王 磊,劉 清,b,董詩(shī)瑀,容敏敏

(武漢理工大學(xué) a.交通學(xué)院; b.國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心， 武漢 430063)

加強(qiáng)內(nèi)河通航主管部門(mén)安全監(jiān)管和保障資源投入是控制通航風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)和有效途徑之一。一般安全投入越多，平均事故數(shù)越少。[1-2]通航事故是小樣本的概率性事件，事故后果嚴(yán)重度難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。決策者的不合理決策易造成安全投入結(jié)構(gòu)不合理，無(wú)法全面和系統(tǒng)地保障通航安全。此外，在接近絕對(duì)安全的區(qū)間，安全水平隨著投入的增加不再顯著提高[3]，若不計(jì)成本,則易浪費(fèi)資源。安全投入不應(yīng)簡(jiǎn)單地追求最大安全性，而須兼顧投入成本和安全收益，以獲得最優(yōu)安全效益。因此，內(nèi)河通航安全投入備選方案應(yīng)在綜合評(píng)估的基礎(chǔ)上擇優(yōu)實(shí)施。

在航運(yùn)領(lǐng)域，風(fēng)險(xiǎn)控制方案評(píng)估[4-6]主要采用成本-效益/效果分析，側(cè)重于從純貨幣價(jià)值意義的角度對(duì)比成本和收益。但是,某些投入(如時(shí)間成本)不便量化為經(jīng)濟(jì)價(jià)值，同時(shí)以事故損失價(jià)值為主要度量手段的收益不能完全代表系統(tǒng)的潛在安全狀態(tài)，成本-效益/效果分析易丟失部分關(guān)鍵的決策信息。安全方案的成本端和收益端應(yīng)合理分解為多個(gè)要素，進(jìn)而運(yùn)用多屬性評(píng)估框架[7-8]，綜合對(duì)比投入方案。

主觀決策在大多數(shù)實(shí)際情況下并非基于完全理性這一前提。文獻(xiàn)[9]提出按自身心理偏好衡量備選方案，遵循的是“滿意”而非“最優(yōu)”標(biāo)準(zhǔn)，得到的決策結(jié)果難免與基于數(shù)理邏輯的理性化決策產(chǎn)生偏差。KAHNEMAN等[10]基于心理試驗(yàn)提出前景理論，能更準(zhǔn)確地描繪決策者的“有限理性”決策行為，已在鐵路應(yīng)急預(yù)案決策[11]、交通出行風(fēng)險(xiǎn)分析[12]和船舶綜合安全評(píng)估[13]等方面得到應(yīng)用。由于內(nèi)河通航風(fēng)險(xiǎn)因素具有較強(qiáng)的不確定性和信息不完全性，安全投入決策一般需依賴決策者的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和洞察力進(jìn)行，具有主觀性。采用前景理論進(jìn)行內(nèi)河通航安全投入決策，決策者可根據(jù)參照點(diǎn)依賴原則得出自身關(guān)于安全投入活動(dòng)中的成本和收益的主觀預(yù)期，據(jù)此獲得各備選方案的成本和收益與預(yù)期的對(duì)比關(guān)系，再根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好逆轉(zhuǎn)和損失規(guī)避2個(gè)原則，在表達(dá)自身對(duì)不同的成本和收益特征的風(fēng)險(xiǎn)偏好的基礎(chǔ)上，衡量備選方案成本和收益的優(yōu)劣。因此，決策者關(guān)于安全投入備選方案的主觀意識(shí)反應(yīng)可在決策結(jié)果中體現(xiàn)，該決策結(jié)果將更加貼近現(xiàn)實(shí)。

內(nèi)河通航安全是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，安全相關(guān)評(píng)估和決策的影響要素通常具有多層級(jí)結(jié)構(gòu)。[14]決策評(píng)估沿層級(jí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行，優(yōu)點(diǎn)是能明晰地展示影響要素與方案綜合績(jī)效之間的映射關(guān)系。層次結(jié)構(gòu)中的底層影響要素一般為觀測(cè)變量，用以采集初始評(píng)估值，應(yīng)相互獨(dú)立設(shè)置。但是,回溯至上層結(jié)構(gòu)，成本或收益要素之間往往存在關(guān)聯(lián)，多個(gè)要素的組合重要性并不等于單個(gè)要素重要性的線性加權(quán)和。傳統(tǒng)的多屬性評(píng)估方法已在內(nèi)河通航安全評(píng)估與決策領(lǐng)域得到應(yīng)用，如AHP[15]、TOPSIS[16]和VIKOR[17]等方法，但這些方法并未考慮決策屬性的相互關(guān)聯(lián)。CHOQUET[18]、梁霞等[19]和TAN等[20]積分通常建立在模糊測(cè)度的基礎(chǔ)上，可用于集結(jié)具有關(guān)聯(lián)關(guān)系的屬性值。常建鵬等[11]將Choquet積分引入基于前景理論的決策模型，并將其應(yīng)用至鐵路應(yīng)急預(yù)案評(píng)估中，但該方法并未考慮指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)和不同類型的屬性關(guān)聯(lián)關(guān)系。在建立屬性的層級(jí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，分析不同上層屬性對(duì)應(yīng)的下層屬性間存在的冗余、互補(bǔ)和獨(dú)立等關(guān)系，進(jìn)而可采用Choquet積分，將不同類型的屬性關(guān)聯(lián)納入屬性值集結(jié)。

本文旨在采用多屬性決策框架，融合前景理論和Choquet模糊積分方法進(jìn)行層次化決策，在實(shí)現(xiàn)決策者心理偏好和不同類型決策屬性關(guān)聯(lián)關(guān)系的度量的基礎(chǔ)上，對(duì)已制訂的內(nèi)河通航安全投入方案進(jìn)行評(píng)估，為內(nèi)河通航主管部門(mén)進(jìn)行安全投入決策提供參考。

1 內(nèi)河通航安全投入決策屬性

內(nèi)河通航安全投入評(píng)估的準(zhǔn)確性取決于決策屬性體系是否能全面反映備選方案在綜合安全效益方面優(yōu)劣的影響因素。因此,內(nèi)河通航安全投入的決策屬性應(yīng)從成本和收益2個(gè)方面分析。

1) 受營(yíng)運(yùn)條件和規(guī)模的限制，內(nèi)河通航船舶安全管理水平一般相對(duì)較低，且通航過(guò)程易受航道尺度不良、航道水位和水流變化、地質(zhì)災(zāi)害、涉航建筑物和礙航物、水域交匯等風(fēng)險(xiǎn)因素的影響,這意味著相比海上運(yùn)輸，內(nèi)河船舶的安全通航更依賴于海事、航道等主管部門(mén)的監(jiān)管和保障。因此，內(nèi)河通航主管部門(mén)實(shí)施安全項(xiàng)目的目的是維持或強(qiáng)化監(jiān)管和保障水平，以改善轄區(qū)通航過(guò)程中人員、船舶、環(huán)境和管理等方面的安全狀態(tài),主要包括提升人員的遵紀(jì)守法狀況和船舶航行的規(guī)范性、改善航道及其通航設(shè)施條件、維護(hù)較好的通航秩序、準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)和搜集通航自然環(huán)境信息并及時(shí)發(fā)布、提高日常監(jiān)管和緊急情況處置水平等。這些內(nèi)容即為安全項(xiàng)目投入可獲得的安全收益。

2) 安全收益的獲得必然來(lái)自于一定的安全成本投入，包括內(nèi)河通航主管部門(mén)新增或改造安全項(xiàng)目，并對(duì)其進(jìn)行運(yùn)營(yíng)或維護(hù)過(guò)程中需投入的人力、物力、財(cái)力和時(shí)間等資源的成本消耗。

根據(jù)以上關(guān)于內(nèi)河通航安全投入的成本和收益的分析，對(duì)決策屬性進(jìn)行歸結(jié)并建立層次結(jié)構(gòu)見(jiàn)表1，其中:備選方案的綜合績(jī)效為決策評(píng)估的總體目標(biāo)，一級(jí)屬性分為安全成本和安全效益。在安全成本方面，認(rèn)為物力投入可由資金投入表示，因此其可分為直接資金、配套資金、勞動(dòng)力和時(shí)間等4個(gè)二級(jí)屬性；在安全收益方面，分人員、船舶、環(huán)境和管理等4個(gè)二級(jí)屬性，以衡量備選方案對(duì)不同安全要素的改善程度。二級(jí)屬性下為評(píng)估度量層，設(shè)置多個(gè)底層屬性。

由表1可知:

(1) 由于底層屬性是作為度量變量設(shè)置的，以獲取評(píng)估初始數(shù)據(jù)，因此各底層屬性之間相互獨(dú)立。

(2) 在安全收益方面,若4個(gè)二級(jí)屬性中的多個(gè)要素被同時(shí)提升，由于安全要素間的良性作用，在屬性由下層至上層集結(jié)過(guò)程中，對(duì)安全要素的提升效果進(jìn)行簡(jiǎn)單的加權(quán)平均會(huì)低估多個(gè)收益屬性的整體重要性，即二級(jí)屬性之間存在互補(bǔ)關(guān)系。

(3) 在安全成本方面,4個(gè)二級(jí)屬性也存在相關(guān)關(guān)系，如投入資金越多意味著需要的勞動(dòng)力和時(shí)間越多(反之亦然)，屬性信息有一定的重疊，屬性集結(jié)時(shí)，對(duì)成本要素簡(jiǎn)單加權(quán)平均會(huì)高估多個(gè)成本屬性的整體重要性，即存在冗余關(guān)系。

(4) 安全成本和安全收益的一級(jí)屬性同樣是冗余相關(guān)的，也就是說(shuō)一般成本較高的方案具有較高的收益，反之要想獲得更高的收益也需要更多的成本投入。

總而言之，上述屬性之間的相互關(guān)系會(huì)在一定程度上影響安全投入方案的評(píng)估結(jié)果。

表1 內(nèi)河通航安全投入決策屬性層次結(jié)構(gòu)

2 內(nèi)河通航安全投入決策方法

2.1 決策框架

設(shè)內(nèi)河通航安全投入可供選擇的方案集合為

A={A1,A2,…,Ah,…,AH}

(1)

式(1)中:H≥2，方案Ah的績(jī)效值記為ah。如上所述，一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)屬性分別記為Bi、Cij和Dijk，其對(duì)應(yīng)的屬性值分別為xi,h、yij,h和zijk,h，wi、wij和wijk分別為各層屬性對(duì)應(yīng)的權(quán)重，同時(shí)記rijk為各底層屬性參考點(diǎn)。

在確定內(nèi)河通航安全投入方案集之后，采集最下層決策屬性的數(shù)據(jù)，作為初始評(píng)估值(見(jiàn)圖1)。對(duì)于某個(gè)具體方案，運(yùn)用前景理論度量決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好，據(jù)此測(cè)算二級(jí)屬性的綜合前景值，作為其績(jī)效值；考慮到上層結(jié)構(gòu)中不同屬性之間的相互作用，采用Choquet積分集結(jié)二級(jí)屬性到一級(jí)屬性再到評(píng)估目標(biāo)，最終可得到該方案的綜合績(jī)效值。

圖1 內(nèi)河通航安全投入決策框架

2.2 初始數(shù)據(jù)采集

內(nèi)河通航安全投入備選方案的資金、勞動(dòng)力和時(shí)間成本可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)、規(guī)劃材料等進(jìn)行估算。由于方案的成本要素可能隨方案未來(lái)的實(shí)施情況而變化，底層屬性值不固定，不宜采用精確值表達(dá)。同時(shí)，因成本值一般據(jù)某一基準(zhǔn)值上下浮動(dòng)，其所在區(qū)間可準(zhǔn)確地估計(jì),因此可將其表達(dá)為區(qū)間數(shù)

zijk,h=[zijk,hl,zijk,hu]

(2)

式(2)中:i=1。

備選方案所能獲得的安全收益一般缺乏嚴(yán)格的歷史數(shù)據(jù)，采用基于知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的專家定性評(píng)估是較為現(xiàn)實(shí)和省時(shí)的方法。專家無(wú)需給出數(shù)字描述，而是主觀判定定性等級(jí)并量化。本文采用三角模糊集實(shí)現(xiàn)定性評(píng)估的量化。

記

zijk,h=[zijk,hl,zijk,hm,zijk,hu]

(3)

式(3)為三角模糊數(shù)，其中i=2,其等級(jí)用7級(jí)模糊語(yǔ)言集為

T={Tn|n=1,2,…,7}

(4)

等級(jí)劃分和對(duì)應(yīng)的三角模糊數(shù)見(jiàn)表2。

表2 定性評(píng)估等級(jí)劃分

底層屬性對(duì)應(yīng)的參考點(diǎn)由決策者根據(jù)自身對(duì)該屬性的預(yù)期給出，各底層屬性的初始數(shù)據(jù)和參考點(diǎn)按同一數(shù)據(jù)形式表達(dá)。

2.3 基于前景理論的屬性績(jī)效評(píng)估

KAHNEMAN等[10]在心理試驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出前景理論，基于前景理論的內(nèi)河通航安全投入的屬性績(jī)效值評(píng)估可描繪和量化決策者的心理偏好。

2.3.1初始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)歸一化

由于內(nèi)河通航安全投入和安全收益的數(shù)據(jù)來(lái)源不同，有必要對(duì)其進(jìn)行歸一化，使評(píng)估在統(tǒng)一尺度下進(jìn)行，且各底層屬性及其參考點(diǎn)須統(tǒng)一歸一化,以方便對(duì)比。本文采用最大值法線性歸一化初始數(shù)據(jù)。[9]成本底層屬性Dijk(i=1)和收益底層屬性Dijk(i=2)的標(biāo)準(zhǔn)化值分別為

(5)

(6)

同理,可計(jì)算參考點(diǎn)的歸一化值。

2.3.2初始數(shù)據(jù)度量方法

為明晰內(nèi)河通航安全投入各備選方案的成本或安全收益與決策者關(guān)于成本或收益的預(yù)期之間的比較關(guān)系，本文主要關(guān)注區(qū)間數(shù)之間和三角模糊數(shù)之間的距離測(cè)量和大小對(duì)比。以區(qū)間數(shù)z1=[z1,l,z1,u]和z2=[z2,l,z2,u]及三角模糊數(shù)z1=[z1,l,z1,m,z1,u]和z2=[z2,l,z2,m,z2,u]為例，記2類數(shù)據(jù)的距離分別為d1(z1,z2)和d2(x1,x2)?；跉W氏距離度量的區(qū)間數(shù)和三角模糊數(shù)距離計(jì)算方法[21]為

(7)

d2(z1,z2)=

(8)

設(shè)E(z)=(zl+zu)/2和L(z)=zu-zl分別為區(qū)間數(shù)中點(diǎn)和長(zhǎng)度范圍[22],有:

(1) 當(dāng)E(z1)=E(z2)時(shí)，若L(z1)≥L(z2),則z1≤z2，反之z1>z2；

(2) 當(dāng)E(z1)≠E(z2)時(shí)，若E(z1)>E(z2),則z1>z2，反之z1

對(duì)于三角模糊數(shù)，可按語(yǔ)言集下標(biāo)n的值直接判定大小，顯然下標(biāo)值越大,其值越大。[23]

前景理論認(rèn)為當(dāng)?shù)讓訉傩灾祪?yōu)于預(yù)期時(shí)，如安全投入成本低于預(yù)期或安全收益高于預(yù)期，內(nèi)河通航安全投入決策者對(duì)該屬性的感知為“獲得”，反之為“損失”。決策者在面對(duì)收益或損失時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好，同時(shí)傾向于規(guī)避損失。前景價(jià)值為“獲得”的凹函數(shù)，是“損失”的凸函數(shù)，底層屬性前景價(jià)值的計(jì)算[24]為

(9)

(10)

內(nèi)河通航安全投入決策者在實(shí)際決策過(guò)程中面臨安全相關(guān)信息的不完全性，因此通常會(huì)低估中高權(quán)重的影響而高估低權(quán)重的影響，底層屬性權(quán)重會(huì)被一定程度地扭曲。決策權(quán)重函數(shù)正是用于修正先驗(yàn)權(quán)重,使其符合決策者對(duì)權(quán)重的感知。本文采用PRELEC[25]提出的權(quán)重函數(shù),即

ω+(wijk)=exp(-γ+(-lnwijk)θ)

(11)

ω-(wijk)=exp(-γ-(-lnwijk)θ)

(12)

式(11)和式(12)中:ω+(wijk)和ω-(wijk)分別為底層屬性面臨獲得和損失時(shí)的決策權(quán)重;wijk為先驗(yàn)權(quán)重，有∑kwijk=1。根據(jù)GODA等[26]的測(cè)試，γ-=γ+=1.0，θ=0.8能反映一般行為，試驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致性較高。

2.3.4上層屬性績(jī)效值

二級(jí)屬性的績(jī)效值由綜合前景值表示。當(dāng)二級(jí)屬性只對(duì)應(yīng)1個(gè)底層屬性時(shí)，如C2，決策權(quán)重為1，經(jīng)修正后權(quán)重保持不變，其綜合前景值為底層屬性前景價(jià)值。若二級(jí)屬性對(duì)應(yīng)多個(gè)底層屬性，則綜合前景值為

(13)

2.4 基于Choquet積分的屬性績(jī)效集結(jié)

在獲得內(nèi)河通航安全投入各備選方案關(guān)于二級(jí)屬性的績(jī)效值之后，需對(duì)其進(jìn)行集結(jié)，逐層獲得一級(jí)屬性和評(píng)估目標(biāo)的績(jī)效值?？紤]到屬性間存在相互關(guān)聯(lián)，上層屬性績(jī)效值的集結(jié)采用基于模糊測(cè)度的Choquet積分進(jìn)行。

由表5分析可得，調(diào)控后巷道1號(hào)斷面測(cè)點(diǎn)1即距掘進(jìn)端頭7.5 m的斷面上的回風(fēng)側(cè)，風(fēng)速由4.01 m/s下降至1.19 m/s；測(cè)點(diǎn)2司機(jī)處風(fēng)速由0.89 m/s 提高為 1.92 m/s，該處風(fēng)速提高，可以減少粉塵在司機(jī)位置處積聚；2號(hào)斷面測(cè)點(diǎn)1即距掘進(jìn)端頭10 m的斷面上回風(fēng)側(cè)人行處風(fēng)速由1.93 m/s下降至0.26 m/s，測(cè)點(diǎn)2司機(jī)位置處風(fēng)速由 0.10 m/s提高為 0.50 m/s，風(fēng)速調(diào)控都達(dá)到了煤安規(guī)定要求的0.25～4.00 m/s范圍內(nèi)。

2.4.1上層屬性模糊測(cè)度

(14)

式(14)中：μ(Cij),j∈1,2,…,J為模糊密度，表示在不考慮元素關(guān)聯(lián)時(shí)該元素Cij的權(quán)重，μ(Cij)=wij。如上所述，wij為二級(jí)屬性Cij的先驗(yàn)權(quán)重,故有J個(gè)元素的集合，只需確定J個(gè)模糊密度即可得到任意子集的模糊測(cè)度λi。由于μ(C)=1，根據(jù)式(14)，參數(shù)λi的求解方式為

(15)

若內(nèi)河通航安全投入的某一級(jí)屬性下的二級(jí)屬性集合中元素相互獨(dú)立，模糊密度也即先驗(yàn)權(quán)重∑jwij=1，此時(shí)λi=0；若冗余關(guān)聯(lián)，則∑jwij>1且-1<λi<0；若互補(bǔ)關(guān)聯(lián)，則∑jwij<1且λi>0。

2.4.2基于廣義Choquet積分的上層屬性集結(jié)

Choquet積分是定義在模糊測(cè)度上的非線性積分，其在提出時(shí)只考慮非負(fù)函數(shù)集結(jié)的情形。二級(jí)屬性的績(jī)效值由第2.3節(jié)求出的綜合前景值表示，當(dāng)該二級(jí)屬性下存在不滿足決策者預(yù)期的底層屬性時(shí)，其績(jī)效值為負(fù)。傳統(tǒng)Choquet積分是定義在正實(shí)數(shù)區(qū)間的，因此需用到廣義Choquet,以同時(shí)集結(jié)正負(fù)屬性績(jī)效值。對(duì)于某一內(nèi)河通航安全投入方案Ah，一級(jí)屬性Bi對(duì)應(yīng)的二級(jí)屬性集合C的績(jī)效值集合為

Y={yi1,h,yi1,h,…,yij,h,…,yiJ,h}

(16)

式(16)中:μ為該集合的模糊測(cè)度，將集合C中的決策屬性按其績(jī)效值從小到大的順序重新排列之后，得到集合C(j)，則一級(jí)屬性Bi的績(jī)效值可通過(guò)廣義離散Choquet積分對(duì)二級(jí)屬性績(jī)效值[19-20]進(jìn)行集結(jié),得到

(17)

屬性集合C重新排列后，各屬性的模糊密度順序相應(yīng)發(fā)生變化。記yi(j),h對(duì)應(yīng)的模糊密度為wi(j)，其集合為根據(jù)式(16)有

(18)

(19)

因此,根據(jù)式(17)，方案Ah下一級(jí)屬性Bi的績(jī)效值為

(20)

式(20)中：先驗(yàn)權(quán)重∑jw1(j)>1,且∑jw2(j)<1，-1<λ1<0,λ2>0。同理，可計(jì)算內(nèi)河通航安全投入方案Ah的績(jī)效值ah，其由計(jì)算該方案下一級(jí)屬性績(jī)效值xi,h的Choquet積分得出，此時(shí)一級(jí)屬性之間為冗余相關(guān)。

3 案例分析

給出一個(gè)數(shù)值算例,以闡明方法的應(yīng)用過(guò)程。設(shè)某內(nèi)河航段航運(yùn)管理部門(mén)按照綜合安全評(píng)估(Formal Safety Assessment,FSA)方法，在危險(xiǎn)識(shí)別和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的基礎(chǔ)上，為提高通航安全技術(shù)水平，保障轄區(qū)通航安全，結(jié)合通航風(fēng)險(xiǎn)控制的緊迫性，提出3個(gè)通航安全投入方案。

1)A1：炸除若干處水下礙航巖嘴和水下河床，并配套建設(shè)浮標(biāo)船、塔標(biāo)和水位站。

2)A2：在實(shí)施A1的基礎(chǔ)上，增加建設(shè)若干艘海事執(zhí)法躉船。

3)A3：實(shí)施A2并改擴(kuò)建轄段船舶監(jiān)管系統(tǒng)。

在決策開(kāi)始之前，該航段通航安全主管部門(mén)可按意愿,根據(jù)一定的程序邀請(qǐng)領(lǐng)域?qū)＜页闪Q策小組，領(lǐng)域?qū)＜铱梢允歉咝：脱芯吭核暮竭\(yùn)安全研究人員、船公司高級(jí)管理人員或富有經(jīng)驗(yàn)的船員、通航安全監(jiān)管人員等。

根據(jù)以上對(duì)各級(jí)屬性相互關(guān)系的分析，可事先給定或經(jīng)專家會(huì)議討論后確定屬性的先驗(yàn)權(quán)重。給定1組屬性先驗(yàn)權(quán)重如下：w121=0.55,w122=0.45,w211=0.60,w212=0.40,w231=0.35,w232=0.20,w233=0.45,w241=0.55,w242=0.45;w11=0.40,w12=0.30,w13=0.30,w14=0.25,w21=0.25,w22=0.25,w23=0.15,w24=0.15；w1=0.55,w2=0.70。

(1) 初始評(píng)估值的估算可通過(guò)專家結(jié)合安全提升規(guī)劃、預(yù)算及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果等進(jìn)行討論之后給出。在此基礎(chǔ)上，專家結(jié)合自身預(yù)期進(jìn)行討論，得出各方案關(guān)于不同底層屬性的參考點(diǎn)。3種方案關(guān)于各底層屬性的初值評(píng)估值和參考點(diǎn)見(jiàn)表3，其中成本方面和收益方面的屬性值分別由區(qū)間數(shù)和語(yǔ)言變量的形式估計(jì)。

(2) 初始數(shù)據(jù)和參考點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)化。按第2.3.1節(jié)的所示方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。收益方面的屬性值由模糊語(yǔ)言給出，按照表2將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)，模糊數(shù)定義在[0,1]區(qū)間，無(wú)需進(jìn)一步轉(zhuǎn)化。

(3) 按第2.3.2節(jié)所示的初始數(shù)據(jù)度量方法比較標(biāo)準(zhǔn)化初始值與參考點(diǎn)的大小。

(4) 根據(jù)所求得到的參考點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)化初值的對(duì)比關(guān)系和距離，首先按式(9)和式(10)求底層屬性前景值；然后針對(duì)各二級(jí)屬性下的底層屬性，由式(11)和式(12)修正決策權(quán)重(見(jiàn)表4)，進(jìn)而根據(jù)式(13)得到各二級(jí)屬性綜合前景值(見(jiàn)表5)。

表3 通航安全投入方案初始數(shù)據(jù)和參考點(diǎn)

表4 底層屬性前景值和決策權(quán)重

表5 二級(jí)屬性前景值

表6 二級(jí)屬性模糊測(cè)度之差

(6) 繼續(xù)往上層集結(jié)，得到方案A1、A2和A3的最終績(jī)效值a1、a2和a3分別為-0.268 7、-0.044 9和-0.273 7。

(7) 根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，將方案績(jī)效值按從大到小的順序排序，可得到A2?A1?A3。

計(jì)算結(jié)果顯示，A2具有最優(yōu)績(jī)效值。關(guān)于成本底層屬性得前景值，方案A2相對(duì)于方案A3來(lái)講多數(shù)為正，且為負(fù)時(shí)的數(shù)值也較大，方案A1則全為正，如表5所示。同時(shí)，關(guān)于收益底層屬性得前景值，方案A1全為負(fù)，方案A2和方案A3只有D221為負(fù)，且對(duì)于其他收益底層屬性，方案A3的值均較大。綜上所述:相對(duì)于方案A2，方案A1的成本底層屬性與預(yù)期的對(duì)比情況較優(yōu)，但收益與預(yù)期的對(duì)比情況較差，說(shuō)明成本投入過(guò)低導(dǎo)致安全提升嚴(yán)重低于預(yù)期；方案A3則相反，表明超出預(yù)期的安全收益須投入更高的成本。因此，在考慮決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí)，總體上在投入成本和安全收益兩方面與預(yù)期的偏離程度最為均衡的方案A2具有最優(yōu)綜合效益。此外，由于最終績(jī)效值均為負(fù)，3種方案總體上均未達(dá)到?jīng)Q策者的預(yù)期。

為作進(jìn)一步對(duì)比，在獲得二級(jí)屬性前景值之后，采用加權(quán)平均集結(jié)上層屬性，方案A1、方案A2和方案A3的績(jī)效值分別為-0.267 9、-0.044 6和-0.214 9，可見(jiàn)A2?A3?A1，方案A3優(yōu)于方案A1，表明屬性關(guān)聯(lián)會(huì)在一定程度上影響方案排序結(jié)果。

4 結(jié)束語(yǔ)

1) 本文提出一個(gè)基于層次結(jié)構(gòu)的內(nèi)河通航安全監(jiān)管與保障資源投入的多屬性決策方法。該方法融合前景理論和Choquet積分，優(yōu)勢(shì)在于能合理反映決策者的主觀偏好，能彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法忽視決策屬性間相互作用的不足，決策過(guò)程更符合現(xiàn)實(shí)。

2) 通過(guò)成本收益2方面的要素分析，建立內(nèi)河通航安全投入決策的屬性層次結(jié)構(gòu)，合理劃分評(píng)價(jià)單元，使屬性間的相互關(guān)系更易于區(qū)分，同時(shí)進(jìn)一步降低模糊積分計(jì)算的復(fù)雜性。

3) 在內(nèi)河通航安全投入決策中，決策者面對(duì)的投入和收益并非其自身的付出和收益，其行為偏好可能與前景理論本身具有一定的偏差，有必要開(kāi)展內(nèi)河通航安全實(shí)地調(diào)查或試驗(yàn)，以確定更具實(shí)際意義的風(fēng)險(xiǎn)偏好、損失規(guī)避等系數(shù)。

4) 所提方法拓展應(yīng)用時(shí)，同一個(gè)決策指標(biāo)集中可能存在多種類型的關(guān)聯(lián)關(guān)系，是否能在同時(shí)考慮多種關(guān)聯(lián)測(cè)度的基礎(chǔ)上集結(jié)指標(biāo)值得下一步研究。