（四川省南充市三原實驗學(xué)校，四川 南充 637000）

數(shù)學(xué)運算的速度跟正確率，需要學(xué)生掌握加法口訣、乘法口訣等相關(guān)數(shù)學(xué)運算方法，并將其結(jié)果概況化記憶達到熟練，運算的經(jīng)驗得到保障，形成加法、乘法及乘方運算的知識體系，從而獲得相應(yīng)的能力。教師如何教學(xué)才能輔導(dǎo)學(xué)生走出題海戰(zhàn)術(shù)，還能讓學(xué)生學(xué)習(xí)輕松高效解題呢？可以從完善學(xué)生知識結(jié)構(gòu)和提升學(xué)生對知識的掌握程度著手，分析、診斷、提高學(xué)生解題能力，避免盲目練習(xí)。

一、建立完善的知識結(jié)構(gòu)、完整的知識體系，運用知識解題，熟知知識分類。認知心理學(xué)將知識分為三類：陳述性知識、程序性知識和策略性知識

（一）陳述性知識（描述性知識）：關(guān)于某事物是什么、怎么樣、什么樣的事實知識。這些知識能被人們有意識地回憶和陳述，包括符號、事實和有組織的命題知識。

數(shù)學(xué)中的概念定義、性質(zhì)定理、公理判定等都是陳述性知識，例如：對頂角相等；鄰補角互補；兩直線平行，同位角相等；正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1 的不等式，叫做一元一次不等式；角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧等。應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系也是陳述性知識，例如：速度、時間和路程的關(guān)系；商品進價、利潤、定價和售價的關(guān)系等都屬于陳述性知識。

（二）程序性知識（操作性知識）：關(guān)于自身心理以外的事件“怎么辦”的知識，用來解決做什么和怎么做的知識。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的程序性知識是指具體的解題思路和解題步驟的相關(guān)知識。學(xué)生在做題的過程中，運行解相關(guān)題目的程序性知識，經(jīng)過反復(fù)練習(xí)后變得牢固和熟練后，再遇到此題，大腦便會自動表征出相應(yīng)的程序性知識，解答題目，直至學(xué)生在讀題后，自動在大腦中自覺產(chǎn)生一套解題步驟，這便是自動化運行的程序性知識，即解題技能。

（三）策略性知識：關(guān)于自身心理活動過程“怎么辦”的知識。從廣義的角度，策略性知識也屬于程序性知識的范疇，是專門用來調(diào)控、指導(dǎo)、解決個體大腦內(nèi)部的記憶、思維、意志、情感等心理活動過程怎么辦的知識，因此也稱為“元認知策略”。

二、如何根據(jù)認知心理學(xué)原理培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高解題能力

（一）程序性知識上位化

題目是不是做得越多就越容易掌握解題技能呢？不一定。如何帶學(xué)生走出無邊的題海，學(xué)得輕松，做得容易呢？平時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生一定會做到中考相關(guān)題型的練習(xí)，教師若能做到指導(dǎo)學(xué)生在日常的練習(xí)中養(yǎng)成積累每類題型的解題思路和步驟即一類題的上位化程序性知識的習(xí)慣，考試時便能做到“快思維”，甚至“不思維”，提筆就寫，正確率還高，越答越快越自信。一切只因其自動化運行解題的上位化程序性知識而可以大大縮短主動思維所占用的時間和精力，輕松解題。

例如：一元一次不等式的解法。如何求解任意一道一元一次不等式的題目呢？掌握解答一元一次不等式的上位化程序性知識即可。第一步，化簡（去分母、去括號）；第二步，移項；第三步，合并；第四步，系數(shù)化為1；第五步，將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來。在解一元一次不等式的上位化程序性知識的指導(dǎo)下，可以解出任意一道具體的下位化的一元一次不等式，從而脫離題海，還能掌握每一道學(xué)過、做過、積累過的題目。

（二）程序性知識陳述化

概念定義定理等陳述性知識掌握了學(xué)生仍然不會解題怎么辦？程序性知識在解題過程中體現(xiàn)為解題的思路和步驟。拿到一道題目后第一步怎么辦，第二步怎么辦......這就是解答題目的程序性知識。而學(xué)生大腦中的陳述性知識并不會直接轉(zhuǎn)化為程序性知識，需要老師在解題的過程中，示范解決此類題目的程序性知識，將程序性知識陳述化，并且學(xué)生在運用過程中，理解掌握此類陳述性的知識，體會感知歸納獲得該題目的程序性知識，由此形成解決此類問題的能力。

對于一些無法用語言清晰表征的題目，需要教師引導(dǎo)學(xué)生從一道題目中，概況出這類題目的程序性知識，再找出幾道類似的題目，利用相關(guān)的上位化程序性知識指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)練習(xí)，直到上位化程序性知識被熟練、清晰、牢固表征。之后，再將此類題型進行相應(yīng)的變式拓展練習(xí)，豐富和訓(xùn)練學(xué)生關(guān)于此類題目的多種形式表征。

（三）策略性知識正強化

人對信息的加工需要利用一定的策略，表現(xiàn)出人的心理活動的智慧。在學(xué)習(xí)過程中，用以提高學(xué)習(xí)效率的任何活動或有效學(xué)習(xí)的方法和途徑都是策略性知識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中，體現(xiàn)為學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的認識、解題方法的選擇和對解題過程的調(diào)控。

任何一個策略性知識的運用都離不開具體情境，而策略性知識的實施者學(xué)生存在特異性。比如考試題目的難易影響學(xué)生答題，這一過程中，學(xué)生需要對自己內(nèi)在認知過程進行調(diào)控，如何讓學(xué)生在解答題目過程中鎮(zhèn)定自若？其策略還是補知識，經(jīng)歷輕松高效解題狀態(tài)并儲存在大腦里，形成自動化的程序性知識。答題前充分地學(xué)習(xí)、全面地復(fù)習(xí)、積極地暗示緩解解題的緊張、焦慮情緒，有意識地去發(fā)現(xiàn)實踐并修正運用解題策略、身心狀態(tài)調(diào)控策略等。在數(shù)學(xué)解題過程中，體驗強化輕松、高效的答題狀態(tài)，在不斷正向強化中，優(yōu)勢興奮，越解越輕松高效。

成功解題的關(guān)鍵在于學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)解決問題需要哪些知識，并熟練、表征、運用這些知識。學(xué)習(xí)障礙就像感冒發(fā)燒一樣，容易形成;學(xué)習(xí)障礙也像感冒發(fā)燒一樣，只需身體強大的免疫力，鍛煉身心，積極調(diào)動自身資源，無藥痊愈也不足為奇。若弄懂了學(xué)習(xí)障礙的形成機制，習(xí)得天才生學(xué)習(xí)能力也是完全可以達成的，這是因為學(xué)習(xí)障礙跟天才生養(yǎng)成都是一種潛意識的心理活動過程，而幾乎所有的潛意識心理活動過程都是以條件性情緒反射為關(guān)鍵核心。

條件情緒反射下的學(xué)霸模式養(yǎng)成需要學(xué)生熟練地運用策略性知識時加強自我調(diào)控，積極情緒狀態(tài)下的單向思維優(yōu)勢興奮，調(diào)動積極行為，積極行為體驗強化積極情緒，越學(xué)越想學(xué)的輕松高效學(xué)習(xí)狀態(tài)并非學(xué)霸專屬。任何一個數(shù)學(xué)問題的解決，都離不開陳述性知識、程序性知識和策略性知識這三種知識的相互作用。解題過程中，主動反思陳述性知識掌握情況、解題過程中程序無法運行時及時補充相關(guān)陳述性知識并積極調(diào)控自我解題狀態(tài)，舒展眉頭，輕松高效解題人人可達成。