夏祥生 ，陳文，黃少東，胡傳凱，吳洋，張奎，馬明龍

（1.中國兵器工業(yè)第五九研究所，重慶 400039；2.有研科技集團(tuán)有限公司 有色金屬材料制備加工國家重點實驗室，北京 101407）

鎂合金是一種輕質(zhì)的金屬材料，在電子、航空、航天和汽車工業(yè)的應(yīng)用前景廣闊[1—2]。目前商用的鎂合金由于強(qiáng)度低和熱穩(wěn)定性差限制了其應(yīng)用范圍，與傳統(tǒng)的AZ31，ZK60，AZ80 鎂合金相比，含有稀土元素的鎂合金表現(xiàn)出良好的沉淀強(qiáng)化效應(yīng)[3—4]。在Mg-RE 合金研究基礎(chǔ)上，向合金中添加Zn 元素，由于固溶、時效和長周期堆積有序（LPSO）結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化，還可以進(jìn)一步提高其力學(xué)性能[5—6]，因此，Mg-REZn-Zr 合金受到了越來越多研究人員的關(guān)注[7—8]。

塑性變形（如擠壓、軋制和鍛造）通常用于改善合金的力學(xué)性能[9—10]，由于鎂合金是密排六方晶系結(jié)構(gòu)，其室溫成形性較差，但在高溫下成形時，熱激活可使非基底滑移開動，塑性變形能力得到大幅提高。對于Mg-RE-Zn-Zr 合金來說，合金中形成了一種新的LPSO 結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)為18R，24R，10H 等不同類型[11—12]，目前對其熱變形行為和加工圖的研究相對有限，因此，有必要研究Mg-RE-Zn-Zr 合金在各種特定變形條件下的變形特性及塑性成形區(qū)間，為該合金的變形參數(shù)制定提供理論基礎(chǔ)。

1 實驗

實驗合金化學(xué)成分為Mg-8.49%Gd-4.49%Y-0.74%Zn-0.38%Zr（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），經(jīng)均勻化后在鑄錠上切取Φ8 mm×12 mm 的圓柱形試樣。

采用Gleeble 3500 熱機(jī)械模擬機(jī)，在變形溫度300～500 ℃，應(yīng)變速率0.001～1 s–1范圍內(nèi)進(jìn)行等溫壓縮實驗，最大真應(yīng)變?yōu)?.91。首先在試樣的兩端添加石墨片以減少摩擦，然后將試樣加熱到所需溫度，并保溫2 min 使試樣溫度均勻，壓縮實驗完成后，試樣水淬以保留高溫變形組織。在平行于壓縮軸的中心切取光學(xué)顯微鏡試樣，然后研磨和拋光后，在體積分?jǐn)?shù)為4%硝酸酒精溶液中腐蝕。

2 結(jié)果及分析

2.1 流變應(yīng)力特征

圖1 所示為不同條件下合金的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。從圖1 可見，真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線在整個變形條件下具有相似的特征，即在變形初始階段，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而增加，表明加工硬化占主導(dǎo)，之后流動應(yīng)力達(dá)到最大值，然后流動應(yīng)力減小，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 不同變形條件下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.1 True stress-true strain curves at different deformation conditions

圖2 顯示了應(yīng)變?yōu)?.2 時峰值流動應(yīng)力隨溫度的變化?？梢?，在確定的應(yīng)變速率下，流動應(yīng)力隨著溫度的升高而減小，而在給定的變形溫度下，流動應(yīng)力隨著應(yīng)變速率的增加而增加。當(dāng)變形溫度為300 ℃，變形速率為0.1 s?1和1 s?1時，試樣發(fā)生了早期開裂。

2.2 合金的本構(gòu)方程

修正的Arrhenius 函數(shù)是最常用的本構(gòu)方程，通常用于描述熱變形過程中應(yīng)變速率、變形溫度和流動應(yīng)力之間的關(guān)系[13]。

圖2 真應(yīng)變0.2 時流變應(yīng)力與變形溫度和變形速率的關(guān)系Fig.2 Variation of flow stress with deformation temperature and strain rate at a true strain of 0.2

式中：A和α是材料常數(shù)；n是應(yīng)力指數(shù)；Q是熱變形激活能；T是絕對溫度；R是氣體常數(shù)；σ是給定應(yīng)變的流動應(yīng)力。文中取真應(yīng)變?yōu)?.2 時的應(yīng)力為流動應(yīng)力。低流應(yīng)力下（ασ<0.8），式（1）可描述為：

在高應(yīng)力下（ασ>0.8），式（1）可描述為：

式中：A1和A2是材料常數(shù)。式（2）和式（3）可以簡化為：

對式（1）兩邊取自然對數(shù)，可得：

若為常數(shù)，取式（6）偏微分方程可得：

根據(jù)式（7），Q值可以寫成Q=Rn'D，n'值是關(guān)系的斜率，而D是ln[sinhασ]-1000/T關(guān)系的斜率，從圖4 可得n'和D值分別為4.127 和6.657，因此可得實驗合金的Q值為228.414 kJ/mol。

圖3 ln和ln σ 與σ 的關(guān)系Fig.3 Relationship between lnε˙& ln σ and σ

圖4 ln和ln[sinh ασ]與1000/T 的關(guān)系Fig.4 Relationship between lnε˙ & ln[sinh ασ] and 1000/T

通常也可采用Zener-Hollomon 參數(shù)來表示應(yīng)變速率和變形溫度對流動應(yīng)力的影響，可表述為[14]：

式中：n為應(yīng)力指數(shù)。對式（8）簡化可得：

根據(jù)式（9）可得n=dlnZ/dln[sinhασ]，n的值是lnZ-ln[sinhασ]關(guān)系圖中直線的斜率，由圖5 可得斜率的平均值為n=4.076，其擬合曲線的截距為 lnA=34.949，可得A=1.507×1015s–1。

圖5 ln Z 和ln[sinh ασ]的關(guān)系Fig.5 Relationship between ln Z and ln[sinh ασ]

根據(jù)上述得到的參數(shù)，根據(jù)式（1），本構(gòu)方程可以表示為：

表1 列出了不同鎂合金變形激活能值的大小，文中合金的變形激活能為228.414 kJ/mol，普遍高于無LPSO 結(jié)構(gòu)的鎂合金。在塑性變形理論中，變形激活能是表征變形難度的一個重要物理參數(shù)，變形激活能越高，勢壘越大，塑性變形越困難，說明LPSO 結(jié)構(gòu)使變形更加困難。

表1 不同鎂合金變形激活能的對比Tab.1 Comparison of activation energy values for various magnesium alloys

圖6 所示為變形前合金在LPSO 結(jié)構(gòu)、晶粒內(nèi)部和近晶界處的硬度分布。LPSO 結(jié)構(gòu)的硬度大于晶粒內(nèi)部的硬度，近晶界處的硬度最小。塊狀LPSO 結(jié)構(gòu)具有熱穩(wěn)定性，是位錯運(yùn)動的有效屏障，需更多的能量實現(xiàn)位錯的交叉滑移和攀移。Prasad 等報告了類似的情況，并將高的變形激活值歸因于基體中存在CaMgSn 金屬間化合物顆粒[24]。

圖6 變形前在LPSO 結(jié)構(gòu)、晶粒內(nèi)部和近晶界附近的硬度分布Fig.6 Hardness distribution of the alloy at LPSO phase,grain interior and near grain boundary

2.3 本構(gòu)方程的應(yīng)變補(bǔ)償

由式（10）可知，流動應(yīng)力僅取決于變形溫度和應(yīng)變速率，沒有考慮應(yīng)變的影響。許多先前的研究表明應(yīng)變對α，n，Q，lnA的值有明顯的影響[25—26]，因此，應(yīng)在Arrhenius 模型中引入應(yīng)變補(bǔ)償，以更準(zhǔn)確地預(yù)測流動應(yīng)力。根據(jù)上述計算過程，在不同應(yīng)變下，求得α，n，Q，lnA的值，如圖7 所示，并采用五階多項式函數(shù)對α，n，Q，lnA與應(yīng)變之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖7 所示，其中α0=0.012 35，α1=–0.023 48，α2=0.093 95，α3=–0.106 81，α4=0.030 36，α5=0.005 78；n0=5.696 12，n1=–15.196 69，n2=51.891 17，n3=–99.713 1，n4=96.731 33，n5=–36.819 33；Q0=242.849 57，Q1=–269.812 25，Q2=1712.287 91，Q3=–4659.472 95，Q4=5427.283 89，Q5=–2310.202 37；A0=36.320 62，A1=–34.659 11，A2=249.303 35，A3=–715.730 03，A4=855.592 64，A5=–369.593 09。

特定應(yīng)變下的流動應(yīng)力可通過Zener-Holloman參數(shù)的函數(shù)進(jìn)行預(yù)測：

圖7 α，n，Q，ln A 與應(yīng)變的變化規(guī)律Fig.7 Variations of α,n,Q,ln A with strain

2.4 本構(gòu)方程的驗證

圖8 所示為不同條件下的實驗和預(yù)測流動應(yīng)力。在整個實驗范圍內(nèi)，預(yù)測的流動應(yīng)力值與實驗值吻合良好。為了進(jìn)一步評估本構(gòu)方程的精度，采用了相關(guān)系數(shù)（R）和平均絕對相對誤差（EAARE）來說明，其表達(dá)式如下：

所有的實驗和預(yù)測數(shù)據(jù)如圖9 所示，大多數(shù)流動應(yīng)力數(shù)據(jù)點都靠近擬合線，且R和EAARE值分別為0.988 和7.53%，高R值和低EAARE值表明預(yù)測數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)之間具有良好的相關(guān)性，因此，將式（10）和式（11）結(jié)合起來，就可以得到實驗合金不同應(yīng)變下的本構(gòu)方程。

2.5 加工圖

Prasad 等[27]在動態(tài)材料模型的基礎(chǔ)上建立了加工圖。Prasad 認(rèn)為，工件在熱變形過程中可以視為功率耗散體，輸入系統(tǒng)能量P可分為兩部分：G含量和J共含量。G含量表示通過塑性變形產(chǎn)生的功耗，J共含量表示通過微觀結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變產(chǎn)生的功耗，大部分的G含量都轉(zhuǎn)化為粘塑性熱量，J共含量的微觀結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變包括動態(tài)再結(jié)晶、相變等。輸入系統(tǒng)能量P可表示為：

對于某一確定的變形條件，流動應(yīng)力可表示為：

式中：K為材料常數(shù)；m為材料的應(yīng)變速率敏感系數(shù)，其可表示為：

采用3 次樣條插值法來描述lnσ和lnε˙之間的關(guān)系，其可表示為：

式中：a，b，c，d是材料參數(shù)。在任何確定的變形條件下，J含量可表示為：

對于理想的線性耗散體，m=1 和功耗的耗散可以通過功耗的效率（η）來表示：

圖9 實驗和預(yù)測流變應(yīng)力的對比分析Fig.9 Correlation between the experimental and predicted flow stress

可以通過η隨變形溫度和應(yīng)變速率的變化來獲得功率耗散圖。考慮流動不穩(wěn)定性出現(xiàn)的連續(xù)性準(zhǔn)則，可得到材料流變失穩(wěn)判據(jù)為：

ξ是失穩(wěn)參數(shù)，可以通過ξ隨變形溫度和應(yīng)變速率的變化獲得失穩(wěn)圖，失穩(wěn)圖可以分為兩部分：第一個是失穩(wěn)區(qū)，其中ξ<0，第二個是可加工區(qū)，其中ξ>0。通過將功率耗散圖與失穩(wěn)圖疊加可以得到加工圖。

合金在0.3，0.5，0.7，0.9 應(yīng)變下的功率耗散圖如圖10 所示。在功率耗散圖中，等值線代表了功耗的百分比效率，它表征了熱加工過程中微觀結(jié)構(gòu)的演變速度?？梢园l(fā)現(xiàn)，在應(yīng)變?yōu)?.3 時，功率耗散圖表現(xiàn)出兩個高功率耗散效率域。第一個區(qū)域出現(xiàn)在350～420 ℃的溫度范圍內(nèi)，應(yīng)變速率在0.001～0.01 s–1之間，最大效率為 40%；第二個區(qū)域出現(xiàn)在 420～480 ℃的溫度范圍內(nèi)，應(yīng)變速率在0.005～0.1 s–1之間，最大效率為48%。此外，在圖10a 可以觀察到具有較低功耗效率的3 個區(qū)域。第一個區(qū)域出現(xiàn)在350～400 ℃的溫度范圍內(nèi)，應(yīng)變速率在0.1～1 s–1之間；第二個區(qū)域出現(xiàn)在400～500 ℃的溫度范圍內(nèi)，應(yīng)變速率在0.13～1 s–1之間；第三個區(qū)域出現(xiàn)在430～500 ℃的溫度范圍內(nèi)，應(yīng)變速率在0.001～0.003 s–1之間。圖11所示為功率耗散因子隨應(yīng)變的變化規(guī)律，可見，功率耗散因子隨應(yīng)變的變化不大，說明應(yīng)變對變形的影響較小。功率耗散圖可用于反映變形過程中合金的微觀結(jié)構(gòu)演變，功率耗散的低值區(qū)域通常與微裂紋的萌生和增長或其他變形破壞有關(guān)[28—29]。一般來說，鎂合金發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶區(qū)域的有效值約為30%～50%[30—31]，通常對應(yīng)于可加工區(qū)域。

圖10 不同真應(yīng)變下的功率耗散圖Fig.10 Power dissipation maps of at different true strains

圖11 應(yīng)變速率0.01 s–1 條件下功率耗散因子隨應(yīng)變的變化規(guī)律Fig.11 Variation in efficiency of power dissipation with true strain at the strain rate of 0.01 s–1

圖12 所示為合金在0.9 真實應(yīng)變下的加工圖，品紅色區(qū)域表示失穩(wěn)區(qū)。加工圖中有兩個高功率損耗效率區(qū)域，第一個區(qū)域在較低的應(yīng)變速率和溫度范圍內(nèi)，第二個區(qū)域在中等應(yīng)變速率和較高溫度范圍內(nèi)，加工圖中只存在一個失穩(wěn)區(qū)，出現(xiàn)在變形溫度為350～500℃，應(yīng)變速率為0.1～1 s–1之間，而且低溫下的失穩(wěn)區(qū)面積大于高溫下的失穩(wěn)區(qū)面積。

圖13 所示為加工圖中兩個高功率損耗區(qū)的典型顯微組織。圖13a 為400 ℃/0.001 s–1條件下的變形組織，顯微組織為粗細(xì)晶粒組成的雙峰結(jié)構(gòu)，表明在該區(qū)域內(nèi)發(fā)生了不完全動態(tài)再結(jié)晶。圖13b 為450 ℃/0.01 s–1下的變形組織，其與400 ℃/0.001 s–1變形試樣相比，動態(tài)再結(jié)晶晶粒的體積分?jǐn)?shù)有所增加，因此，可以得出兩個高功率損耗區(qū)的變形機(jī)制都為動態(tài)再結(jié)晶。Li 等[18]研究了Mg-9Gd-4Y-0.6Zr 合金的工藝參數(shù)，發(fā)現(xiàn)合理的工藝參數(shù)為變形溫度為430～450 ℃和應(yīng)變速率為0.006～0.03 s–1。周等[32]研究了擠壓態(tài)Mg-9.8Gd-2.7Y-0.4Zr-合金的加工圖，得出合理的工藝參數(shù)為：溫度為420～450 ℃，應(yīng)變速率為0.01～0.1 s–1，該區(qū)域的變形機(jī)制為動態(tài)再結(jié)晶。文中合金的可加工窗口比Mg-Gd-Y-Zr 鎂合金要寬得多，這兩種合金最大的區(qū)別是鋅的加入，文中在Mg-Gd-Y-Zr合金中添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.7%的Zn 形成細(xì)小的層狀LPSO 結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的存在可改善合金的加工性能[33]。失穩(wěn)區(qū)域變形試樣的形貌如圖14 所示，失穩(wěn)變形試樣由于應(yīng)力集中而出現(xiàn)宏觀開裂，壓縮軸與開裂方向的夾角約為45°。

圖12 實驗合金真應(yīng)變0.9 時的加工圖Fig.12 Processing map of the experimental alloy at strain of 0.9

圖13 實驗合金不同變形條件下的顯微組織Fig.13 Microstructures of the experimental alloy deformed at different conditions

圖14 失穩(wěn)區(qū)域變形試樣形貌Fig.14 Morphology of the sample deformed in the instability domain

3 結(jié)論

通過等溫壓縮實驗研究了Mg-8.5Gd-4.5Y-0.7Zn-0.4Zr 合金的高溫變形特性，建立了帶有應(yīng)變補(bǔ)償?shù)腁rrhenius 方程和加工圖，得出以下結(jié)論。

1）變形條件對流動應(yīng)力的影響較大，其隨應(yīng)變速率的升高和變形溫度的降低而增加。當(dāng)在變形溫度為300 ℃，變形速率為0.1 s–1和1 s–1時，試樣會發(fā)生早期開裂。

2）Mg-8.5Gd-4.5Y-0.7Zn-0.4Zr 合金的本構(gòu)方程

3）α，n，Q，lnA和應(yīng)變之間的關(guān)系可由五階多項式函數(shù)進(jìn)行擬合，由帶有應(yīng)變的本構(gòu)方程得到的預(yù)測流動應(yīng)力值與實驗值吻合良好。

4）加工圖中存在兩個可加工區(qū)域，第一個區(qū)域在變形溫度為350～420 ℃，應(yīng)變速率為0.001～0.01 s–1的范圍內(nèi)，第二個區(qū)域在變形溫度為420～480 ℃，應(yīng)變速率為0.005～0.1 s–1的范圍內(nèi)，兩個可加工區(qū)域的變形機(jī)制都為動態(tài)再結(jié)晶。