潘新遠(yuǎn) 常以濤 張長(zhǎng)勝 錢俊兵

（1.云南錫業(yè)股份有限公司銅業(yè)分公司；2.昆明理工大學(xué)a.信息工程與自動(dòng)化學(xué)院；b.民航與航空學(xué)院）

音圈電機(jī)是一種簡(jiǎn)單的機(jī)電式直線電機(jī)，作為一種電磁驅(qū)動(dòng)能量轉(zhuǎn)換器，在電機(jī)、航空及流體控制系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［1］。 音圈電機(jī)由永磁體和電流驅(qū)動(dòng)的電磁線圈組成，是一種小型化的直線或旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)技術(shù)。 音圈電機(jī)滿足空間或質(zhì)量限制應(yīng)用中的運(yùn)動(dòng)控制要求，例如在移動(dòng)攝影中作為照相機(jī)鏡頭的執(zhí)行器［2］，在醫(yī)療應(yīng)用中作為左心室輔助設(shè)備［3］和呼吸機(jī)中的閥門控制［4］。更普遍地說(shuō)，音圈電機(jī)已廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，如汽 車懸架［5］、納米光 刻 和 計(jì)量 學(xué)［6］、激 光 雷達(dá)應(yīng)用的光色散［7］、通用快速轉(zhuǎn)向鏡［8］和硬盤驅(qū)動(dòng)器［9］。音圈電機(jī)的工作原理基于洛倫茲力定律，它將電流直接轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)，而不需要中間形式的能量轉(zhuǎn)換［10］。 音圈電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、響應(yīng)快、速度高、加速度高及控制簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于高精度定位運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中［11～13］。

現(xiàn)代生產(chǎn)中經(jīng)常需要高精度的快速響應(yīng)直線運(yùn)動(dòng)。 如果用帶機(jī)械傳動(dòng)的旋轉(zhuǎn)馬達(dá)來(lái)實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)， 機(jī)械傳動(dòng)會(huì)產(chǎn)生齒隙和較大的摩擦力，而音圈電機(jī)是一種直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)，它使用永久磁場(chǎng)和線圈繞組產(chǎn)生與施加到線圈繞組的電流成比例的力［14，15］，其固定部分為永磁體，運(yùn)動(dòng)部分為線圈繞組。

迄今為止，一些學(xué)者對(duì)音圈電機(jī)的性能提升已做出了較大的貢獻(xiàn)。 胡永珊等考慮到三維精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)存在模型不確定性和擾動(dòng)不確定性，提出采用魯棒控制算法，并驗(yàn)證了其較好的效果［16］。 Encica L等研究了磁路部分結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)靜態(tài)電磁力的影響［17］。吳帥等采用永磁Halbach陣列在每個(gè)冗余音圈電機(jī)中簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并基于解析磁路模型采用粒子群優(yōu)化方法對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)Halbach陣列可以消除磁干擾［18］。 這些結(jié)果表明：某些結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)音圈電機(jī)中的磁場(chǎng)分布有顯著影響。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由于音圈電機(jī)應(yīng)用場(chǎng)合的多樣化，不同場(chǎng)合的音圈電機(jī)有不同的設(shè)計(jì)要求。 根據(jù)文獻(xiàn)［19，20］， 一般來(lái)說(shuō)音圈電機(jī)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循以下基本原則：

a. 以最少的永磁體和導(dǎo)磁材料設(shè)計(jì)具有高磁通密度的均勻氣隙磁場(chǎng)，提高工作效率，產(chǎn)生盡可能大的推力。

b. 在滿足推力要求的前提下，盡量減小音圈直線電機(jī)的體積和運(yùn)動(dòng)部分的質(zhì)量，使它具有更高的加速度和更快的響應(yīng)能力。

在精密儀器中，音圈電機(jī)是作為作動(dòng)器直接安裝于儀器中使用的。 精密機(jī)電系統(tǒng)要求音圈電機(jī)具有小安裝尺寸、高推力常數(shù)及低熱擴(kuò)散等特殊的性能。 在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，為了實(shí)現(xiàn)音圈電機(jī)小安裝尺寸、高推力常數(shù)，除了采用高磁密度的永磁體外， 還必須考慮對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)線圈的電磁力有很大的影響。 為了獲得良好的性能，必須適當(dāng)?shù)刂付ㄟ@些參數(shù)。 基于有限元分析方法，對(duì)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流、勵(lì)磁機(jī)高度、氣隙及阻尼孔尺寸等主要參數(shù)進(jìn)行了分析。 當(dāng)電磁力在磁場(chǎng)中作用于帶電線圈時(shí)， 其方向可以根據(jù)安培定律的左手定律來(lái)確定。 因此，可以通過(guò)調(diào)節(jié)通電電流的方向和值來(lái)控制音圈電機(jī)的線圈上下移動(dòng)。 施加在線圈上的電磁力F表示為：

式中 B——磁通密度；

I——電流；

L——線圈有效長(zhǎng)度；

N——線圈匝數(shù)。

在永磁體的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的能量分布于整個(gè)磁場(chǎng)空間，磁場(chǎng)空間內(nèi)單位體積的磁能表示為：

式中 B——磁感應(yīng)強(qiáng)度；

H——磁場(chǎng)強(qiáng)度；

w——磁場(chǎng)空間內(nèi)單位體積的磁能；

μ——磁場(chǎng)空間中介質(zhì)的磁導(dǎo)率。

由式（2）可知，在磁感應(yīng)強(qiáng)度一定的磁場(chǎng)空間中，介質(zhì)的磁導(dǎo)率μ介越大，相應(yīng)的介質(zhì)空間磁場(chǎng)的儲(chǔ)能的密度就越小，反之亦成立。 在音圈電機(jī)的磁場(chǎng)介質(zhì)中，磁軛的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣的磁導(dǎo)率，因此，音圈電機(jī)中的氣隙存儲(chǔ)了永磁體磁場(chǎng)絕大多數(shù)的磁能，即永磁體磁場(chǎng)的磁能主要消耗于音圈電機(jī)的氣隙中。

1.1 傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)矩形音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示， 在電機(jī)永磁體的磁力線回路中， 只有一塊永磁體，即一塊永磁體對(duì)應(yīng)一個(gè)氣隙磁場(chǎng)。

1.2 改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

筆者提出一種針對(duì)精密機(jī)電設(shè)備的改進(jìn)音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)（圖2）。 為了便于和傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，在永磁體的材料和尺寸、磁軛的材料和厚度、氣隙的高度方面，改進(jìn)的音圈電機(jī)都與傳統(tǒng)的音圈電機(jī)一致。

圖1 傳統(tǒng)矩形音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖2 改進(jìn)的音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)

如圖2所示，在改進(jìn)的音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)中，每一磁力線回路經(jīng)過(guò)2個(gè)磁場(chǎng)氣隙和4塊永磁體。 可以看出每一氣隙對(duì)應(yīng)2塊永磁體， 對(duì)比傳統(tǒng)的音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)，改進(jìn)結(jié)構(gòu)利用有限的空間提高氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而獲得更大的電機(jī)推力常數(shù)。 另外，動(dòng)子線圈的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)確保線圈兩受力邊的中心位置位于上下永磁體覆蓋的中心。

2 計(jì)算與仿真

電機(jī)電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算是對(duì)電磁場(chǎng)的積分和微分方程進(jìn)行離散化， 形成線性代數(shù)方程組，并對(duì)線性代數(shù)方程組進(jìn)行求解，以獲得電磁場(chǎng)的近似解。 電機(jī)電磁場(chǎng)的二維交變電場(chǎng)求解器所滿足的復(fù)數(shù)拉普拉斯方程如下：

式中 σ——介質(zhì)的電導(dǎo)；

ε——介電常數(shù)；

ω——激勵(lì)角頻率；

φ——標(biāo)量電位。

電機(jī)電磁場(chǎng)的二維靜磁場(chǎng)求解器所滿足的非齊次標(biāo)量波動(dòng)方程如下：

式中 A——磁位矢量；

J——電流密度矢量。

電機(jī)電磁場(chǎng)的二維渦流場(chǎng)求解器所滿足的波動(dòng)方程如下：

式中 IT——流過(guò)導(dǎo)體的總電流；

Ω——導(dǎo)體橫截面域。

電機(jī)電磁場(chǎng)的二維軸向磁場(chǎng)求解器所滿足的齊次波動(dòng)方程如下：

圖3 傳統(tǒng)音圈電機(jī)磁場(chǎng)仿真結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)的可行性及其相比于傳統(tǒng)音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)， 筆者采用Ansoft進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)， 圖3為傳統(tǒng)音圈電機(jī)磁場(chǎng)仿真結(jié)果， 圖4為改進(jìn)結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)磁場(chǎng)仿真結(jié)果。 由圖3a和圖4a中磁力線分布可知，傳統(tǒng)音圈電機(jī)磁力線分布相比改進(jìn)結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)磁力線分布更稀疏，因此新結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)磁場(chǎng)較強(qiáng)，進(jìn)而可獲得較大的扭矩， 同時(shí)新型音圈電機(jī)磁力線分布相比傳統(tǒng)音圈電機(jī)磁力線分布更為均勻； 由圖3b和圖4b磁場(chǎng)云圖可知，新型音圈電機(jī)磁場(chǎng)更均勻、對(duì)稱，可以較好地遍及整個(gè)區(qū)域，因此新型音圈電機(jī)相比于傳統(tǒng)音圈電機(jī)在工作時(shí)更為穩(wěn)定，同時(shí)避免電機(jī)對(duì)殼體的沖撞，進(jìn)而降低電機(jī)損耗。

圖4 改進(jìn)結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)磁場(chǎng)仿真結(jié)果

現(xiàn)在用電磁場(chǎng)仿真對(duì)比分析兩種模型結(jié)構(gòu)，以進(jìn)一步確定新模型的優(yōu)點(diǎn)。 分別對(duì)兩種模型進(jìn)行有限元的建模分析（圖3、4）。 在圖中，兩種音圈電機(jī)擁有相同的永磁體尺寸、磁軛厚度和氣隙尺寸。 比較兩種模型氣隙磁場(chǎng)的有限元仿真結(jié)果可知，改進(jìn)結(jié)構(gòu)模型的氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度比傳統(tǒng)模型的氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度分布更加均勻、集中，而且氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度也明顯得到很大提高。 這就意味著，在上述同等條件下，改進(jìn)結(jié)構(gòu)模型的推力常數(shù)要高于傳統(tǒng)模型的推力常數(shù)。

改進(jìn)的音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)模型的磁通回路充分利用了兩個(gè)線圈的氣隙作為磁通路。 因?yàn)閷?dǎo)磁鋼的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣的磁導(dǎo)率，為了有效避免永磁體磁場(chǎng)的能量浪費(fèi)于非線圈的氣隙，傳統(tǒng)音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)模型就需要利用導(dǎo)磁鋼作為磁軛建立專門的磁通通路。

3 結(jié)果與討論

圖5、6分別為傳統(tǒng)音圈電機(jī)和改進(jìn)結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)在相同工況條件（線圈電流10A，速度0m/s，位移0m）之下，各自的電磁推力曲線、電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)曲線和相繞組磁鏈曲線。 由圖5a、6a可知，傳統(tǒng)音圈電機(jī)的電磁推力曲線在上升階段出現(xiàn)超調(diào)，0.00～0.02ms內(nèi)電磁推力變化范圍為623.840 80～623.842 52N， 變 化0.001 72N， 后 續(xù) 穩(wěn) 定 在623.842 42N，而改進(jìn)結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)的電磁推力曲線相對(duì)較穩(wěn)定，未出現(xiàn)超調(diào)，在0.00～0.02ms內(nèi)電磁 推 力 變 化 范 圍 為-1.343 196 ～-1.343 178kN，變化0.000 018kN， 后續(xù)穩(wěn)定在-1.343 178kN；由圖5b和圖6b電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)曲線可知，傳統(tǒng)音圈電機(jī) 反 電 動(dòng) 勢(shì) 在0.00 ～0.02ms 內(nèi) 變 化 范 圍 為0 ～170mV，最大反電動(dòng)勢(shì)為170mV，改進(jìn)結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)在0.00～0.02ms 內(nèi)變化范圍大致為-280～0mV，最大反電動(dòng)勢(shì)絕對(duì)值為280mV；由圖5c和圖6c相繞組磁鏈曲線可知，傳統(tǒng)音圈電機(jī)相繞組磁鏈在0.00～0.02ms內(nèi)變化范圍為1.749 678 0～1.749 681 3Wb，變化0.000 003 3Wb，后續(xù)穩(wěn)定在1.749 681 3Wb，改進(jìn)音圈電機(jī)相繞組磁鏈在0.00～0.02ms內(nèi)變化范圍為0.718 583 1～0.718 588 8Wb，變化0.000 005 7Wb，后續(xù)穩(wěn)定在0.718 588 8Wb。

圖5 傳統(tǒng)音圈電機(jī)的仿真曲線

圖6 改進(jìn)結(jié)構(gòu)音圈電機(jī)的仿真曲線

綜上所述，改進(jìn)電機(jī)模型比傳統(tǒng)電機(jī)模型有著更加緊湊的結(jié)構(gòu)，能更有效地利用永磁體的磁場(chǎng)能量于線圈氣隙，從而使音圈電機(jī)的線圈氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度在小體積情況下得到有效的提高；改進(jìn)電機(jī)模型比傳統(tǒng)電機(jī)模型推力常數(shù)大。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)音圈電機(jī)氣隙磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度不足的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度結(jié)構(gòu)，在傳統(tǒng)音圈電機(jī)的基礎(chǔ)上通過(guò)增加永磁體使得有限的空間氣隙可獲得更強(qiáng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，進(jìn)而提高電機(jī)的推力常數(shù)， 最后通過(guò)Ansoft電磁仿真軟件對(duì)所提改進(jìn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，并將仿真結(jié)果與傳統(tǒng)音圈電機(jī)在電磁推力、電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)和相繞組磁鏈3方面進(jìn)行比較， 結(jié)果表明所提改進(jìn)結(jié)構(gòu)均有良好性能。