韓燕華

(湖北工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，湖北 孝感 432000)

在水庫蓄水前，水利水電工程的施工導(dǎo)流洞需要用混凝土堵頭進(jìn)行封堵。堵頭封堵工程量雖不大，但其施工質(zhì)量和工期要求對電站蓄水期、運(yùn)行期的安全運(yùn)行和工程效益有至關(guān)重要的意義[1-4]。然而，關(guān)于堵頭長度和結(jié)構(gòu)形式，水工設(shè)計規(guī)范尚未給出明確的規(guī)定，國內(nèi)外已建工程所采用的堵頭也暫無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[5-8]，其設(shè)計多采用經(jīng)驗類比法或根據(jù)極限抗滑、抗沖剪解析公式計算校核[9-10]，所得設(shè)計長度大多過分偏安全[11]，不利于施工工期和施工質(zhì)量的控制。

本文以孟底溝水電站工程為依托，采用非線性三維有限元分析方法對初期導(dǎo)流洞堵頭段結(jié)構(gòu)在運(yùn)行期的應(yīng)力、變形和穩(wěn)定性進(jìn)行了計算分析，對堵頭段結(jié)構(gòu)的設(shè)計提出推薦意見，通過堵頭長度敏感性分析，進(jìn)一步優(yōu)化了該導(dǎo)流洞堵頭長度。

1 工程實(shí)例

1.1 計算條件

孟底溝水電站是雅礱江中游七級開發(fā)方案中的第五個梯級，樞紐工程由高200 m的混凝土雙曲拱壩、下游水墊塘二道壩、左岸引水發(fā)電系統(tǒng)和右岸兩條導(dǎo)流洞構(gòu)成。右岸的兩條導(dǎo)流洞間距約50 m，導(dǎo)流洞進(jìn)口底板高程2091 m，出口底板高程2080 m，導(dǎo)流洞斷面為城門洞形，Ⅱ類圍巖斷面為14.2 m寬×15.4 m高，Ⅳ類圍巖斷面為15 m寬×16 m高，洞軸線方向S57° W，1#導(dǎo)流洞洞身全長922.85 m，2#導(dǎo)流洞洞身全長1070 m，堵頭段斷面為16 m寬×17 m高。堵頭位于壩區(qū)f4、f5兩條較大斷層及影響帶相交地段。

1.2 計算模型

三維非線性有限單元計算法在堵頭設(shè)計中已有較廣泛的應(yīng)用，本文采用該計算法進(jìn)行堵頭段圍巖穩(wěn)定性研究，并進(jìn)一步提出堵頭的形狀和長度優(yōu)化設(shè)計。建立的模型計算范圍為：1)上下游方向：上游方向以2#導(dǎo)流洞堵頭上游面向上游延伸100 m，下游方向以1#導(dǎo)流洞堵頭下游面向下游延伸100 m。2)左右岸方向：以1#導(dǎo)流洞的軸線向河谷橫向擴(kuò)展60 m，以2#導(dǎo)流洞的軸線向山里橫向擴(kuò)展60 m。3)鉛直方向：以堵頭開挖底板向下延伸至60 m(大約最大洞徑的3倍)，向上至坡面。

在有限元網(wǎng)格模型建立的過程中，開挖區(qū)及襯砌混凝土單元尺寸控制在1.5 m范圍內(nèi)；模型邊界距開挖區(qū)距離近的邊單元尺寸控制在15 m范圍內(nèi)，模型邊界距開挖區(qū)距離遠(yuǎn)的邊單元尺寸控制在20 m范圍內(nèi)。從錨固區(qū)到模型邊界，單元尺寸漸進(jìn)過渡。依照上述單元尺寸控制標(biāo)準(zhǔn)，堵頭段建立的三維有限元網(wǎng)格模型見圖1，總共劃分607057個單元，119661個節(jié)點(diǎn)。圖2為堵頭局部網(wǎng)格。

模型邊界條件：在左右兩側(cè)、上下游側(cè)和底部施加法向約束，頂面自由。

圖1 堵頭段有限元模型

圖2 堵頭局部網(wǎng)格

1.3 計算參數(shù)

堵頭混凝土采用峨勝P.MH42.5水泥、珞璜Ⅰ級粉煤灰、楊家坪花崗巖骨料并摻加緩凝型高效減水劑配制而成。C25混凝土28 d抗壓強(qiáng)度為32.3 MPa，劈裂強(qiáng)度為1.75 MPa. 堵頭混凝土的彈性模量按雙曲線形式計算，見公式(1)：

(1)

式中：E為彈性模量(單位，GPa)；t為齡期(單位，d)。

襯砌混凝土的物理力學(xué)參數(shù)按DL/T5057-2009《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》選取，計算中未考慮混凝土的徐變。

2 堵頭應(yīng)力與穩(wěn)定性分析

2.1 初步設(shè)計堵頭應(yīng)力分析

本文中堵頭的計算主要考慮永久運(yùn)行工況，荷載主要為水荷載，計算滲流場及滲透力后，作為荷載施加在應(yīng)力應(yīng)變有限元模型。

1)堵頭應(yīng)力分析。堵頭段襯砌的壓應(yīng)力水平較低，最大主壓應(yīng)力約為1.01 MPa，遠(yuǎn)低于混凝土的抗壓強(qiáng)度11.9 MPa，滿足抗壓強(qiáng)度要求。堵頭段上游過渡段邊墻和底板連接處內(nèi)壁有少量區(qū)域的最大主拉應(yīng)力達(dá)到1.44 MPa，略大于抗拉強(qiáng)度設(shè)計值1.27 MPa，主要是因為應(yīng)力集中，需要在此處適當(dāng)加強(qiáng)配筋。下游部分襯砌拉應(yīng)力不超過0.7 MPa。

2)堵頭位移分析。對運(yùn)行期導(dǎo)流洞堵頭沿水流方向位移進(jìn)行分析，得出1#、2#導(dǎo)流洞關(guān)鍵部位的特征位移，規(guī)定徑向變形以指向洞外為正，軸向(順河向)變形指向下游。1#導(dǎo)流洞頂拱最大拱起量約為1.15 mm，底板最大下沉量約為1.15 mm，邊墻向洞外最大水平變形約為1.66 mm，順河最大位移約為0.56 mm。2#導(dǎo)流洞頂拱最大拱起量約為1.38 mm，底板最大下沉量約為2.48 mm，邊墻向洞外最大水平變形約為2.32 mm，順河最大位移約為0.52 mm。綜合可知：永久運(yùn)行期，圍巖及結(jié)構(gòu)的變形主要集中在堵頭上游面向上游部分的結(jié)構(gòu)中，以導(dǎo)流洞的徑向變形為主， 2#導(dǎo)流洞結(jié)構(gòu)的徑向變形較1#導(dǎo)流洞大，主要是因為其內(nèi)水壓所在的區(qū)域位于f4斷層部位，但最大變形量不超過2.5 mm。

2.2 初步設(shè)計堵頭穩(wěn)定性分析

堵頭的穩(wěn)定性計算采用有限元數(shù)值分析的點(diǎn)安全系數(shù)法，該參數(shù)可表征某區(qū)域的安全儲備能力，數(shù)值越大說明該點(diǎn)的安全儲備越高，如果所有的局部區(qū)域都處于安全穩(wěn)定狀態(tài)，則可判定結(jié)構(gòu)的整體也處于安全狀態(tài)。

研究中，圍巖的屈服準(zhǔn)則取D-P準(zhǔn)則[12]，表達(dá)式為公式(2)：

(2)

式中：I1為應(yīng)力張量第一不變量，I1=σ1+σ2+σ3，

式中：φ為內(nèi)摩擦角，c為粘結(jié)力，σT為抗拉強(qiáng)度。

若σ1<σT，則巖體的點(diǎn)安全系數(shù)K計算式采用公式(3)：

(3)

若σ1≥σT，則K采用公式(4)計算：

K=σT/σ1

(4)

當(dāng)K>1.0時，該處為彈性狀態(tài)；當(dāng)K=1.0時，該處為臨界屈服狀態(tài)；K<1.0時，表明該處處于屈服狀態(tài)或計算不收斂。

圖3為1#、2#導(dǎo)流洞縱剖面圍巖點(diǎn)安全系數(shù)等值線圖，圖4為1#、2#導(dǎo)流洞最大斷面處橫剖面圍巖點(diǎn)安全系數(shù)等值線圖。

(a) 1#導(dǎo)流洞

(a) 1#導(dǎo)流洞

可以看出：2個導(dǎo)流洞的圍巖點(diǎn)安全系數(shù)均大于等于1，結(jié)合結(jié)構(gòu)計算的收斂特性，可知運(yùn)行期導(dǎo)流洞堵頭段圍巖整體上穩(wěn)定。但在施工期間，應(yīng)加強(qiáng)對斷層及其附近IV級圍巖的監(jiān)測，以便出現(xiàn)局部失穩(wěn)前及時進(jìn)行支護(hù)，確保工程安全。

圖5給出了堵頭與襯砌接觸面的屈服區(qū)分布(洞口顏色較淺處為屈服區(qū))。從中可以看出：堵頭與襯砌接觸面屈服區(qū)分布在上游面附近不到2 m的范圍，屈服區(qū)未見擴(kuò)展，堵頭整體穩(wěn)定。

圖5 堵頭與襯砌接觸面的屈服區(qū)分布

2.3 優(yōu)化后堵頭應(yīng)力與穩(wěn)定分析

根據(jù)有限元計算結(jié)果，可以得出:導(dǎo)流洞初步設(shè)計的支護(hù)形式滿足封堵段正常運(yùn)行期圍巖的穩(wěn)定要求，堵頭設(shè)計合理，長度滿足穩(wěn)定要求，且推薦方案的堵頭長度偏安全?，F(xiàn)將堵頭長度減少10 m，即長度設(shè)計為40 m，并保持其橫斷面及結(jié)構(gòu)形式不變，進(jìn)行堵頭的優(yōu)化設(shè)計。

優(yōu)化前后兩種方案的計算工況、荷載組合、有限元分析的計算步驟一致；坐標(biāo)系、計算范圍、邊界條件、單元類型選擇、計算結(jié)果整理等設(shè)定也與初步設(shè)計方案完全一致。

圖6為縮短長度堵頭與襯砌接觸面的屈服區(qū)分布圖(洞口顏色較淺處為屈服區(qū))?？梢钥闯觯骂^長度為50 m和長度為40 m接觸面的屈服區(qū)差別不明顯。

圖7為堵頭節(jié)段分擔(dān)力占總水推力的比值與堵頭節(jié)段長度的關(guān)系曲線圖?？梢钥闯觯?0 m堵頭段上游端30 m長節(jié)段堵頭分擔(dān)94.8%的總水推力。當(dāng)堵頭縮短到40 m時，上游端30 m長節(jié)段堵頭分擔(dān)95.5%的總水推力，增長幅度不到1%。因此，當(dāng)堵頭長度達(dá)到40 m，再繼續(xù)增加堵頭的長度，對增加堵頭穩(wěn)定性效果不明顯，且40 m的堵頭完全能夠滿足承載的要求，因此堵頭長度為40 m是一個較合適的長度。進(jìn)一步分析可知，堵頭長度優(yōu)化前后，堵頭的前20 m分擔(dān)了總水壓力約90%，因此該段導(dǎo)流洞開挖后，應(yīng)重視實(shí)際揭露的地質(zhì)條件，并分析是否應(yīng)采取合適的工程處治措施，防止在前20 m范圍出現(xiàn)圍巖局部擠碎、淺層滑動等失穩(wěn)破壞。

圖6 縮短長度后堵頭與襯砌接觸面的屈服區(qū)分布

圖7 堵頭節(jié)段分擔(dān)的水推力與其長度的關(guān)系曲線

3 結(jié)語

以孟底溝水電站工程為例，采用有限元方法分析了堵頭結(jié)構(gòu)在正常蓄水工況下的工作狀態(tài)，結(jié)合計算結(jié)果，進(jìn)一步進(jìn)行堵頭長度敏感性分析，提出堵頭長度優(yōu)化設(shè)計方案，得出以下結(jié)論和建議：

1) 孟底溝水電站導(dǎo)流洞結(jié)構(gòu)的變形以徑向變形為主，最大變形量不超過2.5 mm。

2) 運(yùn)行期內(nèi)堵頭及圍巖整體穩(wěn)定，但在施工區(qū)間應(yīng)加強(qiáng)對斷層及其附近IV級圍巖的監(jiān)測。

3) 導(dǎo)流洞堵頭長度可在原設(shè)計方案基礎(chǔ)上縮短10 m，不影響導(dǎo)流洞的穩(wěn)定性和承載能力。

4) 建議將堵頭長度敏感性分析作為導(dǎo)流洞設(shè)計中的一項重要工作，以盡可能地減少堵頭長度，縮短工期，降低工程造價。