高尚蕾，張治中，段 浴，席 兵

(重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065)

0 引 言

5G 下行采用正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)技術，頻率同步是 OFDM 通信系統(tǒng)中的關鍵問題[1]。OFDM 系統(tǒng)對載波頻偏敏感，頻率偏移會降低信號幅度引起相位失真并破壞子載波之間的正交性，從而導致信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)的損失[2-5]。為了提高系統(tǒng)的性能，需要采取有效的頻偏估計和補償措施。盲估計算法無需插入導頻，可以節(jié)省頻譜資源，但精度較低[6-7]；文獻[8]提出了一種改進的時域數據輔助聯(lián)合載波頻偏和時偏估計方法，提高了估計精度，但引入了迭代鏈路，導致計算復雜度太大難以工程應用；文獻[9]提出了一種使用訓練序列代替?zhèn)鹘y(tǒng)第M次冪運算的頻偏估計算法，算法精度大幅提升，但對同步要求較高，算法計算量大，難以滿足5G的低時延要求；文獻[10-11] 提出了一種基于訓練序列的頻偏估計算法，有效地提高了頻偏估計精度，但工程中難以實現；文獻[12-13]提出了一種 OFDM 系統(tǒng)基于循環(huán)前綴(Cyclic Prefix, CP)的頻偏估計算法，但受噪聲、多徑和信道衰落影響較大，在實際工程中并不適用。

本文在基于主同步信號(Primary Synchronization Signal, PSS)的頻偏估計算法基礎上，聯(lián)合輔助同步信號(Secondary Synchronization Signal, SSS)進行頻偏估計，在保證算法精度的同時增大了頻偏估計范圍。在5G系統(tǒng)中，本文所提算法估計精度高、估計范圍大且實現簡單，適合工程實現。

1 系統(tǒng)模型和頻偏影響

5G下行采用OFDM系統(tǒng)模型，通過最小二乘(Least Squares, LS)算法計算出參考信號位置初始信道響應，則頻偏為fd的時域接收信號的第l個 OFDM 符號可表示為[14]

式中：n為采樣點；N為子載波個數；Xl(i)為第i個子載波在第l個OFDM符號上發(fā)送的信息；Hl(i)為第i個子載波在第l個OFDM符號上的信道響應值；j為虛數單位；wn為高斯白噪聲。對時域信號進行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，FFT)得到頻域信號，可表示為

式中，第1項表明當前OFDM符號受到幅度衰落相位旋轉影響，第2項表明當前子載波受到相鄰子載波干擾，使得子載波之間正交性受到破壞。

2 基于PSS的頻偏估計算法

文獻[15]提出了一種基于PSS的頻偏估計算法。 假設5G時域信道變換緩慢時， 由協(xié)議3GPP 38.211可知,在一個時隙里，當存在同步信號和物理廣播信道塊(Physical Broadcast Channel，PBCH)(Synchronization Signal and PBCH Block, SSB)時， PSS在第4和第8(或第2和第8)個OFDM 符號中對應的相同子載波位置。所以直接用不同OFDM 符號中的PSS接收信號進行互相關計算得到相關序列corrm(k)，設d為相關信號所在OFDM的符號間隔，其頻偏估計值為

式中：NCP為循環(huán)前綴長度；NR為接收天線個數；Nk為當前OFDM內PSS個數；Δf為子載波間隔。該算法的頻偏估計范圍為[-Δf·N/[2d(N+NCP)],Δf·N/[2d(N+NCP)]]，其計算復雜度低，易于實現，但因受OFDM符號距離影響導致估計范圍較小，估計精度不高。

3 基于PSS和SSS的聯(lián)合頻偏估計算法

3.1 算法總述

在時域信道變換緩慢的情況下，參照3GPP 38.211協(xié)議，以Case B、3 GHz

圖1 無線幀結構

3.2 頻偏計算及修正

由式(3)可知：

基于上述分析，修正后的頻偏值fd_final可表示為

式中：fd為實際頻偏值；fd_final為估計值；δ為FFT后的SNR。在緩慢變化的信道中，隨著符號間隔變長，MSE逐漸減小，所以采用長間隔參考信號估計頻偏值修正短間隔參考信號估計頻偏值來獲得更好的精度。

4 仿真及結果分析

為驗證對比算法的性能，仿真采用相同系統(tǒng)參數。假設系統(tǒng)接收端和發(fā)送端完全同步，系統(tǒng)配置如表 1 所示。

表1 仿真參數

圖2所示為SNR為20 dB時本文算法的估計范圍。由仿真圖可知，在算法估計范圍內頻偏估計結果與真實值基本重合，超出算法估計范圍時頻偏估計精度急速下降，說明算法在估計范圍內可以準確估計出頻偏值。

圖2 頻偏估計范圍

圖3所示為不同頻偏估計算法在不同SNR下的MSE仿真圖。由圖可知，在AWGN信道下， 隨著SNR的增大，3種算法的MSE都隨之下降，且本文算法MSE均低于基于CP和基于PSS的頻偏估計算法， 表明本文算法比其余兩種算法擁有更高的精度，且在低SNR下本文算法依舊擁有很高的精度。

圖3 不同頻偏估計算法性能比較

圖4(a) 所示為在頻偏值為500 Hz、SNR為30 dB情況下無頻偏修正信號的星座圖。由圖可知，在沒有用本算法進行頻偏修正前，接收信號的星座圖為發(fā)散狀態(tài)且存在相位旋轉，導致接收信號無法正確解調；圖 4(b) 所示為在頻偏值為500 Hz、SNR為 30 dB情況下頻偏修正后信號的星座圖。由圖可知，在本算法進行頻偏修正后，信號星座圖為聚攏狀態(tài)且消除了相位旋轉，有利于接收信號的正確解調。

圖4 修正信號星座圖

圖5所示為系統(tǒng)在頻偏為500 Hz時頻偏修正前后的誤比特率(Bit Error Rate, BER)仿真圖。由圖可知，3種算法的BER均隨著SNR的增加而降低，本文基于PSS和SSS的聯(lián)合頻偏估計算法的BER性能比基于CP和基于PSS的頻偏估計算法更低。

圖5 不同算法頻偏修正前后系統(tǒng)BER比較

5 結束語

本文利用PSS和SSS信道估計值做相關來計算頻偏并進行修正。仿真結果表明，本文所提算法在AWGN信道和低SNR情況下依然可以獲得良好的估計性能和遠高于傳統(tǒng)算法的估計精度，且適用于高鐵等對頻偏估計及修正精度和范圍要求較高的場景。本文所提頻偏估計算法擬應用于重慶市科技重大專項“5G 終端模擬器”。