黃 瑞，陳芬放，童宇翔，許建青，俞小莉

（浙江大學(xué)a.能源工程學(xué)院；b.能源與動力實驗教學(xué)中心，杭州 310027）

0 引言

鋰電池廣泛應(yīng)用于新能源汽車領(lǐng)域。然而鋰電池的性能受溫度影響較大，電池的充放電容量、循環(huán)使用壽命、動力性、安全性等性能隨著溫度變化而變化［1］。當溫度較低時，鋰電池極化現(xiàn)象加劇，充放電容量減小，放電性能降低，低溫大倍率充電還會導(dǎo)致電池發(fā)生析鋰現(xiàn)象，嚴重影響電池壽命及安全性；當鋰電池工作溫度較高時，電化學(xué)反應(yīng)速率加快，導(dǎo)致電池老化速度加快、循環(huán)使用壽命衰減，隨著溫度進一步升高，可能導(dǎo)致鋰電池發(fā)生自燃甚至爆炸等危害。電池在使用過程中會有熱量產(chǎn)生，若不對電池進行散熱，會使其溫度持續(xù)升高，尤其是在加速、爬坡等高負荷工況下，電池瞬間產(chǎn)生的大量熱量會使電池組內(nèi)的局部溫度達到100 ℃，過充情況下將會更高［2-8］。此外，若電池組內(nèi)單體電池間的溫度不均勻，會導(dǎo)致單體電池間性能產(chǎn)生差異，從而進一步導(dǎo)致電池組的過早失效［9-11］。因此，對電池溫度進行控制的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)對延長電池壽命、避免發(fā)生自燃及爆炸等事故具有重要作用，其研究具有重要意義。

目前，學(xué)術(shù)界研究較多的電池?zé)峁芾矸桨赣锌諝饫鋮s［4，10-11］、液體冷卻［5］、熱管冷卻［6］、相變材料冷卻［7］和多種方式結(jié)合的復(fù)合系統(tǒng)［8］等。在上述方案中，由于空氣冷卻的方案在結(jié)構(gòu)、重量、成本等方面有著先天優(yōu)勢［9］，一方面被廣泛地應(yīng)用于量產(chǎn)車型的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)中；另一方面也受到了國內(nèi)外研究人員的重視。例如，Zhao 等［10］研究了不同流道結(jié)構(gòu)、空氣流速和電池間距下冷卻性能；Eu 等［11］研究了空氣進出口位置對電池模組熱狀態(tài)的影響；Hong等［4］利用輔助通風(fēng)口對風(fēng)冷電池模組的性能進行了優(yōu)化。目前國內(nèi)外對電池組熱管理的研究主要著眼于冷卻方案的改進與控制優(yōu)化，對電池組內(nèi)部結(jié)構(gòu)布置方案的研究尚不多見。因此，本文選取某型號18650 磷酸鐵鋰單體電池為主要研究對象，實驗研究了不同溫度、不同荷電狀態(tài)下單體電池的內(nèi)阻、電動勢溫度變化系數(shù)的變化規(guī)律，以及不同溫度、不同放電倍率下電池溫升曲線的變化規(guī)律。根據(jù)實驗結(jié)果建立瞬態(tài)熱源模型及電池傳熱模型，并驗證了模型的準確性；在此基礎(chǔ)上對電池組內(nèi)部的結(jié)構(gòu)布置方案開展研究，比較不同布置方法的影響并對其效果進行評估。

1 單體電池基礎(chǔ)特性測試

對某型號的18650 磷酸鐵鋰電池（主要參數(shù)：標稱容量1 100 mAh，標稱電壓3.2 V，充電截止電壓3.7 V，放電截止電壓2 V，最大充電電流11 A，最大持續(xù)放電電流33 A，循環(huán)壽命（100%放電深度容量保持率≥80%）2 000 次。分別開展電池內(nèi)阻測量實驗、電動勢溫度變化系數(shù)測量實驗，以及電池放電過程溫升測量實驗。

采用混合脈沖功率特性階躍法（HPPC）測量電池的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻，其實驗原理如圖1 所示，給電池加載脈沖放電電流時，由于歐姆內(nèi)阻的影響，電池的端電壓會立刻從U1階躍到U2；隨后，隨著極化內(nèi)阻的影響，電池的端電壓從U2緩慢變化到U3。

圖1 HPPC實驗原理圖

搭建如圖2 所示的電池充放電實驗平臺，在不同溫度和荷電狀態(tài)下，對電池的內(nèi)阻、電動勢溫度變化系數(shù)進行測試，在不同溫度和不同放電倍率下，對電池溫度進行測試。所采用的主要設(shè)備包括：①電池充放電儀。ARBIN公司生產(chǎn)的BT 系列電池充放電儀；②恒溫箱。SANWOOD 公司生產(chǎn)的可程式恒溫恒濕試驗箱；③溫度采集設(shè)備。自制的銅-康銅熱電偶、NI 數(shù)據(jù)采集設(shè)備、基于LabVIEW數(shù)據(jù)采集程序的上位機。

圖2 單體鋰電池溫升實驗臺

根據(jù)HPPC 試驗方法，電池內(nèi)阻測量實驗步驟如下：

步驟1室溫下（20 ℃），以恒流恒壓模式將電池充至滿電，其中恒流充電電流為1 C，截止電壓為3.7 V，恒壓階段截止電流為0.1 C；

步驟2將電池移入恒溫箱，并將恒溫箱溫度設(shè)置為45 ℃，靜置1 h 待其達到熱平衡后，采用充放電儀以1 C 電流將電池放電18 s，記錄放電過程中電池電壓的變化，以獲得U1、U2和U3；

步驟3以1 C電流對電池進行放電，過程中，荷電狀態(tài)（SOC）每下降0.2，靜置1 h后重復(fù)步驟2 中的HPPC測試；

步驟4分別將步驟2 中恒溫箱的溫度調(diào)整至30 ℃、15 ℃、0 ℃和－15 ℃，并重復(fù)步驟1～3；

步驟5根據(jù)測得數(shù)據(jù)分別計算電池歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻。

由于溫度對電池電動勢溫度變化系數(shù)影響較?。?2］，因此只選取20 ℃和10 ℃這兩個溫度作為實驗環(huán)境溫度。

電池電動勢溫度變化系數(shù)測量實驗步驟為：

步驟1室溫下，以恒流恒壓模式將電池充至滿電，其中恒流充電電流為1 C，截止電壓為3.7 V，恒壓階段截止電流為0.1 C；

步驟2將電池移入恒溫箱，并將恒溫箱溫度設(shè)置為20 ℃，靜置1 h 待其達到熱平衡后，測量并記錄電池的端電壓；

步驟3以1 C 電流對電池進行放電，過程中，SOC每下降0.2，靜置1 h后測量電池端電壓；

步驟4將步驟2 中恒溫箱的溫度調(diào)整至10 ℃，并重復(fù)步驟1～3；

步驟5計算電池不同SOC下的dE／dT。

單體鋰電池溫升實驗的具體步驟為：

步驟1將熱電偶布置在電池表面，測溫端緊貼電池側(cè)面中部，另一端通過NI 數(shù)據(jù)采集設(shè)備連接上位機；

步驟2室溫下，以恒流恒壓模式將電池充至滿電，其中恒流充電電流為1 C，截止電壓為3.7 V，恒壓階段截止電流為0.1 C；

步驟3將電池移入恒溫箱，并將恒溫箱溫度設(shè)置為30 ℃，分別以1 C、2 C、3 C、4 C、5 C電流恒流放電，放電截止電壓為2 V，記錄放電過程中電池表面溫度數(shù)據(jù)。

步驟4將步驟2 中恒溫箱的溫度調(diào)整至15 ℃、0 ℃、－15 ℃，并重復(fù)步驟1～3；

步驟5根據(jù)熱電偶標定時的線性擬合系數(shù)對所記錄的溫度數(shù)據(jù)進行線性變化，獲得實際電池表面溫度值。

由此，根據(jù)測量獲得的電壓、電流、溫度數(shù)據(jù)，計算得到該鋰電池在不同溫度、不同SOC 下歐姆內(nèi)阻、極化內(nèi)阻、總內(nèi)阻曲線；以及鋰電池電動勢溫度變化系數(shù)隨SOC的變化特性曲線（見圖3～6）。

圖3 不同溫度下電池歐姆內(nèi)阻特性曲線

圖4 不同溫度下電池極化內(nèi)阻特性曲線

圖5 不同溫度下電池總內(nèi)阻特性曲線

圖6 電動勢溫度變化系數(shù)隨SOC變化特性曲線

從圖3 可知，當電池溫度一定且大于0 ℃時，SOC對電池歐姆內(nèi)阻的影響很小。電池溫度為－15 ℃時，電池歐姆內(nèi)阻隨著SOC的減小先減小后增大，變化幅度在15%以內(nèi)。當SOC 一定時，電池溫度越低，電池歐姆內(nèi)阻越大，電池歐姆內(nèi)阻受溫度影響程度越大。這是由于電池歐姆內(nèi)阻中電解液歐姆內(nèi)阻占絕大部分。電解液歐姆內(nèi)阻反映了鋰離子在電解液中遷移的能力，而鋰離子遷移能力受溫度影響較大，從而導(dǎo)致電池歐姆內(nèi)阻受溫度影響較大。

從圖4 可知，當電池溫度一定時，電池極化內(nèi)阻隨著SOC的減小而增大，并且SOC 較大時變化趨勢較緩。當SOC一定時，電池溫度越低，電池極化內(nèi)阻越大，電池極化內(nèi)阻受溫度影響程度越大。這是由于電池極化內(nèi)阻包括電化學(xué)極化和濃差極化。隨著SOC的降低，鋰離子從負極遷移至正極導(dǎo)致濃差極化增大，同時反應(yīng)物的增加導(dǎo)致電化學(xué)極化增大。而當溫度降低時，鋰離子遷移能力降低，導(dǎo)致了電池極化內(nèi)阻的增加。

從圖5 可知，電池總內(nèi)阻隨SOC 和電池溫度的變化趨勢與電池極化內(nèi)阻的變化趨勢基本相同，這是由于極化內(nèi)阻占電池總內(nèi)阻的比例較大。

從圖6 可知，當電池SOC從1.0 下降到0.4 時，電池的電動勢溫度變化系數(shù)變化很小，基本保持不變；當電池SOC繼續(xù)下降，電池的電動勢溫度變化系數(shù)會急劇增大。這是由于電池的電動勢溫度變化系數(shù)與電池化學(xué)反應(yīng)熱相關(guān)。當電池SOC較高時，電池化學(xué)反應(yīng)熱保持較為穩(wěn)定的狀態(tài)，當電池SOC下降到一定程度時，電池極化現(xiàn)象急劇增大，從而導(dǎo)致電池化學(xué)反應(yīng)熱急劇增加，直接影響電動勢溫度變化系數(shù)的變化趨勢。

2 鋰電池產(chǎn)熱與傳熱建模

2.1 模型描述

2.1.1 鋰電池生熱模型

在獲得電池內(nèi)阻、電動勢溫度變化系數(shù)等參數(shù)之后，基于Bernardi等提出的生熱速率模型［13］建立本文研究對象的生熱模型。簡化的Bernardi生熱速率模型的一般表達式為

式中：I 為電池充放電電流，A；V 為電池體積，m3；Uocp為電池開路電壓，V；U為電池工作電壓，V。

根據(jù)歐姆定律，式（1）中的Uocp—U等于電池電流與電池總內(nèi)阻之積。因此，電池生熱速率模型可以改寫為

式中：Rj為電池歐姆內(nèi)阻，Ω；Rp為電池極化內(nèi)阻，Ω；E為電池開路電壓。

根據(jù)實驗所測鋰電池在不同放電倍率下的內(nèi)阻變化，以及電動勢溫度變化數(shù)據(jù)，推算電池充放電電流一定時生熱速率隨電池溫度和SOC 的變化規(guī)律。首先擬合電池內(nèi)阻、電動勢溫度變化系數(shù)隨電池溫度和SOC變化方程，具體擬合方程如下：

然后，將電池內(nèi)阻、電動勢溫度變化系數(shù)代入式（2），即可得到鋰電池生熱速率關(guān)于放電電流、電池溫度和電池SOC的函數(shù)關(guān)系式。

2.1.2 電池傳熱模型

鋰電池與外界的傳熱包含熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射三部分。

根據(jù)笛卡爾坐標系中三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程一般形式［14］，定義鋰電池內(nèi)部的三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程如下：

式中：ρ為電池密度，kg／m3；C 為電池比熱容，J／（kg·K）；λ 為導(dǎo)熱率，W／（m·K）；q 為電池生熱速率，W／m3。上述參數(shù)中，電池比熱容可根據(jù)研究對象材料的比熱容加權(quán)平均得到，其值為1 282 J／（kg·K）［15］；此外，結(jié)合鋰電池內(nèi)部各材料，計算電池在徑向?qū)嵯禂?shù)λr＝0.9 W／（m·K）與軸向和周向?qū)嵯禂?shù)λφ＝λz＝2.7 W／（m·K）［6］［16］。

鋰電池的傳熱過程應(yīng)遵循能量守恒律：

式中：Qw為電池產(chǎn)生的熱量，J；Qa為電池與環(huán)境之間的熱交換量，J；Qb為電池內(nèi)部材料吸收的熱量，J。其中，電池產(chǎn)生的熱量可以根據(jù)式（2）的獲取。電池內(nèi)部材料吸收的熱量可以表示為

式中：mi為電池微元體的質(zhì)量，kg；Ci為電池微元體的比熱容，J／（kg·K）；ΔTi為電池微元體的溫度變化量，K。

忽略熱輻射，電池表面與周圍環(huán)境之間的熱交換量Qa的表達式可以簡化為

式中：Aj為電池表面微元面的面積，m2；hj為電池表面微元面與外界冷卻流體之間的對流換熱系數(shù)；ΔTj為電池表面微元面與外界冷卻流體之間的溫度差。

2.2 模型驗證

基于以上本構(gòu)方程，建立了電池?zé)釥顟B(tài)仿真模型。為了驗證模型的準確性，對單體電池在15 °C 環(huán)境溫度、開放空間自然對流條件下的放電過程展開仿真分析。計算得到電池表面溫度隨放電過程的變化，與相同條件下測得的實驗結(jié)果進行對比（見圖7）后發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果與實驗值偏差較小，表明仿真方法及模型具有較高的可信度，可用于后期的計算分析。

3 圓柱型鋰電池組布置方案

為研究電池組的排列形式和冷卻風(fēng)速等因素對電池組溫度場的影響，考慮順排與叉排兩種不同的電池組布置方案，如圖8 所示。

圖7 15 °C環(huán)境溫度下電池放電溫升實驗與仿真對比

圖8 不同電池組排列方式示意圖

兩種方案的電池數(shù)量（4 ×6）與排間距完全相同，沿來流方向有6 排電池，每排4 顆。順排形式中每列電池筆順排布，間距3 mm；叉排形式中前后排電池交錯排列，間距1.2 mm。冷卻空氣從模塊左側(cè)流入，經(jīng)過電池模塊后從右側(cè)流出。仿真時，模型的上下側(cè)均采用對稱邊界條件。

采用2.2 節(jié)中的電池參數(shù)及計算模型，電池放電倍率設(shè)為5 C。在計算空氣流動時，采用密度1.225 kg／m3，比熱容1 006.43 J／（kg·K），導(dǎo)熱系數(shù)24.2 mW／（m·K），動力黏度1.79 ×10－5kg／（m·s），空氣參數(shù)，忽略流動換熱時空氣物性的變化，設(shè)初始溫度為293 K，冷卻風(fēng)速分別取3、6 和9 m／s，并采用標準k-ε湍流模型。

圖9 顯示不同風(fēng)速下電池表面的溫度分布。從圖中可見，電池組遠離冷卻風(fēng)入口的電池溫度較高，從電池中部到兩端散熱效果逐漸變差。

圖10 表示5 C 放電結(jié)束時刻不同排電池的體平均溫度，其中靠近冷卻風(fēng)入口處第1 排電池排序號為1，以此類推。從圖10 可見，冷卻風(fēng)入口處第1 排電池的體平均溫度均高于第2 排電池的體平均溫度，且叉排形式較順排形式相比更為明顯，該情況與格里姆森（Grimson）［17］的實驗結(jié)果相符。第2 排之后各排電池的體平均溫度依次升高，且入口風(fēng)速越大，平均溫度升高的速率越慢。從圖10 也可發(fā)現(xiàn)，叉排形式下電池組內(nèi)各排單體電池體平均溫度均低于順排形式。

為了避免模型結(jié)構(gòu)對仿真結(jié)果的影響，補充了2×4、10 ×4 與16 ×4 的電池組模型，分別開展仿真分析計算。模型如圖11 所示。

以電池組內(nèi)單體電池體平均溫度的最大差值表征模塊電池溫度場分布的均勻性，最大差值越大，均勻性越差。提取不同模塊電池最大溫差進行分析，如圖12所示。

圖9 不同風(fēng)速下電池體溫度分布圖

圖10 電池體平均溫度隨排序號的變化

圖11 不同排數(shù)的電池組模型結(jié)構(gòu)示意圖

由圖12 可以發(fā)現(xiàn)，冷卻風(fēng)入口速度一定時，叉排形式的模塊電池溫度均勻性較差。在排列形式、冷卻風(fēng)入口速度一定時，總排數(shù)越多，單體電池間最大溫差越大。

隨著冷卻風(fēng)入口速度的增大，不同電池排數(shù)下，模組中單體電池體平均溫度的最大差值呈現(xiàn)不同的趨勢：總排數(shù)為2 排時，最大溫差增大；總排數(shù)為6 排時，最大溫差先減小后增大；而總排數(shù)為10 排和14 排時，最大溫差則減小。

圖12 不同模塊電池最大溫差隨冷卻風(fēng)進口速度的變化

4 結(jié)語

本文以某型號18650 磷酸鐵鋰電池為主要研究對象，實驗研究了不同溫度、不同SOC對電池內(nèi)阻、電動勢溫度變化系數(shù)的影響，并測試了不同溫度、不同放電倍率下電池溫升曲線的變化。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合電池生熱速率函數(shù)關(guān)系式，建立電池的瞬態(tài)熱源模型。以此為基礎(chǔ)，建立了單體電池產(chǎn)熱與傳熱模型，并對模型的計算精度進行了驗證。

基于經(jīng)實驗驗證的電池產(chǎn)熱與傳熱模型，研究分析模塊電池總排數(shù)、排列形式和冷卻風(fēng)入口速度對模塊電池溫度場分布的影響，發(fā)現(xiàn)：與順排形式相比，叉排形式下電池溫度更低，但溫度均勻性較差；總排數(shù)越多，溫度均勻性越差；溫度均勻性與冷卻風(fēng)入口速度沒有必然聯(lián)系。這一結(jié)論可為電池組結(jié)構(gòu)設(shè)計、冷卻組織方式等提供一定的設(shè)計思路和參考依據(jù)。