李 寧， 穆塔里夫·阿赫邁德

(1.鄭州經(jīng)貿(mào)學(xué)院 智慧制造學(xué)院， 河南 鄭州 451191； 2.新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 新疆 烏魯木齊 830047)

引言

機械密封的工作原理是至少一對相對滑動的動、靜環(huán)端面在流體膜壓力和彈性元件的彈力平衡下保持貼合來阻止密封介質(zhì)的泄漏[1]。這種密封工作方式避免了動靜環(huán)的直接剛性接觸，從而減少密封端面的摩擦磨損變形，導(dǎo)致機械密封裝置過早、過快的失效。因此機械密封被廣泛應(yīng)用于化工、 石油等高參數(shù)的極端工況條件下[2]，機械密封結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 機械密封結(jié)構(gòu)示意圖

平端面機械密封動靜環(huán)間隙常見結(jié)構(gòu)有平行、收斂、擴散三種形式，常見的間隙形式如圖2所示[3]。不同的密封間隙結(jié)構(gòu)，其形成的流體膜的流場特性(壓力、承載力)不同，對機械密封的密封性能和工作條件的影響就不盡相同；另外在后續(xù)的熱流固耦合研究中，密封環(huán)的熱力變形也會使得流體膜形成收斂或發(fā)散的間隙，引起流場流動紊亂，從而改變起始流場的狀態(tài)，影響密封件的工作狀態(tài)[4]。因此研究不同間隙形式的流體膜流場特性很有現(xiàn)實意義。

本研究依據(jù)波紋管機械密封動靜環(huán)平端面間的夾角大小，SolidWorks建立端面平行、收斂、擴散3種間隙結(jié)構(gòu)的流體膜三維模型，在Fluent中添加工況條件下的邊界條件，數(shù)值模擬出不同間隙形狀的流體膜的壓力、承載力分布規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，又進一步探究了間隙夾角大小、 轉(zhuǎn)速等參數(shù)對壓力、 承載力的影響規(guī)律，探究結(jié)果為波紋管機械密封間隙類型的選擇提供了參考，也為后續(xù)密封環(huán)變形對流場特性的影響的研究打下了基礎(chǔ)。

1 流體膜模型和理論計算

1.1 幾何模型

非接觸機械密封的主要工作部位是動環(huán)-流體膜-靜環(huán)組成的固液多體密封副。機械密封在工作時，動靜環(huán)的相對運動會在密封間隙形成一定剛性的流體膜，從而把動靜環(huán)分開，起到密封和潤滑的作用[5]。因此動靜環(huán)間隙的結(jié)構(gòu)對微小間隙流場有很大的影響。平端面機械密封間隙形式由動靜環(huán)的夾角決定[6]。

平端面機械密封的密封間隙流體膜的模型為圓環(huán)，其建模方法較為簡單。選擇某一型號的波紋管機械密封件，依據(jù)其具體基本參數(shù)和尺寸，用SolidWorks建立起三種間隙形式的流體膜模型，如圖3所示。

機械密封參數(shù)如表1所示。流體膜參數(shù)如表2所示。

表1 平端面機械密封的參數(shù)表

圖2 端面間隙形式

圖3 流體膜三維-截面模型

表2 間隙流體膜模型參數(shù)

1.2 流體膜邊界條件

由于平面機械密封的流體膜計算模型為圓環(huán)且具有對稱性，因此流體膜端面壓力沿周向分布均勻[7]。因此可選取流體膜的模型一部分作為求計算周期，然后將數(shù)值計算值乘以計算周期數(shù)量即可得到整體模型計算值，這樣可以減少計算工作量。本研究選取流體膜的1/30作為計算周期模型，該周期計算模型的邊界條件包括：靜環(huán)端面、動環(huán)端面、介質(zhì)進口壓力、出口壓力以及周期邊界[8]。流體膜邊界條件如圖4所示。其中流體膜擴大100倍。

圖4 流體膜邊界條件

1.3 控制方程

機械密封間隙流體膜流場特性方程為Navier-Stocks方程[9]：

(1)

式中，ρ—— 流體密度

p—— 流體壓力

Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z——x,y,z方向上的介質(zhì)慣性力分力

▽ —— 是拉普拉斯算子

μ—— 動力黏性系數(shù)

wx，wy，wz—— 速度分量

建立微間隙內(nèi)流體模型，如圖5所示。z=0表示靜環(huán)端面，z=h(x,y)表示動環(huán)端面[10]。

圖5 流體膜的幾何模型

根據(jù)微尺度間隙流體流動特點假設(shè):

(1) 隙內(nèi)的流體介質(zhì)狀態(tài)為連續(xù)的層流，不存在間漩渦和紊流；

(2) 不考慮慣性力，即Fx=Fy=Fz=0，忽略z方向速度分量，即wz=0。

因此Navier-Stokes方程可簡化為：

(2)

端面的速度邊界條件為：

當(dāng)z=0時，wx=U1,wy=V1,wz=0

當(dāng)z=h時,wx=U2,wy=V2,wz=w

(3)

進一步求解得到流體膜的控制方程

(4)

根據(jù)壓力邊界和周期邊界條件，進一步化簡控制方程[9]：

(5)

其中：壓力邊界條件：

p|r=r0=p0

p|r=ri=pi

(6)

周期邊界條件：

圖6 流體膜徑向壓力分布

p(θ+2π/Ng)=p(θ)

(7)

因此：

(1) 當(dāng)β=0 ，流體控制方程化簡為：

(8)

則壓力為：

p=R

(9)

根據(jù)式(5)和式(9)，積分得流體膜承載力為：

(10)

當(dāng)β>0 或β<0 時[10]，

(11)

承載力：

F=2πb2k(p0-pi)+πb2pi(2ri+1)

(12)

式中,

(13)

2 數(shù)值計算結(jié)果

2.1 流體膜的壓力分布

將建好的周期流體膜模型導(dǎo)入到Fluent中，利用Mesh模塊進行計算網(wǎng)格的劃分。由于流體膜的厚度尺寸相對于徑向尺寸相差很大，不能采用整體網(wǎng)格劃分的方法，因此采用先進行面網(wǎng)格劃分，再在厚度進行單獨劃分，使用Cooper最終生成體網(wǎng)格[11]。選擇的求解方式為SIMPLE算法。按照圖4所示添加邊界條件，靜環(huán)端面為靜止Wall邊界，動環(huán)端面為旋轉(zhuǎn)Wall邊界，工況值如表1所示，其中動環(huán)端面旋轉(zhuǎn)速度為3600 r/min。

求解器中進行迭代計算時，為保證迭代結(jié)果的收斂性，通過增加迭代的步數(shù)來觀察流體膜最大壓力值，直到壓力值不變，此時設(shè)置的計算迭代數(shù)保證結(jié)果的收斂[12]，進而得到三種間隙流體膜壓力分布云圖；并在壓力云圖上提取原點(0,0)到點(9.3,14.8)徑向路徑上整數(shù)半徑處的壓力值得到壓力折線圖，結(jié)果如圖6所示。

圖6a顯示平行間隙流體膜壓力分布沿徑向是直線分布，這與式(9)的理論計算一致。圖6b折線趨勢表明擴散間隙的流體膜壓力呈非線性，曲線下凹；圖6c結(jié)果顯示收斂間隙中流體壓力分布也是非線性，曲線是上凸；對比來看，在流體膜厚度和夾角大小相同時，收斂間隙中的流體膜壓力要大于擴散間隙的。

2.2 流體膜的承載力

機械密封工作時，密封間隙中形成的流體膜有一定的剛性，從而把密封環(huán)端面分開13]。圖7為在其他工況條件不變，通過改變泵軸轉(zhuǎn)速，得到間隙流體膜的承載力與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系規(guī)律。

從圖7曲線趨勢可以看出，隨著動環(huán)轉(zhuǎn)速的增加，三種類型的間隙流體膜承載力都隨之下降，這與其壓力值降低是相關(guān)的。進一步分析得到，平行間隙的流體膜的承載力要大于擴散間隙的，而小于收斂間隙的。因此將封端面結(jié)構(gòu)作成收斂狀，可以提高流體膜的承載力。

圖7 流體膜承載力與轉(zhuǎn)速之間關(guān)系

2.3 間隙夾角對流體膜壓力影響規(guī)律

在流體膜徑向壓力分布規(guī)律的基礎(chǔ)上，保持邊界條件的其他參數(shù)不變，通過改變動、靜環(huán)密封環(huán)結(jié)構(gòu)間隙夾角的大小，得到了端面結(jié)構(gòu)間隙夾角大小對流體膜壓力分布的影響規(guī)律，結(jié)果如圖8所示,其中發(fā)散間隙1和收斂間隙1的夾角為0.02°，發(fā)散間隙2和收斂間隙2的夾角為0.04°。

圖8 間隙夾角與流體膜壓力之間關(guān)系

從圖8可以看出，發(fā)散間隙流體膜壓力分布曲線隨端面夾角的增加而下凹的程度增加。收斂間隙流體膜壓力分布曲線隨端面夾角的增加而上凸程度增加。

2.4 轉(zhuǎn)速對流體膜壓力影響規(guī)律

圖9是在其他參數(shù)不變的情況下，通過改變動環(huán)轉(zhuǎn)速得到的流體膜(8.3,10.8)位置處的壓力與轉(zhuǎn)速之間規(guī)律曲線。

從圖9可以看出，該點處流體膜的壓力隨著動環(huán)轉(zhuǎn)速的增加而減小。這是因為轉(zhuǎn)速的增加，流體膜間離心力使得介質(zhì)向相反運動，介質(zhì)泄漏增大，流體膜壓力相應(yīng)的減小。

圖9 流體膜壓力與轉(zhuǎn)速之間關(guān)系

3 結(jié)論

(1) 平行間隙流體膜壓力呈線性分布；收斂間隙流體膜壓力呈非線性分布，且隨端面夾角的增加而上凸程度增加；擴散間隙流體膜壓力也呈非線性分布，隨端面夾角的增加而下凹的程度增加；

(2) 工況參數(shù)一定的情況下，平行間隙中的流體膜承載力要大于擴散間隙，而小于收斂間隙；

(3) 隨著轉(zhuǎn)速的增加，3種密封間隙的流體膜壓力和承載力都隨之減少。