羅勝元 李培軍 鄧愛云

摘 要：與人類壽命相比，地球年齡十分古老，它的年齡證據(jù)保留在形成地殼的巖石中，這些巖石參與了地球的構(gòu)造旋回，熔融的巖石具有放射性元素，同位素衰變可作為地球的計時原子鐘。與地球同源的太陽系隕石、月球巖石與地球相仿的年齡。此外，太陽光球?qū)拥挠幸?guī)律的往復波動——日震，通過了解太陽內(nèi)部結(jié)構(gòu)和物質(zhì)組成，也可推斷出太陽、地球的年齡。

關鍵詞：地球年齡;滴漏定年;巖石熔化溫度;放射性定年;日震年齡;鋯石;U-Pb

地球是非常古老的，根據(jù)最近的估計有45億年甚至更多。古代地球的證據(jù)主要保留在形成地殼的巖石中，巖石層就像漫長而復雜歷史的記錄者，記錄了過去地表的信息，并埋藏了大量生命的痕跡——這些植物和動物是從大約30億年前存在的有機結(jié)構(gòu)進化而來的。巖石中一旦熔融，就含有放射性元素，其同位素可作為地球提供了原子鐘記時，通過確定元素衰變前后同位素的相對數(shù)量，可以計算這些巖石的年齡。

因此，對巖層（地層）和化石（古生物學）的研究結(jié)果，加上地球原子鐘（地球年代學）測量的某些巖石的年齡，證明了地球是一個非常古老的星球！比起人類平均80年的壽命、類人物種400萬年的總存活時間，地球的年齡大得令人難以想象，圖1給出了在地球歷史中發(fā)生的一些重要事件。打個比方，如果將地球年齡縮至始于1月1日00：01分的單歷年，那么人類的首次出現(xiàn)是在12月31日16：40分，并且最年長者（大約120歲）的出生時間不會早于12月31日23時59分59秒。

地球的年齡究竟有多大？人們是如何測定的？這是一個世界性的難題吸引了無數(shù)科學家的注意，他們做了很多次嘗試來計算地球的能量年紀大了，有的方法十分有趣。

1、早期地球年齡的探討

19世紀中期，人們認識到地球的形成需要漫長地質(zhì)過程，兩種計算地球年齡的"滴漏"方法開始流行。

1.1 滴漏定年法

1、海水鹽度法

科學家最先想到的是海水，1715年英國天文學家Sir Edmund Halley（發(fā)現(xiàn)彗星而聞名的哈雷爵士）首次提出利用海水鹽度來估算地球年齡的設想。海洋是在這顆行星形成不久之后形成的，因此它只比固體地球稍微年輕一點。他推斷，最初的海洋是純水而不是咸水，現(xiàn)今的鹽分來自亙古以來陸地上礦物質(zhì)隨水流溶解帶到海里而成的。如果知道溶解在海洋中的鹽的總量，以及陸地每年帶進海水的鹽分總量，就能算出海鹽累積到今天的數(shù)量所需的時間，由海洋存在的年數(shù)大致知道地球的年齡。來自愛爾蘭的地質(zhì)學家John Joly利用這一方法計算出的結(jié)果是0.8-0.9億年。在當時Joly的的計算支持了地質(zhì)學家們的觀點，他們認為地球的年齡遠遠超過幾百萬年，生物進化論的Darwin和其他生物學家也支持地球遠古的假設，他們預計要數(shù)億年才能完成化石記錄中明顯的有機進化。

我們現(xiàn)在知道，海水鹽度法計算并不符合常理。Joly只是簡單地假設：從地球形成時開始，由河流輸送到海洋的鹽分在海洋中累積的速率是不變的。他忽略了從海洋中移除鹽分的各種過程，如以蒸發(fā)鹽沉淀在地表的海鹽沉積物、海洋微生物形成的鈣質(zhì)或硅質(zhì)殼、海底噴發(fā)火山與海水的化學反應、海洋飛沫攜帶鹽類等。即使運用現(xiàn)在對海洋體積和鹽度的估計重復進行Joly的計算，可以得到如下結(jié)果：

海洋中鹽的總量大概是5×1019 kg;

河流把鹽分輸送入海的速度是4×1012 kg/年;

所以地球的“年齡”是（5×1019 kg）/ （4×1012 kg/年）=13×106年;

擬合現(xiàn)今的參數(shù)計算的結(jié)果比Joly根據(jù)他對于世界河流徑流量、化學組成、海洋體積和鹽容量的知識估算的結(jié)果少一些。實際上，這種計算的“年齡”是鹽分留存在海洋中的平均時間長度，被稱為停留時間，與地球形成的時間相差甚遠。

圖2 現(xiàn)代海洋鹽度的垂直分布圖（在深層海洋，鹽度往往隨著深度增加。然而，由于蒸發(fā)的作用，鹽度的最大值出現(xiàn)在熱帶地區(qū)海洋表層。當水蒸發(fā)時，鹽分就留在了海洋里。在蒸發(fā)量超過降水量的地方，在海洋表層有凈的水量損失，剩余的水中含鹽量就較高）

2、沉積速率法

第二種“滴漏”方法即為沉積速率法。同樣是來自愛爾蘭的地質(zhì)學家Samuel Haughton提出了沉積速率法來計算地球年齡。地球曾經(jīng)完全被水淹沒，其證據(jù)就是在內(nèi)陸高山上發(fā)現(xiàn)的海貝化石，沉積巖的結(jié)構(gòu)是一層層的，下部的巖石年代較上部遠，通過研究某層巖石的沉積速度，就能計算出形成該層巖石所花費的時間;再把各層巖石的形成時間都加起來，就可以估算出形成整個沉積巖地形所花費的時間。但由于不同地方的沉積速度不一樣，用這種方法算出的地球年齡范圍很寬——從300萬年到24億年都有。

同樣，利用海底沉積物測定的方式嘗試進行地球年齡計算也同樣面臨失敗。一方面，計算時并沒有考慮地層侵蝕時期的沉積速率——這一時期巖石并沒有被沉積下來，相反還會遭受剝蝕。如果忽略巖層沉積后會遭受剝蝕，單純的用計算出的地球的年齡乘以沉積速度，就會得出一個驚人的數(shù)字：海底應該存在一層大約20km厚的沉積物，這將導致現(xiàn)在海底遠遠高出海面。另一方面，一些非常古老的沉積物已經(jīng)無法辨認，它們已經(jīng)通過造山等構(gòu)造作用轉(zhuǎn)化為火成巖和變質(zhì)巖。

1.2 化石與生物進化方法

Charles Lyell試圖用化石來確定地球的絕對年齡。他比較了相繼較年輕的新生代地層中海洋軟體動物所表現(xiàn)出的變化量，與更新世冰期開始以來所發(fā)生的變化量。Charles估計，自新生代開始以來已經(jīng)過去了8000萬年。實際上他驚人地接近了正確的數(shù)字，現(xiàn)代證據(jù)表明是6600萬。

然而，對于比新生代更古老的巖石，基于進化速率的時間估計就十分困難。主要是由于部分化石消失了，一些滅絕生物的進化速度也不知道。Charles計算的是生物產(chǎn)生的年齡，與地球的年齡相距甚遠。

1.3 地球巖石的熔化溫度法

當博物學家和地質(zhì)學家們束手無策的時候，解答這個問題的重擔落到了物理學家身上。19世紀50年代，由德國物理學家克勞修斯與英國物理學家Lord William Thomson Kelvin（開爾文勛爵）分別提出的熱力學第二定律已經(jīng)成為了學界的共識。根據(jù)熱力學第二定律，地球、太陽乃至整個宇宙都處在一種熱量耗散的過程中。

18世紀70年代，法國的Buffon在實驗過程中先把球體加熱到白熾的程度，然后在其冷卻的過程中用觸摸的辦法來估計熱的損耗率。根據(jù)這項實驗，他推測地球的年齡在7.5-16.8萬年之間。

1862年，Kelvin在愛丁堡皇家學會的一次會議上發(fā)表演講，猛烈抨擊采用“滴漏"方法估算地球年齡的地質(zhì)學家，并提出了地球巖石的熔化溫度法來測定地球年齡。開爾文發(fā)表了一篇名為《論地球的緩慢冷卻》的文章，認為地球在誕生之初是一個熔巖球體，其溫度隨著時間不斷降低，如果能知道地球巖石的熔化溫度以及它們的冷卻速度，或許就能算出地殼固化所花的時間。他將巖漿的溫度設定為3870°C （實際上應該是700-1200℃），然后估算了導熱系數(shù)與地溫梯度的平均值。Kelvin最終計算結(jié)果是9800萬年，考慮到估算帶來的誤差，他提出地球的年齡大致在2000萬年到4億年之間。但是物理學無法解釋為什么像太陽這么個龐然大物可以連續(xù)燃燒幾千萬年以上，而又耗不盡其燃料。因此開爾文認為太陽及其行星必然相對年輕。通過不斷精確參數(shù)，開爾文在之后的幾十年中不斷地修訂自己的計算結(jié)果，在1897年，他最終確定地球的年齡應該是2400萬年。按照當時已知的物理學理論，開爾文的計算方法是不可動搖的。不但地質(zhì)學家們無法反駁開爾文的觀點，就連像達爾文這樣偉大的博物學家也一度懷疑自己提出的物種演化理論。但是，開爾文的計算方法是建立在兩個基本假設之上的。第一，地球內(nèi)部沒有其他熱量來源。第二，地球內(nèi)部是一個均質(zhì)的固體。只要這兩個假設是成立的，那么開爾文的計算方法就是無懈可擊的。

2、放射性年齡測量

2.1 放射性年齡測量法的誕生

科學史上很多偉大的發(fā)現(xiàn)都來自于意外。1896年，法國物理學家Henri Becquerel意外地發(fā)現(xiàn)鈾鹽能夠讓包在厚黑紙中的底片感光，證明鈾能發(fā)射出一種有穿透性的射線，這是人類第一次觀測到了放射性現(xiàn)象。

在兩年之后，著名的Marie Curie和Pierre Curie（居里夫婦）從瀝青鈾礦進行冗長的處理、分離出兩種新的放射性的元素釙和鐳。而在1903年，居里夫婦進一步檢測到了鐳元素在放射過程中會不斷產(chǎn)生熱量。與此同時，進入20世紀之后，科學家們通過研究地震波折射現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)了地球內(nèi)部并非均質(zhì)的固體，而是分成地殼、地慢和地心。至此，Kelvin計算地球年齡采用的地球巖石的熔化溫度法兩個假設前提全部被證偽。

1904年，Ernest Rutherford在會議上作了關于放射性增溫對估算地球年齡影響的報告，認為很少量的放射性元素里就儲備著巨大的能量，其所產(chǎn)生的熱量能夠平衡地球自身的冷卻。此外，他還發(fā)現(xiàn)在放射性衰變過程中，一種元素變成了另一種元素——比如今天你手里有一個鈾原子，明天它就成了一個鉛原子。這一發(fā)現(xiàn)非同尋常的，如同煉金術一樣震驚世界。Ernest Rutherford的研究從學理上推翻了開爾文的計算方法，他很快意識到，如果能通過測量巖石中的鈾和氦的數(shù)量來確定鈾產(chǎn)生的速率，那么只需相對簡單的計算就能表明氦的累積所需的時間，由此也就能確定巖石的年齡。1905年Rutherford成為通過放射性衰變測定巖石年齡的第一人，他由此測定的地球年齡為4000萬年。遺憾的是，他的測量方法有一個重要缺陷：鈾衰變產(chǎn)生鉛和氦，氦是一種氣體，它會從巖石中逃逸，這意味著來自放射性衰變的氦中只有很小一部分會被測量到，由此獲得的年齡測定值只可能是最小值。

在1907年，美國化學家博爾特伍德在檢測了包含鈾的巖石并注意到，與氦一起，還有大量鉛存在。1910年冬季，霍姆斯檢測了17種礦物質(zhì)的鈾和鉛的含量，檢測結(jié)果結(jié)合博爾特伍德的認識讓霍姆斯作出結(jié)論：鉛的確是鈾的最終衰變產(chǎn)物，這樣就可能通過測量巖石中的鉛而非氦的數(shù)量來獲得巖石的年齡。自此，一種確定巖石年齡的可靠技術被找到，并一直被采用，這就是“鈾-鉛測定方法”。霍姆斯測定的地球最大年齡是16.4億年，他還證明了地球年齡不可能低于這個數(shù)值。在同位素被發(fā)現(xiàn)之后，這種方法被科學家們進一步優(yōu)化。在理論上，只要知道一塊巖石中鉛和鈾的比例，就可以計算出巖石的年齡。

2.2 放射性同位素的衰變與定年理論

放射性同位素是具有放射性的核素，是一種原子核不穩(wěn)定的原子，在釋放出某種粒子和射線后變?yōu)榉€(wěn)定的無放射性的其他原子。例如鈾元素（U）有三種天然同位素，234U、235U和238U，其中234U是穩(wěn)定同位素，235U和238U則是放射性同位素，經(jīng)過一系列的衰變，分別形成穩(wěn)定的207Pb和206Pb。放射性同位素在相同的時間以固定的比例進行衰變，放射性元素235U它的半衰期約為7.04億年，這意味著7.04億年后，只有一半（50%）的原始235U將被保留下來。又過了7.04億年，剩下的又會衰變一半，因此14.08億年后巖石含有只有25%的235U和75%的207Pb。這就是著名的半衰期，半衰期不受外界的影響，已經(jīng)被精確的測定，如238U衰變?yōu)?06Pb的半衰期為45億年，235U衰變?yōu)?07Pb的半衰期為7.04億年。第三種鉛的同位素為204Pb，不是由放射性衰變生成的，可在測量中用作對比。

哈里森.布朗（Harrison Brown）推導出放射性同位素衰變的時間公式，以238U衰變?yōu)?06Pb為例：

其中，λ是衰變速率常數(shù)，t是時間，206Pbi 和206Pbt分別代表206Pb元素在形成時的原始含量和經(jīng)過t之后的含量，238Ut為238U元素經(jīng)過t時間衰變之后剩余含量。傳統(tǒng)的U-Pb定年理論上只需要測試出現(xiàn)今238Ut和206Pbt的含量，以及確定樣品衰變前原始的206Pbi含量就可計算出該樣品的年齡。

更準確的計算方法是Pb-Pb測年方法，由于不同巖石中U/Pb比率不同，甚至在同一巖石中，不同礦物的U/Pb比率也不同，因此很難確定最初的U/Pb比率。通過采用元素的多種同位素方法，能夠避免這個問題。通過高精度的質(zhì)譜儀測量現(xiàn)今樣品中207Pb、206Pb和204Pb三種Pb同位素的豐度，然后在一個坐標軸上畫出206Pb/204Pb的比率，在另一個坐標軸上畫出207Pb/204Pb的比率，獲得等時線圖（圖*）。Pb-Pb定年除了測定現(xiàn)今現(xiàn)今樣品中207Pb、206Pb和204Pb三種Pb同位素的豐度之外，依然需要確定樣品最初形成時的206Pbi同位素比值。

盡管早在1904年春，Rutherford就提出了利用放射性測定年代的設想，即現(xiàn)今的衰變計算法，也要等幾十年以后我們才得出地球的真正年齡，科學已經(jīng)走上正軌，但仍然任重而道遠。

2.3 鋯石中Pb含量測定

并不是任意巖石都可以次方法來定年，樣品衰變前原始的206Pbi含量早就被長期而持續(xù)的衰變湮沒在復雜的礦物轉(zhuǎn)變之中。一個很不錯的方案是尋找鉛元素的初始含量為零的巖石/礦物，因為所有的鉛元素都是由鈾元素衰變而來。而這樣的系統(tǒng)在地球上恰好存在，比如巖石中常見的副礦物鋯石是理想的定年礦物。

鋯石（英文名稱zircon）是一種硅酸鹽礦物，化學式是ZrSiO4，廣泛存在于酸性火成巖，也產(chǎn)于變質(zhì)巖和其他沉積物中。鋯石是一種很堅硬的礦物，它的晶體結(jié)構(gòu)對鉛非常不友好，卻不排斥鈾。在巖漿冷卻結(jié)晶形成鋯石的時候，初始鉛含量極低而富含鈾元素，因此可以基本當做初始的鉛含量為零。

Harrison Brown教授很早就意識到鋯石用來定年的特殊性，然而尋找合適的鋯石以期測試的Pb含量接近0，這一看似簡單的任務依然耗費了Harrison Brown教授和他的學生Claire Patterson將近7年的光陰。Claire Patterson在測試過 Pb含量程中沮喪的發(fā)現(xiàn)，不管他多么小心，重復多少次實驗，只要樣品接觸空氣，測量到的鉛含量總是出乎意料的多，這與鋯石富鈾貧鉛的理論相互矛盾。直到后期他才知到，實驗失敗的主要原因是環(huán)境中無處不在的鉛污染。

Claire Patterson自1953年起開始研究鉛在自然界的分布，先后測量了大洋海水、海底沉積物、南極冰芯，甚至埃及的木乃伊。大氣中有大量的鉛，淺層海水的鉛濃度是深層海水的幾百倍，人類的血鉛含量是古代的將近600多倍…鉛的來源？為何會有如此大的差異？直到從格陵蘭島采集的古老的原始冰芯才解開了他的疑惑，不同深度的冰層在不同歷史時期形成，其含有的鉛含量則代表了當時大氣中的Pb濃度。Patterson測量了古羅馬時期、工業(yè)革命時期以及1920年時冰層中Pb含量，令他驚訝的發(fā)現(xiàn)，在1920年之后形成的冰心樣本中鉛的濃度驟然上升了近千倍。重金屬元素Pb印證著人類歷史進入工業(yè)文明，被后人稱為“文明功臣，健康惡魔”。大氣中鉛90%來源于早期汽油里廣泛添加的抗爆劑——四乙基鉛，這些鉛隨著尾氣排放到大氣里。少部分則來源于采礦、冶煉和工業(yè)活動排出的含鉛廢水、廢氣和廢渣。這些劇增的Pb含量存在于地球的每一個角落，成為二十世紀最大的環(huán)境危機之一，沙漠、冰川、甚至世界屋脊珠穆朗瑪峰地區(qū)大氣氣溶膠樣品中鉛（Pb）濃度都存在超標。自然界鉛含量劇增也深刻影響了人類社會，空氣、水體、部分根莖食物中的Pb通過食物鏈循環(huán)，導致1923年（四乙基鉛開始商業(yè)生產(chǎn)）人體血液中Pb含量可達到古代人體的625倍，面臨嚴重的健康問題——鉛會積累在骨頭和血液里。直到1986年之后美國才全面禁止銷售含鉛汽油，其他國家陸續(xù)跟進，兒童的血鉛含量才逐年下降。

鋯石中Pb含量測定成功直接促使同位素超凈實驗室（Isotope Super clean laboratory）的誕生，實驗操作人員通過穿戴專業(yè)無塵防護服，使用高精度的化學試劑，以及超凈化學前處理工作間和樣品制備室，等來避免自然界中的Pb污染。

2.4 尋找地球最古老的鋯石

在建立超凈金屬同位素實驗室過程中，科學家通過不斷完善的、嚴格的凈化措施已經(jīng)基本上杜絕了自然環(huán)境中的Pb污染，隨后通過不斷尋找、挑選鋯石礦物進行測試，直接確定地球年齡似乎指日可待，可接下來的問題依然讓科學家舉步維艱：如何找到極其古老的巖石，以便地球誕生之初的鋯石？

地球在形成之初便聚集了大量的物質(zhì)，因此積蓄了巨大的內(nèi)部能量。這些能量驅(qū)動的板塊構(gòu)造運動以及太陽能驅(qū)動的地表作用，使得地球的不同圈層之間不停地進行著物質(zhì)的循環(huán)。而這種物質(zhì)循環(huán)極有可能將地球形成之初的元素痕跡能遷移到深層，或完全破壞掉。含鋯石的礦物種類繁多，和所有礦物一樣，也參與了地球物質(zhì)循環(huán)，也就是說組成地球原始地殼的含鋯石巖石和礦物并沒有被保存下來！這種全球范圍內(nèi)的巖石尋找猶比大海尋針。在20世紀40年代末，人們對地球板塊構(gòu)造運動還知之甚少。

經(jīng)過科學家堅持不懈的尋找與檢測，科學家選找到了一些古老的巖石。迄今發(fā)現(xiàn)的地球上最古老的巖石是加拿大西北部的Acasta Gneisses巖石（40.3億年），西格陵蘭島的Isua Supracrustal巖石（37-38億年），以及北美明尼蘇達河谷和密歇根州北部巖石（35-37億年）和西澳大利亞州（34-36億年）。這些發(fā)現(xiàn)的最古老巖石的共同特點是，它們不是來自任何"原始地殼"，而是熔巖流和沉積在淺水中的沉積物，這表明地球歷史在這些巖石沉積之前就開始了。

1983年在澳大利亞西部Jack Hills 地區(qū)，科學家在砂巖中找到了幾顆特殊的鋯石礦物顆粒，這些鋯石可能是由附近的花崗巖風化、侵蝕而成，并與石英和其他碎屑顆粒一起被河流沉積而成。采用標準年代測量手段可以追蹤年代的最古老的礦物是約44億年前的少量鋯石，這已經(jīng)是通過地球物質(zhì)測定的最古老的地球年齡了。

2.5 天外來的鋯石

由于地球上古老巖石難以尋覓，Claire Patterson突然意識到，他可以利用地球之外的巖石，從而繞開缺少地球古老巖石的問題。他把注意力轉(zhuǎn)向隕石。

流星體進入地球大氣，如果未燃燒殆盡，可能有剩余的固體物質(zhì)掉落地面，即被稱為隕石或隕星。近百年里，全世界收集到的目擊隕石有1100多次，但是絕大部分掉進了海洋、森林、沙漠、冰川、湖泊等人跡罕至的地方，真正被發(fā)現(xiàn)并不多，但足以讓科學家研究隕石的秘密。

天文科學家認為，包括太陽、地球，以及太陽系大量存在的隕石是由同一片星云冷卻凝聚形成，形成于相同的時間，并具有相同的同位素組成。太陽系隕石具有其特殊性，一方面，隕石攜帶了太陽系形成時的物質(zhì)，與地球同源。換言之，隕石以及太陽系其他天體的年齡也就基本等于地球的年齡。另一方面，隕石多是巖石和金屬的碎片，在撞擊地球之前已經(jīng)在太陽系中漂浮了數(shù)十億年。落入地表之后，由于體型相對行星小的多，形成后熱能迅速散失，內(nèi)部物質(zhì)無法循環(huán)，與外部也沒有物質(zhì)和能量上的交換，可以看作一個孤立、封閉的系統(tǒng)，而隕石內(nèi)初始的同位素，也就在這個封閉系統(tǒng)衰變至今。這些最原始的隕石被稱為球粒隕石，球粒隕石的年代測定給地球年齡確定了上限，被認為是與整個太陽系同時形成的。

尋找落入地球的太陽系隕石，給地質(zhì)學家測定地球年齡的打開了新的大門。太陽系隕石碎片在地球的各個角落都發(fā)現(xiàn)，尤以南極洲發(fā)現(xiàn)的最多。冰的緩慢流動、融化使隕石聚集在某些特定地區(qū)，從而使它們?nèi)菀妆话l(fā)現(xiàn)。地球上已知的礦物有5000多種，巖石中常見的有二三十種。目前在隕石中發(fā)現(xiàn)的礦物只有200多種，絕大多數(shù)和地球礦物相同。隕石中最常見的是橄欖石、輝石、長石這三種硅酸鹽礦物和鐵紋石、鎳紋石這兩種金屬礦物，其他礦物含量非常少。通過測定橄欖石、輝石、長石三者比例就能基本確定隕石類型了，也可以將隕石與地球巖石區(qū)分開。

1953年Claire Patterson采集了美國亞利桑那州“流星隕石坑”中的Canyon Diablo球粒隕石，這一隕石坑直徑達1.2公里。這些球粒隕石被認為是太陽系內(nèi)最原始的物質(zhì)，是從太陽系胚胎星云匯總直接凝聚出來的產(chǎn)物，它們的平均化學成分就代表了太陽系的化學成分。利用放射性同位素的衰變規(guī)律，Claire Patterson測定隕硫鐵中的238U/204Pb僅為0.025，說明這個隕石幾乎不含任何鈾，鈾衰變產(chǎn)生的鉛微乎其微，因而可以將該隕石的鉛同位素比值作為隕石初始的鉛同位素比值，將地球巖石中平均的鉛鈾比例設定為最終值，計算得出地球的年齡在41-46億年之間。

1956年精益求精的Claire Patterson對自己的測量結(jié)果仍舊不滿意，他又找來另一種和隕硫鐵性質(zhì)近乎相反的石質(zhì)隕石，即初始含鉛量極低，其中的鉛都是由鈾衰變而來。他將包括Canyon Diablo隕石在內(nèi)的5個隕石的206Pb/204Pb和207Pb/204Pb投在坐標圖上形成一條直線，根據(jù)直線的斜率計算出地球的年齡為45.49億年。下圖中的虛線展示了鉛同位素的演化軌跡，三條直線稱為等時線（Isochrone），顧名思義，每條線代表不同的年齡，而這條線上每個點則代表相同的年齡。

綜合兩個測定結(jié)果，帕特森在1956年最終得出地球的年齡為45.5±0.7億年。他的研究結(jié)果“Age of meteorites and the earth”（隕石與地球的年齡）1956年發(fā)表于地球化學與宇宙化學學報上，這與目前公認的地球年齡十分接近。以深海沉積物為代表的地球鉛同位素比值也正好落在這條45.49億年的等時線上，充分證明了地球與隕石同源。

圖7? Pb同位素等時線圖，圖中圓點顯示的是球粒狀隕石樣本的鉛同位素比率。所有數(shù)據(jù)點都位于一條直線上，表明這些隕石具有相同的年齡。根據(jù)直線的斜率，可知這些隕石的年齡為45.5億年。

除了研究落入地球的隕石之外，十九世紀中葉開始的阿波羅登月計劃成功獲得了月球巖石，為間接測量地球年齡開辟了新的途徑。1971年7月31日美國航天局NASA發(fā)射的阿波羅15號飛船在月球地表的一個斷面“哈得利月溪”上，宇航員采集到了一塊閃閃發(fā)光，有很多微小晶體的巖石，這些巖石標本被拿回地球以后，科學家們?nèi)绔@至寶，因為這塊從月球上采集的巖石樣本告訴了有關月球起源的信息。月球表面巖石可以直接用來定年，是因為月球上沒有大氣和水，也沒有板塊作用，這種巖石在月球上有極大幾率保存下來。地球上就很難保存那么長的時間，因為地球的巖石圈其實也在緩慢的循環(huán)。利用Pb-Pb同位素定年法，這些巖石的年齡差別很大，在33-44.7億年，反映了它們不同的形成年齡和隨后的歷史。其中最古老的月球巖石的年代44.7億年，是在月球高地收集的，它們代表了月球的原始地殼。月球?qū)嶋H年齡可能比44.7億年還老，因為科學家沒有確切的證據(jù)保證找到的是最老的月球巖石。

3、日震年齡測量

太陽是由熾熱的氣體組成的巨大球體，自誕生以來，其內(nèi)部就一直在進行著把氫聚合成氦的核聚變。日震年齡測定法起源于十九世紀60年代，天文學家發(fā)現(xiàn)太陽表面在有規(guī)律地振蕩，即日震。日震波的傳播與太陽的組成，特別是太陽中心的氦和氫的相對含量有關，通過日震測定太陽中心氦的含量，就可以計算出太陽的年齡。該認識的理論推斷為：太陽系是由同一片星云冷卻凝聚形成（凝聚方式未知），太陽系內(nèi)其他天體的年齡也就基本等于地球的年齡。

3.1 元素吸收光譜研究太陽內(nèi)部結(jié)構(gòu)

當白光通過棱鏡時，它會分裂成七種組成顏色（彩虹的七種顏色），這就是通常所說的光譜。德國驗光師Joseph Von Fraunhofer（約瑟夫·馮·弗勞恩霍夫）用一種叫做光譜儀的特殊儀器，在陽光下進行了類似的實驗，他在光譜中發(fā)現(xiàn)了黑線。人們很快意識到這些黑線代表光譜中缺失的顏色（更具體地說，是波長），而這些缺失是因為太陽內(nèi)部和周圍的元素吸收了這些特定波長的光。每一種元素都吸收光譜中與它的原子中發(fā)生的電子傳輸相對應的特定波長。因此，這些黑線表示某些元素的存在，如氫、鈣和鈉，因為它們代表了這些特定元素吸收的波長。這是一項非常簡單而有效的技術，為發(fā)展更先進的測量太陽成分的儀器奠定了基礎。

基于特定元素的光譜吸收特點，結(jié)合地面望遠鏡和衛(wèi)星等多方面獲得的信息，科學家們通常將太陽分成六層：光球?qū)邮俏覀兡苤苯佑^察到的最深的一層，顆粒和氣泡氣體覆蓋了光球?qū)拥拇蟛糠?。色球?qū)邮枪馇驅(qū)拥南乱粚樱彩翘栆叩膩碓?。再下一層是日冕，肉眼無法看到，但可以用日冕望遠鏡觀察到。以上三層構(gòu)成了人類肉眼可見的區(qū)域。最內(nèi)層的核心是太陽最內(nèi)部的區(qū)域，富含氫和氦，所有的能量都是通過核反應產(chǎn)生。核心之上為輻射區(qū)，充滿了宇宙射線和充滿能量的光子。輻射區(qū)之上為對流層，從大約20萬公里的深處一直延伸到恒星的可見表面，光子是在對流層表面產(chǎn)生，也叫做光球?qū)印?/p>

然而，元素吸收光譜有其局限性，只能測量太陽表面的成分，而不能測量太陽核心的成分。太陽核心的輻射主要由粒子組成，比如中微子，它們在太陽表面發(fā)出的光的背景下運動，因此不能用標準的光譜設備檢測到。因此，新一代具備靈敏光傳感器的天文儀器被研發(fā)出來，如日本Kamiokande Observatory（日本上岡天文臺），用來識別這些粒子，這些粒子產(chǎn)生于太陽核心的核聚變反應，其特殊的震動反映了太陽的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，被稱之為“日震”。

3.2 日震學研究太陽內(nèi)部結(jié)構(gòu)

地震是我們地球上破壞力最大的自然災害之一，每年約有500萬次大大小小的地震。有趣的是，這種頻繁的震動并非地球獨有，而是大部分星體都存在的一種普遍現(xiàn)象。1970年，美國著名天文學家萊頓發(fā)現(xiàn)太陽上也有類似地震的震動現(xiàn)象，這是人類第一次發(fā)現(xiàn)“日震”現(xiàn)象。

科學家研究太陽內(nèi)部的另一種方法是日震學（Helioseismology）?？茖W家們通過研究從內(nèi)部發(fā)出的聲波來聆聽太陽的聲音。NASA的太陽和日球觀測臺以不同的頻率記錄振動，并在斯坦福物理實驗室使用合適的技術將振動轉(zhuǎn)換成聲音。這些聲波在光球?qū)觾?nèi)部的反射會使表面產(chǎn)生輕微的振動和移動;光球?qū)拥纳仙拖陆悼梢杂脤ｉT的技術來測量，以提供有關太陽內(nèi)部物質(zhì)密度和運動的信息。通過研究太陽表面運動性質(zhì)來探索太陽內(nèi)部結(jié)構(gòu)的方法，它與地震學家根據(jù)地震時地殼的運動性質(zhì)來了解地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)相似。

1960年，加州理工學院的科學家們偶然，可以通過太陽表面的運動來探測太陽內(nèi)部，他們本來打算研究太陽表面熱氣體的無規(guī)（或混沌）運動。但是，直到1980年代多普勒效應的測量技術的革新，這一研究才得以深入。

多普勒效應顯示，太陽表面上離我們而去的小塊發(fā)來的光產(chǎn)生微小的紅移，也使太陽表面上向著我們而來的小塊發(fā)來的光產(chǎn)生微小的藍移。當太陽表面的某個小塊在里外方向振動時，該小塊發(fā)來的光的多普勒效應便發(fā)生有韻律和規(guī)則的變化。

加州理工學院的研究小組發(fā)現(xiàn)，多普勒效應顯示，太陽表面小塊的振動是斷斷續(xù)續(xù)的，它大致半小時內(nèi)在里外方向振動五或六次然后停止，速度大約是500m/s，總位移約50km，這一運動距離相當于太陽直徑的2%。起初，這些振動似乎是純粹的局部現(xiàn)象，但在1970年代，幾位天文學家獨立提出，每一個這種短壽命的局部振動實際上可以更好地解釋為數(shù)百萬個較小振動合成的結(jié)果，這些小振動就是陷在太陽內(nèi)部并使太陽表面像鐘一樣鳴響的聲波。一連串的5分鐘振蕩實際上是數(shù)百個周期在大約3分鐘到1小時的不同振動頻率的疊加。

太陽就像沙暴中的一只鐘，不斷地被細小的沙粒撞擊，不斷地有新的振動產(chǎn)生和舊的振動消失。最終的混合聲調(diào)（可能是起初的無規(guī)振動造成的）很像在大鋼琴蓋上亂敲一氣時聽到的聲音——毫無規(guī)律的敲擊使得鋼琴的每根弦以其固有頻率振動，發(fā)出一個單純音符，所有弦的單純音符合在一起，成為名副其實的和弦，這就是你聽到的輕柔的鋼琴聲。

太陽內(nèi)部的波確實是與教堂管風琴管道內(nèi)部振動的聲波一樣的聲波，它們合在一起有規(guī)則地對太陽表面進行擾動。由于聲波在太陽內(nèi)部的傳播速率隨深度而變，太陽的深層比表層更熱，也比表層更密，因而聲波在深層的傳播速率較高。當聲波從太陽表面折返向下傳播時，聲波的運動速度將增快，然后再太陽對流層向上彎曲并返回到表面。然而波不能從表面逃走，于是便像光線在鏡子上反射那樣，又從表面折返回太陽內(nèi)部。隨著這個過程的重復，波便繞著太陽往返、重復地潛入對流層然后折回表面。每個波下潛的深度，因而也就是每次往返翻越的表面距離，取決于振動的波長。在大多數(shù)情況下，繞著太陽反彈的波最終衰減、消失而不會對表面產(chǎn)生可察覺的影響。這一震蕩的氣體就像波浪一般，循環(huán)往復，使得太陽表面形成一片火海。

但有些情況下，每個波往返的距離正好是太陽周長的整數(shù)分之一。這時，盡管波繞太陽一周可能來往6個或12個或600個往返，但它總是在開始的地方結(jié)束，然后重復它的旅程。在波的整個存在期間，它總是在表面的同一些小塊上反射，每經(jīng)過一個小塊就給它一次有韻律的推動。這種波叫做"駐波" ，它與撥動吉他弦或吹奏風琴管發(fā)出單純音符的駐波完全相同。

通過分析風琴管的音符，經(jīng)驗豐富的樂器家就能算出管子的尺寸。同樣，通過分析駐波繞太陽一周產(chǎn)生的表面“音符”，天體物理學家不用看太陽表面以下部分就能夠算出太陽深層的條件。由于太陽是一個貨真價實的三維物體，而不是風琴管那樣的線性管子，所以太陽內(nèi)部條件的計算要復雜些，但原理則完全一樣。某個特定振動模式的總效果可想像一個用黑白相間六邊形制成的足球來說明（真正的足球是用五邊形和六邊形混合制成的，但我們忽略這些細微區(qū)別）。每個黑六邊形代表太陽上一個向內(nèi)運動（離開我們而去）的小塊，每個白六邊形代表太陽上一個向外運動（向著我們而來）的小塊。于是大約2.5分鐘后，整個圖像將反過來，即原來向外運動的區(qū)域變成了向內(nèi)運動，反之亦然。由于聲波的傳送是基本穩(wěn)定的，所以太陽的日震也具有了可觀測的規(guī)律性，依據(jù)表面振動模式的詳細觀測資料和數(shù)學處理方法，就能夠解釋這一規(guī)律。

實際觀測結(jié)果表明，每個單獨的振動只能使太陽表面以幾十厘米每秒的速率向內(nèi)和向外運動幾十米（太陽的直徑超過100萬公里）。正是這些數(shù)以百萬計的小振動的聯(lián)合影響，產(chǎn)生了1960年首次觀測到的較大的短期的振動。聲波通過對流層運動的方式依賴于對流層的溫度和深度，也依賴于它的物質(zhì)成分。日震學表明，太陽外區(qū)是由75%的氫和25%的氨組成的，這和天體物理學家預期的一致，但對流層卻比天體物理學家以前得到的要略為深些，它從表面向下延伸約20萬公里，大致占有從太陽表面到中心距離的30%。部分聲波通過了太陽輻射區(qū)和很深的核心，能提供有關太陽中心區(qū)域正在發(fā)生著的太陽核聚變反應，也是太陽中微子的發(fā)源地的各種條件（特別是溫度）的信息。

日震學已成為探測太陽的極其重要的手段，人們?yōu)榱四艹掷m(xù)監(jiān)測太陽，在南極、人造衛(wèi)星上建設了不受天氣、晝夜影響的全球日震觀測站網(wǎng)，具有重要的研究意義。

3.3 日震年齡測量

對于單一的恒星來說，很難根據(jù)其亮度與溫度獲取太多信息。因為這些性質(zhì)在其生命90%的時間里基本保持不變，恒星年齡的唯一可行辦法是研究星團，星團的優(yōu)勢很明顯，即所有質(zhì)量的恒星幾乎都在同一時間形成，組成物質(zhì)也一致。星團誕生后，當中會包含許多質(zhì)量各異的恒星，在恒星生命中大約90%的時間里內(nèi)部核心的核反應將氫轉(zhuǎn)化成氦（恒星主序期），同時釋放大量能量和輻射，這些能量從核心傳到表面，最終以光的形式離開恒星。質(zhì)量最大的恒星是“藍熱的”并且非常明亮，而質(zhì)量最小的恒星是“紅熱的”并且相當微弱。一旦恒星形成，其質(zhì)量（亮度和溫度）在主序期不會發(fā)生太大變化。

通過觀測星團，找出那些還未進入其生命末期，而且是最熱，最藍，質(zhì)量最大的恒星，確定他們的質(zhì)量、溫度、氫氦相對豐度。正因為太陽的振蕩（日震）遵循一定的模式，而這些模式取決于太陽內(nèi)部的組成，尤其是核心的氫和氨的相對豐度。我們可以依據(jù)恒星質(zhì)量得知恒星誕生時有多少燃料，而恒星的亮度會告訴我們其消耗燃料的速度有多快。再利用標準太陽模型演化模型進行擬合，即可推斷出太陽的年齡（作為類比，如果我們知道點著汽車油箱里面有多少汽油，還知道汽油的消耗速度，那么當燃油耗盡時，我們就能推斷出汽車行駛了多久）。因為星團中的所有恒星擁有相同的年齡，知道一顆恒星的年齡就相當于知道了整個星團的年齡。

在恒星核心中氫如何轉(zhuǎn)化成氦，以及該過程產(chǎn)生了多少能量，這背后的基礎物理還是相對簡單和好理解的。在20世紀的大部分時間，限制我們了解恒星年齡的主要因素，是星團距離的測定——特別是那些相對來說更遙遠的，最古老的球狀星團的距離（我們知道恒星看上去有多亮，但要知道他實際上有多亮，你需要知道他有多遠：是像1公里外的路燈還是10公里外的航空燈塔？大半夜的黑不溜秋，沒有參考點，很難得出結(jié)論）。隨著技術進步，例如在測量恒星距離和亮度時引進電荷耦合器件取代攝影感光技術，這使得我們的觀測結(jié)果更為可靠。

距離測算方式進步后，距離不再是問題，我們需要其他細節(jié)才能確定星團的年齡——例如恒星將核能轉(zhuǎn)化為可見光？從恒星核心產(chǎn)生的能量，究竟有多少最終到達了表面，并轉(zhuǎn)化成我們看到的光線？對流作為一種傳輸能量方式的重要性如何，以及對流的效率如何？這些問題的答案對推測質(zhì)量與表面溫度的關系有一定影響。

運用日震學方法獲得的太陽年齡大約為45.7億年，與使用放射性同位素測年法得出的形成年代相吻合?？傮w上，由于觀測以及理論物理中的一些不確定性，我們在估算球狀星團的絕對年齡時，很可能會導致10%～20%的不確定度。

5、綜合評述

從早期的海水鹽度、沉積巖沉積速率等滴漏定年法，到19世紀末的熱力學定年，再到現(xiàn)代U-Pb、Pb-Pb等放射性定年作為地球的原子鐘，在經(jīng)過近300年的努力之后，人類終于測出了地球的年齡為45.49億年，這一年齡得到了天文學日震年齡測量的證實。

地球年齡的最終確定是地質(zhì)學、物理學、天文學等綜合研究成果，得益于科學理論的發(fā)展以及同位素質(zhì)譜儀、太空望遠鏡、超級計算機、阿波羅登月計劃等一系列先進儀器設備的研發(fā)。科學技術是第一生產(chǎn)力，在深刻改變?nèi)祟惿a(chǎn)生活方式的同時，也直接促進了人類對位置世界的認知。

參考文獻

[1] Bond H E， Nelan E P， Vandenberg D A， et al. 2013. A Star in the Solar Neighborhood that Formed Shortly After the Big Bang[J]. Astrophysical Journal Letters， 765（765）：930-940.

[2] O'Neil， J.， R.W. Carlson， D. Francis and R.K. Stevenson， 2008， Neodymium-142 Evidence for Hadean Mafic Crust[J]. Science， 321， p.1828-1831.

[3] Stinner， Arthur. 2002. Calculating the age of the Earth and the Sun[J]. Physics Education， 37（4）：296.

[4] 比爾·布萊森. 《萬物簡史》， 2017（6）：60-60.

[5] Levin， Harold L. and King David T. 2013. The earth through time （Eleven Edition）[M]. Wiley Press.

[6] Dalrymple， Brent G. 2004. Ancient Earth， Ancient Skies： The Age of the Earth and Its Cosmic Surroundings[M]. Stanford University Press. 147-169.https：//pubs.usgs.gov/gip/geotime/contents.html

基金項目：中國地質(zhì)調(diào)查局項目“宜昌斜坡頁巖氣有利區(qū)戰(zhàn)略調(diào)查”（編號：DD20179615）資助.

作者簡介：羅勝元（1986-），男，湖北武漢人，工程師，博士.