許建國，周 源，王少蕾

(海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院，武漢 430033)

0 引言

捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(strap-down inertial navigation system，SINS)初始對(duì)準(zhǔn)是實(shí)現(xiàn)武器裝備高精度導(dǎo)航定位的關(guān)鍵技術(shù)。初始對(duì)準(zhǔn)過程一般分為粗對(duì)準(zhǔn)和精對(duì)準(zhǔn)兩方面進(jìn)行，在進(jìn)行短時(shí)間的靜基座粗對(duì)準(zhǔn)之后，使姿態(tài)角誤差收斂在較小的范圍后，采用卡爾曼濾波進(jìn)行精對(duì)準(zhǔn)[1-3]。粗對(duì)準(zhǔn)過程常用的方法是采集一段時(shí)間的信號(hào)后進(jìn)行平均，然后求解粗對(duì)準(zhǔn)姿態(tài)角，車載SINS在進(jìn)行靜態(tài)初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)，受車輛發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)、人員上下車走動(dòng)等外界環(huán)境影響，陀螺和加速度計(jì)測(cè)量誤差較大，考慮干擾影響，一般選擇采集較長一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的信號(hào)用于粗對(duì)準(zhǔn)過程，由此帶來對(duì)準(zhǔn)時(shí)間增加、精度偏差變大的問題。

綜合小波閾值濾波在慣導(dǎo)系統(tǒng)信號(hào)采集處理中的應(yīng)用研究[4-6]，并參考小波閾值濾波和中值濾波在液壓、醫(yī)學(xué)和圖像處理等其他領(lǐng)域中的應(yīng)用[7-8]，針對(duì)粗對(duì)準(zhǔn)過程中由于外界環(huán)境干擾引起的信號(hào)采集噪聲，提出了采用中值濾波和小波閾值濾波相結(jié)合的混合濾波方案對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，有效地降低了外界環(huán)境干擾帶來的噪聲，在對(duì)采集信號(hào)完成處理后，可以更快地實(shí)現(xiàn)粗對(duì)準(zhǔn)計(jì)算，對(duì)準(zhǔn)精度也有了較大的提高。

1 粗對(duì)準(zhǔn)原理

靜基座粗對(duì)準(zhǔn)采用解析對(duì)準(zhǔn)方法，利用重力矢量和地球自轉(zhuǎn)角速率的測(cè)量值，用解析的方法直接計(jì)算出載體系到導(dǎo)航系的變換矩陣[9]，詳細(xì)推算如下：

對(duì)于某一緯度L(L<90)，有：

fn= [0 0 -g]T

(1)

(2)

(3)

(4)

由于捷聯(lián)姿態(tài)矩陣為正交矩陣，即:

(5)

構(gòu)造新矢量求解姿態(tài)矩陣：

令r1=f，r2=f×w，r3=f×w×f，則有：

(6)

根據(jù)式(6)可知，在理想狀態(tài)下進(jìn)行靜態(tài)粗對(duì)準(zhǔn)，采用一組結(jié)果即可以實(shí)現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)的要求，但是由于信號(hào)采集過程中受外界環(huán)境的干擾，一般采用N組數(shù)據(jù)求平均值的方法，消除采集過程中的隨機(jī)噪聲后再進(jìn)行計(jì)算。

此方法存在著一定的弊端，假設(shè)車輛靜態(tài)對(duì)準(zhǔn)過程中理想姿態(tài)角為[0 0 30°]，采集100組數(shù)據(jù)后進(jìn)行平均計(jì)算，求解初始姿態(tài)矩陣。如果前99組采集數(shù)據(jù)較為理想，但是第100組數(shù)據(jù)時(shí)受外界干擾，y向陀螺上增加了-0.01°/s的角速度，根據(jù)公式(6)計(jì)算后得到的粗對(duì)準(zhǔn)姿態(tài)角為 [0.006° -0.005 9° 168.269 7°]，水平姿態(tài)角誤差仍然較小，但是方位失準(zhǔn)角增大了約140°，造成了明顯的偏差。初始失準(zhǔn)角越大，則在后續(xù)過程中進(jìn)行精對(duì)準(zhǔn)的濾波收斂時(shí)間就越長，濾波收斂精度也越低。因此考慮在短時(shí)間內(nèi)的粗對(duì)準(zhǔn)中，應(yīng)該盡可能地實(shí)現(xiàn)高的對(duì)準(zhǔn)精度，為下一步高精度、快速收斂的精對(duì)準(zhǔn)做準(zhǔn)備。

2 信號(hào)濾波方案

2.1 信號(hào)來源

根據(jù)車載SINS粗對(duì)準(zhǔn)時(shí)所處環(huán)境，分別在車輛靜止?fàn)顟B(tài)、發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)、人為干擾等條件下進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和分析。車輛靜止?fàn)顟B(tài)下，SINS采集數(shù)據(jù)后進(jìn)行粗對(duì)準(zhǔn)計(jì)算精度最高，考慮外界干擾因素，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)、人員上下車及走動(dòng)等環(huán)境下的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集處理與分析。慣導(dǎo)輸出的有效信號(hào)主要為低頻直流信號(hào)，當(dāng)外界產(chǎn)生干擾時(shí)，主要有突變?cè)肼曅盘?hào)及平穩(wěn)噪聲信號(hào)。其中，突變?cè)肼曋饕怯扇藛T上下車，開關(guān)車門等干擾引起，平穩(wěn)噪聲信號(hào)由發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)等干擾引起。

2.2 信號(hào)處理方案

根據(jù)對(duì)采集信號(hào)的分析，要實(shí)現(xiàn)精確快速的粗對(duì)準(zhǔn)，就要對(duì)信號(hào)采集過程中出現(xiàn)的突變?cè)肼暋⑵椒€(wěn)噪聲等信號(hào)進(jìn)行濾波處理，使粗對(duì)準(zhǔn)計(jì)算使用的數(shù)據(jù)偏差盡可能降低。

針對(duì)信號(hào)采集過程中出現(xiàn)的突變?cè)肼曅盘?hào)，采取中值濾波方案，其主要應(yīng)用于對(duì)脈沖噪聲信號(hào)的抑制，并能較好地保持信號(hào)邊緣特征[10-11]，但難以濾除白噪聲信號(hào)。小波閾值濾波去噪適用于白噪聲和寬帶噪聲，對(duì)于在復(fù)雜環(huán)境下采集的信號(hào)(如含有脈沖噪聲等)，得不到很好的效果[12]。

綜合中值濾波和小波閾值濾波的優(yōu)點(diǎn)，采取混合濾波方案，首先采集信號(hào)經(jīng)中值濾波濾除強(qiáng)脈沖噪聲信號(hào)后，再采取小波閾值濾波，濾除中值濾波后殘留在有效信號(hào)中的平穩(wěn)隨機(jī)噪聲分量。

3 數(shù)據(jù)采集與處理

3.1 數(shù)據(jù)采集方案設(shè)計(jì)及信號(hào)分析

為驗(yàn)證算法的有效性，進(jìn)行如下的試驗(yàn)：SINS固連在車上，分別在車輛無振動(dòng)干擾、車輛發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)和人員上下車走動(dòng)3種情況下進(jìn)行信號(hào)的采集，時(shí)間均為600 s。第一種情況下，車輛保持靜止不動(dòng)，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)不工作，人員在車輛附近保持安靜；第二種情況下車輛發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，人員在車外保持靜止；第3種情況下仍然保持車輛發(fā)送機(jī)啟動(dòng)，人員正常保持活動(dòng)，其中，230 s左右，人員開啟車門上車，并在車內(nèi)走動(dòng)坐下，持續(xù)時(shí)間大約30 s，330 s左右，進(jìn)行持續(xù)的車內(nèi)晃動(dòng)，持續(xù)時(shí)間約15 s，此后進(jìn)行偶爾較快時(shí)間的車內(nèi)移動(dòng)，520 s左右，人員開啟車門下車，并在570 s左右時(shí)，推動(dòng)車輛側(cè)面晃動(dòng)。

陀螺和加速度初始測(cè)量輸出值為脈沖信號(hào)，為方便對(duì)比觀察，經(jīng)測(cè)量轉(zhuǎn)換后變成角速度信號(hào)和加速度信號(hào)進(jìn)行顯示，如圖1至圖3所示為3種情況下SINS采集信號(hào)結(jié)果圖，表1為x向陀螺和加速度計(jì)3種情況下的采集信號(hào)分析對(duì)比。

圖1 靜止?fàn)顟B(tài)下SINS輸出信號(hào)圖

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)狀態(tài)下SINS輸出信號(hào)圖

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)狀態(tài)加人為干擾下SINS輸出信號(hào)圖

表1 陀螺和加速度計(jì)x軸采集信號(hào)對(duì)比

綜合圖1至圖3結(jié)果和表1對(duì)采集信號(hào)的對(duì)比說明，可知：

1)車輛沒有啟動(dòng)時(shí)，靜態(tài)采集3個(gè)方向上陀螺和加速度計(jì)的輸出值，由于外界干擾較小，輸出波形比較穩(wěn)定；

2)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)的情況下陀螺儀信號(hào)的均值變化不大，但是標(biāo)準(zhǔn)差增大約16倍，加速度值均值也略有增大，但標(biāo)準(zhǔn)差相比陀螺，變化較??；

3)外加人為干擾的情況下，陀螺采集信號(hào)均值和方差均變化很大。加速度計(jì)信號(hào)均值變化較小，標(biāo)準(zhǔn)差也有所增加，但是相比陀螺信號(hào)變化，在總體值上較小。

3.2 數(shù)據(jù)處理及信號(hào)分析

分別采用小波閾值濾波和混合濾波方法對(duì)后兩種采集信號(hào)進(jìn)行處理。采用混合濾波器方案時(shí)，中值濾波窗口長度的設(shè)置為L=13，可以較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)突變信號(hào)的消除。對(duì)中值濾波后的信號(hào)進(jìn)行小波閾值消噪處理，采用db4小波作為小波分解的基函數(shù)，對(duì)信號(hào)5層分解，消噪效果較好。圖4為采用小波閾值濾波對(duì)陀螺信號(hào)處理后的結(jié)果，圖5為采用混合濾波對(duì)陀螺信號(hào)處理后的結(jié)果。

圖4 小波閾值濾波結(jié)果

圖5 混合濾波結(jié)果

表2所示為3種狀態(tài)下x向陀螺采集信號(hào)經(jīng)過兩種濾波方法處理后的結(jié)果，綜合對(duì)比表1中x向陀螺信號(hào)未經(jīng)任何處理時(shí)的結(jié)果，可知：

表2 兩種濾波方案下x向陀螺信號(hào)對(duì)比

1)靜態(tài)無干擾下的采集信號(hào)，兩種濾波方法的結(jié)果基本相同；

2)單獨(dú)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)干擾狀態(tài)下的采集信號(hào)，受發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)或其他原因造成的信號(hào)突變影響，小波閾值濾波無法將其進(jìn)行有效的消除，信號(hào)的均值基本相同，信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差相比混合濾波結(jié)果較大；

3)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)加人為干擾下的采集信號(hào)，小波閾值濾波方法已不能很好地實(shí)現(xiàn)干擾信號(hào)的消除。采用混合濾波方案，則仍然可以較好地實(shí)現(xiàn)信號(hào)的濾波功能，信號(hào)均值變化較小，方差保持在較小的誤差范圍內(nèi)。

4 粗對(duì)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

4.1 粗對(duì)準(zhǔn)方案設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證混合濾波方案對(duì)粗對(duì)準(zhǔn)結(jié)果的影響，進(jìn)行如下的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，采用上節(jié)中采集的第三組數(shù)據(jù)作為目標(biāo)數(shù)據(jù)，選取其中一段400 s信號(hào)值進(jìn)行分段粗對(duì)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，每一次粗對(duì)準(zhǔn)時(shí)間為20 s，將整段測(cè)量數(shù)據(jù)作為20次粗對(duì)準(zhǔn)的輸入數(shù)據(jù)。粗對(duì)準(zhǔn)過程分為無濾波處理信號(hào)、小波閾值濾波處理信號(hào)和混合濾波處理信號(hào)3種方式下進(jìn)行，分別計(jì)算并對(duì)比3種處理方法下粗對(duì)準(zhǔn)的結(jié)果。

為了特別說明突變信號(hào)對(duì)結(jié)果的影響，將信號(hào)中突變的部分作為信號(hào)的開始和結(jié)束，同時(shí)也考慮將某一段突變信號(hào)完全作為一次粗對(duì)準(zhǔn)觀測(cè)量進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過分析，選取第170 s至第570 s中的數(shù)據(jù)作為測(cè)量值。其中，在第3、4組數(shù)據(jù)中的結(jié)束和開始中出現(xiàn)了突變信號(hào)，第330～350 s、370～390 s信號(hào)段中包含了較為完整的小突變信號(hào)，后三段數(shù)據(jù)中均含有較大的突變信號(hào)，粗對(duì)準(zhǔn)仿真計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 粗對(duì)準(zhǔn)結(jié)果對(duì)比

4.2 粗對(duì)準(zhǔn)結(jié)果及分析

1)3種方法下水平姿態(tài)角求解結(jié)果差別較小，方位姿態(tài)角的求解結(jié)果對(duì)比偏差較大，無濾波和小波閾值濾波情況下，標(biāo)準(zhǔn)差均達(dá)到47°，顯示的結(jié)果極度不穩(wěn)定性。采用中值小波閾值混合濾波方案，對(duì)準(zhǔn)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差為1.588 0°，最大偏差小于3°，證明了采用混合濾波方案的有效性；

2)對(duì)第3、4、5、18、19、20組數(shù)據(jù)的粗對(duì)準(zhǔn)結(jié)果分析，在這六組數(shù)據(jù)的粗對(duì)準(zhǔn)計(jì)算過程中，陀螺信號(hào)在開始或結(jié)束部分均發(fā)生了較大的突變，導(dǎo)致結(jié)果偏差較大，而混合濾波方案仍然能夠較好地實(shí)現(xiàn)粗對(duì)準(zhǔn)結(jié)果。在第9、11組數(shù)據(jù)中仍然包含有突變信號(hào)，但是由于突變信號(hào)起始均包含在20 s的數(shù)據(jù)中，3種方法下的粗對(duì)準(zhǔn)結(jié)果都比較穩(wěn)定。

分析原因，主要是水平姿態(tài)角的對(duì)準(zhǔn)結(jié)果受加速度計(jì)測(cè)量值影響，而靜止?fàn)顟B(tài)下，車輛的角運(yùn)動(dòng)比較劇烈，線運(yùn)動(dòng)基本可以忽略，加速度計(jì)測(cè)量值受到的影響較小，因此求解的水平姿態(tài)角比較精確。方位姿態(tài)角的求解受角速度的影響，在開始或結(jié)束時(shí)受到突變信號(hào)干擾的情況下，采用平均值求解的方法會(huì)造成較大的誤差，因此第3、4、5、18、19、20組數(shù)據(jù)粗對(duì)準(zhǔn)結(jié)果偏差較大。由于測(cè)量時(shí)車輛處于堅(jiān)固的水泥地上，穩(wěn)定性較好，車輛的晃動(dòng)是來回?fù)u擺的，當(dāng)發(fā)生人為干擾時(shí)，角速度在出現(xiàn)大的正向變化的同時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)反方向的大變化。因此陀螺信號(hào)的突變偏差也是在均值附近上下浮動(dòng)。當(dāng)整個(gè)突變信號(hào)均處于一個(gè)粗對(duì)準(zhǔn)時(shí)間周期里時(shí)，信號(hào)疊加后求平均值結(jié)果和無突變時(shí)結(jié)果差別不大，因此第9、11組數(shù)據(jù)中偏差較小。

5 結(jié)束語

針對(duì)SINS初始對(duì)準(zhǔn)過程中對(duì)準(zhǔn)精度和對(duì)準(zhǔn)速度的需求，論文采取中值濾波和小波閾值濾波相結(jié)合的混合濾波方法來實(shí)現(xiàn)粗對(duì)準(zhǔn)計(jì)算。通過將輸出信號(hào)首先經(jīng)中值濾波消除信號(hào)中的突變?cè)肼暫?，利用小波閾值消噪濾除振動(dòng)噪聲和白噪聲，從而有效地消除外界環(huán)境干擾帶來的噪聲。實(shí)驗(yàn)表明，采用中值小波混合濾波方案，能夠較好地濾除信號(hào)采集過程中的突變?cè)肼暋⑵椒€(wěn)隨機(jī)噪聲等噪聲信號(hào)。對(duì)采集信號(hào)處理后，粗對(duì)準(zhǔn)精度有了較大的提高，為后續(xù)進(jìn)行快速精對(duì)準(zhǔn)提供了更好的數(shù)據(jù)支持，同時(shí)提高了裝備的快速反應(yīng)能力。