劉 軍，呂俊峰，李伯中，陳 芳，田照宇，吳劍軍

(國(guó)家電網(wǎng)有限公司信息通信分公司，北京 100761)

0 引 言

光性能監(jiān)測(cè)是保障光纖通信系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。其中，色散(Chromatic Dispersion, CD)是光性能監(jiān)測(cè)的重要參數(shù)之一[2-4]。隨著相干檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，光纖通信系統(tǒng)的傳輸速率和傳輸距離得到了極大提升，對(duì)CD監(jiān)測(cè)的范圍和精度提出了更高的要求[5-8]?，F(xiàn)有針對(duì)相干檢測(cè)光纖通信系統(tǒng)的CD監(jiān)測(cè)方法主要有基于訓(xùn)練序列[9]、基于恒模誤差函數(shù)[10]、利用搜索算法掃描預(yù)制CD范圍[4]、利用延時(shí)抽頭采樣[11]和基于信號(hào)均值功率比[12]的監(jiān)測(cè)方法等。這些方法都存在復(fù)雜度高、監(jiān)測(cè)范圍或精度不夠等問題。文獻(xiàn)[13-15]提出了一種基于信號(hào)功率波形自相關(guān)函數(shù)的CD監(jiān)測(cè)方法，該方法監(jiān)測(cè)范圍大，但存在監(jiān)測(cè)下限，且監(jiān)測(cè)精度還有待提升。

本文融合信號(hào)功率波形自相關(guān)函數(shù)與幅度相位直方統(tǒng)計(jì)特征提出了一種大范圍、高精度的CD監(jiān)測(cè)技術(shù)。首先，利用信號(hào)功率波形自相關(guān)函數(shù)實(shí)現(xiàn)CD大范圍和粗精度估計(jì)與補(bǔ)償。然后，對(duì)粗CD補(bǔ)償后信號(hào)的幅度和相位進(jìn)行直方統(tǒng)計(jì)以獲取信號(hào)與CD的相關(guān)特征，并利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep-Neural Networks, DNN)提取相關(guān)特征最終實(shí)現(xiàn)CD精確監(jiān)測(cè)。在6.4～48.0 ns/nm CD范圍內(nèi)，針對(duì)112 Gbit/s偏振復(fù)用正交相移鍵控(Polarization Division Multiplexing Quadrature Phase Shift Keying, PDM-QPSK)相干光纖通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了最大絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差(Mean Relative Error，MRE)分別為62.1 ps/nm和0.002 7的CD監(jiān)測(cè)。

1 工作原理

融合信號(hào)功率波形自相關(guān)函數(shù)與信號(hào)幅度和相位直方統(tǒng)計(jì)特征的CD監(jiān)測(cè)原理框圖如圖1所示。該方法分為兩級(jí)，第1級(jí)利用信號(hào)功率波形自相關(guān)函數(shù)實(shí)現(xiàn)CD大范圍和粗精度估計(jì)與補(bǔ)償，具體過程如下：

注：τ為某一時(shí)刻，n為離散變量，τ連續(xù)抽樣后變?yōu)閚。圖1 融合信號(hào)功率波形與幅度和相位特征的CD監(jiān)測(cè)原理框圖

假設(shè)相干檢測(cè)后，接收到某一偏振態(tài)上的信號(hào)序列為Er(n)，則可計(jì)算得到其對(duì)應(yīng)的信號(hào)功率波形Pw(n)和功率波形自相關(guān)函數(shù)R(n)分別為

式中：FFT{·}和IFFT{·}分別為快速傅里葉變換和逆變換；n為序列號(hào)。由于Pw(n)中包含了CD引起的信號(hào)脈沖畸變信息，導(dǎo)致其對(duì)應(yīng)的R(n)在特定時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)峰值(如圖1所示)，且峰值的位置與CD的大小直接相關(guān)。具體關(guān)系為[13 ]

式中：c為真空中光速；T為符號(hào)周期；τ1為信號(hào)功率波形自相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)第1個(gè)峰值的時(shí)刻；λ為光載波中心波長(zhǎng)。很顯然，可由式(2)得到R(n)的峰值位置，然后利用式(3)就可計(jì)算得到鏈路CD的大小。由文獻(xiàn)[15]可知，基于信號(hào)功率波形自相關(guān)函數(shù)的CD監(jiān)測(cè)方法存在監(jiān)測(cè)下限，其近似值由下式?jīng)Q定：

為了進(jìn)一步提升CD監(jiān)測(cè)精度，對(duì)第1級(jí)CD粗精度估計(jì)與補(bǔ)償后的信號(hào)進(jìn)行第2級(jí)CD精確監(jiān)測(cè)。在第2級(jí)CD精確監(jiān)測(cè)過程中，首先對(duì)CD粗精度估計(jì)與補(bǔ)償?shù)男盘?hào)進(jìn)行幅度和相位的直方統(tǒng)計(jì)。圖2和圖3所示分別為不同CD下信號(hào)的幅度和相位直方統(tǒng)計(jì)圖。其中，直方圖統(tǒng)計(jì)的容器數(shù)為80，總符號(hào)數(shù)為10 000個(gè)。由圖可知，信號(hào)的幅度和相位直方統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)出與CD很強(qiáng)的相關(guān)特征。然后利用DNN提取相關(guān)特征以實(shí)現(xiàn)CD精確監(jiān)測(cè)。

圖2 不同CD下信號(hào)的幅度直方統(tǒng)計(jì)圖

圖3 不同CD下信號(hào)的相位直方統(tǒng)計(jì)圖@QPSK

圖4所示為本文所采用DNN的結(jié)構(gòu)示意圖。整個(gè)DNN結(jié)構(gòu)由5層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，包括：輸入層、3個(gè)隱藏層和輸出層。每層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為160、80、60、30和1個(gè)。其中，第1、2和3層隱藏層的激活函數(shù)分別為“Sigmoid”、“Relu”和“Linear”,輸出層的激活函數(shù)和損失函數(shù)分別為“Linear”和“Logcosh”。

圖4 CD監(jiān)測(cè)的DNN結(jié)構(gòu)

2 仿真系統(tǒng)

為驗(yàn)證所提CD監(jiān)測(cè)技術(shù)的有效性，基于VPIphotonics商用仿真軟件搭建了112 Gbit/s PDM-QPSK長(zhǎng)距離相干光纖通信仿真系統(tǒng)，如圖5所示。系統(tǒng)包括發(fā)送端、接收端和傳輸鏈路。發(fā)送端半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生中心波長(zhǎng)和線寬分別為193 THz和10 kHz的連續(xù)光經(jīng)偏振分束器分成偏振態(tài)正交的兩路光，并分別注入到上下兩個(gè)I/Q調(diào)制器中進(jìn)行相位和幅度聯(lián)合調(diào)制,用于驅(qū)動(dòng)I/Q調(diào)制器兩臂的電信號(hào)為28 GBaud波特率的二進(jìn)制偽隨機(jī)信號(hào)。經(jīng)上下兩個(gè)I/Q調(diào)制器調(diào)制后的光信號(hào)經(jīng)偏振合束器合成一路偏振態(tài)正交信號(hào)，即得到112 Gbit/s PDM-QPSK信號(hào)。傳輸鏈路由N段標(biāo)準(zhǔn)單模光纖(Standard Single Mode Fiber, SSMF)構(gòu)成，每段光纖的損耗由對(duì)應(yīng)的摻鉺光纖放大器(Erbium Doped Fiber Amplifier, EDFA)進(jìn)行補(bǔ)償。其中，每段SSMF的長(zhǎng)度為80 km，光纖的損耗系數(shù)、非線性系數(shù)和CD參量分別為α=0.2 dB/km、γ=1.3 W-1/km和D=16 ps/(km·nm)-1@1 550 nm。在接收端，信號(hào)經(jīng)相干檢測(cè)、模/數(shù)(Analog /Digital，A/D)轉(zhuǎn)換和采樣后，采用所提方案進(jìn)行CD監(jiān)測(cè)。其中，注入相干接收機(jī)的信號(hào)功率和本振光功率均設(shè)置為1 dBm。本振激光器的中心頻率和線寬分別設(shè)置為193 THz和10 kHz。在仿真過程中，我們通過改變光纖的段數(shù)N來改變鏈路的CD量。

圖5 112 Gbit/s PDM-QPSK相干光纖通信仿真系統(tǒng)框圖

3 仿真結(jié)果及分析

圖6所示為第1級(jí)CD監(jiān)測(cè)的結(jié)果。其中，圖6(a)和(b)分別為CD監(jiān)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比曲線和對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)誤差。由圖6(b)可知，在6.4～48.0 ns/nm CD范圍內(nèi)，第1級(jí)監(jiān)測(cè)的最大絕對(duì)誤差為148 ps/nm。經(jīng)計(jì)算監(jiān)測(cè)MRE為0.005 5。其中，MRE定義為

圖6 第1級(jí)CD監(jiān)測(cè)結(jié)果

式中，CDest(i)和CDact(i)分別為第i個(gè)CD的估計(jì)值和實(shí)際值。

為了進(jìn)行第2級(jí)CD監(jiān)測(cè)，在仿真過程中，對(duì)應(yīng)每個(gè)中心CD值附近0～240 ps/nm范圍內(nèi)，以8 ps/nm為步長(zhǎng)，每個(gè)CD點(diǎn)采樣20組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含10 000個(gè)符號(hào)。然后，從20組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取15組數(shù)據(jù)對(duì)DNN結(jié)構(gòu)進(jìn)行訓(xùn)練。當(dāng)對(duì)應(yīng)的DNN結(jié)構(gòu)訓(xùn)練完成后，利用剩下的5組數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。

圖7(a)和(b)分別給出了經(jīng)第2級(jí)CD監(jiān)測(cè)后，監(jiān)測(cè)與真實(shí)CD值的對(duì)比曲線和對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)誤差。對(duì)比圖6(b)和圖7(b)可知，經(jīng)第2級(jí)CD監(jiān)測(cè)后，監(jiān)測(cè)最大絕對(duì)誤差由148.0 ps/nm降低至約62.1 ps/nm，而對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)MRE由0.005 5降低到了 0.002 7。由此可見，兩級(jí)監(jiān)測(cè)有效地提升了監(jiān)測(cè)精度。

圖7 第2級(jí)CD監(jiān)測(cè)結(jié)果

最后，我們進(jìn)一步研究了MRE與統(tǒng)計(jì)容器數(shù)量的關(guān)系，即DNN輸入層神經(jīng)元數(shù)量的關(guān)系，如圖8所示。由圖可知，隨著統(tǒng)計(jì)容器數(shù)量的增加，CD估計(jì)的MRE值降低。當(dāng)容器數(shù)量>80時(shí)，估計(jì)的MRE值降低量有限。但容器數(shù)量越多計(jì)算復(fù)雜度越高，系統(tǒng)延時(shí)越大。由圖8可知，對(duì)應(yīng)本系統(tǒng)參數(shù)的較優(yōu)容器數(shù)量約為80個(gè)。

圖8 MRE值與統(tǒng)計(jì)容器數(shù)量(DNN輸入層神經(jīng)元數(shù)量)的關(guān)系

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種融合信號(hào)功率波形自相關(guān)函數(shù)與信號(hào)幅度和相位直方統(tǒng)計(jì)特征的CD監(jiān)測(cè)技術(shù)，搭建了112 Gbit/s PDM-QPSK長(zhǎng)距離相干光纖通信仿真系統(tǒng)，驗(yàn)證了所提方法的有效性。仿真結(jié)果表明，本文所提方法在6.4～48.0 ns/nm CD范圍內(nèi)可實(shí)現(xiàn)最大絕對(duì)誤差和MRE分別為62.1 ps/nm和0.002 7的CD監(jiān)測(cè)。