精簡(jiǎn)化、實(shí)用化、理論解析、反問(wèn)題、智能化、可視化等方面繼續(xù)拓展及深入。

1.1 精細(xì)化模型

常規(guī)車橋耦合模型有時(shí)不能精準(zhǔn)地反映工程中子構(gòu)件的局部動(dòng)力行為或機(jī)理，因此，根據(jù)所要揭示的特殊問(wèn)題，需將車橋耦合動(dòng)力分析模型精細(xì)化，如：Xue[3]建立了車輪-軌道軌下基礎(chǔ)系統(tǒng)中的輪軌滾動(dòng)接觸模型（圖1），模擬了車輪從靜止加速到以預(yù)期速度向前滾動(dòng)的過(guò)程，分析了滾動(dòng)輪軌接觸在期望速度下的動(dòng)力特性;張經(jīng)緯等[4]基于經(jīng)典半空間10自由度車橋耦合動(dòng)力模型，運(yùn)用集中質(zhì)量法引用動(dòng)態(tài)單元法，建立了考慮輪軌接觸損失的半空間13自由度人車線耦合動(dòng)力模型，厘清了輪軌接觸損失條件下列車乘員舒適性的差異;Gou等[5]理論推導(dǎo)了軌道位移和橋梁位移之間的映射關(guān)系，以此為基礎(chǔ)，研究了橋墩沉降對(duì)車橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，并提出了不同車速下的橋墩沉降設(shè)計(jì)安全閾值，對(duì)實(shí)際橋梁工程建設(shè)具有較大的指導(dǎo)意義;昌超等[6]應(yīng)用多體動(dòng)力學(xué)軟件UM、有限元軟件ANSYS、前處理軟件HYPERMESH，將軌道、橋梁系統(tǒng)考慮為柔性體，輪軌接觸設(shè)定為輪軌非橢圓多點(diǎn)接觸，建立三維車線橋耦合動(dòng)力學(xué)精細(xì)模型，重點(diǎn)研究了車輪型面磨耗對(duì)高速鐵路無(wú)砟軌道、橋梁振動(dòng)特性的影響。此外，孫宇[7]在車軌耦合動(dòng)力學(xué)中提出了一種新的輪軌非赫茲接觸算法MKP法，方法具有很好的計(jì)算精度、計(jì)算穩(wěn)定性和計(jì)算效率，適合于實(shí)時(shí)的輪軌動(dòng)力相互作用計(jì)算，對(duì)于車橋耦合系統(tǒng)輪軌接觸的模擬同樣具有指導(dǎo)意義。

1.2 簡(jiǎn)化模型及高效算法研究

車橋耦合模型具有時(shí)間、空間雙重非線性特征，計(jì)算負(fù)荷大、時(shí)間久，不利于與實(shí)際工程迅速對(duì)接。模型中妨礙計(jì)算效率的主要因素：以Hertz理論為主導(dǎo)的輪軌接觸理論所導(dǎo)致的時(shí)間積分步長(zhǎng)過(guò)小、龐大自由度的軌道系統(tǒng)、分離式建模引發(fā)的迭代問(wèn)題等。因此，Xu等[8]基于車輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論和能量變分法，以剛性接觸方式考慮輪軌脫離或者未脫離時(shí)的輪軌位移和力素協(xié)調(diào)條件，以矩陣耦合形式建立列車軌道橋梁系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)時(shí)變統(tǒng)一方程。黃博等[9]基于車橋系統(tǒng)內(nèi)在機(jī)理和等效粘滯阻尼的思想，提出在移動(dòng)集中力模型中加入附加阻尼即可用于評(píng)估車橋耦合模型下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)。Zhu等[10]提出了車橋耦合模型的異步長(zhǎng)多軟件聯(lián)合仿真方法，車軌系統(tǒng)采用了顯式積分法，并應(yīng)用了移動(dòng)軌道技術(shù)來(lái)進(jìn)一步提升模型的計(jì)算效率。Jin等[11]應(yīng)用Ritz法處理鋼軌方程，減少了鋼軌自由度達(dá)80%。Jin等[12]提出了一種統(tǒng)計(jì)線性化方法處理車軌橋模型里最為復(fù)雜的輪軌關(guān)系，極大地提高了計(jì)算效率。Zeng等[13]采用拉氏乘子法處理輪軌關(guān)系，以提高輪軌接觸關(guān)系的計(jì)算效率。Zhu等[14]在虛擬激勵(lì)法中引入自適應(yīng)積分選點(diǎn)，提高了車橋隨機(jī)分析的效率。Li等[15]聯(lián)合Ansys和Simpack軟件，通過(guò)輪軌位移協(xié)調(diào)條件和相互作用力平衡條件聯(lián)系車輛和橋梁子系統(tǒng)，使模型利于工程實(shí)際的對(duì)接。整體而言，車橋耦合簡(jiǎn)化模型或者高效算法仍會(huì)落足于軌道簡(jiǎn)化、輪軌接觸簡(jiǎn)化、高效積分算法、統(tǒng)一化建模等方面。

1.3 相互作用的解析理論

不同于數(shù)值方法，車橋耦合相互作用理論的解析解可以直觀地觀測(cè)每個(gè)因素所起的影響及作用，如最為典型的車致橋梁共振理論。近年來(lái)，研究者從不同角度給出了橋梁附加阻尼公式[16]，包括頻響等效、耗能等效，來(lái)考慮車輛對(duì)橋梁的減振作用。UIC規(guī)程給出了折減系數(shù)擬合曲線用于軌道對(duì)橋梁的減振作用。Jin等[17]推導(dǎo)出了軌道對(duì)橋梁減振系數(shù)的解析公式，將軌下荷載分布函數(shù)作傅氏變換，取橋梁頻率與車速比值處的值。關(guān)于車輛通過(guò)梁端轉(zhuǎn)角時(shí)的輪重減載率，Jin等[11]也提供了相應(yīng)的解析公式。由于理論解析解需要大量的公式推導(dǎo)，發(fā)展速度較為緩慢，主要作用在于識(shí)別關(guān)鍵參數(shù)或提供更為簡(jiǎn)單的數(shù)值曲線用于數(shù)值分析使用。

1.4 系統(tǒng)反問(wèn)題相關(guān)理論研究

車橋耦合系統(tǒng)反問(wèn)題，涉及荷載識(shí)別和系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)，通過(guò)測(cè)試車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)，建立相關(guān)理論與模型來(lái)反推系統(tǒng)本身物理參數(shù)。近期主要進(jìn)展包括：Deng等[18]采用等效剪力法根據(jù)測(cè)試的橋梁響應(yīng)來(lái)識(shí)別車輛荷載;Tan等[19]用車輛響應(yīng)測(cè)試量反演橋梁頻率及模態(tài);Yang等[20]根據(jù)實(shí)測(cè)車輛響應(yīng)對(duì)橋梁模態(tài)和橋梁損傷進(jìn)行識(shí)別。Ticona Melo等[21]利用遺傳算法從非常有限的橋梁實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中提取了模態(tài)參數(shù)，研究了考慮車輛軌道結(jié)構(gòu)相互作用的鋼混凝土組合鐵路橋梁數(shù)值模型的標(biāo)定與驗(yàn)證。車橋耦合系統(tǒng)反問(wèn)題的研究成果對(duì)橋上車輛運(yùn)營(yíng)管理、橋梁損傷識(shí)別、橋梁養(yǎng)護(hù)維修等具有重要的指導(dǎo)意義，在未來(lái)幾年內(nèi)，該領(lǐng)域?qū)⒃诮Y(jié)合信號(hào)處理技術(shù)和模態(tài)分析理論的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步提高識(shí)別能力，并應(yīng)用如全局敏感度分析理論的隨機(jī)分析方法識(shí)別敏感參數(shù)，提高反問(wèn)題識(shí)別過(guò)程中的效率性及精確度。

1.5 面向橋梁運(yùn)營(yíng)管理的數(shù)字化分析系統(tǒng)

目前，車橋耦合系統(tǒng)的數(shù)值模擬多數(shù)側(cè)重于橋梁設(shè)計(jì)階段，針對(duì)成橋階段橋梁在風(fēng)荷載、隨機(jī)車流、溫度等運(yùn)營(yíng)荷載作用下的動(dòng)力仿真較少，謝青等[22]、Yuan等[23]研發(fā)了橋梁動(dòng)力分析軟件BDANS，軟件具有“從平面到空間，從靜力到動(dòng)力，從確定到隨機(jī)”的顯著特點(diǎn)，推進(jìn)了車橋耦合動(dòng)力仿真軟件在三維可視化、智能化、數(shù)字化等方面的進(jìn)步，對(duì)形成橋梁智能養(yǎng)護(hù)維修關(guān)鍵技術(shù)體系與現(xiàn)代化管養(yǎng)策略有重要指導(dǎo)意義，仍需進(jìn)一步研究。

2 軌道不平順作用下的車橋耦合隨機(jī)振動(dòng)研究

受自然環(huán)境等多種不確定因素的影響，車橋耦合系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)參數(shù)、外部激勵(lì)等均具有明顯隨機(jī)性特征。僅僅考慮物理力學(xué)參數(shù)不變的設(shè)計(jì)值及確定性外荷載的動(dòng)力分析結(jié)果，是車橋耦合時(shí)空間隨機(jī)場(chǎng)的一次體現(xiàn)，不能準(zhǔn)確反映車橋耦合系統(tǒng)真實(shí)動(dòng)力學(xué)狀態(tài)。鑒于此，從隨機(jī)角度來(lái)揭示車橋耦合隨機(jī)系統(tǒng)的內(nèi)在機(jī)理及規(guī)律，是近年來(lái)研究熱點(diǎn)，且取得了較為豐碩的成果。

2.1 車橋耦合系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)理論和分析方法

精確、快速、適用于車橋耦合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的隨機(jī)數(shù)學(xué)方法是當(dāng)前車橋耦合隨機(jī)動(dòng)力學(xué)發(fā)展的集中突破點(diǎn)。Jiang等[24]采用了新點(diǎn)估計(jì)法研究了橋梁各種不確定因素作用下車橋耦合系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)，隨機(jī)因子主要包括橋梁材料參數(shù)、環(huán)境因素及預(yù)應(yīng)力參數(shù)，證明了新點(diǎn)估計(jì)法較傳統(tǒng)蒙特卡洛方法可提高2～3個(gè)數(shù)量級(jí)的計(jì)算效率。Han等[25]提出了一種基于非線性自回歸的外源性輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的代理建模方法提高列車橋梁耦合隨機(jī)分析的效率，并論證了其方法中重要樣本的關(guān)鍵性。向活躍等[26]采用了子集分裂模擬方法對(duì)車橋耦合系統(tǒng)的極值響應(yīng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到了車輛極值響應(yīng)的超越概率曲線，并與直接蒙特卡洛方法進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，證明其方法可大幅減少計(jì)算樣本。目前，針對(duì)車橋耦合隨機(jī)動(dòng)力分析的數(shù)學(xué)方法仍然較少，是發(fā)展重點(diǎn)之一。

2.2 列車橋梁耦合系統(tǒng)響應(yīng)的不確定度

量化由于激勵(lì)源、系統(tǒng)參數(shù)的空間非定常特征導(dǎo)致的車橋耦合動(dòng)力響應(yīng)的不確定是當(dāng)前車橋耦合隨機(jī)分析領(lǐng)域的另一大重點(diǎn)[24-26]。Mao等[27]利用概率密度演化法探索了多種隨機(jī)激勵(lì)下重載鐵路中列車橋梁耦合系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)上下界問(wèn)題，并基于朔黃重載鐵路32 m簡(jiǎn)支梁橋現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證了方法及所采用的輸入?yún)?shù)概率分布的合理性。Xin等[28]從隨機(jī)角度探討了鐵路列車導(dǎo)致的橋梁共振問(wèn)題，定義及闡釋了“隨機(jī)共振”及“隨機(jī)消振”現(xiàn)象，結(jié)合Nataf變換理論分析了變量間的概率相關(guān)性對(duì)共振及消振車速概率分布特征的影響，并研究了“隨機(jī)共振”現(xiàn)象對(duì)車橋耦合系統(tǒng)隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。Xiao等[29]利用概率密度演化方法研究了軌道不平順激勵(lì)下車線橋耦合系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)，得到了眾多有意義的結(jié)論。

2.3 列車橋梁耦合系統(tǒng)敏感因子識(shí)別

敏感度問(wèn)題主要探究眾多的隨機(jī)因子中到底哪些對(duì)車橋耦合隨機(jī)響應(yīng)影響較大，用于在實(shí)際工程設(shè)計(jì)及建設(shè)中做出指導(dǎo)、重點(diǎn)把控。Wan等[30]結(jié)合Sobol敏感度理論和高斯過(guò)程模型，分析了某二維車橋耦合模型的全局敏感度，通過(guò)與蒙特卡洛方法對(duì)比，驗(yàn)證了方法的正確性;Xin等[31]采用概率密度演化方法探明了軌道隨機(jī)不平順和系統(tǒng)隨機(jī)參數(shù)導(dǎo)致的車橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)不確定性，并基于推廣的傅里葉幅度敏感度檢驗(yàn)法，考慮輸入?yún)?shù)的實(shí)際概率分布，且允許所有參數(shù)同時(shí)變化，定量分析了各參數(shù)及參數(shù)之間的相互作用對(duì)隨機(jī)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，對(duì)各動(dòng)力指標(biāo)的關(guān)鍵影響因素進(jìn)行了排序，如圖2所示。

2.4 列車橋梁耦合系統(tǒng)動(dòng)力可靠度

結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)重要分支，它研究結(jié)構(gòu)承受隨機(jī)動(dòng)載荷時(shí)不發(fā)生失效破壞的概率。李小珍等[32]發(fā)展了一種包含譜概率、幅值、波長(zhǎng)、相位等信息的全概率軌道不平順模型，引入概率密度演化方法，量化了系統(tǒng)各動(dòng)力指標(biāo)的時(shí)變統(tǒng)計(jì)矩和可靠度，研究方法可用于大規(guī)模鐵路線路車橋耦合系統(tǒng)的動(dòng)力可靠度評(píng)估。Jin等[33]采用析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法提取對(duì)重載列車彎橋耦合隨機(jī)系統(tǒng)中動(dòng)力響應(yīng)敏感的隨機(jī)參數(shù)，應(yīng)用響應(yīng)面法明確各敏感隨機(jī)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)失效概率的影響，進(jìn)而量化曲線地段軌道橋梁結(jié)構(gòu)的可靠度。

3 風(fēng)車橋耦合振動(dòng)研究

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展、互聯(lián)互通需求的劇增，橋梁工程不斷從內(nèi)陸向近海延伸，逐漸復(fù)雜的風(fēng)場(chǎng)環(huán)境使得大跨橋梁的行車安全性和平穩(wěn)性受到了更為嚴(yán)峻的考驗(yàn)[34]。近年來(lái)，風(fēng)車橋耦合振動(dòng)的研究取得積極進(jìn)展，從車橋系統(tǒng)氣動(dòng)參數(shù)研究、擋風(fēng)措施及機(jī)理研究、車橋系統(tǒng)行車抗風(fēng)安全性評(píng)估和風(fēng)浪/流車橋耦合振動(dòng)研究等幾個(gè)方面進(jìn)行回顧。

3.1 車橋系統(tǒng)風(fēng)荷載

列車橋梁系統(tǒng)氣動(dòng)參數(shù)測(cè)試及脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬直接關(guān)系到風(fēng)車橋耦合系統(tǒng)的輸入風(fēng)荷載，同時(shí)，由于風(fēng)荷載突變效應(yīng)是風(fēng)車橋系統(tǒng)的控制性因素之一，也是近來(lái)車橋系統(tǒng)風(fēng)荷載研究的一個(gè)主要方面。

為提高針對(duì)大跨度橋梁非均勻脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬的效率，李永樂(lè)等[35]提出了一種新穎的Cholesky分解法;王浩等[36]基于非負(fù)矩陣分解，對(duì)大跨度橋梁開(kāi)展了非平穩(wěn)風(fēng)場(chǎng)的模擬研究;靖洪淼等[37]采用數(shù)值模擬方法分析了山區(qū)峽谷橋址處的風(fēng)場(chǎng)特性，實(shí)現(xiàn)了高質(zhì)量的山區(qū)風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模擬及解決了數(shù)值計(jì)算雷諾數(shù)與實(shí)際不符的難題;徐曼等[38]基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的風(fēng)速譜采用諧波合成法模擬得到了滬通公鐵兩用長(zhǎng)江大橋的三維脈動(dòng)風(fēng)速場(chǎng)。

針對(duì)高速列車駛經(jīng)復(fù)雜環(huán)境時(shí)所出現(xiàn)的風(fēng)荷載突變效應(yīng)，何佳駿等[39]采用數(shù)值模擬方法分析了橋隧過(guò)渡段列車氣動(dòng)特性的變化，研究發(fā)現(xiàn)車頭位置會(huì)呈現(xiàn)出更為明顯的氣動(dòng)特性突變;李小珍等[40]采用橋上移動(dòng)列車測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試了橋塔遮蔽效應(yīng)對(duì)列車氣動(dòng)特性的影響，如圖3所示，研究表明車輛氣動(dòng)參數(shù)在橋塔區(qū)域會(huì)呈現(xiàn)出明顯的突變現(xiàn)象。

大跨橋梁結(jié)構(gòu)整體趨于細(xì)長(zhǎng)、輕柔，其靜風(fēng)力作用和脈動(dòng)風(fēng)作用下的響應(yīng)更為突出。劉昊蘇等[41]采用風(fēng)洞試驗(yàn)與計(jì)算流體力學(xué)相結(jié)合的方法，對(duì)常用公鐵兩用斜拉橋雙層桁架主梁靜三分力系數(shù)進(jìn)行研究，分析了雷諾數(shù)的影響，并提出了高風(fēng)攻角下識(shí)別三分力系數(shù)最低雷諾數(shù)的建議值;Ma等[42]和Li等[43]針對(duì)典型流線型箱梁斷面進(jìn)行了二維及三維氣動(dòng)導(dǎo)納系數(shù)的風(fēng)洞試驗(yàn)研究（圖4），并提出了氣動(dòng)導(dǎo)納的識(shí)別方法。

3.2 擋風(fēng)措施及機(jī)理研究

風(fēng)屏障的正確布置及合理選型對(duì)改善橋上列車復(fù)雜行車風(fēng)環(huán)境極為重要，風(fēng)屏障的研究通常集中于選型、布置高度及透風(fēng)率等方面。Xiang等[44]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試了不同高度風(fēng)屏障的防風(fēng)效果，同時(shí)橋上移動(dòng)車輛測(cè)試裝置的采用可以更為真實(shí)地反映風(fēng)屏障的防風(fēng)性能;Ren等[45]和He等[46]則通過(guò)分析風(fēng)屏障前后及列車周圍流場(chǎng)特性的發(fā)展來(lái)研究風(fēng)屏障類型、透風(fēng)率對(duì)風(fēng)屏障的防風(fēng)性能影響。

3.3 車橋系統(tǒng)行車抗風(fēng)安全性評(píng)估

高速列車的行車安全性評(píng)估需通過(guò)風(fēng)車橋耦合系統(tǒng)來(lái)綜合考慮橫風(fēng)、列車、橋梁三者之間的相互影響。韓艷等[47]結(jié)合有限元軟件ANSYS和多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立列車軌道橋梁三維多體系統(tǒng)模型，研究了非定常氣動(dòng)力荷載對(duì)列車行駛安全的影響;He等[48]提出一種基于偽激勵(lì)法的非平穩(wěn)風(fēng)載車橋耦合振動(dòng)分析框架，進(jìn)行了非平穩(wěn)風(fēng)對(duì)車橋系統(tǒng)性能影響的研究;Guo等[49]研究了風(fēng)屏障對(duì)風(fēng)車橋耦合系統(tǒng)中車輛動(dòng)力性能的優(yōu)化效果;李小珍等[50]開(kāi)展了側(cè)風(fēng)作用下五峰山長(zhǎng)江大橋列車行車安全控制研究，通過(guò)數(shù)值模擬給出了五峰山長(zhǎng)江大橋在各風(fēng)速下保證行車安全的車速閾值。

3.4 風(fēng)浪/流車橋耦合振動(dòng)研究

海洋環(huán)境中的橋梁工程同時(shí)受強(qiáng)風(fēng)、巨浪、急流等復(fù)雜荷載的作用，準(zhǔn)確建立各類荷載模型對(duì)進(jìn)行風(fēng)浪/流車橋耦合振動(dòng)研究起到至關(guān)重要的作用。劉高等[51]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)同步連續(xù)觀測(cè)獲得了風(fēng)浪流耦合場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，并將其置于風(fēng)車橋耦合系統(tǒng)，分析車輛在極端條件的行車安全性及穩(wěn)定性。李永樂(lè)等[52]建立了波浪風(fēng)列車橋梁動(dòng)力模型，將風(fēng)場(chǎng)視為空間相關(guān)的平穩(wěn)高斯過(guò)程，并將波浪作為外部荷載施加到該耦合體系中，分析了波高、風(fēng)速、車速對(duì)耦合模型車輛和橋梁響應(yīng)的影響;魏凱等[53-54]先后采用疊加風(fēng)場(chǎng)和TPXO潮汐模式共同驅(qū)動(dòng)的SWAN+ADCIRC波流耦合模式模擬臺(tái)風(fēng)期間近岸海域波浪風(fēng)暴潮的生成與發(fā)展過(guò)程，運(yùn)用ANN算法中常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)外海海洋預(yù)報(bào)臺(tái)提供的波高、風(fēng)速數(shù)據(jù)以及在橋址區(qū)實(shí)測(cè)波高數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，建立二者之間的映射關(guān)系及ANN推算模型。

4 地震車橋耦合振動(dòng)研究

中國(guó)地處環(huán)太平洋地震帶和亞歐地震帶之間，地震斷裂帶數(shù)量多，地震頻發(fā)，多而密的高鐵路線不可避免地會(huì)穿越活躍地震斷裂帶，高速列車行車時(shí)遭遇地震的概率大幅提高，地震作用下橋上高速列車行車安全研究十分必要。目前，學(xué)者們對(duì)地震車橋耦合體系的研究主要集中在系統(tǒng)地震動(dòng)激勵(lì)、地震車橋耦合振動(dòng)模型、行車安全性評(píng)估以及振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究等方面。

4.1 系統(tǒng)地震動(dòng)激勵(lì)

視震源機(jī)制、場(chǎng)地條件、傳播路徑等因素不同，地震動(dòng)自身具有非常大的隨機(jī)性。以往地震車橋的相關(guān)研究中，以近場(chǎng)地震、遠(yuǎn)場(chǎng)常規(guī)地震、非一致地震激勵(lì)、三維地震激勵(lì)等多種地震波作為系統(tǒng)激勵(lì)源，如Chen等[55]分別考慮近斷層脈沖、非脈沖和遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)對(duì)車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，并指出脈沖地震波對(duì)列車的行車安全影響更大;沈毓婷[56]分別考慮具有方向性和滑沖效應(yīng)的實(shí)測(cè)近斷層地震波以及人工合成的脈沖地震波，研究了近斷層地震波對(duì)無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)和列車行車安全性的影響;研究仍在繼續(xù)深入，如喬宏等[57]基于粘彈性邊界理論建立考慮地形和地震波入射角影響的局部場(chǎng)地模型，獲取場(chǎng)地地震動(dòng)時(shí)程，分析了山區(qū)地形和地震動(dòng)斜入射角對(duì)車橋系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響。

4.2 地震車橋耦合振動(dòng)精細(xì)化模型

地震車橋耦合振動(dòng)模型是車橋耦合動(dòng)力分析模型的進(jìn)一步延伸[58]。國(guó)巍等[59]基于Simpack和OpenSees軟件開(kāi)發(fā)了車軌橋系統(tǒng)聯(lián)合仿真程序，建立了強(qiáng)震下車軌橋系統(tǒng)精細(xì)化模型，考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)在強(qiáng)震作用下的非線性情況，分析了地震和軌道不平順激勵(lì)下列車的運(yùn)行安全性;Zeng等[60]考慮輪軌兩點(diǎn)接觸、單點(diǎn)接觸和分離的情況，建立了模擬不同輪軌接觸狀態(tài)的地震車橋分析模型，并基于脫軌系數(shù)和輪重減載率評(píng)價(jià)了列車的行車安全;Borjigin等[61]提出了一種同時(shí)考慮車輛動(dòng)荷載和地震作用的車橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析方法，研究了兩種荷載作用下系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)特點(diǎn)，指出了地震作用下忽略車輛荷載可能會(huì)低估結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

4.3 車橋系統(tǒng)行車抗震安全性評(píng)估

目前，地震作用下車橋系統(tǒng)的抗震安全性受到了學(xué)者的廣泛關(guān)注[62-63]，研究采用數(shù)值分析方法對(duì)高速列車地震安全性、平穩(wěn)性以及橋梁動(dòng)力響應(yīng)對(duì)行車安全的影響進(jìn)行研究，如圖5所示[62]。Wei等[64]研究了地震動(dòng)不確定特征周期對(duì)車橋系統(tǒng)地震響應(yīng)和地震易損性的影響，結(jié)果表明，橋梁和軌道部件易損性隨地震動(dòng)特征周期增加，采用恒定特征周期的地震動(dòng)可能導(dǎo)致不安全的結(jié)果;雷虎軍等[65]采用自編程序TTBSAS研究了鋼筋混凝土拱橋的地震響應(yīng)，給出了CRH3高速列車安全通過(guò)該橋時(shí)地震動(dòng)的速度閾值。此外，地震作用下車橋耦合系統(tǒng)的預(yù)警研究開(kāi)始興起，目前的相關(guān)研究主要集中在利用車橋模型進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，探討傳統(tǒng)脫軌指標(biāo)的局限性，提出采用輪軌水平相對(duì)位移、車輪抬升量和車體傾覆角等位移指標(biāo)對(duì)地震作用下列車的地震預(yù)警閾值進(jìn)行評(píng)價(jià)[66]。

4.4 地震車橋?qū)嶒?yàn)室模型及試驗(yàn)研究

傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法對(duì)地震作用下車橋系統(tǒng)的安全性有了初步的認(rèn)識(shí)和研究，提出了具體的行車安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，但其值偏于保守，應(yīng)用于實(shí)際工程可能導(dǎo)致偏于不安全的結(jié)果。為確保車橋系統(tǒng)地震預(yù)警閾值的準(zhǔn)確性和可靠性，相應(yīng)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)應(yīng)運(yùn)而生。利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究者可以精準(zhǔn)捕捉地震作用下列車的脫軌行為，掌握脫軌機(jī)理，提出更加準(zhǔn)確可靠和行之有效的地震預(yù)警閾值。目前，相關(guān)的試驗(yàn)研究較少，主要集中在日本等少數(shù)國(guó)家，中國(guó)車橋系統(tǒng)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究尚處于起步階段，北京交通大學(xué)做了一些初步的嘗試和研究，如圖6所示。李昊等[67]通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)全尺寸車輛軌道模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，規(guī)范所給輪重減載率和脫軌系數(shù)限值偏于保守，且列車實(shí)際脫軌行為與傳統(tǒng)數(shù)值研究有異，并給出了基于實(shí)驗(yàn)的高速列車地震預(yù)警閾值。

5 磁浮交通車輛軌道梁耦合振動(dòng)研究

隨著磁浮交通的發(fā)展，磁浮車輛軌道梁耦合振動(dòng)問(wèn)題也成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一。磁浮列車通過(guò)摒棄傳統(tǒng)的輪軌接觸，利用電磁懸浮力將車體懸浮在額定懸浮間隙附近（圖7所示），從而具有爬坡能力大、轉(zhuǎn)彎半徑小、低振動(dòng)、低噪聲、污染小等優(yōu)點(diǎn)，日益受到人們的青睞。這一新型接觸方式的使用，使得磁浮車橋耦合振動(dòng)的問(wèn)題更加突出，諸多試驗(yàn)線路或運(yùn)營(yíng)線路均由于強(qiáng)烈的磁浮車橋耦合振動(dòng)而導(dǎo)致磁浮列車無(wú)法平穩(wěn)運(yùn)行，韓國(guó)的仁川機(jī)場(chǎng)中低速磁浮線路由于強(qiáng)烈的車橋耦合振動(dòng)導(dǎo)致計(jì)劃運(yùn)營(yíng)時(shí)間一拖再拖。因此，磁浮交通車橋耦合振動(dòng)研究十分必要。近期研究進(jìn)展主要集中在新型磁浮列車研發(fā)、主動(dòng)懸浮控制系統(tǒng)改進(jìn)和磁浮車橋耦合振動(dòng)理論和方法。

6 研究熱點(diǎn)與展望

中國(guó)鐵路、公路、軌道交通橋梁工程建設(shè)取得了巨大成就，但橋梁工程也將面臨嚴(yán)峻的新形勢(shì)，如中西部極端惡劣氣候條件下的橋梁建設(shè);大跨度跨河、跨海橋梁的設(shè)計(jì);大規(guī)模的既有橋梁將步入長(zhǎng)時(shí)效安全管理與維護(hù)階段;自然災(zāi)害條件下橋梁的運(yùn)營(yíng)預(yù)警等。因此，未來(lái)10～20年，橋梁車致振動(dòng)研究將面臨創(chuàng)新、轉(zhuǎn)型、升級(jí)的重要戰(zhàn)略機(jī)遇期，研究應(yīng)注重支撐性、前瞻性、系統(tǒng)性和交叉性，從頂層設(shè)計(jì)視角致力于全面解決這些建設(shè)及運(yùn)維過(guò)程中的核心關(guān)鍵難題。以下幾個(gè)方面的研究是下一階段的研究熱點(diǎn)：

1） 既有以軌道不平順作為激勵(lì)源的車橋耦合振動(dòng)理論與模型已經(jīng)較為完善，能在保證計(jì)算效率的同時(shí)較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了系統(tǒng)中低頻的動(dòng)力響應(yīng)。展望未來(lái)，車橋耦合模型仍會(huì)在精細(xì)化、實(shí)用化、理論解析、反問(wèn)題、智能化、可視化等當(dāng)前研究熱點(diǎn)下繼續(xù)向數(shù)字化發(fā)展，實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)設(shè)施運(yùn)行感知立體化智能化、評(píng)估預(yù)警維養(yǎng)系統(tǒng)化、運(yùn)維業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化等基礎(chǔ)理論的創(chuàng)新和關(guān)鍵技術(shù)的突破。

2） 車橋耦合隨機(jī)動(dòng)力學(xué)理論研究尚不充分，近期熱點(diǎn)在于提高隨機(jī)分析計(jì)算效率的數(shù)學(xué)方法、響應(yīng)的不確定度量化、敏感因子識(shí)別、動(dòng)力可靠度等方面。為實(shí)現(xiàn)基于可靠度的車橋耦合設(shè)計(jì)理念，車橋耦合隨機(jī)分析不僅應(yīng)當(dāng)繼續(xù)在當(dāng)前熱點(diǎn)上繼續(xù)深入研究，還應(yīng)進(jìn)一步就耦合系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)效演化規(guī)律、復(fù)雜激勵(lì)下耦合系統(tǒng)的隨機(jī)動(dòng)力內(nèi)在機(jī)理探索、車橋耦合隨機(jī)動(dòng)力學(xué)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等方面縱向展開(kāi)。

3） 風(fēng)車橋耦合振動(dòng)近期研究熱點(diǎn)主要在于：開(kāi)發(fā)高車速、小偏角、大攻角等條件下橋上移動(dòng)車輛模型風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù);基于可靠度分析理論，建立考慮系統(tǒng)隨機(jī)性和激勵(lì)隨機(jī)性的風(fēng)車橋系統(tǒng)可靠度分析方法;風(fēng)浪聯(lián)合作用下大跨度橋梁車橋耦合振動(dòng)。目前，研究多數(shù)僅為在數(shù)值模擬，可進(jìn)一步開(kāi)展結(jié)構(gòu)風(fēng)、浪、流的耦合作用模型試驗(yàn)，為數(shù)值結(jié)果及工程實(shí)際提供參照。

4） 地震車橋相關(guān)研究主要圍繞車輛及橋梁的動(dòng)力響應(yīng)分析和高速列車的行車安全性評(píng)估展開(kāi)，由于核心試驗(yàn)的缺失，理論尚未得到可靠的驗(yàn)證。預(yù)期在未來(lái)數(shù)年內(nèi)，地震列車橋梁耦合振動(dòng)理論將圍繞地震車橋耦合振動(dòng)模型的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)及相應(yīng)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證、從地震預(yù)警閾值的角度對(duì)地震列車橋梁耦合系統(tǒng)行車安全評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行豐富和完善、基于概率的行車安全可靠度等課題展開(kāi)。

5） 厘清真實(shí)的磁浮交通車軌橋耦合振動(dòng)機(jī)理是磁浮交通進(jìn)一步發(fā)展的瓶頸。面向未來(lái)新一代時(shí)速600 km甚至更高速度的高速磁浮交通，建立基于智能主動(dòng)反饋控制磁軌關(guān)系的磁浮交通車軌橋系統(tǒng)精細(xì)化模型，研究制定高速磁浮交通設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)磁浮交通工程動(dòng)力安全性及工程經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。同時(shí)，針對(duì)云軌、智軌、空鐵等新型軌道交通制式，開(kāi)展相應(yīng)車橋耦合振動(dòng)研究，具有同樣重要的理論意義和工程價(jià)值。參考文獻(xiàn)：

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（編輯 胡玲）