張小孟，胡永江，李文廣，龐強偉，袁國剛

（1.陸軍工程大學(xué) 無人機工程系，石家莊 050003；2.31700 部隊，遼陽 111000）

隨著無人機技術(shù)的快速發(fā)展，其在情報搜集、電子偵察、指控通信、戰(zhàn)損評估等軍事領(lǐng)域，以及災(zāi)情預(yù)警、事故救援、消防滅火等民用領(lǐng)域都發(fā)揮著越來越重要的作用。無人機運用模式也逐漸由單機向多機協(xié)同方向發(fā)展[1]，其中滅火救援是多無人機應(yīng)用的一個重要方面[2]。受到用火習(xí)俗以及氣候等多種因素的影響，山火災(zāi)害特別容易在短時間內(nèi)集中爆發(fā)。當(dāng)一個區(qū)域同時爆發(fā)多處山火時，需要迅速地根據(jù)各個火點的火情及位置情況，對其進行滅火救援，而使用無人機投放滅火彈對山火火點進行滅火是一種快速高效的滅火方法。

在火情高發(fā)期，通過使用多個無人機共同對多個火點目標(biāo)投放滅火彈，可以快速實現(xiàn)對多個火點火情的控制。無人機投放滅火彈需要針對具體的任務(wù)需求，為各無人機合理分配火點目標(biāo)，使各無人機以較小的代價完成滅火救援任務(wù)，該過程即為多無人機對多火點火場滅火救援任務(wù)規(guī)劃過程。

目前在多無人機任務(wù)規(guī)劃過程中,關(guān)于無人機航路的可行性以及避險問題規(guī)劃的研究已相對成熟[3-7]。但對于高效救援多個不同價值目標(biāo)時的任務(wù)規(guī)劃問題，還有一定的研究空間。針對多無人機對多目標(biāo)任務(wù)規(guī)劃問題，文獻[8]建立了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，文獻[9]建立了多目標(biāo)優(yōu)化問題模型，文獻[10]建立了多旅行商問題模型。根據(jù)這些模型，文獻[11]提出了一種改進量子粒子群算法，文獻[12]通過引入Metropolis 準則的方式提出改進人工蜂群算法，文獻[13]設(shè)計了一種蝗蟲仿生算法，但是這些算法局限于傳統(tǒng)單一約束問題，無法求解多約束的實際問題，算法的普適性很差。文獻[14]提出了一種基于整數(shù)編碼的多種群混合遺傳算法(Multi-Population Hybrid Genetic Algorithm,MPHGA)，該算法的收斂性較強，且任務(wù)規(guī)劃效果較好，但該算法僅適用于目標(biāo)價值固定的情況，對于目標(biāo)價值變化的情況普適性較差。

上述方法在一定程度上能夠解決多無人機對多目標(biāo)的任務(wù)規(guī)劃問題，但在解決多無人機對多火點火場滅火救援任務(wù)規(guī)劃問題時仍存在以下幾點不足：1）忽略了火點目標(biāo)救援價值的時變性對任務(wù)規(guī)劃效果的影響[15]。在實際應(yīng)用中，不同的目標(biāo)對救援效果有著不同的影響，甚至在救援過程的不同時期，同一個目標(biāo)產(chǎn)生的影響也是不同的，即目標(biāo)對整體救援態(tài)勢的影響是隨時間變化的。在任務(wù)規(guī)劃的過程中必須考慮目標(biāo)價值的時變性，進而增強任務(wù)規(guī)劃的可靠性。2）沒有考慮救援資源的有限性[16]。在實際滅火救援過程中，可用的無人機數(shù)量和掛載滅火彈的數(shù)量有限，可能無法保證對所有目標(biāo)實施救援，指揮者需要根據(jù)目標(biāo)實際價值和位置情況進行綜合決策。因此在救援資源有限的條件下，任務(wù)規(guī)劃必須考慮指揮者的綜合決策，以保證用有限的救援資源，收到盡可能大的救援效益。3）未考慮實際情況對任務(wù)規(guī)劃算法的約束性[14]。在多無人機對多火點火場滅火救援任務(wù)規(guī)劃過程中，由于無人機掛載滅火彈數(shù)量和任務(wù)無人機的航程有限，尋優(yōu)過程中的所有可行解都需要滿足載彈量和無人機航程限制，才能保證算法收斂的準確性和快速性，防止無用解占用規(guī)劃資源。

針對以上問題，本文提出了一種多無人機對多火點火場滅火救援任務(wù)規(guī)劃方法。首先，在考慮火點目標(biāo)價值時變性的基礎(chǔ)上，建立了目標(biāo)價值隨時間變化的多無人機任務(wù)規(guī)劃模型，可實現(xiàn)根據(jù)指揮者的決策意圖來進行合理救援。然后，在標(biāo)準人工蜂群算法的基礎(chǔ)上引入了整數(shù)編碼以及三種算子操作，用來解決有約束的任務(wù)規(guī)劃問題。最后，進行了仿真實驗。結(jié)果表明該任務(wù)規(guī)劃算法具有尋優(yōu)能力強、尋優(yōu)效率高的優(yōu)點，不僅可以有效解決目標(biāo)價值隨時間變化的任務(wù)規(guī)劃問題，而且可以在無人機數(shù)量不能滿足對所有火點目標(biāo)進行飽和救援的情況下，根據(jù)指揮者的決策意圖進行有效的任務(wù)規(guī)劃。

1 多目標(biāo)救援模型

1.1 問題描述

假設(shè)在進行滅火任務(wù)之前，通過前期對區(qū)域火情的分析，已確定各個火點目標(biāo)的位置信息、目標(biāo)價值以及價值隨時間變化情況等。在實施滅火任務(wù)過程中，各無人機均從地面站起飛，根據(jù)任務(wù)規(guī)劃結(jié)果有序完成對指定火點目標(biāo)的救援任務(wù)，并在任務(wù)結(jié)束后回到地面站。

多無人機對多火點火場滅火救援任務(wù)規(guī)劃問題可描述為：給定待救援的火點目標(biāo)集合target = {T1,T2…TNt}和Nu架滅火無人機UAVi(i=1,2…Nu)，所有待救援目標(biāo)的價值集合為Value = {V1,V2…VNt}，各個目標(biāo)價值隨時間改變情況的集合為Change = {C1,C2…CNt}。

在選定地面站位置的條件下，設(shè)計一種可通過調(diào)節(jié)整體任務(wù)價值和路徑代價的權(quán)重系數(shù)來實現(xiàn)指揮員決策意圖的任務(wù)規(guī)劃方法。同時在救援資源有限的情況下實現(xiàn)救援目標(biāo)價值的最大化，增強規(guī)劃方法的普適性。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

多無人機執(zhí)行對多火點火場滅火救援任務(wù)需要在獲取盡可能大的救援總收益同時，盡可能地減小無人機的滯空時間，降低任務(wù)執(zhí)行過程中的能量損耗，即需要在目標(biāo)總收益與無人機總滯空時間之間進行綜合優(yōu)化。

在無人機實施目標(biāo)救援的過程中，設(shè)Xi j為決策變量，其取值為1 時表示無人機UAVi對救援目標(biāo)Tj實施救援，0 表示不實施救援。

（1）救援目標(biāo)的總收益。假設(shè)目標(biāo)價值隨時間的改變情況為目標(biāo)價值關(guān)于時間的負指數(shù)函數(shù)，則總價值收益為：

其中C j=e-d jt為目標(biāo)價值隨時間變化的函數(shù)，dj為目標(biāo)Tj隨時間的衰減的系數(shù)；ti為無人機UAVi從離開基地到救援目標(biāo)Tj時所經(jīng)歷的時間。

（2）總滯空時間。隨著無人機在執(zhí)行滅火任務(wù)過程中滯空時間的增長，火情引起的強上升氣流及強熱輻射對無人機造成損傷的概率增加，能量損耗增多，因此要求無人機總滯空時間要盡可能的短，即：

其中pathi為第i架無人機UAVi執(zhí)行滅火任務(wù)所分配到的目標(biāo)序列時所需的路徑代價，vi為UAVi的巡航速度。

（3）目標(biāo)函數(shù)?？紤]到指揮員需要根據(jù)救援目標(biāo)總收益與總滯空時間進行綜合決策，目標(biāo)函數(shù)通過分配不同的權(quán)重將多目標(biāo)尋優(yōu)問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)尋優(yōu)問題。

其中p，q為權(quán)重系數(shù)，β為補償系數(shù)（使兩個目標(biāo)函數(shù)處于同一數(shù)量級）。

1.3 約束條件

（1）單架無人機執(zhí)行任務(wù)的能力約束：

其中Bi為第i架無人機UAVi的最大掛載滅火彈數(shù)量。

（2）無人機的航程約束。受無人機機載能源的限制，無人機的航程不能超過自身最大航程Di，則

（3）目標(biāo)價值約束。無人機執(zhí)行任務(wù)的最大價值之和不能超過所有目標(biāo)的總價值：

2 預(yù)先路徑規(guī)劃

由于在任務(wù)區(qū)域內(nèi)可能存在障礙物、火情引起的強上升氣流及強熱輻射等因素產(chǎn)生的禁飛區(qū)影響無人機飛行，為了確保無人機在任務(wù)區(qū)域內(nèi)有可飛路徑，在進行任務(wù)規(guī)劃之前，需要對無人機的可飛路徑進行預(yù)先規(guī)劃，以增強任務(wù)規(guī)劃的可行性及準確性。

可飛路徑的預(yù)先規(guī)劃首先需要用柵格法在任務(wù)區(qū)域內(nèi)建立包含目標(biāo)位置和禁飛區(qū)的路徑規(guī)劃空間模型，然后利用A 星算法求得初始較優(yōu)路徑，最后在上述求得的較優(yōu)路徑的基礎(chǔ)上，利用遺傳算法求得最優(yōu)路徑。通過以上算法獲取無人機基地到每個目標(biāo)點和任意兩目標(biāo)點之間的可飛路徑，并準確計算得到所有路徑代價矩陣，為任務(wù)規(guī)劃提供有效依據(jù)。預(yù)先路徑規(guī)劃流程如圖1所示。

圖1 預(yù)先路徑規(guī)劃流程圖Fig.1 Flow chart of advance path planning

3 改進的人工蜂群算法

3.1 標(biāo)準人工蜂群算法

標(biāo)準人工蜂群算法（Artificial Bee Colony，ABC）包括三個組成部分，即蜜源位置、花蜜量和三種蜜蜂（雇傭蜂、跟隨蜂和偵察蜂）[17]。每個蜜源位置代表了需要優(yōu)化問題的一個可行的解決方案，其花蜜量對應(yīng)于解決方案的質(zhì)量即適應(yīng)度值。每一種蜜蜂都會執(zhí)行一個特定的操作來產(chǎn)生新的候選蜜源位置。雇傭蜂也稱為引領(lǐng)蜂，其存儲有某一蜜源的相關(guān)信息，并且可以在蜜源周圍搜尋新的蜜源；跟隨蜂在蜂巢中通過雇傭蜂分享的信息尋找相關(guān)蜜源，偵察蜂是在雇傭蜂和跟隨蜂都找不到更好的鄰近蜜源時，進行隨機搜索以尋找新的蜜源位置。因此，標(biāo)準ABC 算法將雇傭蜂和跟隨蜂視為執(zhí)行局部搜索，而偵察蜂則執(zhí)行全局搜索。

3.2 改進的ABC 算法

標(biāo)準ABC 算法只能用于求解無約束連續(xù)問題，針對有約束的無人機任務(wù)規(guī)劃問題，本章采取一種基于整數(shù)編碼的改進人工蜂群算法，用以解決有約束的任務(wù)規(guī)劃問題，其核心包括種群初始化、改進雇傭蜂階段、改進跟隨蜂階段以及改進偵察蜂階段。

3.2.1 種群初始化

根據(jù)無人機以及任務(wù)目標(biāo)的序列信息，借鑒遺傳算法的編碼形式，隨機生成一個m=Nt+Nu-1 位的整數(shù)序列（M1,M2…Mm），代表一個蜜源位置。其中編碼值小于或等于Nt的為目標(biāo)編碼；大于Nt的為無人機編碼，假設(shè)為Hj，則無人機真實序列號為：j=Hj-Nt+1。從左邊開始到第一個無人機編碼之前的編碼序列為UAV1救援序列，之后的兩個相鄰無人機編碼之間所對應(yīng)目標(biāo)編碼組成的序列為UAVj救援序列，UAVj為對應(yīng)序列最左側(cè)編碼對應(yīng)無人機序列，以此類推。

假設(shè)待救援目標(biāo)數(shù)Nt=10，無人機數(shù)Nu=3，無人機的載彈量B=4，則m=12。如圖2所示，該編碼對應(yīng)的UAV1救援序列為T2-T5-T9-T3-T10，UAV2救援序列為T4-T8-T7，UAV3救援序列為T1-T6。

圖2 初始蜜源編碼Fig.2 Initial honey source coding

因無人機載彈量有限，則兩個無人機編碼之間的目標(biāo)編碼個數(shù)不能超過無人機最大載彈量，當(dāng)判斷目標(biāo)個數(shù)超出載彈量時，對當(dāng)前的蜜源位置重新初始化，直至滿足條件，因圖2中，UAV1救援目標(biāo)為5 個，超過載彈量B=4，不滿足條件，則重新生成蜜源序列，如圖3所示，新序列中各個無人機救援序列分別為：UAV1救援序列為T2-T5-T9-T3，UAV2救援序列為T1-T6，UAV3救援序列為T10-T4-T8-T7,均滿足載彈量要求。

圖3 載彈量約束編碼Fig.3 Payload constraint coding

考慮到無人機存在航程約束，當(dāng)無人機從基地起飛經(jīng)過救援目標(biāo)序列再回到基地時出現(xiàn)路徑代價之和超過最大航程約束時，當(dāng)前蜜源位置也需要重新初始化。

用以上編碼方式生成SN個整數(shù)序列作為改進ABC 算法初始化種群，其中SN是蜜源數(shù)量。

3.2.2 改進雇傭蜂階段

雇傭蜂通常在蜜源附近進行鄰域搜索。為了表示鄰域搜索的行為，引入逆向算子操作，其過程如圖4根據(jù)以下步驟進行：

圖4 逆向算子操作Fig.4 Reverse operator operation

步驟1 從1 到m（位置總數(shù)）之間隨機生成兩個整數(shù)r1和r2；

步驟2 將r1到r2之間的編碼序列反轉(zhuǎn)，得到新序列；

步驟3 檢驗新序列是否滿足載彈量和航程約束要求，若滿足則使用新序列碼作為新的蜜源，若不滿足則轉(zhuǎn)至步驟1。

為進一步提高鄰域搜索能力，雇傭蜂階段再引入交叉算子操作，用選擇的蜜源和現(xiàn)有最優(yōu)蜜源做為雙親，創(chuàng)造出更好的后代，其操作過程如圖5按以下步驟進行。

圖5 交叉算子操作Fig.5 Crossover operator operation

步驟1 從1 到m之間隨機生成兩個整數(shù)r1和r2；

步驟2 選擇r1和r2作為兩個交叉點；

步驟3 從步驟2 交換的數(shù)據(jù)中通過映射關(guān)系替換子代中的重復(fù)數(shù)，得到新序列；

步驟4 檢驗新序列是否滿足載彈量和航程約束要求，若滿足則使用新編碼序列作為新的蜜源，若不滿足則轉(zhuǎn)至步驟1。

使用逆向算子操作和交叉算子操作對雇傭蜂進行鄰域搜索，并在當(dāng)前蜜源和新的鄰近蜜源之間進行貪婪選擇，以保證更好的蜜源被保留下來供進一步進化。貪婪選擇是基于蜜源的適應(yīng)度值，計算公式為：

其中fi是模型的目標(biāo)函數(shù)，fiti為適應(yīng)度函數(shù)。

3.2.3 改進跟隨蜂階段

跟隨蜂是按輪盤賭方式在雇傭蜂種群中選擇的較優(yōu)的種群，計算公式為：

跟隨蜂階段同樣根據(jù)收益率大小來選擇蜜源位置，使用逆向算子操作和交叉算子操作來進行鄰域搜索產(chǎn)生新的蜜源，收益率通過適應(yīng)度值來表示。同雇傭蜂階段一樣，使用貪婪選擇保留更優(yōu)蜜源。

3.2.4 改進偵察蜂階段

如果在有限的迭代次數(shù)內(nèi)，雇傭蜂和跟隨蜂鄰域搜索沒有找到更優(yōu)蜜源時，則將其作為偵察蜂。

通過在現(xiàn)有的最優(yōu)蜜源的基礎(chǔ)上應(yīng)用變異算子操作，使偵察蜂可以在全局范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)新的蜜源，其操作過程如圖6按以下步驟進行。

圖6 變異算子操作Fig.6 Mutation operator operation

步驟1 從1 到m之間隨機生成一個整數(shù)r1；

步驟2 將所選序列碼中的r1位置的編碼隨機變異為另一位置的編碼，假設(shè)為r2位置，交換r1位置和r2位置，得到新序列；

步驟3 檢驗新序列是否滿足載彈量和航程約束要求，若滿足則使用新序列碼作為新的蜜源，若不滿足則轉(zhuǎn)至步驟1。

通過逆向算子操作，雇傭蜂可以生成新的鄰近蜜源，跟隨蜂可以通過鄰域搜索生成更多的蜜源，用來提高其局部搜索能力。通過交叉算子操作，可以進一步提高蜂群的局部搜索能力。通過變異算子操作，偵察蜂可以根據(jù)當(dāng)前最優(yōu)解生成新的蜜源，防止搜索陷入局部最優(yōu)。

為了提高收斂速度和解的多樣性，逆向算子操作和交叉算子操作是在滿足逆向概率Pr和交叉概率Pc（0 ＜Pr，Pc＜ 1）的情況下進行的，而變異算子操作是在偵察蜂階段進行的，只有當(dāng)雇傭蜂和跟隨蜂在有限次迭代內(nèi)都無法找到更優(yōu)的蜜源時，變異算子操作才被激活。

3.3 算法步驟

改進ABC 算法步驟如圖7所示。

圖7 改進ABC 算法流程圖Fig.7 Improved ABC algorithm flowchart

步驟1：種群初始化。設(shè)置初始化參數(shù)，對初始蜜源編碼，生成初始種群；

步驟2：改進雇傭蜂階段。使用帶概率的逆向算子、交叉算子操作對每個雇傭蜂進行鄰域搜索，使用貪婪選擇保留更好的解；

步驟3：選擇產(chǎn)生跟隨蜂。按輪盤賭方式選擇較優(yōu)種群作為跟隨蜂種群；

步驟4：改進跟隨蜂階段。同雇傭蜂一樣，使用帶概率的逆向算子、交叉算子操作對每個跟隨蜂進行鄰域搜索，使用貪婪選擇保留更好的解；

步驟5：判斷是否產(chǎn)生偵察蜂。如果產(chǎn)生，對當(dāng)前最佳蜜源實施變異算子操作進行全局搜索；

步驟6：判斷是否滿足終止條件。若滿足則輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)至步驟2。

3.4 收斂性分析

假設(shè)人工蜂群中蜂群個體的更新概率為P，由改進人工蜂群算法中蜂群個體的逆向算子操作和交叉算子操作概率（0 ＜Pr，Pc＜ 1）,可知P∈(0,1)，因此，蜂群個體的每一步更新概率都小于1，且更新過程中構(gòu)成 Markov 鏈，即任意解間依概率可達，并對其它蜂群個體的更新不產(chǎn)生影響（獨立同分布）。同時，蜂群的種群序列是單調(diào)的。由上述理論分析及依概率收斂定理可知，該算法滿足依概率1 收斂到全局最優(yōu)解的充要條件。

4 仿真實驗

仿真實驗平臺為Inter Core i5-7300HQ CPU,8GB,64 位Win10 操作系統(tǒng)惠普筆記本。編程工具為Matlab R2017b（64 位）。

4.1 參數(shù)設(shè)置

假設(shè)某基地機場有3 架無人機，現(xiàn)有30 個待救援的火點目標(biāo)，每架無人機的最大載彈量為6，無人機參數(shù)如表1，目標(biāo)位置參數(shù)如表2，目標(biāo)的價值及衰減參數(shù)情況如表3。為直觀反映任務(wù)規(guī)劃效果，在仿真實驗中將無人機基地到每個火點目標(biāo)和任意兩個火點目標(biāo)之間的直線路徑作為可飛路徑，距離作為路徑代價。

由表1、2、3 可得出目標(biāo)和無人機位置參數(shù)如圖8所示，其中初始價值大于0.5 的為重要目標(biāo)，其余為一般目標(biāo)。

表1 無人機參數(shù)Tab.1 UAV parameters

表2 目標(biāo)位置參數(shù)Tab.2 Target position parameters

表3 目標(biāo)的價值及衰減參數(shù)Tab.3 Target value and attenuation parameters

圖8 無人機和目標(biāo)位置Fig.8 UAVs and target location

4.2 實驗結(jié)果及分析

實驗一：在目標(biāo)價值不存在時變的情況下，對提出的改進ABC 算法有效性進行驗證。

如表2所示，重要目標(biāo)有15 個，每架無人機的載彈量為6 發(fā)，需要3 架無人機完成任務(wù)。用改進ABC算法和文獻[11]提出的多種群遺傳算法（MPHGA）進行對比實驗。實驗次數(shù)為100 次，種群規(guī)模為100，最大迭代次數(shù)為100，改進ABC 算法中蜜源最大搜索次數(shù)limit為10，逆向概率Pc和交叉概率Pr均為0.85；MPHGA 算法中子種群數(shù)為4。仿真結(jié)果如圖9、圖10、圖11 所示，代價結(jié)果如表4所示。

圖9 改進ABC 算法救援路徑Fig.9 Rescue path of improved ABC algorithm

圖10 MPHGA 算法救援路徑Fig.10 Rescue path of MPHGA algorithm

圖11 兩種算法對比Fig.11 Comparison of two algorithms

表4 兩種算法對比Tab.4 Comparison of two algorithms

結(jié)果分析如下：

（1）由圖9，圖10 可得，兩種算法均能有效完成對所有重要目標(biāo)的救援，驗證了所提算法的可行性。

（2）由表4兩種算法對比可得，在目標(biāo)價值不存在時間衰減的情況下，所有被救援目標(biāo)的總價值不變，主要影響因素為完成所有救援任務(wù)的時間代價，其中100 次仿真中MPHGA 算法的3 架無人機對15 個重點目標(biāo)有效救援的總滯空時間平均為43 min，改進ABC算法則為42 min，滯空時間即完成任務(wù)時間降低了2.3%，說明改進ABC 算法的尋優(yōu)能力優(yōu)于MPHGA算法。

（3）由圖11 兩種算法有限次迭代的收斂狀況對比可得，改進ABC 算法平均在迭代12 次就達到了全局最優(yōu)解；而MPHGA 算法在迭代79 次后最終陷入局部最優(yōu)，得出次優(yōu)解。改進算法的尋優(yōu)時間僅為MPHGA 算法的15.2%，說明改進ABC 算法的尋優(yōu)效率優(yōu)于MPHGA 算法。

實驗二：在考慮目標(biāo)價值時變的情況下，通過調(diào)整權(quán)重系數(shù)來反映決策者意圖，從而來驗證所提算法的普適性。

當(dāng)無人機數(shù)量不能滿足救援所有目標(biāo)的情況時，決策者就必須有取舍的去選擇救援一些更有價值的目標(biāo)。因此，針對決策者對目標(biāo)價值和滯空時間的權(quán)重要求，分別對權(quán)重系數(shù)分配不同時無人機救援任務(wù)規(guī)劃情況進行仿真，能夠更加體現(xiàn)算法在應(yīng)對各種情況時的適用性，同時通過對比其仿真結(jié)果，也能夠為決策者提供最佳決策。

圖12 p = 1,q = 0 時改進ABC 算法救援路徑Fig.12 p = 1,q = 0 improved ABC algorithm rescue path

圖13 p = 1,q = 0 時MPHGA 算法救援路徑Fig.13 p = 1,q = 0 MPHGA algorithm rescue path

假設(shè)無人機的數(shù)量為3，改進ABC 算法中種群規(guī)模為100，最大迭代次數(shù)為200，蜜源最大搜索次數(shù)limit為10，逆向概率Pc和交叉概率Pr均為0.85，MPHGA 算法中子種群數(shù)為4。在權(quán)重系數(shù)為p= 1,q= 0；p=q= 0.5；p= 0,q= 1 時兩種算法的仿真結(jié)果如圖12、圖13、圖14、圖15、圖16、圖17 及表5。

圖14 p = q = 0.5 時改進ABC 算法救援路徑Fig.14 p = q = 0.5 improved ABC algorithm rescue path

圖15 p = q = 0.5 時MPHGA 算法救援路徑Fig.15 p = q = 0.5 MPHGA algorithm rescue path

圖16 p = 0,q = 1 時改進ABC 算法救援路徑Fig.16 p = 0,q = 1 improved ABC algorithm rescue path

圖17 p = 0,q = 1 時MPHGA 算法救援路徑Fig.17 p = 0,q = 1 MPHGA algorithm rescue path

表5 三種不同權(quán)重情況對比Tab.5 Comparison of three different weights

結(jié)果分析如下：

（1）分析圖12 及表5在p= 1，q= 0 時可以得出，決策者在不考慮滯空時間代價，只關(guān)注目標(biāo)價值的情況下，無人機救援序列中沒有重點目標(biāo)T8，因為其初始價值參數(shù)為0.6 較小，衰減參數(shù)為較大的0.9，并且離基地的距離較遠，其價值衰減嚴重，當(dāng)無人機數(shù)量不足時，相對于其他重要目標(biāo)救援的價值較小，進一步驗證了目標(biāo)價值隨時間變化是決策者在進行任務(wù)規(guī)劃時必須要考慮的因素，圖14、圖15 中較遠的重要目標(biāo)沒有被救援也間接說明了所提因素。

（2）分析圖16、圖17 及表5在p= 0，q= 1 時可以得出，決策者在不考慮目標(biāo)價值大小，只關(guān)注滯空時間的情況下，算法按照無人機最大載彈就近救援任務(wù)目標(biāo)，滯空時間最短，符合決策者意圖，驗證了算法的有效性。

（3）對比圖12、圖14、圖16 及圖13、圖15、圖17 和表5可得出，因目標(biāo)函數(shù)中目標(biāo)價值收益取負相關(guān)（即“-p”），則當(dāng)目標(biāo)價值收益權(quán)重系數(shù)p變小，而滯空時間權(quán)重系數(shù)q變大時，無人機對重點目標(biāo)的救援?dāng)?shù)量呈現(xiàn)遞減趨勢，無人機救援目標(biāo)總價值減小，又滯空時間權(quán)重系數(shù)q決定的總路徑代價在減小，使得無人機的飛行安全價值增加。說明兩種算法都可以有效根據(jù)決策者的意圖通過調(diào)整權(quán)重系數(shù)對救援任務(wù)進行規(guī)劃。

（4）分別對比圖12 和圖13、圖16 和圖17、圖14 和圖15 以及表5中兩種算法在權(quán)重系數(shù)相同情況下的相關(guān)數(shù)據(jù)可得，在只關(guān)注目標(biāo)價值時所提算法目標(biāo)總價值高于現(xiàn)有算法1.4%；只關(guān)注滯空時間時所提算法的滯空時間短于現(xiàn)有算法4.9%；當(dāng)滯空時間和目標(biāo)價值的權(quán)重系數(shù)都為0.5 時所提算法的滯空時間短于現(xiàn)有算法6.5%，同時目標(biāo)總價值高于現(xiàn)有算法3.2%。說明所提改進ABC 算法的尋優(yōu)能力高于現(xiàn)有的MPHGA 算法。

5 結(jié) 論

針對當(dāng)前多無人機對多火點火場滅火救援任務(wù)規(guī)劃中，因目標(biāo)價值時變而導(dǎo)致任務(wù)規(guī)劃效率低下的問題，提出了一種基于改進ABC 的任務(wù)規(guī)劃算法，并通過仿真實驗驗證了算法的有效性，主要得到以下結(jié)論：

（1）在考慮到目標(biāo)價值時變性的基礎(chǔ)上，提出了一種目標(biāo)價值隨時間變化的多無人機對多火點火場滅火救援任務(wù)規(guī)劃模型，該模型相對于現(xiàn)有模型具有更強的普適性。

（2）在目標(biāo)價值非時變，且救援資源滿足任務(wù)要求的條件下，改進ABC 算法可以有效解決多無人機對多火點火場滅火救援問題，其尋優(yōu)效率和尋優(yōu)能力均優(yōu)于現(xiàn)有的MPHGA 算法；

（3）當(dāng)目標(biāo)價值時變且救援資源不足時，在使用相同權(quán)重系數(shù)決策模型的條件下，改進ABC 算法與現(xiàn)有算法進行對比，目標(biāo)總價值相對提高，滯空時間相對減少，驗證了所建模型的普適性以及所提算法的高效性。