徐春燕

（江西省南昌市新建區(qū)溪霞中心小學(xué)，江西 南昌 330115）

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合、集合、對應(yīng)、分類、函數(shù)、極限、化歸、歸納、符號化、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計、假設(shè)、代換、比較、可逆等思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程緊密聯(lián)系在一起的，所以教學(xué)中不一定要點明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而是通過數(shù)學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生充分的體驗蘊含其中的數(shù)學(xué)思想方法，防止貼標(biāo)簽式的滲透以及生搬硬套的應(yīng)用，進而讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的同時領(lǐng)悟到更深層的數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識，這也是實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)的“飛躍”和數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？筆者結(jié)合教學(xué)實例簡單談幾點建議。

一、課前研讀教材，挖掘數(shù)學(xué)思想方法

如果課前教師對教材內(nèi)容的教學(xué)適合滲透哪些思想方法一無所知，那么課堂教學(xué)就不可能有的放矢。因此，教師在備課時既要具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能，還要進一步鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，并設(shè)計數(shù)學(xué)活動將數(shù)學(xué)思想方法有機地融合在數(shù)學(xué)知識的形成過程中，使教材呈現(xiàn)的知識技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時延展。所以教師在研讀教材時，要多問自己幾個為什么，將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思想，做到胸有成竹、有的放矢。例如在備“用數(shù)對確定位置”一課時，教材呈現(xiàn)出來的是符號化思想，備課組在分析教材時沒有局限于教材本身，而是深入挖掘，明確數(shù)學(xué)思想方法，創(chuàng)造性地使用教材，預(yù)設(shè)了不帶坐標(biāo)的動物園景區(qū)示意圖。在學(xué)生對數(shù)對的認(rèn)識基本清晰之后，教師出示動物園示意圖，讓學(xué)生想象：是否還能用數(shù)對表示它們的位置？從而引出“兩把尺子”畫方格。這樣一來，就將靜態(tài)的方格圖動態(tài)化，從而是學(xué)生認(rèn)識到：方格圖、列與行都是人為的創(chuàng)造，可以延長可以移動。這是一種基本的坐標(biāo)思想。表示出已有經(jīng)典的位置，再引申到格子外面時，又聯(lián)系到了其它幾個象限的知識，這里同樣滲透了平面直角坐標(biāo)系的基本思想。

二、課上適時點撥，恰當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法

（一）在探索知識的發(fā)生、形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法滲透在學(xué)生獲得知識和解決問題的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，讓學(xué)生通過觀察、實驗、分析、抽象、概括等活動，感受到知識背后蘊涵的思想，這樣學(xué)生才能真正掌握并內(nèi)化知識，才能真正提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到質(zhì)的飛躍。

比如在教學(xué)《重疊》一課時，教師開課伊始出示排隊問題：小明從前面數(shù)是第5個、從后面數(shù)也是第5個，這一列隊伍一共有多少人？教師引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解決問題后，又讓學(xué)生在圖中圈出前5人，后5人，學(xué)生自己畫出了集合圖，教師指著集合圖提問：中間的小明為什么即在前面圈中，又在后面圈中呢？引導(dǎo)學(xué)生利用集合圖初步理解重疊含義，恰當(dāng)?shù)臐B透了集合思想。然后教師出示興趣小組問題：“語文小組有5人，數(shù)學(xué)小組有7人，其中兩位同學(xué)既參加了語文小組又參加了數(shù)學(xué)小組?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生用數(shù)字編碼代替學(xué)生姓名，用集合圈表示兩組的人數(shù)后，讓學(xué)生列式計算“兩個組共有多少人？”接著老師引導(dǎo)學(xué)生把自己列的算式和集合圈中的數(shù)字聯(lián)系起來，從算式中找對應(yīng)的數(shù)字，用對應(yīng)的數(shù)字來解釋自己的思路，對學(xué)生滲透對應(yīng)思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法及符號化思想，增進和加深了學(xué)生對重疊問題的深刻認(rèn)識。

（二）在解題思路的探索過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與，親自去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、掌握方法、體會思想。解題是數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的活動形式之一。學(xué)生解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程，既是數(shù)學(xué)思想方法親身體驗和獲得的過程，也是對其運用加深認(rèn)識的過程。

（三）在課堂回顧總結(jié)中提煉、概括數(shù)學(xué)思想方法

小結(jié)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，其作用是揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系以及歸納、提煉知識中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。因此小結(jié)，不能僅停留在溫習(xí)記憶所學(xué)新知上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考新知識是怎樣產(chǎn)生、展開和證明的，其實質(zhì)是什么？怎樣應(yīng)用它等。小結(jié)是對知識進行深化、精煉和概括的過程，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的極好機會與途徑。

三、課后鞏固應(yīng)用，反思數(shù)學(xué)思想方法

課中有意滲透是學(xué)生獲得思想方法的有效途徑，但學(xué)生在反思過程中自己領(lǐng)悟則是獲得思想方法主要來源。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧等，并精心設(shè)計一些蘊含數(shù)學(xué)思想方法的題目，采取有效的練習(xí)方式，既鞏固了知識技能，又有機地滲透了數(shù)學(xué)思想方法，一舉兩得。為此教師要在學(xué)生作業(yè)后，不失時機地恰當(dāng)?shù)攸c評，讓學(xué)生不僅鞏固所學(xué)知識、習(xí)得解題技能，更重要的是能悟出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想方法。

例如一位六年級老師布置了下面這道課后思考題。把一塊長方形菜地分成大小不同的幾部分，其中甲面積占總面積的25%，乙面積占總面積的八分之一，丙面積是10平方米，并且丙與乙的面積比是5：3，求涂色部分的面積。

在作業(yè)講評中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發(fā)學(xué)生思考：你是怎樣算的？怎么想的？其中運用了什么思想方法？引導(dǎo)學(xué)生概括出其中的思想與方法：類比思想、數(shù)形結(jié)合的思想。

數(shù)學(xué)因思想而深刻。教師要正確解讀和把握數(shù)學(xué)思想，有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實處，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會到數(shù)學(xué)思想方法的美妙，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實有效地發(fā)展。