丁建新，葛 陽(yáng)

（東南電梯股份有限公司，江蘇蘇州215200）

0 引言

電梯作為一種特種設(shè)備，可以快捷地進(jìn)行垂直運(yùn)送，為運(yùn)輸提供了極大的便利。電梯的安全問(wèn)題不容小視，電梯制動(dòng)器是電梯安全系統(tǒng)的重要裝置［1］。它能有效防控電梯發(fā)生溜車、墜落等事故的發(fā)生，很大程度上提升了電梯運(yùn)行的安全性，使電梯能夠準(zhǔn)確地按程序設(shè)定的位置?？?。

但是作為制動(dòng)器的重要技術(shù)指標(biāo)——制動(dòng)力的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)工作基本依靠人工測(cè)量，一般做法是給轎廂加載一定載荷，在電梯平穩(wěn)運(yùn)行后，切斷曳引機(jī)電源，此時(shí)制動(dòng)器開(kāi)始制動(dòng)，直至電梯完全停止時(shí)轎廂所運(yùn)行的距離即為制動(dòng)距離［2］。人工測(cè)量程序煩瑣，精度差。本文提出一種機(jī)器視覺(jué)電梯制動(dòng)力檢測(cè)方法，可以自動(dòng)計(jì)算電梯制動(dòng)距離，簡(jiǎn)化制動(dòng)檢測(cè)流程，提高檢測(cè)精度。

1 基本理論

本文采用的視覺(jué)處理基本原理是傅里葉變換，實(shí)質(zhì)就是檢測(cè)旋轉(zhuǎn)圖像的旋轉(zhuǎn)角度。

1.1 二維離散傅里葉變換

假設(shè)空間域圖像用f（x，y）表示，其像素大小為M×N，利用傅里葉變換處理該圖像，f（u，v）表示處理結(jié)果，具體如式（1）。

式中：u=0，1，…，M-1；v=0，1，…，N-1。利用式（2）和（3）可以得到其相位譜Φ和功率譜P。

式中，Re[?]和Im[?]分別表示取函數(shù)的實(shí)部和虛部運(yùn)算。

1.2 圖像的傅里葉頻譜分析

按照?qǐng)D像空間域和頻率域的對(duì)應(yīng)關(guān)系，頻譜圖的中心亮度部分對(duì)應(yīng)整幅圖像的低頻能量，亮的直線反映的則是整幅圖像的主要紋理方向［3］。

當(dāng)圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)傅里葉變換，f1（x，y）=f（x，y）ej（mx+ny），對(duì)應(yīng)的傅里葉變換為：F1（u，v）=f（u-m，v-n），功率譜P（u，v）也將發(fā)生變化。因此，傅里葉變換對(duì)旋轉(zhuǎn)敏感，如圖1所示，4幅圖分別為原始圖像及其傅里葉頻譜圖，以及原始圖像逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后的圖像及其傅里葉頻譜圖。可以看出，每個(gè)頻譜圖中都有亮度較高且過(guò)中心的兩條直線，這兩條直線所指示的方向即為圖像的紋理圖像［4］。由圖1可以看出，傅里葉變換對(duì)旋轉(zhuǎn)敏感，空間域的圖像旋轉(zhuǎn)會(huì)直接反映在傅里葉變換后的頻譜圖中，所以可以利用圖像傅里葉變換后的頻譜圖來(lái)檢測(cè)圖像的實(shí)際旋轉(zhuǎn)角度。

圖1 圖像及其傅里葉頻譜

1.3 旋轉(zhuǎn)角的計(jì)算

通過(guò)觀察圖1中的頻譜圖可以發(fā)現(xiàn)，圖像經(jīng)傅里葉變換后頻譜圖中會(huì)出現(xiàn)一條或多條明亮的直線，本文將頻譜圖中亮度疊加之后最高的一條直線的方向定位圖像的主方向，從而可以計(jì)算出兩幅圖像之間的旋轉(zhuǎn)角度。

以頻譜圖中心（M/2，N/2）為圓心，以R=min（M/2，N/2）為半徑，以此確定一個(gè)圓形區(qū)域，如圖2所示。

圖2 圓形區(qū)域的確定

假設(shè)水平向右半徑對(duì)應(yīng)的角度為0°，經(jīng)過(guò)圓心的半徑對(duì)應(yīng)的角度記作θ′，θ′∈[- π,π]，疊加圓形區(qū)域內(nèi)過(guò)此半徑的像素點(diǎn)的像素值，取最大的疊加結(jié)果所對(duì)應(yīng)的半徑方向確定為圖像的主方向。

半徑上任意一點(diǎn)與圖像坐標(biāo)（x，y）的關(guān)系，可以用式（4）表示：

其中，r表示半徑上的點(diǎn)距離圓心的距離，r∈[0,R]。因此，在計(jì)算半徑上像素點(diǎn)的疊加像素值時(shí)，可通過(guò)窮舉法，離散化θ′和r，計(jì)算出相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果為小數(shù)時(shí)需要取整，然后將這些坐標(biāo)點(diǎn)的像素值疊加起來(lái)，最大結(jié)果對(duì)應(yīng)的值即為圖像的主方向。

當(dāng)分別確定兩幅圖像的主方向θ1和θ2之后，通過(guò)式（5）即可計(jì)算出兩幅圖像之間的旋轉(zhuǎn)角度。

利用上述方法計(jì)算圖2中的旋轉(zhuǎn)角度為30.275 5°，實(shí)際旋轉(zhuǎn)角度為30°，可以看出本文所提出的機(jī)器視覺(jué)計(jì)算圖像旋轉(zhuǎn)角度的方法誤差很小，可以滿足一些工程計(jì)算的需求。

2 試驗(yàn)及結(jié)果分析

如圖3所示，為電梯制動(dòng)器試驗(yàn)開(kāi)始到電梯完全停止視頻第一幀和最后一幀圖片，篇幅關(guān)系，本文沒(méi)有將其中所有幀圖片全部列出，僅計(jì)算第一幀到最后一幀圖片之間的旋轉(zhuǎn)角度。需要說(shuō)明的是，曳引輪在此期間旋轉(zhuǎn)角度小于一周。為了便于實(shí)際測(cè)量曳引輪旋轉(zhuǎn)角度以及圖片主方向的確定，在試壓過(guò)程中在曳引輪上貼了黑色反光條。

圖3 制動(dòng)器制動(dòng)力試驗(yàn)

為了減少圖片背景影響，提高旋轉(zhuǎn)角度的計(jì)算精度，僅截取圖片中心部分如圖4所示。

圖4 裁剪處理后的圖片

利用本文提出的方法，進(jìn)行圖像傅里葉變換，并匯出頻譜圖，如圖5所示。

圖5 制動(dòng)器檢測(cè)圖片及其傅里葉頻譜

由圖5可以看出，過(guò)圖像中心有一條亮度較高的直線，即表示該圖片的主方向。經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)角計(jì)算，可得曳引輪旋轉(zhuǎn)角度為48.219 7°，實(shí)際測(cè)量曳引輪的旋轉(zhuǎn)角度為47.5°，誤差0.719 7°在已知曳引輪直徑的情況下，可以利用式（6）計(jì)算出制動(dòng)距離。

式中：L表示制動(dòng)距離；D表示曳引輪直徑。已知曳引輪直徑為600 mm，代入式（6）計(jì)算可得電梯的制動(dòng)距離為252.477 8 mm。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于機(jī)器視覺(jué)的電梯制動(dòng)檢測(cè)方法，利用傅里葉變換理論將圖像從空間域轉(zhuǎn)換成頻率域，然后計(jì)算圖像的功率譜，確定圖像的主方向，最后計(jì)算出兩幅圖像的旋轉(zhuǎn)角。本文提出的方法可以減少電梯制動(dòng)力檢測(cè)的工作量，提高檢測(cè)精度。