馬玖辰，王文君，王 宇，李高裕，郭福雁

（天津城建大學(xué)a.能源與安全工程學(xué)院；b.地?zé)岣咝Ю眉夹g(shù)研究中心，天津 300384）

0 引言

地源熱泵系統(tǒng)作為淺層地?zé)崮荛_發(fā)利用的主要方式，其應(yīng)用地域以及使用規(guī)模在不斷擴(kuò)大［1-2］。地埋管換熱器作為該技術(shù)的核心部分，其換熱量直接影響整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行效率。研究表明，充分考慮地埋管換熱器所在含水層的地下水滲流，可以強(qiáng)化土壤傳熱過程，提高熱泵系統(tǒng)運(yùn)行效率［3-6］。

David等［7］通過開展現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所建包含對流換熱傳熱模型的正確性。Wanger 等［9］針對地下水滲流速度較強(qiáng)的含水層，采用原位熱響應(yīng)試驗(yàn)法分析滲流過程對地埋管換熱量的影響。Michopoulos 等［10］通過現(xiàn)場試驗(yàn)探究不同運(yùn)行工況下，確保土壤源熱泵系統(tǒng)長期穩(wěn)定運(yùn)行的影響因素。Li 等［11］設(shè)計(jì)搭建了雙層的滲透箱實(shí)驗(yàn)裝置，研究了非飽和、飽和滲透土壤中的地埋管傳熱過程，揭示了地下水流動(dòng)對地下熱量重新分配的影響。王鐵［12］根據(jù)相似原理將大型土壤源熱泵系統(tǒng)縮小為與其相似的微型實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，研究不同滲流速度對土壤熱泵系統(tǒng)地下傳熱特性的影響。張琳琳［14］設(shè)計(jì)搭建小型砂箱實(shí)驗(yàn)臺(tái)，進(jìn)行飽和砂層以及具有滲流作用時(shí)砂層中單根和多根線熱源散熱的溫度響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場熱響應(yīng)測試數(shù)據(jù)分別驗(yàn)證了所建數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

本文基于地埋管換熱器熱阻與熱容模型（TRCM），對滲流狀態(tài)下井孔內(nèi)、外的傳熱模型進(jìn)行優(yōu)化。采用相似準(zhǔn)則和方程分析法，設(shè)計(jì)、搭建滲流砂箱及地埋管換熱系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行原理和測試方法，設(shè)計(jì)、構(gòu)建包括熱泵機(jī)組、空調(diào)末端、滲流砂箱水動(dòng)力系統(tǒng)以及控制測試平臺(tái)的一套適用于實(shí)驗(yàn)室尺度下的地源熱泵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。通過將系統(tǒng)運(yùn)行測試數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比分析，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的可靠性，為深入研究地下水滲流過程對于地埋管換熱器傳熱特性與熱泵機(jī)組運(yùn)行效率的影響程度提供理論依據(jù)與技術(shù)支持。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 地埋管換熱器傳熱控制方程

基于地埋管TRCM 模型，將2U 型地埋管換熱器瞬態(tài)傳熱模型轉(zhuǎn)化為等效U型埋管傳熱模型［15］，同時(shí)為了準(zhǔn)確分析地埋管換熱器井孔內(nèi)部傳熱過程做出如下假設(shè)：①鉆井的回填土為原土壤，熱物性與原土壤保持一致；②地埋管內(nèi)循環(huán)流體忽略水平方向?qū)α鲹Q熱和垂直方向的導(dǎo)熱過程；③2U 型地埋管等效為當(dāng)量直徑U型地埋管，當(dāng)量外直徑時(shí)

式中：t 為運(yùn)行時(shí)間，s；λr為埋管內(nèi)循環(huán)流體導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；ρrcr為循環(huán)液容積比熱，J／（m3·K）；ur為循環(huán)液流速矢量，m·s－1；T 為進(jìn)（出）液管循環(huán)液溫度，K；r為地埋管半徑，m；di為地埋管內(nèi)管直徑，m；s為地埋管內(nèi)兩進(jìn)（出）水支管的對角管間距，m。

1.2 含水層滲流-傳熱控制方程

由于含水層中的傳熱和流動(dòng)問題復(fù)雜，為使問題簡化，提出以下假設(shè)：①含水層物性均勻且熱物性參數(shù)不隨溫度變化；②含水層中的滲流方向單一，忽略垂直滲流過程；③含水層中的固相基質(zhì)與流體的局部熱平衡是瞬間達(dá)到的。

根據(jù)滲流連續(xù)性方程和達(dá)西定律［16］以及標(biāo)準(zhǔn)能量運(yùn)輸方程［17］，建立了各向同性、均質(zhì)含水層中的質(zhì)量控制方程：

動(dòng)量控制方程

傳熱控制方程

式中：λs為含水層固相基質(zhì)導(dǎo)熱率，W／（m·K）；λf為含水層滲流溶液導(dǎo)熱率，取0.65 W／（m·K）；ρscs為固相基質(zhì)容積比熱，J·（m3·K）－1；ρfcf為滲流溶液容積比熱，取4.18 MJ／（m3·K）；h 為含水層水頭，m；S0為含水層單位儲(chǔ)水系數(shù)，m－1；K 為含水層滲透系數(shù)，m／s；ε為含水層孔隙率；uf為含水層達(dá)西流速，m／s。

2 地源熱泵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與搭建

將天津市西青區(qū)已建成的地源熱泵系統(tǒng)中部分地埋管井群作為工程原型，設(shè)計(jì)、搭建一套實(shí)驗(yàn)室尺度下的地源熱泵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)（見圖1）。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括：滲流砂箱及地埋管換熱系統(tǒng)、熱泵機(jī)組、空調(diào)末端、滲流砂箱水動(dòng)力系統(tǒng)、系統(tǒng)測試與控制平臺(tái)等。研究原型為（15 ×12）m2區(qū)域內(nèi)地下埋深為63 m 的承壓含水層，場區(qū)內(nèi)以順列式布置6 口井孔，相鄰井孔間距為3 m，井內(nèi)布設(shè)60 m的2U型外徑為32 mm的HDPE 地埋管換熱器。

圖1 地源熱泵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)流程圖

2.1 滲流砂箱與地埋管換熱系統(tǒng)

根據(jù)相似準(zhǔn)則理論，各類物理現(xiàn)象相似的充要條件為：①單值條件相似；②已確定準(zhǔn)則數(shù)相等。為了確保實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與實(shí)際工程系統(tǒng)單值條件相似，滲流砂箱采用地下原砂填充、原水回灌，地埋管換熱器管材與管內(nèi)循環(huán)流體均與實(shí)際工程相同。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中采用外徑為5 mm 的HDPE 等效U 型管作為砂箱埋管，故實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與實(shí)際工程中地埋管換熱器管徑尺寸比例系數(shù)由下式確定：

根據(jù)已確定的地埋管尺寸比例系數(shù)，采用方程分析法確定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與實(shí)際工程中地埋管換熱器的運(yùn)行時(shí)間比例系數(shù)

地埋管內(nèi)循環(huán)流體的流速比例系數(shù)

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)工程原型中的2U 型地埋管參數(shù)確定室內(nèi)砂箱換熱系統(tǒng)中等效U 型地埋管各項(xiàng)參數(shù)如表1 所示。

表1 工程原型與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中地埋管基本設(shè)計(jì)參數(shù)

為保證滲流砂箱系統(tǒng)可以有效再現(xiàn)地埋管換熱器在含水層中的傳熱過程，要求工程原型與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的地埋管換熱器中的Pr 數(shù)、Re 數(shù)、Fo 數(shù)和Nu 數(shù)相等。由于所采用的管材與循環(huán)流體均與工程原型相同，故對應(yīng)的Pr數(shù)為

均為定值，從而

在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)地埋管換熱器設(shè)計(jì)過程中，Nu是判定管內(nèi)對流傳熱過程相似的關(guān)鍵準(zhǔn)則數(shù)，因此采用實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式確定所設(shè)計(jì)、構(gòu)建的地埋管換熱過程與實(shí)際工程的相似程度。根據(jù)管內(nèi)循環(huán)水流動(dòng)狀態(tài)，確定阻力平方區(qū)的Nu數(shù)關(guān)系式：

由于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與實(shí)際工程的Pr數(shù)、Re數(shù)均相等，因此Nu數(shù)關(guān)系式中僅有di／H存在差異。根據(jù)表1 所確定的參數(shù)取值，計(jì)算得到實(shí)際工程與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中地埋管換熱器中Nu數(shù)分別為8.48 與8.64，其相對誤差小于2%，因此實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以有效再現(xiàn)實(shí)際工程中地埋管換熱器的運(yùn)行過程。由于滲流砂箱與工程原型中地埋管井群所在含水層熱-滲過程遵循相同形式的控制方程（式（2）～（4）），根據(jù)已經(jīng)確定的相似關(guān)系（式（5）～（7）），采用方程分析法確定滲流砂箱中其他參數(shù)的比例關(guān)系。根據(jù)工程現(xiàn)場測試結(jié)果，確定原型與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的基本參數(shù)（見表2）。

表2 工程原型與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)基本設(shè)計(jì)參數(shù)

由于滲流砂箱采用原砂等重度填充、原水滲流，含水層水文地質(zhì)與熱物性參數(shù)關(guān)系為1∶1。因此工程原型與砂箱中表征含水層熱物性參數(shù)的Pr′數(shù)（式12）和對流換熱強(qiáng)度的Pe′數(shù)（式13）均為定值，表征熱傳導(dǎo)強(qiáng)度的Fo′數(shù)（式14）則與時(shí)間相似關(guān)系成正比；從而保證了滲流砂箱系統(tǒng)有效再現(xiàn)含水層熱-滲運(yùn)移過程。

為保證填充區(qū)域的滲流速度穩(wěn)定，將定水頭滲流砂箱設(shè)置為（1.2 ×0.8 ×1.1）m3長方體，其中滲流區(qū)域長為1 m，兩端分別對稱設(shè)置長為0.1 m 的供（排）水區(qū)（見圖2），在供（排）水端表面沿中心線開設(shè)5 個(gè)溢流孔（φ20 mm）。實(shí)驗(yàn)過程中，通過開啟供（排）水區(qū)域不同高度的溢流孔橡膠塞，控制供水（排）水端的水頭差值，滿足不同滲流速度要求。在砂箱滲流區(qū)兩側(cè)距離底板0.25 m與0.5 m高度處分別開設(shè)兩排間距為0.3 m的采樣孔（φ8 mm），采用水環(huán)式真空泵通過采樣孔排氣使?jié)B流砂箱飽水。

圖2 未加保溫的滲流砂箱實(shí)物圖

為保證砂箱填充介質(zhì)初始溫度以及實(shí)驗(yàn)過程中上游邊界溫度保持恒定，選用GDH0510 系列恒溫水浴作為系統(tǒng)冷熱源設(shè)備。滲流砂箱、供水箱、回收水箱以及連接管道均貼有15 mm的橡塑保溫材料。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案，首先將6 根等效U 型地埋管管固定在砂箱內(nèi)部，作為砂箱熱源裝置。采用分層濕填法等重度填充，確保砂箱內(nèi)含水介質(zhì)重度達(dá)到（1.63 ±0.02）kg／L，與地下含水層重度相近。砂箱中含水層填充高度為1 m，在其上部鋪設(shè)有0.1 m 黏土與礫石作為隔水層，將含水介質(zhì)與外部環(huán)境隔離。在距離砂箱底板0.5 m處，埋設(shè)9 組精度為±0.1℃的K型熱電偶，地埋管井群與熱電偶測點(diǎn)水平斷面分布如圖3所示。

2.2 熱泵機(jī)組及空調(diào)末端設(shè)備

圖3 地埋管換熱器與溫度測點(diǎn)平面布置圖

根據(jù)地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行原理和測試方法，同時(shí)滿足以下設(shè)計(jì)要求：①蒸發(fā)溫度和冷凝溫度與相應(yīng)高（低）溫?zé)嵩吹臏囟认喾?，即供熱工況下，熱泵的蒸發(fā)溫度需要與砂箱地埋管換熱器回路中的水溫相符合，而冷凝溫度需髙于環(huán)境空氣溫度并達(dá)到供熱溫度標(biāo)準(zhǔn)；②熱泵機(jī)組功率及制冷或供熱系數(shù)與冷（熱）負(fù)荷或制冷（熱）率相匹配；③空調(diào)末端設(shè)備可以將熱泵主機(jī)提供的冷（熱）量及時(shí)傳遞給環(huán)境。確定該熱泵機(jī)組與空調(diào)末端基本設(shè)計(jì)參數(shù)（見表3），循環(huán)制冷劑為R134。根據(jù)熱泵工作原理，通過管道和輔助設(shè)備將壓縮機(jī)、蒸發(fā)器、冷凝器、膨脹閥及風(fēng)機(jī)盤管連接形成閉環(huán)系統(tǒng)。

2.3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)控制平臺(tái)

該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)控制平臺(tái)將西門子可編程組態(tài)軟件STEP 7 MicroWIN與力控科技監(jiān)控組態(tài)軟件FCP V7.1相結(jié)合，構(gòu)建具有系統(tǒng)控制、運(yùn)行監(jiān)控以及數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集功能的人機(jī)對話界面。

通過實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)控制平臺(tái)控制相應(yīng)閥門的啟閉以實(shí)現(xiàn)制冷、供熱工況的相互轉(zhuǎn)換。制冷工況時(shí)，通過開啟閥門1、3、5、7，關(guān)閉閥門2、4、6、8，使砂箱地埋管與熱泵機(jī)組冷凝器相連，室內(nèi)冷凍水管與蒸發(fā)器相連，通過制冷劑循環(huán)，向滲流砂箱中釋放熱量進(jìn)行制冷，如圖4所示；供熱工況則與之相反。通過實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)控制平臺(tái)對測試過程中的壓力、溫度、流量、電力等參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測和記錄。

圖4 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)運(yùn)行界面

表3 熱泵機(jī)組與空調(diào)末端基本設(shè)計(jì)參數(shù)

3 地源熱泵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)運(yùn)行分析

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建完成，首先由中央空調(diào)控制室溫恒定在16 ℃，以0.2 m 水頭差由砂箱上游連續(xù)通入14.5 ℃地下原水，進(jìn)行含水介質(zhì)飽水排氣過程。當(dāng)砂箱整體溫度恒定且流出溶液的體積穩(wěn)定，采樣孔內(nèi)無氣泡與固體顆粒出現(xiàn)，則認(rèn)為砂箱飽水。同時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)控制平臺(tái)開啟閥門1、3、5、7，關(guān)閉閥門2、4、6、8，使熱泵機(jī)組及末端設(shè)備切換至制冷模式，運(yùn)行根地埋管換熱器①～⑥向滲流砂箱排熱。

實(shí)驗(yàn)運(yùn)行周期均為9.6 h，每2 min輸出1 組含水層各觀測點(diǎn)溫度值以及地埋管換熱器①～⑥進(jìn)出口水溫。為有效減少砂箱填充以及實(shí)驗(yàn)階段由于過失、系統(tǒng)與偶然誤差對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響，在相同初始與邊界條件下重復(fù)3 組制冷實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)之間設(shè)置間歇期，對測試結(jié)果取算數(shù)平均值。

3.2 數(shù)值計(jì)算求解方法

根據(jù)地埋管換熱器傳熱控制方程（式（1））和含水層滲流-傳熱控制方程（式（2）-（4）），選用有限元計(jì)算軟件FEFLOW7.1 對地源熱泵工程原型與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中地埋管換熱器傳熱過程與含水層溫度場及水動(dòng)力場的演化規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。將實(shí)際工程與滲流砂箱的含水層上部與底部定義為隔水、絕熱邊界，4 個(gè)側(cè)面均作為第1 類定水頭、定溫邊界；對計(jì)算區(qū)域均采用三棱柱單元不等距網(wǎng)格剖分方式。在地埋管換熱器井群及觀測點(diǎn)在位置加密，工程原型與實(shí)驗(yàn)砂箱的物理模型網(wǎng)格數(shù)分別為47 572、46 446。為提高運(yùn)算收斂速度與求解效率，在求解方程時(shí)對時(shí)間采用一階迎風(fēng)離散格式進(jìn)行離散。求解過程中采用定時(shí)間步長法，對工程原型與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的計(jì)算時(shí)間步長分別設(shè)定為1.875 d、0.2 h，每步長最大迭代2 500 次。

通過數(shù)值計(jì)算得到在工程原型與滲流砂箱中地埋管排熱所引起含水層溫度變化以及地埋管進(jìn)出水溫差。由于工程現(xiàn)場含水層及地埋管換熱器與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)間、幾何尺寸上存在相似比例，因此將Fo 數(shù)作為無量綱時(shí)間（式（10）、（14）），同時(shí)引入地埋管進(jìn)出水無量綱溫差、含水層無量綱過余溫度Θ′以及無量綱坐標(biāo)位移X，對于同一制冷期內(nèi)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析：

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果對比分析

將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)擬合曲線相比較，地源熱泵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)全程跟蹤工程原型與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的地埋管進(jìn)出口溫差數(shù)值計(jì)算結(jié)果，無量綱溫差的最大誤差值小于0.1（見圖5）。在地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行初期，由于地埋管井孔與所在含水層具有較大的傳熱溫差，地埋管換熱器具有較高的進(jìn)出水溫差。隨著地埋管換熱器排熱過程的持續(xù)進(jìn)行，井孔與周圍巖土溫差減小，導(dǎo)致?lián)Q熱量隨之降低，進(jìn)出水溫差呈現(xiàn)緩慢下降趨勢，最終穩(wěn)定在1.1～1.2 之間。

選擇無量綱溫度Θ的均方根誤差（RMSE）作為實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的相似度判定指標(biāo)。計(jì)算得到在實(shí)驗(yàn)階段均小于5%，表明地埋管換熱器溫度動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化趨勢一致?？紤]到實(shí)驗(yàn)設(shè)備及測試儀器精度等影響因素，可以認(rèn)為設(shè)計(jì)、搭建的地埋管換熱器、熱泵機(jī)組及相關(guān)設(shè)備基本合理、可靠，可以有效再現(xiàn)實(shí)際工程中地埋管換熱器內(nèi)循環(huán)流體的傳熱過程。

圖5 地埋管進(jìn)出口無量綱溫度（）動(dòng)態(tài)變化曲線

如圖6 所示，滲流砂箱中各觀測點(diǎn)的溫度響應(yīng)與針對工程原型及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果擬合曲線的動(dòng)態(tài)變化趨勢基本一致。以觀測點(diǎn)1*、3*、5*、7*、9*為研究對象，由于觀測點(diǎn)5*位于地埋管井群中心，隨著地埋管換熱器排熱過程的持續(xù)進(jìn)行該點(diǎn)的溫升幅度最大。在水力梯度作用下，含水層中熱量運(yùn)移過程具有明顯的方向性，位于地埋管井群下游區(qū)域的觀測點(diǎn)7*、9*過余溫度變化率均高于位于上游對稱位置的觀測點(diǎn)3*、1*。制冷實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)（Fo′ ＝0.187），實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)滲流砂箱各觀測點(diǎn)的測試數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的RMSE（Θ′）＜4%。因此，設(shè)計(jì)、搭建的地源熱泵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以有效預(yù)測在地下水滲流作用下地埋管換熱器井群所在含水層溫度場的演化過程。

圖6 觀測點(diǎn)溫度響應(yīng)動(dòng)態(tài)變化曲線

4 結(jié)語

本文通過闡述地源熱泵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與搭建的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，旨在為地源熱泵室內(nèi)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)與開發(fā)提供參考。

（1）根據(jù)優(yōu)化后的地埋管換熱器傳熱控制方程與含水層滲流-傳熱控制方程，采用相似準(zhǔn)則、方程分析法以及地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行原理和測試方法，設(shè)計(jì)、搭建了一套適用于實(shí)驗(yàn)室尺度下的地源熱泵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)具有自動(dòng)化程度高、控制精度高、可操作性強(qiáng)和綜合性強(qiáng)等特點(diǎn)。

（2）通過制冷工況實(shí)驗(yàn)，地埋管換熱器溫度動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化趨勢一致，地埋管進(jìn)出口無量綱溫差的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)的均小于5%。通過對比分析，可以認(rèn)為設(shè)計(jì)、搭建的地埋管換熱器、熱泵機(jī)組及相關(guān)設(shè)備基本合理、可靠，可以有效再現(xiàn)實(shí)際工程中地埋管換熱器內(nèi)循環(huán)流體的傳熱過程。

（3）在制冷實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ较拢瑵B流砂箱中各觀測點(diǎn)的溫度響應(yīng)與針對工程原型及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果擬合曲線的動(dòng)態(tài)變化趨勢基本一致；制冷實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)（Fo′＝0.187），實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)滲流砂箱各觀測點(diǎn)的測試數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的RMSE（Θ′）均小于4%。因此，所搭建的滲流砂箱可以有效預(yù)測在地下水滲流作用下地埋管換熱器井群所在含水層溫度場的演化過程。