張偉

【摘要】小學數(shù)學學科具有高度抽象性、嚴密邏輯性、廣泛應用性的特點，學生中難免會存在著趣味不足、認識不清、思路不明、體驗不夠等問題。為了解決好以上圍困學生的諸多問題，筆者認為需要基于學情，關注學習過程中的啟發(fā)引導環(huán)節(jié)，要因勢利導激發(fā)學生的學習興趣，讓學生帶著探究欲深入學習歷程，努力讓學生體驗到學習的成功與思考的快樂。本文嘗試從激疑、巧問、示錯、設障、求變、留味六個方面談一談如何在課堂教學中有效啟發(fā)引導，創(chuàng)造適合兒童主動參與的學習場。

【關鍵詞】因勢利導 啟發(fā)引導 數(shù)學思考

《論語·述而》中提到“不憤不啟，不悱不發(fā)”，在具體的教學實踐過程中，需要教師巧妙地因勢利導，在各教學環(huán)節(jié)上組織有效的啟發(fā)引導，通過精心的教學設計把所要學習的數(shù)學知識蒙上一層神秘的“面紗”，使學生處于一種“心求通而未達，口欲言而未能”的好奇狀態(tài)，進而引發(fā)學生的探究欲望和學習熱情，促使學生積極主動地投入到學習中去。

一、激“疑”，于困惑中活躍學習的思維

英國教育家托·富勒曾說：“沒有疑問就等于沒有學問?！币磺兄R的獲得其實都是人類對客觀世界的不斷認識和了解，當人們不能厘清某些現(xiàn)象及背后原理的時候，疑問自然而至。小學數(shù)學課堂教學上這種生來就有的秉性仍然存在。所以在組織教學時，教師應恰當進行課堂設疑，并注重激疑，讓學生不斷帶著疑問與思考進入課堂。

如在教學“體積的意義”時，教師通過課件播放動畫視頻“烏鴉喝水”，適時提問：“小烏鴉口渴了，到處找水喝，最后終于動腦筋喝上了水，但是瓶子里的水沒有增加啊，它是怎么做到的呢？”通過激“疑”，學生思維頓時活躍起來，學生原有的認知結構中有關長度、面積等的知識被激活。很快，學生關注點放在了小石子上。他們積極發(fā)言，有的學生說因為石子有長度，有的學生說因為石子有寬度，還有的說因為石子有厚度、有面積、有空間等。當學生在已有的生活經(jīng)驗和學過的知識中苦苦思索時，發(fā)現(xiàn)不能很好地做出說明，也不能很好地說服別人。這時，教師相機導入新課，并鼓勵學生認真學習，告知學生課后來比一比，看誰學習了新課后能夠運用所學知識正確解釋這個現(xiàn)象。教學開始環(huán)節(jié)通過激“疑”，打開了學生數(shù)學思考的大門，打破了學生原有認知結構，使學生饒有興趣、充滿熱情地投入接下來的學習。

“學起于思，思源于疑”，當疑問產(chǎn)生后就能激發(fā)主動思考，從而觸動認知沖突，進而啟動探索學習動力。一名優(yōu)秀的教師往往都是十分善于激疑的，鼓勵學生大膽質疑，啟發(fā)學生拓寬思路，引導學生深入探索，從而達到因疑生趣，由疑誘思，以疑獲知的目的。

二、巧“問”，于對話中引領學習思考的方向

“提問”是課堂教學一種常用的組織形式，提問的主體既可以是教師設問，也可以是學生自問，某種意義上“提問”就是一種自然而真切的師生互動對話，是溝通師生思想認識，產(chǎn)生情感共鳴的紐帶。日常課堂中往往是不缺問題的，但很多問題卻是簡單的應答式問題，如“是不是？對不對？能不能？同意不同意？”等。其實，一個好的問題是能夠調動學生良好情緒，激活學生思維浪花，引發(fā)學生主動探索，引領學生學習思考方向的。

如在教學“圓的認識”時，提出這樣的問題會很有價值：“汽車的車輪為什么是圓形的？三角形、長方形的、橢圓形，都不行嗎？”（課件出示用三角形或長方形或橢圓形做車輪的汽車）學生都笑著連連搖頭說“不行，滾不起來”。接著教師又提問：“怎么滾不起來，使勁滾應該還是能走的?！保ㄕn件出示動態(tài)運行圖）學生紛紛舉手說：“這樣太顛簸了，誰買這樣的車??！”學生在找尋原因的過程中，加深了對圓特點的深刻認識，這樣得出的結論理解記憶起來會更深刻。

三、示“錯”，于展示中加深學習方法的甄別

著名特級教師華應龍指出要善待學生的錯誤，提倡化錯教育。其核心理念認為“教學中并不僅僅成功是一種收獲，有時出錯也是一種難得的教學資源”。對于經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，教師可以刻意收集，適時拋出，引發(fā)爭論，從而探尋錯誤背后的原因，加深對知識本質的認識。

如教師在教學“平均數(shù)”，學生已經(jīng)掌握“先求總、再均分”的平均數(shù)計算方法后，出示如下問題：“某單元測試，班級男生均分82分，女生均分90分，求全班學生均分多少分。”很多學生想當然地認為可以這樣計算：（82+90）÷2=86（分），并且不少學生對此結果毫不動搖。針對以上情況，教師適時引導學生思考如何準確無誤地求出單元測試的平均分，并達成共識。即可以算出班級所有學生的總分，再除以總人數(shù)，得出正確的結果。此后，教師提供兩種情況：①男生女生人數(shù)相同，均為20人;②男生10人，女生30人，組織學生嚴格按照先求學生總分，再除以總人數(shù)的方法來求平均分。第一種情形學生算完后歡聲雷動，結果為：（82×20+90×20）÷40=86分，和之前結論一致。而第二種情境下，結果為：（82×10+90×30）÷40=88分，與之前結論不一致，學生瞬間都沉默下來，此時無聲勝有聲，思維的暗潮已涌動起來。

四、設“障”，于困難中打下學習新知的伏筆

數(shù)學被譽為思維的體操。在進行數(shù)學教學時講究思考的坡度，需要循序漸進，所以教師不僅要善于打牢認知基礎，還要能把握學生思維拔節(jié)之處。這就要教師能合理設“障”，利用挑戰(zhàn)性問題，制造“頭腦風暴”，或者“故弄玄虛”一番，將學生思維推向高潮。

例如，在教學“解決問題的策略——轉化”時，有這么一道題出現(xiàn)在練習的后半部分（見下圖），對很多學生而言頗具挑戰(zhàn)。不少學生受前兩題的影響，產(chǎn)生思維定式，依然認為通過旋轉或平移的操作方式，將圖中涂色部分旋轉后得到的是邊長為3格的正方形，從而得出分數(shù)是，而實際涂色正方形的邊長根本不是3格那么長，此時就需要合理運用所學知識進行轉化了。

在實際教學過程中，教師先不加評判，逐一問學生：“你認為可以用什么分數(shù)來表示涂色部分？”一個學生答“”，另一個學生也答“”，再問一個學生學生，同樣答“”“同學們，你們都認為是嗎？那恭喜你們——答錯了！”教師陡然宣布答錯了的一瞬間，班上的學生都懵了，怎么恭喜我還答錯了呢？隨后，學生間的竊竊私語、深入思考、小聲交流自然而至了，此時再讓先弄明白的學生當一回小老師，班上學生的學習參與度和投入度空前高漲。不管是直接將涂色部分轉化10格涂色部分，還是通過間接的方法，先轉化成用分數(shù)表示空白部分，再表示出涂色部分，學生理解起來都容易得多，學習效果也特別好。可以形象地說，“設障”就好比在學習過程中攀登一座高峰，當躍上山頂、成功克服困難時，這種成功的體驗是無比暢快的。

五、求“變”，于開放中培養(yǎng)思維的發(fā)散

數(shù)學學習需要融會知識，更需要培養(yǎng)數(shù)學思維，尤其是發(fā)散性思維。即能從不同方向考慮解決問題的多樣性，或從一個問題引發(fā)出對其他問題的思索。發(fā)散性思維的培養(yǎng)經(jīng)常會采取類比聯(lián)想的方式，以便學生能全方位拓展思路、靈活多元地進行思考。也正如新課標所言：“問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等要盡可能地讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導學生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，提高思維水平?！鼻蟆白儭闭窃诮虒W中對典型的問題進行有目的、多角度、多層次的演變，使學生逐步理解和掌握此類數(shù)學問題的一般規(guī)律和本質屬性。

如特級教師俞正強曾執(zhí)教過這樣一次復習課，呈現(xiàn)兩份學習材料：

俞老師先分別讓學生解讀兩份材料的意義，再問學生將這兩份材料放在一起的用意。學生通過思考、交流后發(fā)現(xiàn)這兩份材料都是通過轉化的方式，用舊知識來解決新知識。隨后，俞老師就組織學生開展小組活動，繼續(xù)收集此類的材料，通過如上方式復習，匯總出三類轉化運用的例子：①圖形類（如把兩個完全相同的梯形拼出一個平行四邊形）;②計算類（如把除數(shù)是小數(shù)的除法通過移動小數(shù)點變成除數(shù)是整數(shù)的除法）;③問題類（如曹沖稱象的方法）。顯然，如上復習課求“變”的思路廣泛、想法多元，對數(shù)學知識的復習已離開邏輯的表面結構，而是進入了思想方法的深層次結構。將教師給出的學習材料作為思維觸點，以整個小學數(shù)學學習內(nèi)容為背景，對所學知識內(nèi)容進行思維檢索，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，成效明顯。

六、留“味”，于尾聲中拓展學習的延續(xù)

曾有學者說：“一堂好課的結束，并不意味著知識和思維的終結。恰恰相反，一節(jié)課的結束，同時又是另外一段學習的開始?！毙W生生理年齡小，心理發(fā)育正在快速發(fā)展，從小學階段的學生心理特點和認知規(guī)律來看，他們對客觀世界充滿好奇，對新生事物特別感興趣，喜歡刨根問底，這為開展數(shù)學學習打下了良好的基礎。如果教師精心設計課堂的結束，將數(shù)學知識里的“新”“奇”“特”延續(xù)下來，則可以引發(fā)學生持續(xù)探究的興趣及熱情，延伸學生學習的時空。

例如，在“三角形三邊關系”這節(jié)課結束后，教師可以留“味”：三角形三邊存在著特定的規(guī)律，也就是三角形任意兩邊之和大于第三邊，那它的三個角也藏著奧秘嗎？下一節(jié)課的學習，我們一起來研究，好嗎？

“憤者，心求通而未得之意;悱者，口欲言而未能之貌?！睌?shù)學教師既要具備專業(yè)的數(shù)學知識，又要擁有機智的教學智慧，需要充分利用好“激疑、巧問、示錯、設障、求變、留味”等方法去進行各教學環(huán)節(jié)的設計，因勢利導、有效啟發(fā)，創(chuàng)造合適兒童主動參與的學習場，從而引領學生開啟探究之旅，促進學習目標的達成。

注：本文系江蘇省南京市教育科學研究“十三五”規(guī)劃2018年度課題“小學‘童化數(shù)學教學實踐研究”（編號L/2018/315）的階段性成果。