呂博慧,嚴(yán) 政

(1.中央電視臺財經(jīng)頻道，北京 100020;2.長江大學(xué) 信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

煤層氣指自生自儲于煤層中的氣體，其成分以甲烷為主，故又稱煤層甲烷(coalbed methane，CBM)。我國是一個煤炭資源較豐富的大國，煤炭資源量位于世界前列，煤層中所伴生、吸附的煤層氣資源量十分豐富。隨著我國一次能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化政策的推行，天然氣等清潔能源在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的地位逐步提升，也使國內(nèi)天然氣開采行業(yè)蓬勃發(fā)展。一方面，煤層氣開采為當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展注入了增長動力，另一方面，開采過程中伴隨的環(huán)境污染問題也日漸突出，其中，又以煤層氣井抽排水污染最值得關(guān)注。通過對煤層氣井抽排水進(jìn)行一定的處理，使其達(dá)到耕地灌溉及生態(tài)用水的要求，不僅節(jié)約了灌溉用水，還解決了煤層氣井排水對周邊環(huán)境造成污染的問題，對實(shí)現(xiàn)生態(tài)環(huán)境保護(hù)具有重要意義[1]。

再生水主要指污水經(jīng)過處理之后，達(dá)到一定的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，可在一定范圍內(nèi)重復(fù)使用的非飲用水。根據(jù)再生水的使用類別，再生水可以分成五大類，即工業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水、城市用水、景觀用水和地下水回補(bǔ)用水[2]。針對再生水的利用，學(xué)者們的研究方向主要集中在兩個方面：一方面是從處理站規(guī)劃者的視角出發(fā)，通過對處理站的選址問題進(jìn)行優(yōu)化，以期實(shí)現(xiàn)處理站的合理布局。張麗麗[3]以某市污水處理廠布局規(guī)劃為例，在分析影響污水廠布局規(guī)劃主要影響因素的基礎(chǔ)上，根據(jù)布局規(guī)劃現(xiàn)存問題，從費(fèi)用函數(shù)的角度出發(fā)，提出一種優(yōu)化方法，并基于污水集中與分散式建設(shè)的差異性，說明優(yōu)化方法的可行性；周潔和朱麗[4]以包頭市為例，通過計算臨界距離的方式，進(jìn)行了污水再生回用設(shè)施布局，即對各處理站的服務(wù)范圍進(jìn)行優(yōu)化。另一方面是從再生水處理的整個流程出發(fā)，通過對再生水運(yùn)輸方式、處理站選址等問題的優(yōu)化，以期達(dá)成一個系統(tǒng)級的目標(biāo)，例如整體成本最小化或者回水利用率最大化。李家國[5]分別以整體回用成本最小，再生水輸送路徑最短，各用水地獲取再生水水量最多為優(yōu)化指標(biāo)，從成本、距離和獲取量的宏觀角度建立起再生水利用優(yōu)化模型，并且考慮了在再生水供給不足的條件下，實(shí)現(xiàn)優(yōu)先供給策略；呂祥瑞[6]在分析再生水系統(tǒng)特點(diǎn)之后，以供水成本最小和盡可能保證用水需求為目標(biāo)，建立了城市再生水系統(tǒng)供水配置的多目標(biāo)非線性模型，使用了帶精英策略的非支配排序遺傳算法進(jìn)行求解，并利用臨界距離和再生水管網(wǎng)利用效率對模型進(jìn)行校驗(yàn)；萬金玲[7]等通過對污水收集、處理以及再生水利用的過程進(jìn)行分析，構(gòu)建了再生水系統(tǒng)各部分的運(yùn)行費(fèi)用方程，建立了以再生水系統(tǒng)費(fèi)用最小化為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，并通過混合遺傳算法求解這一模型，得出城市處理站最優(yōu)的服務(wù)面積和再生水的單位成本，最后利用這一方法處理廣州市再生水規(guī)劃問題；馬明敏[8]等在投資利益最大化的目標(biāo)下，考慮了處理站布局及規(guī)模對污水再生再利用率、廠站的投資建設(shè)及后期運(yùn)行管理費(fèi)用的影響，尋找在污水再生回用率相同下，費(fèi)用最低的處理站規(guī)模和位置的最佳組合。

本文針對整個煤層氣井抽排水回收利用問題，研究再生水運(yùn)輸再生水廠選址以及煤層氣井抽排水的集成模型，在模型中以整個煤層氣井抽排水回收利用成本最低作為目標(biāo)函數(shù)并考慮處理站處理能力、供需水平衡等約束條件。

1 問題描述

煤層氣井抽排水的回收利用如圖1所示，主要處理流程分為三個部分：煤層氣井抽排水的收集、處理和再生水的運(yùn)輸分配。煤層氣井抽排水先通過收集運(yùn)輸?shù)姆绞剑D(zhuǎn)移至各個處理站。處理站根據(jù)用戶使用點(diǎn)對不同類型再生水的需求，將煤層氣井抽排水處理成不同類型再生水，并統(tǒng)一調(diào)配至各個用戶使用點(diǎn)。

圖1 煤層氣井抽排水的回收利用

煤層氣井在地理空間上分布于不同位置，所以如何將煤層氣井抽排水通過車輛運(yùn)輸?shù)姆绞?，統(tǒng)一收集到處理站是我們需要首先考慮的問題。在模型中，本文假設(shè)處理站的選址存在確定數(shù)目的備用方案。并且對于煤層氣井抽排水的單位距離運(yùn)輸成本，設(shè)定其包括了人員成本、車隊運(yùn)輸費(fèi)用和運(yùn)營費(fèi)用。因此，在煤層氣井抽排水收集階段，我們既需要確定處理站的選址，又要綜合考慮各個煤層氣井與處理站之間的運(yùn)輸成本，得到煤層氣井抽排水到處理站的運(yùn)輸量，從而使得整體成本最低。

在煤層氣井抽排水處理階段，各個煤層氣井抽排水處理站在自身處理能力的限制下，需要生產(chǎn)不同類型的再生水以滿足用戶需求。因此在抽排水處理階段，煤層氣井抽排水處理站需要根據(jù)用戶使用點(diǎn)對于不同類型再生水的需求，使用不同的處理工藝和標(biāo)準(zhǔn)，生產(chǎn)不同類型(標(biāo)準(zhǔn))的再生水。其中，處理站的成本除了本身基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)所需的固定投入外，還有一部分的運(yùn)營成本，主要包括人員費(fèi)用、藥劑費(fèi)用、設(shè)施折舊費(fèi)用。

在完成對于煤層氣井抽排水的凈化處理之后，我們需要根據(jù)用戶使用點(diǎn)的不同需求對不同類型再生水進(jìn)行合理的配置。這時，我們需要處理如何進(jìn)行再生水至對應(yīng)使用點(diǎn)的調(diào)配問題，從而使得整個再生水的運(yùn)輸成本在滿足用戶用水需求的前提下最低。與煤層氣井抽排水收集階段相同，再生水的輸送方式也考慮采用車輛運(yùn)輸?shù)姆绞健Ａ硗獗疚募僭O(shè)各個用戶使用點(diǎn)對于各類再生水的需求量之和小于等于各煤層氣井抽排水的量之和。

為了綜合長遠(yuǎn)效益和短期效果，本文考慮一年期內(nèi)的系統(tǒng)運(yùn)行情況，所有的建設(shè)成本(處理站建設(shè))和設(shè)備成本(包括污水凈化設(shè)備、運(yùn)輸車輛等)都根據(jù)其使用年限，折算為單位周期成本(年成本)。綜上所述，模型從整個煤層氣井抽排水回收利用系統(tǒng)的視角出發(fā)，考慮了再生水廠選址、處理站處理能力、供需水平衡等約束條件，并以整個煤層氣井抽排水回收利用成本最低作為目標(biāo)函數(shù)。該模型實(shí)質(zhì)上是一個綜合考慮處理站選址問題的運(yùn)輸問題集成模型。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 符號的說明

記Ck：第k個處理站一年的建設(shè)成本；

Ek：第k個煤層氣井抽排水處理站的處理能力；

Cik：將第i口煤層氣井的污水運(yùn)至第k個煤層氣井抽排水處理站的單位距離的運(yùn)輸成本；

Cn：將污水處理至n類再生水的單位成本；

Ckj：將第k個煤層氣井抽排水處理站的再生水運(yùn)至j個用戶使用點(diǎn)的單位運(yùn)輸成本；

Lik：第i口煤層氣井到第k個煤層氣井抽排水處理站的距離；

Lkj：第k個煤層氣井抽排水處理站到第j個用戶使用點(diǎn)的距離；

N：處理站預(yù)選地址的個數(shù)。

2.2 決策變量的設(shè)定

xik：從第i口煤層氣井運(yùn)至第k個煤層氣井抽排水處理站的污水量；

Tk：Tk=1表示建設(shè)第k個煤層氣井抽排水處理站，反之，則不建設(shè)第k個煤層氣井抽排水處理站。因此，Tk為0-1變量。

2.3 目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建

考慮到目標(biāo)函數(shù)中包含了處理站折算為一年周期的建設(shè)成本、污水的運(yùn)輸成本、污水的處理成本和再生水的運(yùn)輸成本，其中運(yùn)輸成本包含了人員成本、運(yùn)輸設(shè)備建設(shè)成本以及運(yùn)營成本，污水處理成本包括了設(shè)備運(yùn)營成本、藥劑成本以及人員成本。于是，可以構(gòu)造如下的目標(biāo)函數(shù)：

2.4 約束條件的設(shè)置

約束條件主要考慮三個方面：一是考慮供需水平衡，即煤層氣井抽排水之和與用戶用水需求總量之間的平衡；二是考慮處理站的處理能力約束，即再生水的需求量之和小于等于處理站的處理能力之和；三是考慮決策變量約束，即運(yùn)輸量非負(fù)和選址變量為0-1變量。

a)供需水平衡

(1)

(2)

(3)

其中：公式(1)表示煤層氣井抽排水的產(chǎn)出量之和等于運(yùn)送至不同煤層氣井抽排水處理站的運(yùn)輸量之和，公式(2)和公式(3)分別表示再生水一定被使用，且運(yùn)送至居民需求點(diǎn)的各類型再生水的量等于該點(diǎn)的需求量，同時這兩個約束條件保證了生成的煤層氣井抽排水的量等于最后被使用的再生水量，達(dá)到供需平衡。

b)處理能力約束

(4)

(5)

其中，公式(4)表示建設(shè)煤層氣井抽排水處理站的數(shù)量應(yīng)該小于等于處理站預(yù)選廠址的總數(shù)；公式(5)表示運(yùn)至煤層氣井抽排水處理站的煤層氣井抽排水量之和不能超過該再生水場的處理能力。

c)決策變量約束

xik≥0，?i，k

(6)

(7)

(8)

其中，公式(6)表示從第i口煤層氣井運(yùn)至第k個處理站的污水量應(yīng)大于等于0；公式(7)從第k個煤層氣井抽排水處理站運(yùn)至j地的n類再生水的數(shù)量應(yīng)大于等于0；公式(8)表示Tk是0-1變量，當(dāng)選擇建設(shè)第k個煤層氣井抽排水處理站時，該變量取“1”，當(dāng)選擇不建設(shè)第k個煤層氣井抽排水處理站時，該變量取“0”。

3 算例分析

晉城市是全國范圍內(nèi)煤層氣儲量最為豐富的地區(qū)之一，20世紀(jì)90年代初有關(guān)部門在此地區(qū)進(jìn)行了煤層氣開發(fā)勘探試驗(yàn)工作，證實(shí)了該區(qū)塊煤層氣儲量豐富，具有良好的開發(fā)潛力特別是近年來隨著煤層氣開發(fā)技術(shù)和工藝的日益成熟，該地區(qū)煤層氣開發(fā)成為全省乃至全國最活躍、熱點(diǎn)地區(qū)之一，現(xiàn)階段該區(qū)域已形成一定規(guī)模的煤層氣開采產(chǎn)業(yè)鏈。本文以某煤層氣井公司為例來研究煤層氣井抽排水回水利用算例分析，收集了該公司48口井的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表1所示。

考慮在煤層氣井抽排水蓄水池蓄滿后，通過車輛運(yùn)輸方式將煤層氣井抽排水運(yùn)送到處理站進(jìn)行處理，經(jīng)過一系列處理工序的煤層氣井抽排水生成再生水，根據(jù)達(dá)標(biāo)情況，分為生活用水、市政用水、工業(yè)用水和農(nóng)業(yè)用水，并且考慮運(yùn)輸成本最小化，采用車輛運(yùn)輸?shù)姆绞綄⒃偕\(yùn)送至周邊村鎮(zhèn)使用，實(shí)現(xiàn)水資源的循環(huán)利用。所有需求點(diǎn)的相關(guān)信息如表2所示。

這里假定煤層氣井抽排水的運(yùn)輸成本為3元/m3·km，生活用水的運(yùn)輸成本為2元/m3·km，市政用水、工業(yè)用水和農(nóng)業(yè)用水的運(yùn)輸成本為1.5元/m3·km。煤層氣井抽排水的運(yùn)輸距離Lik=2*arcsin

*6.3781，其中擬建設(shè)的煤層氣井抽排水處理站的坐標(biāo)為(xk，yk)，第j個再生水需求點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(xj，yj)。

假定擬建設(shè)的煤層氣井抽排水處理站都是在已有的煤層氣處，根據(jù)年產(chǎn)水量，本文考慮選取煤層氣井抽排水年產(chǎn)水量較大的煤層氣井最為候選的煤層氣井抽排水處理站點(diǎn)。候選的煤層氣井抽排水處理站及其相關(guān)參數(shù)如表3所示。依據(jù)煤層氣井抽排水的水量以及各個候選煤層氣井抽排水處理站的處理能力，假設(shè)煤層氣井抽排水處理站至多建設(shè)3個。

表1 某公司煤層氣井相關(guān)數(shù)據(jù)

表2 需求點(diǎn)位置及需水量信息

表3 擬建設(shè)的煤層氣處理站的相關(guān)參數(shù)

其中煤層氣井處理站建設(shè)成本包括廠房建設(shè)費(fèi)用和設(shè)備購置費(fèi)用，處理成本包括藥劑費(fèi)用，處理材料及人工費(fèi)用，電費(fèi)，具體成本核算如表4所示。

表4 處理成本參數(shù)

根據(jù)模型，選擇采用GAMS軟件中的CPLEX求解器對該問題進(jìn)行求解，得到如下結(jié)果。

1)處理站選擇：備選的煤層氣井抽排水處理站共有五個，根據(jù)結(jié)果可知，選擇的處理站為站#1，站#2，站#4。

2)煤層氣井抽排水運(yùn)輸：煤層氣井#1，#3，#4，#6，#7，#8，#12，#13，#14，#15，#20，#29，#33-34，#37，#38，#40，#43，#44，#45運(yùn)送至煤層氣井抽排水處理站#1；煤層氣井#17，#19，#21，#22，#23以及#39中的2631.490 m3抽排水運(yùn)送至煤層氣井抽排水處理站#2；煤層氣井#2，#5，#9，#10，#11，#16，#18，#20，#24，#25，#26，#27，#28，#30，#31，#32，#35，#36，#41，#42，#46，#47，#48以及#39中的281.210 m3抽排水運(yùn)送至煤層氣井抽排水處理站#4。

3)再生水運(yùn)輸：煤層氣井抽排水處理站#1向需求點(diǎn)1運(yùn)送生活用水8000 m3，市政用水8063.67 m3，工業(yè)用水12000 m3；煤層氣井抽排水處理站#2向需求點(diǎn)2運(yùn)送生活用水14000 m3，農(nóng)業(yè)用水7000 m3；煤層氣井抽排水處理站#4向需求點(diǎn)1運(yùn)送市政用水1536.33 m3，農(nóng)業(yè)用水6400 m3，向需求點(diǎn)2運(yùn)送市政用水6000 m3，工業(yè)用水7800 m3，農(nóng)業(yè)用水7200 m3。

求得最小系統(tǒng)總成本為1945.18萬元。

4 結(jié)論與展望

本文從總系統(tǒng)成本最小角度出發(fā)，建立煤層氣井抽排水選址運(yùn)輸模型，綜合考慮了煤層氣井抽排水處理站選址，煤層氣井抽排水運(yùn)輸和再生水回用運(yùn)輸?shù)穆窂竭x擇，模型滿足煤層氣井抽排水選址建設(shè)數(shù)量約束，煤層氣井抽排水與再生水需求總量平衡等條件。最后，以晉城市某煤層氣公司數(shù)據(jù)為例，運(yùn)用GAMS軟件對該考慮選址的運(yùn)輸問題集成模型進(jìn)行求解，得到了煤層氣井抽排水處理站選址情況以及最優(yōu)的運(yùn)輸路徑。后續(xù)研究考慮結(jié)合煤層氣井抽排水產(chǎn)水規(guī)律，從經(jīng)濟(jì)成本角度采用車輛和管道協(xié)同運(yùn)輸方式，更切合實(shí)際地解決煤層氣井抽排水處理站點(diǎn)選址與運(yùn)輸集成問題。