張保彬

（山東省新泰市石萊鎮(zhèn)孫泉聯(lián)辦小學(xué)，山東 新泰 271217）

所謂逆向思維，即是指一種不同于常規(guī)思維的思考方式，可以是從問題的對立面進(jìn)行思考、從結(jié)論推未知，也包括一些與大多數(shù)人思考問題方式相反的特殊思考角度。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重逆向思維的培養(yǎng)，能夠使得學(xué)生的思維創(chuàng)造力得到培養(yǎng)，這在倡導(dǎo)教育靈活性、學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)重要性的當(dāng)下是十分有培養(yǎng)價值的。其次，在日常的學(xué)習(xí)生活當(dāng)中，我們會產(chǎn)生一些思維定式，思考問題時的角度與方法都不甚靈活，而逆向思維這一特殊思維方法的學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生克服思維定式，從不同角度去看待問題，進(jìn)而找到答案。

一、在概念學(xué)習(xí)中滲透逆向思維，促進(jìn)學(xué)生理解

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)是為學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的重要過程，因此在小學(xué)階段的教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中有許多概念、定理的學(xué)習(xí)。在進(jìn)行這部分知識的教學(xué)時，筆者發(fā)現(xiàn)許多概念、定理都是可以發(fā)展出互逆概念、定理的，對這些互逆內(nèi)容進(jìn)行探究，能夠起到促進(jìn)學(xué)生理解、拓展學(xué)生思維的作用，而這恰恰也是逆向思維的一種體現(xiàn)與培養(yǎng)。

例如，在三年級上冊長方形、正方形等圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維進(jìn)行探究與思考。在引導(dǎo)學(xué)生通過對正方形特點的觀察總結(jié)出正方形與長方形之間的關(guān)系后，教師可以繼續(xù)引出問題：“我們知道正方形是指四條邊都相等的長方形。那么，請同學(xué)們再思考一下，如果一個長方形具有一組相等的臨邊，它會不會是正方形呢？”通過對這一問題的思考，學(xué)生不僅能夠回顧長方形四條邊之間的關(guān)系，也能夠鞏固對正方形的定義的認(rèn)識，同時，從新的“判定”的角度去理解正方形的概念，在互逆知識的學(xué)習(xí)當(dāng)中促進(jìn)思考、靈活思考。

二、在公式應(yīng)用中滲透逆向思維，活躍學(xué)生思維

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)離不開公式的靈活應(yīng)用，而在實際的教學(xué)當(dāng)中，我們可以發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生雖然在課上聽懂了教師的公式教學(xué)，但是在面對具體的題目時卻常常感到無從下手，公式就在腦中卻不知道如何應(yīng)用。通過教學(xué)觀察，筆者發(fā)現(xiàn)這些令學(xué)生頭痛的題目并非涉及到學(xué)生還未學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，而是要求學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)公式進(jìn)行逆向運(yùn)用，需要學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行一次形式上的轉(zhuǎn)換。對于數(shù)學(xué)思維不夠成熟，思考方式不夠靈活的學(xué)生而言，這樣的轉(zhuǎn)換就會顯得十分困難，學(xué)生很難獨立探索出這一解題方法。因此，在日常的公式教學(xué)當(dāng)中，教師就可以有意識地拓展出公式逆向運(yùn)用的學(xué)習(xí)過程，在一次次的訓(xùn)練當(dāng)中活躍學(xué)生的思維，逐漸提升獨立思考的能力。

例如，在進(jìn)行簡便運(yùn)算的教學(xué)時，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到“a÷b÷c=a÷（b×c）”形式的除法性質(zhì)。在練習(xí)的過程中，教師就可以出以下兩種類型的題目來幫助學(xué)生鞏固對這一性質(zhì)的應(yīng)用。首先，是對公式的簡單正向應(yīng)用：

例1 1000÷4÷2=？

答：1000÷4÷2=1000÷（4×2）=1000÷8=125

例2 144÷6÷2=？

答：144÷6÷2=144÷（6×2）=144÷12=12

......

而后，再設(shè)置一些需要逆向使用公式的題目，如：

例3 1000÷（8×5）=？

答：1000÷（8×5）=1000÷8÷5=125÷5=25

例4 565÷25=？

答：565÷25=565÷5÷5=113÷5=22.6

......

通過對這兩種類型的題目進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生就能夠?qū)@一除法性質(zhì)公式的應(yīng)用產(chǎn)生較為全面的理解，在日后更為復(fù)雜的題目當(dāng)中，就能夠具備正向與逆向運(yùn)用這一公式的意識與能力，從而使得難題迎刃而解，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維也能夠得到較大程度的提升，在逆向思維的學(xué)習(xí)當(dāng)中發(fā)展自己的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

三、在情境分析中滲透逆向思維，促進(jìn)學(xué)生思考

在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)時，教師可以利用情境來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的導(dǎo)入。在實際的教學(xué)觀察當(dāng)中，教師的教學(xué)形式對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率有著巨大的影響，如果教師的教學(xué)形式單一，學(xué)生的學(xué)習(xí)興致也會遭到一定程度的打壓，如果教師的教學(xué)形式豐富、風(fēng)格幽默，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情也會高漲，學(xué)習(xí)效率自然也會得到提升。情境化教學(xué)在當(dāng)前的小學(xué)教育方法當(dāng)中屬于較為先進(jìn)的一種，因為這一教學(xué)形式對學(xué)生的課堂主體性能夠發(fā)揮保障作用，使得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂變得更加生動，更加吸引學(xué)生。因此，為了將逆向思維這一重要的數(shù)學(xué)學(xué)科思維方式介紹給學(xué)生，幫助學(xué)生更好地掌握，教師就可以利用情境化的教學(xué)來促進(jìn)逆向思維的滲透。

例如，在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師就可以在多媒體的幫助下引入這樣一個情境“我們的好朋友小明在做一道數(shù)學(xué)減法計算題時，把減數(shù)的個位數(shù)字8 看成5，十位數(shù)字7看成9，大家說小明是不是很馬虎呀？”，在學(xué)生進(jìn)入這一有趣的情境后，教師可以繼續(xù)進(jìn)行引導(dǎo)，“在這樣的情況下，小明得到了36 這個答案，這會是對的嗎？你能通過思考還原小明正在做的題目，并且算出正確答案嗎？”通過對在這一問題的解答過程中，學(xué)生需要從36 這個錯誤答案出發(fā)，反向推出題目當(dāng)中的正確的減數(shù)，從而計算出正確的答案。因此，在這一過程中，學(xué)生能夠獲得逆向思維的鍛煉，通過實際情境當(dāng)中進(jìn)行逆向思維思考來加深對于這一思考方式的認(rèn)識，學(xué)會靈活應(yīng)用。

結(jié)束語：逆向思維的培養(yǎng)不是一次課程的介紹就可以達(dá)成的。在日常的教學(xué)當(dāng)中，教師可以結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，從數(shù)學(xué)知識當(dāng)中的概念、定理、公式以及情境當(dāng)中去滲透逆向思維的培養(yǎng)，幫助學(xué)生在潛移默化當(dāng)中形成這一思維體系，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程更具有靈活性。