賀 賀，顧 禹，徐高正，紀(jì)永強(qiáng)，張 昕

(中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

0 引言

雷達(dá)和紅外是目前目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域常用的兩種探測手段。其中，雷達(dá)依靠電磁波的發(fā)射對目標(biāo)進(jìn)行探測，具有全天候測量角度和距離的優(yōu)點；紅外不向空中輻射能量，通過目標(biāo)的熱輻射進(jìn)行探測及定位，具有抗干擾能力強(qiáng)和測量角度精度高的優(yōu)點。二者作為當(dāng)下常用的兩種目標(biāo)探測和跟蹤傳感器，雖然各自有其優(yōu)點，但缺點也很突出。其中，雷達(dá)探測目標(biāo)時需要向空中輻射大功率的電磁波，因此容易暴露自身位置，進(jìn)而遭受電子對抗干擾的攻擊；紅外傳感器無法測量目標(biāo)距離，且受天氣影響大。

本文充分利用雷達(dá)和紅外的優(yōu)點，互補(bǔ)不足，研究二者聯(lián)合使用的自適應(yīng)目標(biāo)融合跟蹤算法，采用雷達(dá)傳感器為主、紅外傳感器為輔的信息融合系統(tǒng)對目標(biāo)進(jìn)行探測和跟蹤，降低對敵方干擾的脆弱性，提高系統(tǒng)整體的可靠性[1]，實現(xiàn)目標(biāo)的高效融合和精確跟蹤，并通過所搭建的仿真系統(tǒng)對跟蹤性能進(jìn)行驗證。

1 傳感器融合策略設(shè)計

多傳感器數(shù)據(jù)融合的核心是完成對目標(biāo)穩(wěn)定、精確的融合跟蹤。本文所采用的融合策略涉及到集中式濾波下的點跡融合和聯(lián)邦濾波下的航跡融合。在兩種傳感器都還沒有截獲目標(biāo)的時候，采用集中式濾波融合，完成對目標(biāo)的提前截獲；當(dāng)至少有一個傳感器進(jìn)入穩(wěn)定跟蹤階段時，便轉(zhuǎn)入聯(lián)邦濾波，此時兩種傳感器先各自形成局部航跡，然后在主濾波器中完成航跡融合，形成新的航跡，完成對目標(biāo)穩(wěn)定的跟蹤[2]。

1.1 雷達(dá)、紅外加權(quán)點跡融合

如圖1所示，多傳感器的點跡送至融合中心，進(jìn)行時空對準(zhǔn)、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、點跡關(guān)聯(lián)、航跡濾波和融合跟蹤。集中式融合結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是信息損失最小、性能好，目標(biāo)的狀態(tài)估計可以達(dá)到理論上的最優(yōu)結(jié)果，但缺點是計算量大，通信開銷太大，而且當(dāng)其中一種傳感器受干擾，其輸出的點跡也會對融合中心的處理結(jié)果產(chǎn)生影響[3]。

圖1 集中式融合結(jié)構(gòu)圖

(1)

(2)

1.2 雷達(dá)、紅外分布式航跡融合

圖2是一種典型的分布式融合結(jié)構(gòu)，其中，每一個傳感器首先由各自的數(shù)據(jù)處理器生成局部的目標(biāo)航跡，并把處理后的信息送到融合中心，融合中心根據(jù)各傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)和融合，最終形成目標(biāo)狀態(tài)的全局估計，分布式的優(yōu)點是計算量小，具有較強(qiáng)的生存能力，缺點是損失了信息量，只能達(dá)到一個局部最優(yōu)結(jié)果[4]。

圖2 分布式融合結(jié)構(gòu)圖

本文采用聯(lián)邦濾波算法對雷達(dá)、紅外進(jìn)行分布式航跡融合。聯(lián)邦濾波算法具有兩級結(jié)構(gòu)，利用信息分配原理完成不同傳感器間的最優(yōu)信息融合，提升系統(tǒng)的容錯能力。采用該濾波算法實現(xiàn)兩種傳感器信息融合的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 雷達(dá)/紅外信息融合結(jié)構(gòu)

(3)

(4)

(5)

1.3 異常情況處理

當(dāng)出現(xiàn)不能進(jìn)行正常融合的非常情況(例如遭受干擾、故障等)時，設(shè)置了應(yīng)急處理模塊，使算法能充分利用僅有資源，最大限度維持對目標(biāo)跟蹤的正常進(jìn)行。例如采用故障隔離、模式轉(zhuǎn)換、插值、外推等，以便提高系統(tǒng)對復(fù)雜情況的適應(yīng)能力。

故障系統(tǒng)的檢測采用聯(lián)邦濾波結(jié)構(gòu)，使用殘差檢驗法，具體方法如下：

2 跟蹤模型設(shè)計

在實際情況下，機(jī)動目標(biāo)的運動形態(tài)多樣，且不斷變化，本文采用多模型(MM)思想，基于交互式多模型(IMM)跟蹤進(jìn)行算法設(shè)計，以實現(xiàn)依據(jù)目標(biāo)不同運動特性進(jìn)行靈活自適應(yīng)跟蹤處理的目的[5-6]。

2.1 多模型跟蹤思想

在現(xiàn)實環(huán)境中，目標(biāo)可以在任何未知的時間點上產(chǎn)生任何形式的已知或未知的機(jī)動。通常來講，一個運動模型只能夠描述目標(biāo)的一種運動形式，所以一旦模型使用錯誤，便將對跟蹤的結(jié)果產(chǎn)生極大的影響。因此在機(jī)動目標(biāo)跟蹤中，最大的挑戰(zhàn)來自于目標(biāo)運動形態(tài)的不確定性，它是影響跟蹤精度及跟蹤效果的一個最重要的方面。將多模型方法用在目標(biāo)跟蹤中，即使用多個跟蹤模型來對目標(biāo)的實際機(jī)動模式進(jìn)行匹配，從而達(dá)到提高跟蹤精度、提升跟蹤性能的目的，被認(rèn)為是當(dāng)下解決機(jī)動目標(biāo)運動模式不確定問題的最主流方法[7]。

由于幾乎所有的多模型算法在理論上都可歸結(jié)為或拓展為對馬爾科夫線性跳變系統(tǒng)的研究，因此本文在目標(biāo)機(jī)動模式和傳感器系統(tǒng)中分別引入過程噪聲和量測噪聲，對目標(biāo)運動狀態(tài)系統(tǒng)和量測系統(tǒng)進(jìn)行建模[8-9]。對于一個馬爾科夫線性跳變系統(tǒng)，在多模型目標(biāo)跟蹤算法中的第i個模型遵循如下方程：

(6)

(7)

(8)

(9)

2.2 交互式多模型算法

交互式多模型算法是多模型算法中的一個典型代表，也是目前在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的一種多模型算法[10]，其原理框圖如圖4所示。

圖4 交互式多模型(IMM)算法原理框圖

假設(shè)交互式多模型算法中共有m個模型，則對于模型j(j=1,2,…,m)來說，其離散時間過程方程及量測方程分別為：

Xj(k+1)=FjX(k)+wj(k)

(10)

Zj(k+1)=HjX(k)+vj(k)

(11)

式中,Fj為模型j的過程矩陣；Hj為模型j的觀測矩陣；wj(k)為過程噪聲(離散時間白噪聲序列，均值為零，協(xié)方差矩陣為Q)；vj(k)為觀測噪聲(離散時間白噪聲序列，均值為零，協(xié)方差矩陣為R)。馬爾科夫概率轉(zhuǎn)移矩陣如式(12)所示。

(12)

其中:pij代表從模型i到模型j的轉(zhuǎn)移概率，i,j=1,2,…,m。

IMM算法的工作過程如下。

1)輸入交互運算

(13)

其中:

(14)

由此可得重新初始化的狀態(tài)和協(xié)方差分別為：

(15)

(16)

2)濾波預(yù)測

濾波預(yù)測是依據(jù)重新初始化狀態(tài)及協(xié)方差完成條件濾波預(yù)測和狀態(tài)估計。交互式多模型算法采用卡爾曼濾波遞推估計，根據(jù)上一步驟中式(15)、(16)得到的重新初始化狀態(tài)及協(xié)方差矩陣，計算得出條件預(yù)測值及協(xié)方差為：

(17)

(18)

濾波殘差及其均方差為：

(19)

(20)

卡爾曼濾波增益為：

Kj(k) =pj(k/k-1)HjTSj-1(k)

(21)

由此可得，k時刻各模型所對應(yīng)的子濾波器的輸出目標(biāo)狀態(tài)估計值和各自的協(xié)方差為：

(22)

(23)

3)模型概率更新

對于第j個模型，k時刻與其匹配的似然函數(shù)為：

(24)

計算各模型的后驗概率得：

(25)

其中:c為歸一化常數(shù)，即：

(26)

4)估計融合交互輸出

根據(jù)各子濾波器輸出的狀態(tài)估計值和協(xié)方差，以及概率更新后各模型的后驗概率，計算得到k時刻目標(biāo)狀態(tài)的總體估計及相應(yīng)誤差的協(xié)方差如下：

(27)

(28)

3 跟蹤效果評估

3.1 跟蹤精度

假定目標(biāo)作蛇形運動，目標(biāo)初始運動速度V0=(300,-50,0)m/s，初始加速度a0=(0,5,0)m/s2，加速度隨仿真時間變化。采用所設(shè)計的融合跟蹤算法，進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 跟蹤精度誤差曲線

通過比較仿真結(jié)果可見，雷達(dá)和紅外融合后的位置和速度精度均優(yōu)于單雷達(dá)傳感器的跟蹤精度，且收斂速度更快。因此，多傳感器融合跟蹤算法使得整個系統(tǒng)的跟蹤精度有所提高。

3.2 抗干擾能力

假定目標(biāo)作蛇形運動，目標(biāo)初始運動速度V0=(300,-50,0)m/s，初始加速度a0=(0,5,0)m/s2,加速度隨仿真時間變化。假定目標(biāo)距離在4 000 m到5 000 m之間時，雷達(dá)傳感器遭遇強(qiáng)干擾，不能正常工作，采用本文所設(shè)計的融合跟蹤算法和雷達(dá)傳感器單獨跟蹤方式，分別進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 干擾情況下的估計誤差

從以上仿真結(jié)果可見，當(dāng)雷達(dá)遭到干擾時，雖然雷達(dá)/紅外融合系統(tǒng)的跟蹤精度有所降低，但是不會嚴(yán)重到丟失目標(biāo)，一旦雷達(dá)恢復(fù)工作，系統(tǒng)很快達(dá)到較高跟蹤精度。但是對于雷達(dá)單傳感器跟蹤方式來說，一旦雷達(dá)不能工作，系統(tǒng)跟蹤精度就會急劇下降，最終導(dǎo)致目標(biāo)丟失。因此，多傳感器融合跟蹤算法的抗干擾能力較單傳感器而言具有了顯著的提高。

3.3 自適應(yīng)跟蹤能力

模擬如下目標(biāo)的運動場景：

目標(biāo)起初以14.14 m/s的速度勻速飛行，隨即以恒定角速度 -π/360 rad/s啟動勻速率轉(zhuǎn)彎機(jī)動模式，最后恢復(fù)勻速運動。

選定勻速(CV)模型和勻速率轉(zhuǎn)彎(CT)模型組成多模型算法的模型集，選用IMM算法作為模型間的配合規(guī)則，采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器作為每一個單獨濾波器。設(shè)定采樣間隔為1，蒙特卡洛仿真次數(shù)為40，得到MATLAB仿真效果如圖7所示。

圖7 跟蹤效果及模型轉(zhuǎn)換概率

根據(jù)MATLAB仿真效果圖顯示，可以很容易看到：該融合跟蹤算法可根據(jù)目標(biāo)的運動態(tài)勢自適應(yīng)調(diào)整跟蹤模型，使整個跟蹤系統(tǒng)的精度和性能實現(xiàn)了大幅度的提高。

4 目標(biāo)跟蹤仿真系統(tǒng)設(shè)計

選取當(dāng)前工程實踐中廣泛應(yīng)用的目標(biāo)運動模型，采用IMM目標(biāo)跟蹤方法，搭建多傳感器數(shù)據(jù)融合平臺，完成軟件框架構(gòu)建及關(guān)鍵模塊處理，實現(xiàn)雷達(dá)/紅外多模型目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的仿真軟件設(shè)計[11]。應(yīng)用基于VC++環(huán)境的MFC界面制作技術(shù)，創(chuàng)建可視化目標(biāo)跟蹤仿真軟件平臺，對雷達(dá)/紅外自適應(yīng)跟蹤算法進(jìn)行性能驗證。

4.1 仿真系統(tǒng)總體功能設(shè)計

圖8 目標(biāo)跟蹤軟件功能結(jié)構(gòu)框圖

該仿真系統(tǒng)在雷達(dá)/紅外數(shù)據(jù)融合平臺上，完成多模型自適應(yīng)目標(biāo)跟蹤的模擬仿真。整個仿真基于Visual C++軟件平臺，總體設(shè)計框圖如圖8所示。該仿真系統(tǒng)由傳感器數(shù)據(jù)生成模塊、多模型數(shù)據(jù)融合處理模塊、以及界面顯示三大部分組成。傳感器數(shù)據(jù)生成模塊中，使目標(biāo)運動在勻速、勻加速和機(jī)動規(guī)避這3種運動模式下，然后模擬雷達(dá)/紅外傳感器的探測數(shù)據(jù)，包括對探測數(shù)據(jù)的加噪和干擾，進(jìn)而對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括坐標(biāo)變換、置信度分析等，對數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)和融合[12]。該模擬系統(tǒng)的重點在于多模型數(shù)據(jù)融合處理模塊，選取目標(biāo)跟蹤中常用的幾種目標(biāo)運動模型組成模型集(包括勻速模型、勻加速模型、勻速率轉(zhuǎn)彎模型以及當(dāng)前統(tǒng)計模型)，根據(jù)模型間的配合規(guī)則(包括不可能模型剔除、相似模型合并、基于最大期望值的迭代策略等)設(shè)計多模型傳感器自適應(yīng)跟蹤算法，應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波對融合數(shù)據(jù)進(jìn)行點跡外推，形成最終目標(biāo)航跡。整個仿真過程最終通過MFC可視化界面進(jìn)行顯示，包括跟蹤航跡的顯示、跟蹤性能評估、以及仿真系統(tǒng)的控制等。

4.2 仿真系統(tǒng)實現(xiàn)效果

仿真系統(tǒng)的可視化界面顯示程序建立在Visual C++軟件平臺上，構(gòu)建出基于多傳感器的目標(biāo)跟蹤仿真系統(tǒng)用戶界面，包括主控窗口、傳感器參數(shù)設(shè)置窗口、跟蹤模型選擇窗口以及跟蹤效果顯示窗口，其中包含系統(tǒng)控制按鈕來控制系統(tǒng)的運行。仿真軟件能夠直觀地顯示系統(tǒng)的整體功能，界面簡潔，交互性好。仿真軟件包含雷達(dá)參數(shù)設(shè)置、紅外參數(shù)設(shè)置、模型選擇以及仿真效果4個按鈕。點擊不同的按鈕便可以進(jìn)入相應(yīng)的子界面，分別完成傳感器參數(shù)的設(shè)置、跟蹤模型的選擇以及最終仿真效果的顯示等功能。

5 結(jié)束語

本文采用具有自適應(yīng)能力的多模型融合策略，設(shè)計了一種雷達(dá)和紅外傳感器聯(lián)合對目標(biāo)進(jìn)行探測跟蹤的算法，充分發(fā)揮了各傳感器的優(yōu)勢，完成了不同傳感器、不同探測周期下對機(jī)動目標(biāo)的高效融合和精確跟蹤，實現(xiàn)了整體跟蹤效果的提升和抗干擾性能的提高，具有良好的工程實現(xiàn)價值。搭建了多傳感器目標(biāo)跟蹤仿真平臺，對跟蹤性能進(jìn)行驗證，對目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的設(shè)計和實際應(yīng)用具有一定的借鑒意義。