田 霖，林 睿，龍 函，徐 健，朱一峰，徐自閑，陸國生，陳保豪

(1. 中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司，廣州 510623；2. 武漢光迅科技股份有限公司，武漢 430074)

0 引 言

分布式拉曼放大無中繼傳輸技術(shù)主要通過在發(fā)送和接收端注入拉曼泵浦激光，利用傳輸光纖對信號實(shí)現(xiàn)分布式放大，具有建設(shè)和維護(hù)成本低等優(yōu)點(diǎn)，在電力、軍事和島嶼間通信等場景應(yīng)用廣泛[1-3]。目前，延長單跨無中繼距離的技術(shù)主要可以分為兩大類：一類是針對噪聲受限系統(tǒng)，通過提升系統(tǒng)的光信噪比(Optical Signal Noise Ratio, OSNR)以盡可能地延長無中繼單跨距離，其主要方式包括利用新型超低損光纖和遙泵放大等新型低噪放大方式[4-5]；另一類是針對非線性受限系統(tǒng)，主要通過非線性補(bǔ)償技術(shù)來延長無中繼單跨距離，目前最有效的非線性補(bǔ)償技術(shù)是數(shù)字背向傳輸算法[6-7]，該算法在理論上可實(shí)現(xiàn)鏈路非線性效應(yīng)的完全補(bǔ)償，但其計算復(fù)雜度高。近些年，機(jī)器學(xué)習(xí)算法被廣泛應(yīng)用到光纖通信系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了諸如調(diào)制格式識別、性能監(jiān)測和均衡等[8-9]?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)算法的非線性補(bǔ)償技術(shù)，特別是針對分布式拉曼放大無中繼傳輸系統(tǒng)中的非線性補(bǔ)償技術(shù)還有待進(jìn)一步研究。本文針對112 Gbit/s偏振復(fù)用—正交相移鍵控(Polarization Division Multiplexing-Quadrature Phase Shift Keying，PDM-QPSK) 350 km色散管理分布式拉曼放大無中繼光纖傳輸系統(tǒng)，研究了基于K最鄰近(K-Nearest Neighbors，KNN)聚類算法對鏈路光纖非線性的補(bǔ)償效果以及K值對非線性補(bǔ)償性能的影響。仿真結(jié)果表明，在系統(tǒng)誤碼率(Bit Error Rate，BER)為10-3時，經(jīng)KNN算法非線性補(bǔ)償后，輸入端信號的光功率可提升約1 dBm。該技術(shù)可用于早期部署的低速直接檢測色散管理無中繼光纖傳輸系統(tǒng)(如：早期電力光纖通信系統(tǒng))到高速相干檢測系統(tǒng)的升級，以提升系統(tǒng)抗非線性能力。

1 KNN算法原理

KNN算法常用于對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。對于QPSK信號，根據(jù)信號點(diǎn)在星座圖中的分布可以將其分為4類，并將每一類分別標(biāo)注為對應(yīng)的標(biāo)簽L={1，2，3，4}，如圖1所示。為利用KNN算法實(shí)現(xiàn)QPSK信號的非線性補(bǔ)償，我們將從接收到的QPSK復(fù)數(shù)信號中隨機(jī)選取N個樣本x={x(1)，x(2)，…，x(N) }進(jìn)行訓(xùn)練，剩下的M個樣本y={y(1)，y(2)，…，y(M)}進(jìn)行測試。然后按照如下過程對測試樣本進(jìn)行分類[9]：

(1) 按照圖1所示的規(guī)則對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)簽標(biāo)記，得到帶有標(biāo)簽的測試數(shù)據(jù)集{(y(1),L(1))， (y(2),L(2))，…，(y(N),L(N))}。

圖1 QPSK信號星座圖和對應(yīng)標(biāo)簽

(2) 計算每個測試數(shù)據(jù)到所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離d，其中第i個測試樣本到第j個訓(xùn)練樣本的距離d[(y(i),x(j))]可定義為

式中，Re{·}和Im{·}分別為取實(shí)部和虛部。

(3) 對每個距離進(jìn)行排序，然后選擇出距離最短的K個點(diǎn)。

(4) 對K個點(diǎn)所屬的類別進(jìn)行比較，根據(jù)少數(shù)服從多數(shù)的原則，將測試樣本點(diǎn)歸入到K個點(diǎn)中占比最高的那一類。例如，取K=5，若某一個測試樣本y(n)到訓(xùn)練點(diǎn)距離最近的K(K=5)個點(diǎn)所對應(yīng)的標(biāo)簽分別為{2，2，3，4，1}，則將該測試樣本標(biāo)記為第2類樣本點(diǎn)。

2 仿真系統(tǒng)

圖2所示為PDM-QPSK色散管理分布式拉曼放大無中繼光纖通信系統(tǒng)框圖。系統(tǒng)由發(fā)送端、傳輸鏈路和接收端組成。發(fā)送端用于產(chǎn)生112 Gbit/s 的PDM-QPSK信號，其主要由激光器、I/Q調(diào)制器和電信號源構(gòu)成。激光器產(chǎn)生的連續(xù)光被偏振分束器分成偏振態(tài)正交的兩路光并分別送到上下兩臂的I/Q調(diào)制器進(jìn)行電光調(diào)制。其中，激光器的中心頻率和線寬分別為193.0 THz和10 kHz，電信號源產(chǎn)生驅(qū)動I/Q調(diào)制器的偽隨機(jī)信號，波特率和碼長分別為28 GBaud和213-1。上下兩臂調(diào)制后的光信號經(jīng)偏振合束器合成一路偏振態(tài)正交信號，最終得到112 Gbit/s PDM-QPSK信號。傳輸鏈路由兩段色散補(bǔ)償光纖(Dispersion Compensation Fiber, DCF)和一段標(biāo)準(zhǔn)單模光纖(Standard Single Mode Fiber, SSMF)構(gòu)成，其中，每段DCF長度約為30.7 km，SSMF長度約為289.6 km，鏈路總長度約為350 km。DCF和SSMF的損耗系數(shù)和非線性系數(shù)均設(shè)置為0.2 dB/km和1.3 W-1/km，色散參量分別設(shè)置為17和-80 ps/(km·nm)-1。 光纖鏈路的損耗采用雙向拉曼分布式放大進(jìn)行補(bǔ)償，其中拉曼泵浦源的中心波長均為1 450 nm，且前向和后向泵浦的功率分別為0.4和0.8 W。接收端，信號經(jīng)放大和濾波后注入到相干接收機(jī)進(jìn)行相干檢測，注入到相干接收機(jī)的信號光功率和本振光功率均為10 dBm。本振光的中心頻率和線寬分別為193.0 THz和10 kHz。經(jīng)相干檢測后的4路電信號送入到數(shù)字信號處理單元進(jìn)行處理并最終解調(diào)出原始信號。數(shù)字信號處理單元包括：時鐘恢復(fù)、恒模(Constant Modulus Algorithm ，CMA)均衡、載波相位恢復(fù)、KNN非線性補(bǔ)償和解碼。

圖2 PDM-QPSK色散管理分布式拉曼放大無中繼光纖通信系統(tǒng)框圖

基于圖2的系統(tǒng)框圖，利用商用仿真軟件VPI transmission Maker搭建了112 Gbit/s PDM-QPSK分布式拉曼放大無中繼傳輸系統(tǒng)。在仿真過程中，每個偏振態(tài)信道的符號數(shù)為32 768個，總共2×32 768= 65 536個符號，每個符號的采樣率為448 GSa/s。在接收端經(jīng)過時鐘恢復(fù)、CMA均衡和載波相位恢復(fù)后每個符號的采樣率降為28 GSa/s，即對應(yīng)每個符號一個采樣點(diǎn)。然后針對x和y偏振信道，分別從對應(yīng)的采樣點(diǎn)中隨機(jī)選取512個進(jìn)行訓(xùn)練，剩下的用于測試。

3 仿真結(jié)果及分析

首先，我們研究了K值大小對補(bǔ)償性能的影響。圖3所示為系統(tǒng)總BER隨K值變化的曲線和典型星座圖。為保證系統(tǒng)工作在非線性受限狀態(tài)，仿真過程中設(shè)置信號的入纖功率為13 dBm。圖3(a)所示為信號僅經(jīng)過時鐘恢復(fù)、CMA均衡和載波相位恢復(fù)后的星座圖(BER=1.18×10-2)。由圖可知，此時信號已經(jīng)歷了較為嚴(yán)重的非線性損傷。由圖3(b)可知，在K值從5到17的變化過程中，系統(tǒng)經(jīng)KNN算法非線性補(bǔ)償后的BER略有起伏。其中，當(dāng)K=11時，非線性補(bǔ)償后系統(tǒng)的總BER相對較低。需要指出的是，K值越大，非線性補(bǔ)償算法的復(fù)雜度越高。從補(bǔ)償性能和算法復(fù)雜度兩方面綜合考慮，后述性能分析時，K值均取11。

圖3 系統(tǒng)總BER隨K值變化的曲線和典型星座圖

隨后，研究了色散管理系統(tǒng)中不同入纖功率下算法的補(bǔ)償性能。圖4對比了接收端信號在有無KNN算法非線性補(bǔ)償下，系統(tǒng)總BER隨入纖光功率變化的曲線以及對應(yīng)的典型星座圖。其中，星座圖(I)和(II)分別對應(yīng)BER曲線中的(I)和(II)，即入纖功率分別為8和15 dBm。由圖4可知，在入纖功率從-1 dBm逐漸增加到7 dBm的過程中，系統(tǒng)BER隨信號入纖功率的增加而減小，即此時系統(tǒng)性能主要受噪聲限制。在這種情況下，非線性補(bǔ)償前后系統(tǒng)的總BER基本相等。這說明基于KNN算法的聚類算法對噪聲引起的信號損傷基本不具有補(bǔ)償效果。在入纖功率從7 dBm逐漸增加到15 dBm的過程中，系統(tǒng)BER隨信號入纖功率的增大而增大，即此時系統(tǒng)主要受非線性限制。由圖可知，在這種情況下，經(jīng)KNN算法補(bǔ)償后系統(tǒng)總BER有了明顯的降低。特別地，在系統(tǒng)BER為10-3時，經(jīng)KNN算法非線性補(bǔ)償后輸入端信號的光功率可提升約1 dBm。以上結(jié)果表明，針對色散管理鏈路，基于KNN算法的聚類算法能夠有效地補(bǔ)償鏈路光纖非線性引起的損傷。

圖4 系統(tǒng)BER隨入纖功率變化的曲線和典型星座圖@350 km色散管理系統(tǒng)

最后，進(jìn)一步研究了非色散管理系統(tǒng)中不同入纖功率下算法的補(bǔ)償性能。在非色散管理系統(tǒng)中，系統(tǒng)色散在時鐘恢復(fù)后通過頻域法進(jìn)行補(bǔ)償，然后再利用所提非線性補(bǔ)償方法對非線性效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償。圖5所示為350 km SSMF非色散管理系統(tǒng)中，經(jīng)KNN算法非線性補(bǔ)償前后系統(tǒng)BER曲線的對比結(jié)果和典型星座圖。如圖所示，星座圖(I)和(II)對應(yīng)的入纖功率分別為7和15 dBm。由圖可知，對非色散管理系統(tǒng)，經(jīng)KNN算法非線性補(bǔ)償后，系統(tǒng)的誤碼性能改善十分有限。這主要是因?yàn)?，在非色散管理系統(tǒng)中，由于色散和非線性的共同作用，信號相位和幅度的損傷比色散管理系統(tǒng)中更為復(fù)雜和嚴(yán)重。KNN算法補(bǔ)償這種復(fù)雜相位和幅度損傷的能力有限。

圖5 系統(tǒng)BER隨入纖功率變化的曲線和典型星座圖@350 km非色散管理系統(tǒng)

4 結(jié)束語

本文搭建了112 Gbit/s PDM-QPSK 350 km色散管理分布式拉曼放大無中繼光纖傳輸仿真系統(tǒng)?；诜抡嫦到y(tǒng)研究了基于KNN聚類算法對系統(tǒng)光纖非線性的補(bǔ)償效果以及K值對非線性補(bǔ)償性能的影響。仿真結(jié)果表明，KNN聚類算法對色散管理分布式拉曼放大無中繼系統(tǒng)中光纖非線性引起的信號損傷具有較好的補(bǔ)償效果。針對本仿真系統(tǒng)，在系統(tǒng)BER為10-3時，經(jīng)KNN算法非線性補(bǔ)償后輸入端信號的光功率可提升約1 dBm。