王朝輝 李勇祥 朱帥

(空軍工程大學防空反導學院, 西安 710051)

近年來, 基于超表面的完美吸波體成為了各國學者的研究熱點. 其中圓極化波的旋向選擇吸波體更是在手性傳感器和衛(wèi)星通訊等領域有著廣泛的應用. 為此, 本文提出了一種基于方形開口環(huán)結(jié)構(gòu)超表面的圓極化波的旋向選擇吸波體. 該吸波器能夠吸收入射的右旋圓極化波, 而完全反射左旋圓極化波. 首先從理論上分析產(chǎn)生旋向選擇吸波的理論條件, 然后在該理論的指導下設計出了符合條件的超表面單元. 該單元由金屬-介質(zhì)板-金屬三層構(gòu)成, 頂層是改進后的方形開口環(huán)金屬結(jié)構(gòu), 中間層是FR4 介質(zhì)板, 底層是全金屬板. 對超表面單元進行數(shù)值仿真, 仿真結(jié)果表明, 該單元在7.2 GHz 處可以選擇性吸收右旋圓極化波而反射左旋圓極化波, 并且保持圓極化波的旋向不改變. 右旋圓極化波的吸波率達到了90%以上, 而左旋圓極化波的吸波率低于19%. 該方法不僅適用于微波段, 而且可以被推廣到更高頻段, 有望在衛(wèi)星通訊領域得到廣泛應用.

1 引 言

完美吸波體是一種可以完全吸收入射電磁波的設備. 由于強大的吸波性能, 吸波體在發(fā)射器、傳感器和隱身[1]等領域得到了廣泛的應用. 傳統(tǒng)的吸波體由自然材料組成, 如楔形吸波體和鐵氧體[2,3].然而, 這種類型的吸波體有著體密度大、入射角度敏感和加工難度大的缺點, 嚴重限制了其在實際當中的應用.

近年來, 由亞波長人工結(jié)構(gòu)周期排列組成的二維平面超表面成為研究熱點, 因其具備強大的電磁操控能力和低剖面的優(yōu)點. 具有各種功能的超表面陸續(xù)被提出[4?9], 如極化轉(zhuǎn)換超表面[5]、渦旋波束產(chǎn)生超表面[6?8]、散射增強超表面[9]和反射聚焦超表面[10]等. 更重要的是, 自從第一個表現(xiàn)出優(yōu)異性能的超表面吸波體被證明之后[11], 超表面在吸波領域的應用也受到了廣泛關注. 目前, 基于超表面的吸波研究已經(jīng)取得可觀的進展, 各種性能的超表面吸波體被設計出來[12?21]. 2017 年, Cui 課題組[17]運用透明的銦錫氧化物(indium-tin-oxide,ITO)電阻薄膜實現(xiàn)了一個可以在8—18 GHz 頻段內(nèi)吸收率達到90%的寬帶吸波體. Zhou 等[18]將吸波和極化轉(zhuǎn)換功能整合在單一超表面上實現(xiàn)了多功能超表面. 隨著超表面吸波體的深入研究,Li 等[19]通過構(gòu)造旋轉(zhuǎn)的“L”形金屬線結(jié)構(gòu)單元,設計和驗證了一個可以工作在8.72 GHz 下的手性依賴超表面吸波體. 隨后, 在THz 頻段內(nèi)相似的結(jié)構(gòu)也被驗證[20]. Shang 等[21]通過在圓形開口環(huán)加載電容, 設計出一個可以實現(xiàn)右旋圓極化波(righthanded circularly polarized waves, RCP)完全吸收而左旋圓極化波(left-handed circularly polarized waves, LCP)完全反射的旋向選擇吸波器. 然而,這些旋向選擇的手性吸波結(jié)構(gòu)要么是通過在介質(zhì)板打孔, 要么是通過加載電子元件來實現(xiàn), 這不僅增加了加工的難度, 而且不易于應用在更高頻段(THz, IR 和光波段).

鑒于以上問題，本文提出了一種基于超表面的旋向選擇吸波體, 該吸波體不僅可以完全吸收入射的RCP 波, 完全反射LCP 波, 而且反射波的旋向保持不變. 仿真結(jié)果也進一步證明了該吸波體高效的旋向選擇吸波性能. 圓極化波的旋向選擇吸波體更是在手性傳感器和衛(wèi)星通訊等領域有著廣泛的應用. 該設計方法簡單易構(gòu), 不需要復雜的負載元件, 不僅適用于微波段, 而且可以很容易應用在到更高頻段.

2 理論分析

根據(jù)文獻[12]所述的旋向選擇吸波理論, 當圓極化波垂直入射時, 反射矩陣R連接入射場和反射場, 如(1)式所示:

其中,Er和Ei代表LCP(–)和RCP(+)的反射場和入射場. “+”和“–”分別表示從+z方向觀察時順時針旋向圓極化波和逆時針旋向圓極化波.Rcirc代表著圓極化波的反射矩陣, 該矩陣可以被線極化波的反射系數(shù)所表示:

(2)式中下標“x”和“y”分別代表著x和y極化波.由于透射光和反射光的波矢量方向是相反的, 所以相比于透射, 每一個反射系數(shù)都有不同的物理含義. 例如,r++和r?+分別表示RCP 入射光的交叉和共極化反射系數(shù). 假設入射波沿+z傳播, 則可將反射系數(shù)定義為rLR=r++,rRR=r?+,rLL=r+?,rRL=r??.

假設RCP 波被完全吸收, 而LCP 波被完全反射, 且旋向保持不變, 那么反射系數(shù)應該滿足以下情況:r++=r?+=r??=0 ,|r+?|=1 .

此時, 滿足該種情況的惟一解是:

其中α是任意相移.

本文討論了旋轉(zhuǎn)對稱和鏡像對稱兩種情況下滿足旋向選擇吸波的條件. 通常情況下, 旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)滿足以下條件[12]:

其中φ代表著單元繞z軸旋轉(zhuǎn)一圈下來, 出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的結(jié)構(gòu)與原始結(jié)構(gòu)重合時的旋轉(zhuǎn)角. 為了同時滿足方程(3)和(4), 僅φ=mπ (m=0,±1,···)的旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)滿足要求. 因為滿足該要求的旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)一圈下來, 只有兩種情況會使旋轉(zhuǎn)后的結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)重合, 所以僅僅2 重旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)才能夠?qū)崿F(xiàn)預期的旋向吸波性能.

然而, 鏡像對稱結(jié)構(gòu)滿足的條件為[12]

根據(jù)(3)式可知,(rxx-ryy)/rxy的比值為一個純虛數(shù), 所以(5)式描述的鏡像對稱條件永遠不可能被滿足. 因此, 旋向選擇吸波體不可能存在于鏡像對稱的結(jié)構(gòu)當中.

經(jīng)過以上的理論分析可得出實現(xiàn)旋向選擇吸波的條件為: 結(jié)構(gòu)必須同時打破n重(n> 2)旋轉(zhuǎn)對稱和鏡像對稱.

3 單元設計

根據(jù)以上理論分析的結(jié)論, 為打破n重(n> 2)旋轉(zhuǎn)對稱和鏡像對稱, 本文在原始開口環(huán)的基礎上(如圖1(a)和圖1(b))提出了一個改進的方形開口環(huán)結(jié)構(gòu), 如圖1(c), (d)所示. 該超表面單元由三層結(jié)構(gòu)組成, 頂層是厚度為0.105 mm 的金屬結(jié)構(gòu),中間層是FR4 介質(zhì)板, 介電常數(shù)為4.2, 電正切損耗為0.025, 最底層為金屬背板, 用來反射入射的電磁波. 該超表面工作在反射體系下, 優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)為:p= 10 mm,a= 6.5 mm,g= 0.6 mm,w= 0.4 mm,l= 2 mm,d= 4 mm. 整個超表面單元的總體厚度為4.105 mm.

圖1 單元結(jié)構(gòu)示意圖 (a), (c) 頂視圖; (b), (d) 側(cè)視圖Fig. 1. Schematic of the unit cell: (a), (c) Top view; (b), (d) side view.

4 單元的仿真和實驗驗證

采 用CST MICROWAVE STUDIO (2018)軟件對單元的反射系數(shù)進行仿真. 仿真的邊界條件設置如圖2(a)所示. 在x和y方向采用unit cell 邊界條件, 由于單元工作于反射體系下, 所以在Zmin方向采用electric(Et= 0)邊界條件, 而Zmax方向采用open(add space)邊界. 整個仿真采用圓極化波進行激勵, 仿真結(jié)果如圖2(b)所示. 原始單元的邊界條件和仿真結(jié)果如圖2(c)和圖2(d)所示.

從仿真結(jié)果可以看出, 原始的結(jié)構(gòu)并不能產(chǎn)生理想的旋向選擇吸波. 改進后的單元在7.2 GHz處, LCP 波的反射幅度(r+?)在0.9 以 上,而RCP 波的反射幅度(r?+)僅僅為0.2. 由此可知,該超表面不僅選擇性地反射了LCP 波, 而且其旋向保持不變. 該功能可以看作一個圓極化器和濾波器的整合. 考慮到手性結(jié)構(gòu)會存在交叉極化反射,因此, 單元整體的吸收率(A)簡單定義為

式中R+?(R?+)表示交叉極化反射,R??(R++)表示共極化反射. 計算的吸收率譜線如圖3 所示.

從圖3 可以清晰地看到, 在7.2 GHz 處RCP波的吸收率達到了90%以上, 而LCP 波的吸收率在19%以下. 這表明入射的RCP 波被高效地吸收, 而幾乎所有的LCP 波被反射. 在實際的應用當中, 入射的電磁波往往以不同的角度斜入射在物體表面上, 因此討論了單元對入射角度的敏感性.在這里分別研究了入射波矢在xoz和yoz平面內(nèi)的斜入射吸波性能. 計算結(jié)果如圖4 所示.

從仿真結(jié)果可以看出, 對于入射波矢在xoz面內(nèi)的情況, 當入射角從0°變化到45°的時候, 雖然RCP 波的吸收率稍微有點降低, 但是仍然維持在了77%以上, 而LCP 波的吸收率在30%以下. 然而, 對于入射波矢在yoz面的情況, RCP 波的吸收率隨著角度的增加而逐漸降低, 但是仍保持著60%以上的吸收率.

圖2 仿真邊界條件設置和反射系數(shù)仿真結(jié)果 (a), (c) 邊界條件設置; (b), (d) 反射系數(shù)仿真結(jié)果Fig. 2. Setting of the simulation boundaries and the simulated results of reflection coefficient: (a), (c) Setting of the simulation boundaries; (b), (d) the simulated results of reflection coefficient.

圖3 LCP 和RCP 波的吸收率譜線Fig. 3. The absorption spectra of LCP and RCP wave.

為進一步揭示物理機理, 對諧振頻率7.2 GHz處超表面單元的表面電流和能量損耗分布進行仿真. 由于金屬結(jié)構(gòu)的非對稱性, LCP 波和RCP 波將在結(jié)構(gòu)表面引起不同的電流分布和能量損耗. 從圖5 的仿真結(jié)果可以很清楚地看到, RCP 波入射能夠引起很強的表面電流和能量損耗, 從而實現(xiàn)旋向選擇吸波.

為了進一步證明該方案的可行性, 采用所設計的單元加工一個包含 2 0×20 個單元的超表面進行實驗驗證. 樣品的實物圖和測試環(huán)境如圖6所示.

圖4 兩種不同情況下不同入射角度的LCP 和RCP 波的吸收率譜線 (a), (c) RCP 波吸收譜線; (b), (d) LCP 波吸收譜線Fig. 4. The absorption spectra of LCP and RCP wave under different incident angles with the wave vectors confined in the x-z plane and y-z plane, respectively: (a), (c) The absorption spectra of LCP wave; (b), (d) the absorption spectra of RCP wave.

圖5 在諧振頻率7.2 GHz 處的表面電流和能量損耗密度分布 (a)右旋波圓極化波入射下電流分布; (b)左旋圓極化波入射下電流分布; (c)右旋圓極化波入射下能量損耗; (d)左旋圓極化波入射下能量損耗Fig. 5. Surface current distributions on the unit cell at 7.2 GHz: (a) Surface current under the incidence of RCP wave; (b) surface current under the incidence of LCP wave; (c) energy loss under the incidence of RCP wave; (d) energy under the incidence of LCP of wave.

圖6 (a)超表面樣品; (b)測試環(huán)境設置Fig. 6. (a) Fabricated prototype of the proposed metasurface; (b) experimental setup.

圖7 兩種不同情況下對于不同入射角度的LCP 和RCP 波的仿真和測試的吸收率譜線 (a), (c) RCP 波吸收譜線;(b), (d) LCP 波吸收譜線Fig. 7. The simulated and measured absorption spectra of LCP and RCP wave under different incident angles with the wave vectors confined in the x-z plane and y-z plane, respectively: (a), (c) The absorption spectra of LCP wave; (b), (d) the absorption spectra of RCP wave.

如圖6(b)所示, 在測試的過程中, 將兩個工作在4—8 GHz 的圓極化喇叭作為發(fā)射和接收天線連結(jié)在矢量網(wǎng)絡分析儀的兩個端口上. 喇叭與樣品之間的距離滿足遠場條件, 確保入射在樣品表面的電磁波為平面波. 圖7 呈現(xiàn)了測試和仿真結(jié)果的對比.

從圖7 的結(jié)果中可以看出, 測試結(jié)果和仿真結(jié)果幾乎是一致的, 微小的偏差主要是樣品加工過程中不可避免的誤差.

所設計的單元不僅可以在微波段實現(xiàn)旋向的選擇吸波, 而且可以很容易地擴展到高頻段. 將結(jié)構(gòu)參數(shù)降低到微米級別進行了如圖8 所示的THz 頻段仿真. 具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:p= 10 μm,a= 6.2 μm,g= 0.6 μm,w= 0.4 μm,l= 2 μm,d= 2.5 μm. 仿真結(jié)果表明, 在15.5 THz 處右旋波達到了90%以上的吸收率, 而左旋波吸收率不足20%, 這充分證明了該方案可以很容易擴展到高頻段的可行性. 接下來, 將本文結(jié)果與近年來的工作進行對比, 對比結(jié)果如表1 所列. 從表1 中可以看到, 本文的方法在吸收率和入射角度方面表現(xiàn)出了較優(yōu)異的性能.

圖8 在THz頻段反射系數(shù)和吸收率譜線仿真結(jié)果(a)反射系數(shù);(b)吸收率譜線Fig.8.The simulated results of reflection coefficient and absorp tion spectra at frequency band of THz:(a)The reflection coefficient;(b)the absorption spectra.

表1 不同方法的對比Table 1.The comparison of different approaches.

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于改進后的方形開口環(huán)單元結(jié)構(gòu)超表面產(chǎn)生圓極化波旋向選擇吸波的方法.該單元結(jié)構(gòu)同時打破了n重(n>2)旋轉(zhuǎn)對稱和鏡像對稱,滿足了產(chǎn)生旋向選擇吸波的理論條件.仿真結(jié)果也表明,該超表面能夠在7.2 GHz處實現(xiàn)右旋圓極化波的吸收和左旋圓極化波的反射,而且不改變反射波的旋向.右旋圓極化波的吸收率在諧振頻率處達到了90%以上,而左旋圓極化波的吸收率僅僅在19%以下.該方法不需要加載任何電子元件,克服了以往方法加工難度大的難題,有望在手性傳感器和衛(wèi)星通訊等領域得到廣泛的應用,甚至可以被推廣到更高頻段.