崔寧坤，王軍祥，陳四利，葛萬(wàn)民，寇海軍

(1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870；2.中國(guó)交通建設(shè)股份有限公司，北京 100088； 3.中鐵十九局集團(tuán)第五工程有限公司，遼寧 大連 116100)

0 引言

西北地區(qū)山地較多，給基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)帶來(lái)了較大的困難。如秦峪隧道，穿越具有高地應(yīng)力的灰?guī)r、板巖、泥灰?guī)r等軟弱圍巖地層。泥灰?guī)r承載力低，遇水易軟化、泥化，巖性較差，在進(jìn)行隧洞開(kāi)挖時(shí)易出現(xiàn)工程安全問(wèn)題。為了保障施工安全，需要對(duì)隧洞圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行研究，地質(zhì)力學(xué)物理模型試驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)?fù)雜的巖土體內(nèi)部問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)確、直觀、形象的模擬[1-3]，在處理較復(fù)雜的實(shí)際工程問(wèn)題時(shí)被廣泛認(rèn)可及應(yīng)用。

許多學(xué)者及工程師進(jìn)行了類巖石材料的研究[4-5]。如王華[6]采用重晶石粉為骨料，石膏作為黏結(jié)劑對(duì)灰?guī)r及板巖進(jìn)行了相似材料模擬；蔚立元等[7]以石蠟為膠結(jié)劑研制出了一種憎水型流固耦合相似材料，并成功應(yīng)用于隧道涌水模型試驗(yàn)研究中；陳志敏等[8]用黃土和石英砂、水泥、石膏和純凈水，研制了能夠較好地反映炭質(zhì)千枚巖基本物理力學(xué)特征的一種相似材料；韓濤等[9]以中粗砂、透水混凝土增強(qiáng)劑、水泥模擬孔隙巖體并成功運(yùn)用到富水條件下孔隙巖體與井壁耦合模型試驗(yàn)中。

眾多學(xué)者研究了相似材料的物理力學(xué)特性，但對(duì)泥灰?guī)r相似材料的水理特性及物理力學(xué)特性的研究鮮見(jiàn)報(bào)道[5,10-16]。本研究基于正交設(shè)計(jì)原理，以秦峪隧道泥灰?guī)r段為工程背景，對(duì)泥灰?guī)r相似材料配合比及水理特性和物理力學(xué)特性進(jìn)行分析研究，最終確定最佳配合比，為其他相關(guān)研究提供參考。

1 相似理論

1.1 物理相似理論

相似理論是相似材料的研究基礎(chǔ)，要求相似模型與原型之間的幾何尺寸、基本物理參數(shù)均需遵循一定的相似規(guī)律[13]。取相同物理量之比為相似比尺C，基于量綱分析法和彈性力學(xué)基本方程[14]，可得：

(1)量綱分析法要求量綱相同的物理參數(shù)相似比尺相同，且量綱為1的相似比尺為1，即：

Cε=Cμ=Cφ=1,

(1)

Cσ=Cσc=Cσt=CE=Cc,

(2)

式中,Cφ為內(nèi)摩擦角相似比尺；Cε為應(yīng)變相似比尺；Cμ為泊松比相似比尺；Cσ為應(yīng)力相似比尺；Cσt為抗拉強(qiáng)度相似比尺；Cσc為抗壓強(qiáng)度相似比尺；CE為彈性模量相似比尺；Cc為黏聚力相似比尺。

(2)由平衡方程可推導(dǎo)如下相似關(guān)系：

(3)

式中,Cγ為容重相似比尺；CL為幾何相似比尺；Cσ為應(yīng)力相似比尺。

(3)由幾何方程，物理方程，應(yīng)力、位移邊界條件可得：

(4)

(5)

式中,CE為彈性模量相似比尺；Cε為應(yīng)變相似比尺；CL為幾何相似比尺；Cσ為應(yīng)力相似比尺;Cδ為位移相似比尺。

1.2 泥灰?guī)r相似材料參數(shù)的選取

依據(jù)相似理論，取幾何相似比尺CL=25，容重相似比尺Cγ=1，由公式(1)～(5)，可得各參數(shù)相似比尺Cσ=Cσc=CE=Cc=25，Cε=Cφ=1，故原巖參數(shù)與目標(biāo)參數(shù)[17-18]如表1所示。

表1 泥灰?guī)r和相似材料基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of marl and similar materials

2 泥灰?guī)r相似材料的研制及室內(nèi)試驗(yàn)

2.1 正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案

秦峪隧道段泥灰?guī)r為二疊系泥灰?guī)r，通過(guò)對(duì)原巖物理、水理特性分析和常用相似材料各組分的分析，最終選取粒徑為0.3～0.6 mm的河砂與粒徑為325目的重晶石粉為骨料，用來(lái)承擔(dān)受力；粒徑為325目的紅黏土粉作為膠結(jié)劑來(lái)模擬泥灰?guī)r遇軟化、泥化特性，并添加普通硅酸鹽水泥來(lái)提高膠結(jié)強(qiáng)度；選用石膏粉作為外摻調(diào)節(jié)劑進(jìn)行泥灰?guī)r相似材料的研制，相似材料選取原料如圖1所示。

圖1 材料選取Fig.1 Material selection

依據(jù)正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法，選取4個(gè)水平，并取黏土∶水泥、石膏粉摻量、砂∶重晶石、骨膠比4個(gè)影響因素，繪制L16(44)相似材料配比試驗(yàn)表，正交設(shè)計(jì)及試驗(yàn)配比表，如表2、表3所示。

表2 正交設(shè)計(jì)表Tab.2 Orthogonal design table

2.2 制作泥灰?guī)r相似材料

按照相似材料配比正交試驗(yàn)表，將相似材料的原料分別稱量依次放入攪拌機(jī)中充分?jǐn)嚢杈鶆?；稱量30%的水分3次加入攪拌機(jī)中(材料總重的30%)，再次攪拌均勻；將攪拌均勻的材料分3次裝填至模型中，并振搗均勻，進(jìn)行編號(hào)養(yǎng)護(hù)7 d。試驗(yàn)共16組配比試驗(yàn)，為保證數(shù)據(jù)的可靠性，減小偶然誤差，每組配比制作10個(gè)尺寸為50 mm×50 mm×100 mm標(biāo)準(zhǔn)方形試件，6個(gè)表面積為30 cm2、高為2 cm的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)刀試件，共160個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方形試件和96個(gè)標(biāo)準(zhǔn)環(huán)刀試件，分別對(duì)試件物理力學(xué)及水理特性的試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行測(cè)定，如圖2所示。

表3 相似材料配比正交試驗(yàn)表Tab.3 Orthogonal test table for mix proportion of similar materials

圖2 相似材料試件Fig.2 Specimens of similar materials

2.3 相似材料參數(shù)測(cè)定試驗(yàn)

試驗(yàn)選取泥灰?guī)r的密度ρ、單軸抗壓強(qiáng)度σc、彈性模量E、黏聚力C、內(nèi)摩擦角φ及孔隙率ω為主控物理力學(xué)參數(shù)；選取泥灰?guī)r的軟化系數(shù)KP為主控水理特性參數(shù)，進(jìn)行相關(guān)的試驗(yàn)。

測(cè)定方形標(biāo)準(zhǔn)試件密度ρ，通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)測(cè)定試件單軸抗壓強(qiáng)度σc、彈性模量E及軟化系數(shù)KP，如圖3所示。設(shè)置烘干箱溫度為105～110 ℃，將試件烘干24 h，冷至室溫稱重為m1，放入水槽，加水至試件1/2高度處，24 h后加水淹沒(méi)試件，繼續(xù)浸泡24 h，取出擦干表面，稱重m2，如圖4所示。由公式(6)得孔隙率ω：

ω=Vp/Vb=(m1-m2)/ρ水V,

(6)

式中,Vp為巖石孔隙體積；Vb為巖石總體積；ρ水為水的密度；V為試件體積。

圖3 單軸壓縮試驗(yàn)Fig.3 Uniaxial compression test

圖4 試件孔隙率及軟化系數(shù)測(cè)試Fig.4 Test of porosity and softening coefficient of specimens

將浸泡完的試件用壓力試驗(yàn)機(jī)測(cè)量抗壓強(qiáng)度σ，軟化系數(shù)為：

KP=σ/σc,

(7)

式中,KP為軟化系數(shù)；σc為試件單軸抗壓強(qiáng)度。

通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)獲得應(yīng)力-應(yīng)變曲線，按公式(8)計(jì)算巖石平均彈性模量:

E=(σ2-σ1)/(ε2-ε1),

(8)

式中,E為平均彈性模量；σ1為應(yīng)力-應(yīng)變直線段始點(diǎn)應(yīng)力值；σ2為應(yīng)力-應(yīng)變直線段終點(diǎn)應(yīng)力值；ε1為應(yīng)力為σ1時(shí)的應(yīng)變值；ε2為應(yīng)力為σ2時(shí)的應(yīng)變值。

利用ZJ型應(yīng)變控制式直剪儀對(duì)試件的黏聚力C與內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行測(cè)定，如圖5所示，通過(guò)公式(9)計(jì)算抗剪強(qiáng)度:

τ=σtanφ+C,

(9)

式中,τ為剪應(yīng)力；σ為正應(yīng)力；φ為內(nèi)摩擦角；C為黏聚力。

圖5 ZJ型應(yīng)變控制式直剪儀Fig.5 ZJ strain controlled direct shear apparatus

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

由正交設(shè)計(jì)原理可得16組配比方案，對(duì)各方案均進(jìn)行相關(guān)的物理力學(xué)特性及水理特性試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。由表4可知試驗(yàn)組泥灰?guī)r相似材料的相關(guān)參數(shù)范圍為：ρ=1.46～4.68 g/cm3,σc=0.32～13.11 MPa，E=29.72～924.82 MPa,C=8.07～285.3 kPa,φ=11.32°～34.18°,ω=31.52%～46.72%,KP=0.23～0.74。對(duì)比表1可知，試驗(yàn)組泥灰?guī)r相似材料參數(shù)范圍均大于泥灰?guī)r參數(shù)，即該正交設(shè)計(jì)下的泥灰?guī)r相似材料具有可行性及較好的可調(diào)性。

3.2 試驗(yàn)敏感性分析

通過(guò)對(duì)各組配比泥灰?guī)r相似材料試件參數(shù)測(cè)定，基于測(cè)定結(jié)果對(duì)各參數(shù)進(jìn)行極差和方差分析，繪制出各因素敏感性分析圖(如圖6所示)和方差分析表(見(jiàn)表5)，通過(guò)對(duì)主控參數(shù)下各因素極差值及方差的分析，得出相似材料各組分含量的敏感性。

由圖6可知，泥灰?guī)r相似材料各主控參數(shù)敏感性從大到小依次為：

(1)單軸抗壓強(qiáng)度σc：骨膠比>黏土 ∶水泥>石膏粉摻量>砂 ∶重晶石粉；

(2)密度ρ：骨膠比>黏土 ∶水泥>砂 ∶重晶石粉>石膏粉摻量；

表4 泥灰?guī)r相似材料試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Test result of similar materials of marl

圖6 相似材料各因素敏感度分析圖Fig.6 Sensitivity analysis curves of factors of similar materials

表5 相似材料各因素方差分析表Tab.5 Analysis of variance of factors of similar materials

(3)黏聚力C：骨膠比>黏土 ∶水泥≈砂 ∶重晶石粉≈石膏粉摻量；

(4)內(nèi)摩擦角φ：黏土 ∶水泥≈石膏粉摻量>砂 ∶重晶石>骨膠比；

(5)彈性模量E：骨膠比>黏土 ∶水泥>石膏粉摻量>砂 ∶重晶石；

(6)軟化系數(shù)KP：砂 ∶重晶石>黏土 ∶水泥>石膏粉摻量>骨膠比；

(7)孔隙率ω：骨膠比>石膏粉摻量>黏土 ∶水泥≈砂 ∶重晶石。

圖6和表5可知：對(duì)于單軸抗壓強(qiáng)度σc起到主控因素的是骨膠比和黏土 ∶水泥，其貢獻(xiàn)率分別為45.283%和37.012%，而砂 ∶重晶石的貢獻(xiàn)率最低，僅有0.197%；對(duì)于密度ρ則骨膠比占據(jù)了主控因素，其貢獻(xiàn)率為89.950%，其他影響因素貢獻(xiàn)率之和僅為10.050%；黏聚力C的主控因素骨膠比貢獻(xiàn)率為69.950%，其他各因素貢獻(xiàn)率大致相同，分別為11.025%，9.550%，9.475%；黏土：水泥和石膏摻量對(duì)內(nèi)摩擦角φ的貢獻(xiàn)率最大且?guī)缀跸嗤?，分別為34.375%和37.175%；對(duì)彈性模量E貢獻(xiàn)率最大的同樣為骨膠比，其貢獻(xiàn)率為48.750%，其次為黏土 ∶水泥，貢獻(xiàn)率為29.450%，其余因素對(duì)其貢獻(xiàn)率較低；砂 ∶重晶石對(duì)軟化系數(shù)KP的貢獻(xiàn)率最大，為50.712%，其次為水泥 ∶黏土，其貢獻(xiàn)率為26.643%，二者占據(jù)總貢獻(xiàn)率的77%；各因素對(duì)于孔隙率ω的貢獻(xiàn)率較為平均，骨膠比貢獻(xiàn)率最大為31.575%，其他貢獻(xiàn)率分別為21.050%，21.050%，26.325%，較為接近。

3.3 力學(xué)特性分析

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)各個(gè)數(shù)據(jù)的測(cè)試及配比的調(diào)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)試驗(yàn)配比為:骨膠比1 ∶1；黏土 ∶水泥2 ∶1；砂 ∶重晶石2 ∶1；石膏摻量30%時(shí)，其相似材料的主控參數(shù)均在泥灰?guī)r參數(shù)區(qū)間內(nèi)，該相似材料能夠較好的對(duì)泥灰?guī)r進(jìn)行模擬，其試驗(yàn)參數(shù)與泥灰?guī)r原巖參數(shù)對(duì)比如表6所示。通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)，獲取該配比下相似材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，研究其力學(xué)特性及破壞特性。

表6 泥灰?guī)r參數(shù)與試驗(yàn)參數(shù)Tab.6 Marl parameters and test parameters

由圖7應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知，泥灰?guī)r相似材料的力學(xué)特性與巖體力學(xué)特性較為接近，呈現(xiàn)出經(jīng)典的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。泥灰?guī)r相似材料在進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)破壞時(shí)，出現(xiàn)典型的巖石破壞四階段，即裂隙、孔隙壓密階段Ⅰ；彈性變形階段Ⅱ；非彈性變形階段Ⅲ和破壞階段Ⅳ。該配比下的泥灰?guī)r在飽水24 h后，會(huì)出現(xiàn)軟化、泥化的特性，如圖8所示。故此，以河砂、重晶石粉、紅黏土粉、普通硅酸鹽水泥和石膏粉為原材料制作的泥灰?guī)r相似材料，不僅可以在力學(xué)特性上對(duì)泥灰?guī)r進(jìn)行模擬，也可以較好地模擬出泥灰?guī)r遇水軟化、泥化的特性。

圖7 相似材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-strain curve of similar material

圖8 試件浸泡泥化Fig.8 Specimen soaking and sliming

4 結(jié)論

選用河砂、重晶石粉、紅黏土粉、普通硅酸鹽水泥和石膏粉為原材料，依據(jù)正交設(shè)計(jì)原理，配置泥灰?guī)r相似材料，對(duì)各配比下的試驗(yàn)試件進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)，研究其力學(xué)特性及各影響因素敏感性。得到如下結(jié)論：

(1)骨膠比對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度σc、密度ρ、黏聚力C、彈性模量E及孔隙率ω最為敏感，對(duì)其各參數(shù)影響的貢獻(xiàn)率也最大。黏土 ∶水泥對(duì)內(nèi)摩擦角φ對(duì)最為敏感；砂 ∶重晶石對(duì)軟化系數(shù)KP最為敏感。骨膠比對(duì)密度的貢獻(xiàn)率最大為89.950%；而對(duì)于孔隙率來(lái)說(shuō)，各因素的貢獻(xiàn)率差別不大。

(2)當(dāng)其配合比為：骨膠比1∶1；黏土 ∶水泥2 ∶1；砂 ∶重晶石2 ∶1；石膏摻量30%時(shí)，可以較好地對(duì)泥灰?guī)r特性進(jìn)行模擬。