程國(guó)勇，張揚(yáng)揚(yáng)，周 浩

(中國(guó)民航大學(xué) 機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津 300300)

0 引言

飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)跑道的橫向分布規(guī)律是計(jì)算飛機(jī)荷載對(duì)道面作用次數(shù)的重要依據(jù)[1-3]，關(guān)系到道面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與強(qiáng)度評(píng)定。國(guó)內(nèi)外一般按照飛機(jī)輪跡在道面上服從正態(tài)分布進(jìn)行飛機(jī)覆蓋作用次數(shù)的計(jì)算[1-18]，通行寬度和標(biāo)準(zhǔn)差是表征輪跡橫向分布規(guī)律的兩個(gè)常用參數(shù)。75%輪跡所覆蓋的范圍稱為通行寬度(滑偏寬度)，通行寬度WW與標(biāo)準(zhǔn)差σ之間的關(guān)系[4]為：WW=2.3σ。

飛機(jī)在道面上滑行時(shí)，存在一定的偏移和擺動(dòng)，為確定飛機(jī)在主輪的橫向分布規(guī)律，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了一定的相關(guān)研究。從1955年開始，美國(guó)空軍對(duì)飛機(jī)在跑道上的渠化交通進(jìn)行調(diào)研分析，認(rèn)為飛機(jī)降落的范圍集中在道面的1/3寬度內(nèi)(60.96 m)[2,19]；1973年，Brown等測(cè)試分析了C-5A和B-747的輪跡分布規(guī)律，并用于空軍機(jī)場(chǎng)道面設(shè)計(jì)[2,20]；1975年，Hosang等通過(guò)紅外線測(cè)試儀對(duì)飛機(jī)輪跡的橫向偏移規(guī)律進(jìn)行了調(diào)查分析，認(rèn)為飛機(jī)輪跡在道面上服從正態(tài)分布[1-2,21-22]；波音公司和FAA合作，采用激光對(duì)肯尼迪國(guó)際機(jī)場(chǎng)和安克雷奇國(guó)際機(jī)場(chǎng)的B-747 飛機(jī)的偏移規(guī)律進(jìn)行了測(cè)試，用于分析大型飛機(jī)滑出滑行道的可能性[2,23]；Rufino等通過(guò)埋入式傳感器分析了美國(guó)丹佛國(guó)際機(jī)場(chǎng)飛機(jī)輪跡偏移情況[2,24]；鄭翔仁采用定位計(jì)對(duì)臺(tái)灣中正機(jī)場(chǎng)飛機(jī)輪跡進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，結(jié)果表明飛機(jī)的輪跡橫向分布為標(biāo)準(zhǔn)差0.504 m[1-2,25]；姚炳卿[4]認(rèn)為飛機(jī)輪跡在道面上服從正態(tài)分布，系統(tǒng)闡釋了機(jī)場(chǎng)道面通行覆蓋率的計(jì)算原理，確定了正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差與通行寬度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并對(duì)比了國(guó)內(nèi)外機(jī)場(chǎng)通行寬度的取值，指出民航機(jī)場(chǎng)滑行道和跑道端部(約300 m范圍內(nèi))通行寬度應(yīng)取1.78 m，跑道中部應(yīng)取 3.56 m；吳愛紅[11]等根據(jù)通行寬度和通行百分率，將美國(guó)與我國(guó)在軍用機(jī)場(chǎng)和民航機(jī)場(chǎng)中輪跡正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差、通行寬度的取值進(jìn)行了對(duì)比，指出我國(guó)飛機(jī)輪跡的標(biāo)準(zhǔn)差大于美國(guó)的取值，與飛行員駕駛水平有關(guān)，認(rèn)為國(guó)內(nèi)外機(jī)場(chǎng)情況不同，不能照搬國(guó)外設(shè)計(jì)參數(shù)；邊際[1]統(tǒng)計(jì)了國(guó)內(nèi)外機(jī)場(chǎng)道面設(shè)計(jì)方法中輪跡分布參數(shù)的取值，根據(jù)飛機(jī)輪跡的橫向分布規(guī)律計(jì)算飛機(jī)對(duì)道面的覆蓋次數(shù)；袁捷[22]等研發(fā)了高頻非接觸輪跡測(cè)試系統(tǒng)，分析了虹橋機(jī)場(chǎng)西跑道的飛機(jī)橫向分布規(guī)律，認(rèn)為輪跡偏移符合負(fù)偏態(tài)分布。上述分析可以看出，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)差和通行寬度的取值國(guó)內(nèi)外并不統(tǒng)一，且我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范中的取值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于國(guó)外的取值。目前不同國(guó)家對(duì)于輪跡分布標(biāo)準(zhǔn)差的取值匯總見表1。

表1 不同設(shè)計(jì)方法輪跡橫向分布參數(shù)取值Tab.1 Wheel track lateral distribution parameter values in different design methods

表2 美國(guó)和我國(guó)輪跡分布標(biāo)準(zhǔn)差Tab.2 Standard deviations of wheel track distribution of U. S. and China

飛機(jī)輪跡橫向分布測(cè)試方面，并沒有統(tǒng)一、直接的測(cè)試方法和測(cè)試設(shè)備，國(guó)內(nèi)外缺乏相關(guān)實(shí)測(cè)研究。目前公路和機(jī)場(chǎng)道面上確定輪跡橫向分布規(guī)律采用的測(cè)試方法主要有紅外測(cè)試法、在道面埋設(shè)傳感器法、在道面上用粉筆等涂畫刻度及視頻攝像法、激光測(cè)試法等方法[26-30]。但是由于機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)對(duì)飛機(jī)運(yùn)行安全的高度敏感性，現(xiàn)有的測(cè)試方法在機(jī)場(chǎng)道面的應(yīng)用均存在一定的局限性：紅外線測(cè)試易受其他障礙物的影響；埋傳感器測(cè)試只適用于新建或加鋪跑道，成本高，使用壽命短，存活率低；在道面上畫刻度及視頻攝像的方法，干擾飛機(jī)正常運(yùn)行；激光測(cè)試技術(shù)受架設(shè)高度限制不適用于大規(guī)模測(cè)試[22,26]。

基于上述分析可以看出如果采用輪跡測(cè)試的方法分析飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)跑道橫向分布的規(guī)律，則可利用航班間隙進(jìn)行測(cè)試，對(duì)飛機(jī)運(yùn)行完全無(wú)干擾且成本低廉，便于大規(guī)模開展研究?；谏鲜鏊悸罚紫茸灾餮邪l(fā)出輪跡測(cè)試裝置并對(duì)我國(guó)北海福成機(jī)場(chǎng)進(jìn)行了跑道接地帶輪跡采集，然后基于最小二乘原理對(duì)歸一化處理后的輪跡實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與各機(jī)型主輪橫向分布理論計(jì)算值進(jìn)行了擬合，最終獲取了該機(jī)場(chǎng)跑道接地帶的飛機(jī)輪跡橫向分布參數(shù)。

1 飛機(jī)輪跡測(cè)試裝置開發(fā)

飛機(jī)接地瞬間，輪胎與道面劇烈摩擦產(chǎn)生大量熱量而導(dǎo)致輪胎熱脫膠，在接地帶留下黑色膠印，即道面積膠。飛機(jī)輪胎接地越頻繁的區(qū)域，道面積膠越嚴(yán)重、道面顏色越深。因此，道面顏色的深淺與飛機(jī)主輪通過(guò)的頻率密切相關(guān)。捕捉飛機(jī)在接地帶留下的輪跡是研究主輪橫向分布的關(guān)鍵，輪跡顏色深淺不同，其反光強(qiáng)度也不同，將道面某一橫斷面反光強(qiáng)度的變化轉(zhuǎn)化為相應(yīng)電流幅值的變化，即可獲得輪跡在道面上的橫向分布數(shù)據(jù)。

基于上述原理，開發(fā)出道面輪跡測(cè)試裝置。道面輪跡測(cè)試裝置原理及實(shí)物見圖1及圖2。

圖1 輪跡測(cè)試裝置原理Fig.1 Principle of wheel track test device

圖2 輪跡測(cè)試裝置Fig.2 Wheel track test device

2 某4D機(jī)場(chǎng)接地帶輪跡測(cè)試及分析

2.1 測(cè)試方案

利用開發(fā)的輪跡測(cè)試裝置對(duì)某4D機(jī)場(chǎng)01/19跑道接地帶輪跡進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。該機(jī)場(chǎng)道面主體寬度45 m(兩側(cè)道肩寬度各7.5 m)，跑道全長(zhǎng)3 200 m。在跑道主降端接地帶布設(shè)10條輪跡測(cè)線，試驗(yàn)起點(diǎn)距離19端300 m；跑道中部布設(shè)4條測(cè)線，試驗(yàn)起點(diǎn)距離19端1 500 m。每條測(cè)線長(zhǎng)40 m(跑道中線左右各20 m)、間隔10 m。測(cè)線布置見圖3。測(cè)試時(shí)，沿跑道橫向移動(dòng)測(cè)試裝置，則自動(dòng)記錄距離及道面反射光電信號(hào)，測(cè)試過(guò)程見圖4。

圖3 測(cè)線布置Fig.3 Layout of measuring lines

圖4 輪跡測(cè)試過(guò)程Fig.4 Wheel track test process

2.2 測(cè)試數(shù)據(jù)分析與處理

圖5 測(cè)線1～10光電信號(hào)值Fig.5 Photoelectric signal values of measuring line 1-10

圖6 測(cè)線11～14光電信號(hào)值Fig.6 Photoelectric signal values of measuring line 11-14

圖5為跑道主降端接地帶區(qū)域10條測(cè)線的道面反射光電信號(hào)結(jié)果，圖6為跑道中部區(qū)域4條測(cè)線的道面反射光電信號(hào)結(jié)果。沿道面某一橫斷面的電流值變化曲線近似服從正態(tài)分布，跑道中線附近存在兩個(gè)低谷。跑道邊緣的電流變化較為平緩，這是因?yàn)榇藚^(qū)域很少有主輪碾壓磨耗道面，隨著距離跑道中心線的距離越來(lái)越近，輪跡顏色深度逐漸加強(qiáng)，電流信號(hào)強(qiáng)度值迅速減小，電流信號(hào)最小的地方對(duì)應(yīng)不同機(jī)型輪跡分布疊加后的峰值位置。

為將輪跡分布實(shí)測(cè)曲線與理論計(jì)算曲線進(jìn)行最優(yōu)化擬合，分析確定該機(jī)場(chǎng)飛機(jī)橫向分布參數(shù)取值，對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線作如下變換：

(1)變換橫坐標(biāo)，使坐標(biāo)原點(diǎn)處于跑道中線位置，即橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)分別減去20 m，實(shí)現(xiàn)橫坐標(biāo)范圍為(-20～20 m)；

(2)變換縱坐標(biāo)，對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的光電信號(hào)值進(jìn)行處理，由于曲線兩端信號(hào)值變化比較平緩，分別將曲線兩端各5 m范圍內(nèi)的電流信號(hào)值取平均，然后該曲線內(nèi)的所有數(shù)據(jù)均減去該平均值，即實(shí)現(xiàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線的整體向下平移，此時(shí)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線將在x軸附近及下方變化。處理后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線示意圖見圖7。

圖7 處理后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線Fig.7 Measured data curve after processing

2.3 接地帶輪跡橫向分布理論分析

經(jīng)調(diào)研，近年來(lái)該機(jī)場(chǎng)跑主要運(yùn)營(yíng)機(jī)型B737-800和A320，機(jī)場(chǎng)2014—2017年交通量及機(jī)型構(gòu)成見表3，A320和B737-800主要機(jī)型參數(shù)見表4。

表3 該機(jī)場(chǎng)近四年航空業(yè)務(wù)量Tab.3 Air traffic of airport in past 4 years

表4 A320和B737-800機(jī)型主要參數(shù)Tab.4 Main parameters of A320 and B737-800

由于飛機(jī)主起落架與飛機(jī)為一個(gè)整體，因此每個(gè)主輪在道面橫向分布的概率密度函數(shù)與該飛機(jī)相同。橫向排列的關(guān)于跑道中線對(duì)稱的左右兩對(duì)主輪的概率密度為2個(gè)主輪概率密度函數(shù)的疊加[14-15]，見式(1)，概率密度曲線疊加情況如圖8所示。

圖8 雙輪飛機(jī)的概率密度曲線Fig.8 Probability density curves of double-wheel aircraft

(1)

式中，Tw為主起落架中-中間距；St為兩輪的中-中間距。

假設(shè)各機(jī)型輪跡正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差一致，且每次降落時(shí)在接地帶道面留下的黑色輪跡的寬度和深淺相同，并考慮不同飛機(jī)起落架構(gòu)型和交通量的影響，故各機(jī)型疊加后的輪跡分布理論計(jì)算模型為：

f′=-

(2)

式中：第1列中的“2”和“1”為機(jī)型A320和B737-800對(duì)應(yīng)的的主起落架軸數(shù)；“10 231”和“6 175”為其對(duì)應(yīng)的累積降落次數(shù)。

為了使理論計(jì)算曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線相擬合，分析得到飛機(jī)輪跡正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差，將上式f′進(jìn)行歸一化、無(wú)量綱處理，使理論計(jì)算曲線的峰值與處理后實(shí)測(cè)曲線的峰值相接近，故各機(jī)型疊加后的輪跡分布理論計(jì)算值f為：

f=-α·f′，

(3)

式中，α=|歸一化處理后的輪跡實(shí)測(cè)值|max/f′max。

2.4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線與理論計(jì)算曲線相擬合

將各機(jī)型疊加后的輪跡分布實(shí)測(cè)曲線與理論曲線繪制在同一個(gè)坐標(biāo)系中，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線是固定的，但理論計(jì)算曲線會(huì)隨標(biāo)準(zhǔn)差取值的變化而變化。借鑒國(guó)內(nèi)外機(jī)場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差取值范圍，跑道接地帶區(qū)域飛機(jī)橫向分布標(biāo)準(zhǔn)差依次取0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8 m，跑道中部區(qū)域飛機(jī)橫向分布標(biāo)準(zhǔn)差σ值依次取1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0，2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8 m分別計(jì)算相應(yīng)的實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值的殘差和，繪制σ值與殘差和之間的關(guān)系曲線，基于最小二乘原理，最小殘差和所對(duì)應(yīng)的σ值即為該機(jī)場(chǎng)跑道飛機(jī)橫向分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

圖9和圖10分別為跑道接地帶區(qū)域10條測(cè)線以及跑道中部區(qū)域4條測(cè)線，實(shí)測(cè)曲線與理論曲線的最優(yōu)擬合結(jié)果。

圖9 測(cè)線1～10實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值最優(yōu)擬合圖Fig.9 Optimal fitting curve between measured values of measuring line 1-10 and theoretical calculation values

圖10 測(cè)線11～14實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值最優(yōu)擬合圖Fig.10 Optimal fitting curve between measured values of measuring line 11-14 and theoretical calculation values

將跑道接地帶和跑道中部區(qū)域共14條測(cè)線計(jì)算結(jié)果匯總，見表5。

表5 計(jì)算結(jié)果匯總表Tab.5 Summary of calculation results

上述分析結(jié)果表明，該機(jī)場(chǎng)跑道接地帶區(qū)域飛機(jī)橫向分布標(biāo)準(zhǔn)差為1.214 m，通行寬度為2.791 m；跑道中部區(qū)域，標(biāo)準(zhǔn)差為2.210 m，通行寬度為5.082 m。參照表2文獻(xiàn)中國(guó)外跑道端部和跑道中部的標(biāo)準(zhǔn)差的取值，跑道中部的標(biāo)準(zhǔn)差和通行寬度大于跑道端部的取值，一般而言，跑道中部的標(biāo)準(zhǔn)差近似為跑道端部標(biāo)準(zhǔn)差的2倍，因此，本研究跑道端部和中部標(biāo)準(zhǔn)差和通行寬度的計(jì)算結(jié)果在合理范圍之內(nèi)。

3 結(jié)論

(1)根據(jù)機(jī)場(chǎng)跑道接地帶附近飛機(jī)黑色輪跡積聚明顯的現(xiàn)象，基于光的反射原理自主研發(fā)了飛機(jī)輪跡測(cè)試裝置，并在某4D機(jī)場(chǎng)進(jìn)行了輪跡實(shí)測(cè)和數(shù)據(jù)分析研究確定了該機(jī)場(chǎng)跑道接地帶區(qū)域飛機(jī)的橫向分布標(biāo)準(zhǔn)差，表明基于輪跡測(cè)試的飛機(jī)道面橫向分布參數(shù)確定方法具有一定的可行性。

(2)基于對(duì)我國(guó)某4D機(jī)場(chǎng)進(jìn)行的飛機(jī)輪跡測(cè)試，初步確定的該跑道接地帶部位飛機(jī)輪跡橫向分布標(biāo)準(zhǔn)差為1.214 m，此研究結(jié)論可為該機(jī)場(chǎng)道面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與道面強(qiáng)度評(píng)估計(jì)算提供參考。

(3)飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)跑道的橫向分布參數(shù)是道面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與強(qiáng)度評(píng)定的重要依據(jù)，該參數(shù)可能會(huì)受機(jī)型、環(huán)境因素、地域等眾多因素的影響，本研究得出的結(jié)論只是基于單個(gè)機(jī)場(chǎng)的數(shù)據(jù)，參數(shù)最終確定還需要進(jìn)行深入研究。但基于輪跡測(cè)試無(wú)疑是一種經(jīng)濟(jì)、可大面積開展普查測(cè)試與統(tǒng)計(jì)的可行方法。