(保定電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 動(dòng)力工程系，河北 保定 071051)

太陽(yáng)能、工業(yè)余熱、生物質(zhì)能等低溫?zé)崮芊N類繁多、分布廣泛、數(shù)量龐大，將其充分利用，可以提高能源的利用率[1]。合理利用低溫?zé)崮埽梢杂行p少石油、煤炭等不可再生資源的消耗，對(duì)于減少污染物的產(chǎn)生也具有十分重要的意義。有機(jī)物工質(zhì)作為一種節(jié)能高效的媒介，具有較強(qiáng)的壓力承受能力，將其應(yīng)用于循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)，可以保證循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行[2-3]。近年來(lái)，隨著國(guó)家對(duì)能源利用和環(huán)境保護(hù)的重視，相關(guān)研究人員對(duì)循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)給予了充分關(guān)注。

文獻(xiàn)[4]提出鹽梯度太陽(yáng)池有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)熱力性能研究，首先建立低溫有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)模型，在模型的基礎(chǔ)上，分析鹽梯度太陽(yáng)池的蒸發(fā)溫度對(duì)循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[5]研究風(fēng)力、光伏、蓄能混合發(fā)電系統(tǒng)復(fù)合控制方法，由于新能源發(fā)電的波動(dòng)性和不確定性，在電網(wǎng)調(diào)峰過(guò)程中無(wú)法將負(fù)荷變化和周圍電網(wǎng)的用電需求結(jié)合起來(lái)，還存在大量廢棄的風(fēng)能和光伏發(fā)電。因此，根據(jù)風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行特點(diǎn)以及蓄能單元的充放電功率控制功能，提出了一種風(fēng)力/光伏/蓄能混合發(fā)電系統(tǒng)的控制策略。根據(jù)華東某地區(qū)的氣象資料，建立了風(fēng)電、光伏、蓄能混合系統(tǒng)跟蹤本地負(fù)荷功率的仿真模型。

由于低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)能夠節(jié)約資源，對(duì)其性能開展研究十分必要。然而，多數(shù)傳統(tǒng)的低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究方法在對(duì)發(fā)電系統(tǒng)的各部件性能做分析計(jì)算時(shí)，存在計(jì)算誤差，需要對(duì)其做進(jìn)一步研究?；谏鲜龇治觯岢鲆环N低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究方法，針對(duì)傳統(tǒng)方法的不足，在原有性能分析的基礎(chǔ)上，充分考慮損失對(duì)汽輪機(jī)效率的影響，以改進(jìn)現(xiàn)有方法的效率計(jì)算方面的不足。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了提出的低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究方法能夠更為準(zhǔn)確地對(duì)汽輪機(jī)效率作計(jì)算，提高了計(jì)算準(zhǔn)確度，可以為提高低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的總體性能提供準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，為提高發(fā)電系統(tǒng)性能打好基礎(chǔ)。

1 低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究

低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)主要由膨脹機(jī)(汽輪機(jī))、蒸發(fā)器、冷凝器、工質(zhì)泵和發(fā)電機(jī)構(gòu)成[6-7]。低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的構(gòu)成示意圖如圖1所示。

圖1 低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的構(gòu)成示意圖

針對(duì)熱能有機(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究，主要從工質(zhì)泵性能、換熱器性能和汽輪機(jī)性能等方面開展研究，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)各個(gè)部分性能的分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能的研究。具體分析內(nèi)容如下述內(nèi)容所述。

1.1 工質(zhì)泵性能研究

在低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)中，工質(zhì)泵是系統(tǒng)的動(dòng)力部分，工質(zhì)泵的性能對(duì)發(fā)電系統(tǒng)的性能產(chǎn)生直接影響[8]。為保證工質(zhì)泵滿足發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行需求，要根據(jù)所選用的離心泵的特性曲線，搭建工質(zhì)泵的計(jì)算模型。在其計(jì)算模型中，設(shè)定好有機(jī)工質(zhì)在工質(zhì)泵入口的壓力、質(zhì)量流量、溫度等參數(shù)。工質(zhì)泵出口壓力隨入口壓力的增加而增加，隨工質(zhì)質(zhì)量流量的增加而減小。當(dāng)確定工質(zhì)質(zhì)量流量后，通過(guò)合理調(diào)節(jié)工質(zhì)泵的入口壓力，即可使有機(jī)工質(zhì)滿足發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行所需要的蒸發(fā)壓力。其中，對(duì)于低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)而言，不同的循環(huán)工質(zhì)會(huì)展現(xiàn)出不同的特性，選擇合適的工質(zhì)對(duì)于低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的性能和運(yùn)行產(chǎn)生很大的影響[9]。有機(jī)工質(zhì)主要分為三種類型，分別為干性工質(zhì)、濕性工質(zhì)和絕熱工質(zhì)。各種工質(zhì)在飽和蒸汽線的熱物性參數(shù)通過(guò)式(1)可知：

(1)

式中：T為工質(zhì)溫度，℃；S為熵值，kJ/kg。當(dāng)dT/dS>0時(shí)，表明有機(jī)工質(zhì)為干性工質(zhì)；當(dāng)dT/dS=0時(shí)，表明有機(jī)工質(zhì)為絕熱工質(zhì)；當(dāng)dT/dS<0時(shí)，表明有機(jī)工質(zhì)為濕性工質(zhì)。其中，干性工質(zhì)是最適合發(fā)電系統(tǒng)的循環(huán)工質(zhì)。因此，在選擇有機(jī)工質(zhì)時(shí)，應(yīng)盡可能選擇干性工質(zhì)。此外，在選擇工質(zhì)時(shí)，要考慮工質(zhì)的三個(gè)性能指標(biāo)，分別為循環(huán)效率、工質(zhì)吸熱量、凈輸出功率[10]。各個(gè)性能指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

凈輸出功率Wnet為

Wnet=Wexp-Wpump

(2)

式中：Wexp代表工質(zhì)泵的輸出功率，kW；Wpump代表工質(zhì)泵功率，kW。在凈輸出功率的基礎(chǔ)上，其工質(zhì)吸熱量Qeva的計(jì)算公式為

Qeva=mr×(h3-h2)-Wnet

(3)

式中：Qeva為工質(zhì)吸熱量，J；mr為工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/h；h3為蒸汽發(fā)生器進(jìn)口的工質(zhì)焓值，kJ/kg；h2為工質(zhì)在工質(zhì)泵出口焓值，kJ/kg。利用工質(zhì)吸熱量計(jì)算公式，分析其循環(huán)效率，其計(jì)算公式為

(4)

綜合考慮上述三個(gè)性能指標(biāo)，選擇最優(yōu)工質(zhì)，以提高低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的性能。在工質(zhì)泵性能的研究基礎(chǔ)上，充分考慮換熱器的運(yùn)行規(guī)律，其性能如下所示。

1.2 換熱器性能研究

換熱器作為低溫有機(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的重要組成部分，包括蒸汽發(fā)生器(蒸發(fā)器)和冷凝器的熱交換器，其換熱面積對(duì)發(fā)電系統(tǒng)的熱力性能產(chǎn)生直接影響，進(jìn)而在一定程度上影響發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率和發(fā)電功率[11-12]。各換熱器的計(jì)算公式如下所示：

換熱器的換熱面積A為

(5)

式中：Q為熱量，J；Δtm為對(duì)數(shù)平均溫差，℃；K為傳熱系數(shù)。其中，對(duì)數(shù)平均溫差的計(jì)算公式為

(6)

式中：Δtmax為換熱器的最大換熱溫差，℃；Δtmin為換熱器的最小換熱溫差，℃。

低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的循環(huán)與熱源和冷源之間的熱交換發(fā)生在蒸發(fā)器熱換器和冷凝器熱換器之間[13-14]。以蒸發(fā)器為例，對(duì)熱換器的換熱作計(jì)算。其中，在工質(zhì)液相區(qū)，有機(jī)工質(zhì)和換熱流體的能量控制方程為

(7)

(8)

式中：Tf為工質(zhì)溫度，℃；y為工質(zhì)的流動(dòng)方向長(zhǎng)度，cm；U為總對(duì)流換熱系數(shù)；Di為管道內(nèi)徑，cm；Th為熱換流體溫度，℃；mf為工質(zhì)質(zhì)量流率，kg/s；mh為熱換流體質(zhì)量流率，kg/s；cpf為工質(zhì)的定壓比熱容，J/(kg·K)；cph為熱換流體的定壓比熱容，J/(kg·K)。在兩相區(qū)，式(8)不變，有機(jī)工質(zhì)的能量控制方程為

(9)

式中：x為有機(jī)工質(zhì)干度；hf,v為飽和蒸汽區(qū)比焓，J/kg；hf,l為飽和液態(tài)區(qū)比焓，J/kg。通過(guò)式(9)，對(duì)熱換器的能量實(shí)施控制，以實(shí)現(xiàn)低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的最佳性能。

1.3 汽輪機(jī)性能研究

汽輪機(jī)作為低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的做功部件，是低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)最重要的部分。在熱源充足的地方，采用汽輪機(jī)作為發(fā)電系統(tǒng)的低溫?zé)崮苻D(zhuǎn)換裝置[15]。在低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)中，由于工質(zhì)的膨脹距離其飽和汽線較近，傳統(tǒng)的汽輪機(jī)性能分析模型不再適用。為此，設(shè)計(jì)一種基于熱力計(jì)的分析計(jì)算方法，具體分析過(guò)程如下：

工質(zhì)的膨脹過(guò)程分為兩個(gè)階段，分別出現(xiàn)在噴嘴流道和葉片流道。在前一階段，工質(zhì)降壓加速，從噴嘴中噴出進(jìn)入葉輪，繼續(xù)膨脹加速。工質(zhì)在葉片進(jìn)出口的速度對(duì)汽輪機(jī)性能產(chǎn)生很大的影響。以漸縮噴嘴汽輪機(jī)為例，其流道簡(jiǎn)化幾何模型如圖2所示。

圖2 漸縮噴嘴輻流式汽輪機(jī)流道簡(jiǎn)化模型

在圖2中，0代表工質(zhì)進(jìn)口狀態(tài)，進(jìn)入噴嘴后開始膨脹，在狀態(tài)點(diǎn)1獲得較高流速，然后從漸縮噴嘴出來(lái)進(jìn)入葉片流道，推動(dòng)葉片輸出軸功。同時(shí)，工質(zhì)繼續(xù)膨脹，到達(dá)狀態(tài)點(diǎn)2輸出反動(dòng)軸功。在此過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生圖中的五種損失。在工質(zhì)在汽輪機(jī)中的膨脹過(guò)程中，每一個(gè)狀態(tài)點(diǎn)都需要相應(yīng)的流道截面積來(lái)保證。為便于分析，定義面積比Ar：

(10)

式中：Aneed為工質(zhì)應(yīng)有的流道截面積，cm2；Aactual為既定流道截面積，cm2。Aneed的計(jì)算公式如式(11)所示：

(11)

式中：mfluid為工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/h或kg/s；c為工質(zhì)比容，m3/kg；v為工質(zhì)流速，為m/s。工質(zhì)在膨脹終點(diǎn)的Aneed變小，而c不變。因此，膨脹起點(diǎn)的壓力一直不斷降低，且降低幅度不斷增大。漸縮式汽輪機(jī)的壓力確定示意圖如圖3所示。

圖3 汽輪機(jī)壓力確定示意圖

首先，在p0×p2范圍內(nèi)的ABC曲線代表噴嘴出口面積比的變化，曲線DE表示葉片出口面積比的變化。B點(diǎn)是ABC的極小值點(diǎn)，工質(zhì)在此點(diǎn)達(dá)到音速，在AB段內(nèi)，工質(zhì)的狀態(tài)為亞音速，在BC段，工質(zhì)的狀態(tài)為超音速。假設(shè)工質(zhì)質(zhì)量流量初值為已知量，在此已知量下，對(duì)p1不斷迭代，經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算得到AB和DE兩條曲線。如果兩條曲線存在交點(diǎn)，且此處面積為1.0。如果滿足條件，則p1為真實(shí)噴嘴出口壓力(同時(shí)也是葉片進(jìn)口壓力)，此時(shí)的工質(zhì)質(zhì)量流量為真實(shí)工質(zhì)質(zhì)量流量。如果不滿足條件，通過(guò)二分法迭代得到真實(shí)工質(zhì)質(zhì)量流量和噴嘴出口壓力。工質(zhì)質(zhì)量流量迭代過(guò)程框圖如圖4所示。

圖4 工質(zhì)質(zhì)量流量迭代過(guò)程框圖

利用五種損失，計(jì)算得到汽輪機(jī)的內(nèi)效率ηinternal為

(12)

式中：Δhs為汽輪機(jī)理想焓降，kJ/kg；Δhn為噴嘴損失，kJ/kg；Δhb為葉片損失，kJ/kg；ΔhB為余速損失，kJ/kg；ζf為摩擦損失，kJ/kg；ζy為泄漏損失，kJ/kg。汽輪機(jī)內(nèi)功率Pinternal的計(jì)算公式如下：

Pinternal=Δhs×ηinternal×m

(13)

通過(guò)上述步驟，實(shí)現(xiàn)對(duì)汽輪機(jī)性能的分析。

綜上，通過(guò)對(duì)低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的工質(zhì)泵、熱換器和汽輪機(jī)性能的分析，以保證發(fā)電系統(tǒng)的各部件均處于最佳性能狀態(tài)，為發(fā)電系統(tǒng)提供足夠的功率，為發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供良好基礎(chǔ)。

2 實(shí)驗(yàn)分析

針對(duì)提出的低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系性能能研究方法開展實(shí)驗(yàn)，并將其與文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法的低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究方法作對(duì)比，以驗(yàn)證提出的低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究方法是否可以準(zhǔn)確分析發(fā)電系統(tǒng)性能。

2.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

首先，確定低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的工作參數(shù)，部分工作參數(shù)如表1所示。

在確定低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)工作參數(shù)后，分別采用文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法對(duì)低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的性能開展實(shí)驗(yàn)。以汽輪機(jī)的性能分析為例，保持其他條件不變，針對(duì)其效率計(jì)算誤差，與文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法所得計(jì)算結(jié)果作比較。為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，以5個(gè)低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，對(duì)不同的低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)系統(tǒng)性能研究方法作比較。

表1 低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)工作參數(shù)

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

不同低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究方法所得汽輪機(jī)效率計(jì)算誤差的對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖5 汽輪機(jī)效率計(jì)算誤差對(duì)比結(jié)果

從圖5中可以看出，在5個(gè)低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)中，文獻(xiàn)[4]方法所得汽輪機(jī)效率的計(jì)算誤差范圍在9%～10%；采用和文獻(xiàn)[5]方法所得汽輪機(jī)效率的計(jì)算誤差范圍在5.8%～8%；采用提出的低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究方法，所得汽輪機(jī)效率的計(jì)算誤差在2%以下。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，在提出的低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究方法中，由于在對(duì)汽輪機(jī)效率計(jì)算的過(guò)程中，充分考慮汽輪機(jī)的五種損失，使得最終所得汽輪機(jī)的效率計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確，而傳統(tǒng)的文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法未考慮損失，導(dǎo)致其效率計(jì)算結(jié)果誤差較大。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能的可行性，對(duì)比文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)所需時(shí)間，其對(duì)比結(jié)果如表6所示。

由圖6可知，通過(guò)與文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法實(shí)驗(yàn)所需時(shí)間作對(duì)比，所需時(shí)間均超過(guò)75 s，而本文提出的低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究方法在經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)時(shí)，所需時(shí)間均控制在45 s以下。其原因是在分析計(jì)算過(guò)程中，充分考慮工質(zhì)泵性能、換熱器性能以及汽輪機(jī)性能等多種因素，使實(shí)驗(yàn)所需時(shí)間大大縮短，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果更為接近，提高了計(jì)算準(zhǔn)確性，能夠?yàn)榉治龅蜏責(zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

圖6 三種方法實(shí)驗(yàn)所需時(shí)間對(duì)比結(jié)果

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)的低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究方法存在的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究方法。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，與傳統(tǒng)的低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究方法作比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了提出的低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究方法能更為準(zhǔn)確地得到計(jì)算結(jié)果。

本文所提方法的創(chuàng)新點(diǎn)：

(1)是充分考慮工質(zhì)泵性能、換熱器性能以及汽輪機(jī)性能等多種因素。

(2)是建立漸縮噴嘴輻流式汽輪機(jī)流道簡(jiǎn)化模型。

希望本文所提出的方法能夠?yàn)榈蜏責(zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)性能研究提供一定的參考價(jià)值。在未來(lái)的工作中，可在低溫?zé)崮苡袡C(jī)物循環(huán)發(fā)電控制、運(yùn)輸以及能源利用率等方面做更加深入的探討。