張盼盼

（河北省隆堯縣千戶營校區(qū)中心小學(xué)，河北 隆堯 055350）

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與歸宿是讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題。在初中教材中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想大致有以下幾種：函數(shù)思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，轉(zhuǎn)化歸納思想，概率統(tǒng)計思想，方程思想等。數(shù)學(xué)思想方法是指應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決實際問題的方法。數(shù)學(xué)思想方法貫穿在教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)之中。

一、正確認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

思想不是方法，而是方法更高層次的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)思想是具有全面性和概括性的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該處于引領(lǐng)的地位，是相對比較抽象的，而數(shù)學(xué)方法只是片面地解決某一類問題所采取的策略，具有局部性，是一種具體的數(shù)學(xué)行為。如，教學(xué)圓的面積的過程中，教師往往是引導(dǎo)學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想，從而讓學(xué)生總結(jié)出圓的面積計算公式，這樣的過程，并不是學(xué)生想出來的，而是教師告訴的，或者說這只是數(shù)學(xué)思想的一種應(yīng)用，教師并沒有真正讓學(xué)生明白這種思想的用途，什么時候要用轉(zhuǎn)化呢？教師并沒有給學(xué)生建立轉(zhuǎn)化的思想觀念，只是就題論題教給了學(xué)生一種方法，一種轉(zhuǎn)化的方法。在數(shù)學(xué)抽象思想中，就派生出了轉(zhuǎn)化的思想，什么是轉(zhuǎn)化的思想，簡單地說就是把未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識，在滲透中讓學(xué)生找到以后在解決未知問題時所采取的法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是小學(xué)數(shù)學(xué)教師進行教學(xué)的主要依據(jù)，是教師備課的基礎(chǔ)性資源。教師要教好課，必須研究教材、掌握教材。準(zhǔn)確理解教學(xué)內(nèi)容，首先要了解小學(xué)數(shù)學(xué)各冊教材的內(nèi)容及其編排意圖，知道教材的前后聯(lián)系，避免教學(xué)時的前后脫節(jié)或不必要的重復(fù)。其次，要深入分析研究自己當(dāng)前所教的一冊教材，著重弄清全冊的基礎(chǔ)知識和注意培養(yǎng)的基本技能，各章節(jié)的教學(xué)目的要求，編排順序，教學(xué)的重點和難點，以及每節(jié)教材中的例題、習(xí)題的配合情況。最后對準(zhǔn)備教的一節(jié)或一段教材進行細致的分析與研究，包括掌握教學(xué)目標(biāo)，明確所教教材的地位、重點、難點和關(guān)鍵，研究練習(xí)題。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐表明，一些低效的教學(xué)行為在很大程度上與教師對教材內(nèi)容的理解和把握有關(guān)，由于教師對小學(xué)數(shù)學(xué)教材的鉆研不夠，不能準(zhǔn)確地領(lǐng)會教材編寫意圖，理解教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，導(dǎo)致許多低效、甚至是無效的教學(xué)效果。事實上，準(zhǔn)確理解教學(xué)內(nèi)容，注重教材的整體性，更加有利于教師選擇教學(xué)方法，設(shè)計教學(xué)方案，提高教學(xué)的目的性和有效性。

二、靈活處理教學(xué)內(nèi)容，注重教材的結(jié)構(gòu)性，將數(shù)學(xué)思想合理有效地滲透在教學(xué)中

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做課堂的有心人，抓住契機，在不顯山不露水的狀態(tài)下有意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生能對數(shù)學(xué)思想有所感，有所悟，從而感受數(shù)學(xué)的魅力。

（一）在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少知覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非?！睌?shù)和形是數(shù)學(xué)研究的主要對象，而數(shù)離不開形，形離不開數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于引導(dǎo)學(xué)生借助一些簡單、直觀、形象的圖形使一些復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題形象化。

（二）在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想

轉(zhuǎn)化與化歸思想是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的思想方法。五年級數(shù)學(xué)教師都清楚《多邊形的面積》這一單元是向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想的絕佳時機，而平行四邊形面積、三角形面積和梯形面積中，又?jǐn)?shù)平行四邊形面積的轉(zhuǎn)化最重要。只要學(xué)生理解并掌握了將平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會算的長方形面積的方法，后面再學(xué)三角形面積和梯形面積就可迎刃而解了。教師在教學(xué)時可先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個故事情境：從前有個農(nóng)夫有兩個兒子和兩塊地，一塊地為長方形，一塊地為平行四邊形，一天他把這兩塊地分給兩個兒子?？墒莾蓚€兒子看到他后都覺得父親不公平，都認(rèn)為對方的地比自己的大。你有什么辦法幫幫農(nóng)夫嗎？學(xué)生聽完故事后興趣高漲，有的說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，還有的說兩個一樣大。此時教師可發(fā)給學(xué)生兩個完全一樣的平行四邊形，讓學(xué)生思考并嘗試能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成能算面積的圖形。學(xué)生思考后很快就想到把平行四邊形通過一剪一拼轉(zhuǎn)變成一個長方形。這時教師再讓學(xué)生拿出另一個平行四邊形和剪拼后的長方形比一比，學(xué)生很快得出剪拼后兩個圖形的面積不變，而剪拼后的長方形的長就是原來平行四邊形的底，剪拼后的長方形的寬就是原來平行四邊形的高，由長方形面積計算公式可推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。學(xué)生通過剪拼轉(zhuǎn)化和教師小結(jié)性的板書，轉(zhuǎn)化思想已深深烙在腦海中。再學(xué)三角形面積和梯形面積時，學(xué)生就會很自然地在已有的認(rèn)知經(jīng)驗基礎(chǔ)上利用轉(zhuǎn)化的思想方法來學(xué)習(xí)新知。

（三）在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透類比思想

筆者在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課時：首先出示“1÷2=？ 2÷4=？4÷8=”，然后向?qū)W生提問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”有的學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律發(fā)現(xiàn)得數(shù)都是0.5;有的學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得出商不變。此時教師讓學(xué)生采用折紙、涂色的操作活動得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并再次讓學(xué)生思考：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明呢？”從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)在內(nèi)容上、在語言描述上有很大的相似性。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的打造，離不開數(shù)學(xué)思想的滲透，更離不開數(shù)學(xué)思想的運用。數(shù)學(xué)思想在具體的教學(xué)行為活動中，應(yīng)當(dāng)具有指導(dǎo)教師教學(xué)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要地位，而不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的附帶品，用心去教，固然能教好一批學(xué)生，用數(shù)學(xué)思想去教，成就的將是學(xué)生學(xué)習(xí)上更加廣闊的學(xué)習(xí)空間。