肖玉森

（衡水市冀州區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，河北 衡水 053200）

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及到許多數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)知識(shí)抽象，數(shù)學(xué)概念更為抽象。由于數(shù)學(xué)概念的形成是一個(gè)較為抽象的過(guò)程，因此,在教學(xué)過(guò)程中對(duì)于這些抽象的數(shù)學(xué)概念講解時(shí)難免會(huì)讓學(xué)生感到枯燥、難懂，這樣，學(xué)生只認(rèn)識(shí)到概念的表面。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)概念的教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、形成數(shù)學(xué)概念

從數(shù)學(xué)本身的發(fā)展來(lái)看，數(shù)學(xué)概念的來(lái)源一般認(rèn)為有兩個(gè)方面:一是直接從客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式反映而得;二是在抽象的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)多級(jí)抽象所獲。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)概念既有它的抽象性，也有它的具體內(nèi)容。

教學(xué)“比的意義”時(shí)，教師可通過(guò)設(shè)計(jì)豐富的情境，如國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的關(guān)系、路程與時(shí)間的關(guān)系等情境，在引導(dǎo)學(xué)生充分感知和體會(huì)的基礎(chǔ)上，再抽象出“兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比”或“兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除”。

不管采用什么樣的情境，一般來(lái)說(shuō)，比的含義劃分為兩層：一是比例。刻畫(huà)同類(lèi)兩個(gè)量之間的關(guān)系，如按比例分配、溶液的濃度等；二是比率?？坍?huà)異類(lèi)兩個(gè)量之間的關(guān)系，如路程與時(shí)間、總價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系。傳統(tǒng)教材中的“概念”多是以“黑體字”的形式呈現(xiàn)，凡是“黑體字”就是教師授課時(shí)要再三強(qiáng)調(diào)的，也是需要學(xué)生必須記住的，新課改后的教材取消了“黑體字”，而代之以多樣化的情境抽象出“概念”的過(guò)程，是符合數(shù)學(xué)概念的發(fā)展順序，更加符合兒童概念學(xué)習(xí)和理解的認(rèn)知規(guī)律的。正如杜威指出的：只有當(dāng)他具備了和意義有實(shí)際聯(lián)系的某些情境的經(jīng)驗(yàn)，他才能掌握這些符號(hào)的意義。如果僅以文字來(lái)推演意義，而與事物沒(méi)有關(guān)聯(lián)，文字就會(huì)失去可理解的含義。因此，呈現(xiàn)多種現(xiàn)實(shí)情境，對(duì)幫助學(xué)生全面而深刻地理解“比的意義”是大有裨益的，這也是不同版本教材均呈現(xiàn)多樣化情境的目的所在。

二、數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)的方式

小學(xué)數(shù)學(xué)概念在構(gòu)建學(xué)生知識(shí)體系的過(guò)程中.起著至關(guān)重要的作用，它直接影響著學(xué)生對(duì)后續(xù)知識(shí)的理解與應(yīng)用,是學(xué)生在培養(yǎng)其計(jì)算能力、空間想象能力及邏輯思維能力的過(guò)程中最先接觸到的知識(shí)。所以,要想夯實(shí)基礎(chǔ),必然要狠抓小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念要遵循小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,要適應(yīng)學(xué)生的身心發(fā)展,不同階段呈現(xiàn)方式不同。

（一）圖畫(huà)式

在小學(xué)低年級(jí),由于學(xué)生的身心發(fā)展尚處在前運(yùn)算階段,知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)能力有限，具體形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位,這個(gè)階段的概念采用圖畫(huà)的形式呈現(xiàn)，即除概念名稱(chēng)外完全以圖示的形式來(lái)呈現(xiàn)概念。教學(xué)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”加法”“減法"等概念都是以這種方式呈現(xiàn)的。這種呈現(xiàn)方式有其自身的優(yōu)點(diǎn),如形象直觀、便于感知，特別適合低年級(jí)的小學(xué)生;但也存在它的不足之處，因?yàn)閳D畫(huà)式呈現(xiàn)概念的方式缺乏語(yǔ)言文字描述,如果教師不恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)，就容易導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)僅停留在圖畫(huà)表面,不能深人理解概念的內(nèi)涵。

（二）描述式

在小學(xué)中年級(jí),數(shù)學(xué)教材中的概念通常采用描述的方法來(lái)呈現(xiàn)，即以概念的實(shí)際原型借助具體事例和描述性語(yǔ)句相結(jié)合來(lái)呈現(xiàn)概念間，其中的“形”以圖示、例題等形式來(lái)表明概念的基本屬性，“字”則以描述性語(yǔ)句作補(bǔ)充或概括性說(shuō)明,因此,這種概念呈現(xiàn)方式也叫字形結(jié)合式。這種方式很常見(jiàn)，小學(xué)各年級(jí)都可以采用，像小數(shù)的概念角的概念、自然數(shù)的概念等都是采用的這種方式。

（三）定義式

到了高年級(jí)，學(xué)生的認(rèn)知已達(dá)到具體運(yùn)算階段,這個(gè)階段的小學(xué)生已經(jīng)能夠進(jìn)行心理運(yùn)算,抽象思維有所發(fā)展，此時(shí)的數(shù)學(xué)概念主要采用定義的形式呈現(xiàn)，即用簡(jiǎn)明而完整的語(yǔ)言揭示概念的本質(zhì)屬性",借助原有的、學(xué)生已經(jīng)掌握的概念來(lái)對(duì)新的概念進(jìn)行定義,條件和結(jié)論十分明顯。這種概念的呈現(xiàn)方式比較適合于小學(xué)中高年級(jí)的學(xué)生。定義式概念的表述一般比較簡(jiǎn)短,教學(xué)時(shí)要注意剖析關(guān)鍵詞的豐富內(nèi)涵。

三、利用信息技術(shù)理解數(shù)學(xué)概念

（一）感知認(rèn)識(shí)概念

教師利用多種媒體創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)其中的某些現(xiàn)象進(jìn)行思考。學(xué)生感知、了解事物的特性，對(duì)將要學(xué)習(xí)的概念形成初步的表象。

（二）體驗(yàn)理解概念

教師針對(duì)要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念,在學(xué)生具有基本表象認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ).上,將下一步對(duì)概念內(nèi)含的理解嵌入到具有明確目標(biāo)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中逐步引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整的概念內(nèi)涵。學(xué)生通過(guò)極積參與數(shù)學(xué)活動(dòng),在探索問(wèn)題的過(guò)程中理解、體驗(yàn)事物的本質(zhì)特征,逐漸形成經(jīng)驗(yàn)意義上的概念。在此,信息技術(shù)媒體可以作為教師操作演示、設(shè)計(jì)問(wèn)題和開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的工具,也可以作為學(xué)生自主探索的平臺(tái)。

（三）定義概念

此階段,學(xué)生完成由具體形象的經(jīng)驗(yàn)表象認(rèn)知到抽象的科學(xué)數(shù)學(xué)概念的過(guò)渡。這一過(guò)程是提升學(xué)生思維水平的關(guān)鍵，此時(shí)教師的引導(dǎo)尤其重要。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生用兒童自己的語(yǔ)言完成對(duì)概念的表述,逐步去偽存真,去粗取精,幫助學(xué)生表達(dá)出完整、精確的數(shù)學(xué)概念,而不能把現(xiàn)成的概念交給學(xué)生。

（四）應(yīng)用概念

學(xué)生在應(yīng)用概念解決問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)思考“是怎樣做的,為什么要這樣做,還.可以怎樣做”等問(wèn)題,把對(duì)概念的理解引向深層次。教師可通過(guò)設(shè)計(jì)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)概念的正面認(rèn)知;通過(guò)有針對(duì)性地創(chuàng)設(shè)錯(cuò)誤情境,引導(dǎo)學(xué)生深入這種特定情境,結(jié)合對(duì)概念的理解去分析錯(cuò)因,矯正錯(cuò)誤,從反面加深對(duì)概念的正確理解;在此,信息技術(shù)媒體可作為創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、學(xué)生操作練習(xí)與結(jié)果反饋的工具。