孫世菊，馬海強(qiáng)

(1.北京電子科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100176； 2.北京郵電大學(xué) 理學(xué)院，北京 100876)

0 引 言

對(duì)于半波損失的觀察和測(cè)量，最早出現(xiàn)的方法是使用勞埃鏡進(jìn)行干涉實(shí)驗(yàn)[1-2]。實(shí)驗(yàn)通過比較干涉條紋與普通楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的區(qū)別來驗(yàn)證產(chǎn)生的半波損失現(xiàn)象。后來，菲涅爾給出了光在介質(zhì)表面反射和折射的公式，進(jìn)一步從理論上證明了半波損失的存在[3-4]，其后對(duì)其的理論研究和解釋也從未間斷[5-7]。然而，在自由空間下的光干涉實(shí)驗(yàn)干擾較多，操作復(fù)雜，觀察難度大，且要滿足半波損失現(xiàn)象發(fā)生的條件即掠入射，實(shí)現(xiàn)也較困難。

本文提出了一種新的方法來驗(yàn)證半波損失的存在，并給出了詳細(xì)的理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案。理論方面結(jié)合菲涅爾公式和光的傳輸矩陣，實(shí)驗(yàn)方面借助普通的光纖Sagnac干涉儀[8-9]和帶有偏振分束器(Polarization Beam Splitter，PBS)[10-11]與法拉第旋轉(zhuǎn)鏡(Faraday-rotator Mirror，F(xiàn)M)的改進(jìn)型光纖Sagnac干涉儀[12-13]。該實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，所用器件均為線性商用光纖器件，易于光的耦合和操控，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的測(cè)量為普通的光電探測(cè)器，現(xiàn)象明顯，能夠增強(qiáng)人們對(duì)半波損失概念的認(rèn)識(shí)和理解。在當(dāng)代光通信系統(tǒng)中，隨著傳輸碼率的提高，偏振的影響不容忽視，其可以造成光纖中傳輸?shù)墓庑盘?hào)損傷，包括偏振模色散、偏振相關(guān)損耗與偏振旋轉(zhuǎn)，為克服該影響，法拉第旋轉(zhuǎn)器與反射鏡組合光補(bǔ)償技術(shù)受到了廣泛關(guān)注[14]。

1 實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)裝置方案

Sagnac干涉儀是一種環(huán)形干涉儀。將同一光源發(fā)出的一束光經(jīng)50/50分束器(Beam Splitter，BS)分解為兩束，讓它們?cè)谕粋€(gè)環(huán)路內(nèi)沿相反方向循行一周后相遇疊加，然后再在BS的兩個(gè)反向輸出端產(chǎn)生疊加干涉。

1.1 只含有50/50 BS的Sagnac干涉環(huán)

圖1 只含有50/50 BS的Sagnac干涉環(huán)

因?yàn)锳′=A，干涉后，光從A端口出射，即光束會(huì)向光源的輸入端方向傳播。于是得到結(jié)論，對(duì)于僅含有BS的Sagnac干涉環(huán)，光從哪一端入射，就從哪一端出射。

1.2 附加PBS和FM的改進(jìn)型Sagnac干涉環(huán)

光路各器件的所有尾纖均是保偏光纖，如圖2所示，光從A端口入射， C與D端口的出射光均為線偏振態(tài)，PBS的兩個(gè)正向輸入端口E與F光的偏振狀態(tài)相互垂直，可解釋為將C端口尾纖中的光經(jīng)法蘭盤耦合進(jìn)PBS的尾纖E端口時(shí)偏振方向旋轉(zhuǎn)90 °。設(shè)E端口處為p光，F(xiàn)端口處為s光。兩束光在第一次經(jīng)過PBS時(shí)，光的行徑過程如圖3所示，從E和F端口入射的光被耦合進(jìn)PBS的公共端H端口。該過程中，s和p光的相位變化為

圖3 兩束光第1次經(jīng)過PBS

圖2 含有PBS和FM的改進(jìn)型Sagnac干涉環(huán)

式中：φnoa、φnea和φAnti.分別為PBS引入的p光、s光相位及反射時(shí)引入的相位變化。

出射光經(jīng)FM反射后，偏振方向旋轉(zhuǎn)90 °，s光變?yōu)閜偏振光，p光變?yōu)閟偏振光，分別命名為s′與p′，行徑過程如圖4所示。

圖4 兩束光第2次經(jīng)過PBS

該過程中，s′和p′光的相位變化為

再次經(jīng)過PBS后,僅考慮光程引入的相位差時(shí)，p和s光的總相位變化φp-sum和φs-sum分別為

所以φp-sum=φs-sum，式中，φL為路徑引入的相位變化。

式中，K為空間態(tài)，也即器件的某一端口，對(duì)于圖2所示的3端口PBS，實(shí)際上是省略了不出光的G端口，也即G=0。經(jīng)過PBS后，

逆向經(jīng)過PBS后光場(chǎng)態(tài)變?yōu)?/p>

因?yàn)锽=B′，干涉光從B端口輸出。結(jié)合式(7)和(8)對(duì)于p與s光在整個(gè)過程中相位的分析，可以得到結(jié)論: 對(duì)于加入PBS與FM的改進(jìn)型Sagnac干涉環(huán)，由于光在FM鏡上反射時(shí)的差異，使p與s光的相位相差π，于是導(dǎo)致光從A端口入射，從B端口出射。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

實(shí)驗(yàn)中采用的激光器是瑞士IDQ-id300短脈沖激光器，中心波長(zhǎng)為1 550 nm，光脈沖寬度可達(dá)2 ns。光纖耦合器為50/50的BS。探測(cè)器采用的是光功率計(jì)(型號(hào)JW3206)，經(jīng)測(cè)量本底為0.130 nW。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 干涉對(duì)比度

由表可知，對(duì)于普通和改進(jìn)型Sagnac干涉環(huán)系統(tǒng)，測(cè)量結(jié)果恰好相反，也即其有一個(gè)相位的差別。重新審視兩套系統(tǒng)的差別，光脈沖在經(jīng)過兩套系統(tǒng)的所有光器件時(shí)，包括耦合器和PBS等，均是以相同的偏振態(tài)來回經(jīng)歷兩次，雖然上下臂的脈沖通過PBS時(shí)偏振態(tài)有差別，但依然是對(duì)稱的。也就是，對(duì)于改進(jìn)型Sagnac干涉環(huán)系統(tǒng)，上臂脈沖第一次以p偏振從PBS的E端口到達(dá)H端口，當(dāng)被FM反射后，以s偏振從H端口到達(dá)F端口；與之相對(duì)應(yīng)，下臂脈沖第一次以s偏振從PBS的F端口進(jìn)入H端口，當(dāng)被FM反射后，以p偏振從H端口到達(dá)E端口。而且FM的結(jié)構(gòu)是一個(gè)法拉第旋轉(zhuǎn)器連接一個(gè)平面鏡。根據(jù)菲尼爾公式，當(dāng)入射光為s偏振時(shí)，平面鏡會(huì)導(dǎo)致一個(gè)半波損失，而p偏振入射時(shí)卻沒有半波損失。再次審視改進(jìn)型Sagnac干涉環(huán)系統(tǒng)，雖然均被FM反射，但對(duì)于上臂的脈沖，到達(dá)FM時(shí)為p偏振，而下臂的脈沖到達(dá)FM時(shí)為s偏振，F(xiàn)M對(duì)于s偏振光會(huì)額外引入一個(gè)相位。因此對(duì)于普通的Sagnac干涉環(huán)，沒有FM，光束由50/50 BS的A端口輸入到Sagnac干涉環(huán)，干涉后仍然是從A端口輸出由探測(cè)器D0探測(cè)到，即光的入射和出射端口為同一端。對(duì)于含有PBS和FM的Sagnac干涉環(huán)，光束由50/50 BS的A端口輸入到Sagnac干涉環(huán)，干涉后從B端口輸出，由探測(cè)器D1探測(cè)到，即光的入射和出射端口為不同端口。原因是s和p光在經(jīng)過鏡面反射時(shí)有π相位損失。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算吻合，說明在光反射時(shí)，s和p光確實(shí)有π相位差損失，根據(jù)菲涅爾公式，s光反射系數(shù)為負(fù)值，說明半波損失發(fā)生在s光上。

3 結(jié)束語

自然光可以看作是許多不同方向線偏振光的疊加，對(duì)于任意方向的線偏振光，都具有電場(chǎng)分量與磁場(chǎng)分量。電場(chǎng)分量又可以分解為s光與p光。由本文的分析與推導(dǎo)可知，對(duì)于任意的線偏振光，從光疏介質(zhì)正入射到光密介質(zhì)時(shí)，反射光會(huì)產(chǎn)生半波損失。由此便可推出，由線偏振光構(gòu)成的自然光在從光疏介質(zhì)正入射到光密介質(zhì)時(shí)，反射光也會(huì)產(chǎn)生半波損失，而且半波損失發(fā)生在s光上。對(duì)于這種利用線性光纖器件證明半波損失的方法，操作簡(jiǎn)單，且現(xiàn)象很明顯，是人們感性認(rèn)識(shí)半波損失現(xiàn)象很有潛力的一種實(shí)驗(yàn)方案。