余娜，張曉清，袁伏全，楊曉霞

（青海省地震局，青海 西寧 810001）

0 引言

近年來，基于統(tǒng)計物理學(xué)與地震學(xué)的圖像信息（pattern informatics，PI）法在地震較活躍地區(qū)的中長期預(yù)測研究中得到了廣泛應(yīng)用。RUNDLE 等［1］將PI 法應(yīng)用于美國南加州地區(qū)的地震預(yù)測研究，得到了較好的預(yù)測結(jié)果；國內(nèi)許多地震學(xué)家也將PI 法應(yīng)用于我國臺灣［2］和西部［3-10］等地區(qū)，預(yù)測效果顯著優(yōu)于隨機預(yù)測和地震相對強度法（RI）預(yù)測。ZHANG 等［4］和張小濤等［9］用PI 法分別 對汶川MS8.0、于田MS7.3 和蘆山MS7.0 地震進行地震危險性的回溯性預(yù)測研究，發(fā)現(xiàn)模型參數(shù)的選取會影響PI 法的預(yù)測結(jié)果，通常，震級較大選擇的模型參數(shù)亦應(yīng)較大，取得的預(yù)測效果才會較好；袁伏全等［10］利用PI 法對青海地區(qū)5 級及以上地震進行了回溯性研究，當(dāng)網(wǎng)格尺度為0.2°×0.2°時，預(yù)測效果較好。

青海地區(qū)5 級及以上地震強度大、頻次高，是我國西北地區(qū)地震活動最為活躍的地區(qū)之一。2016年發(fā)生了2 次6 級以上地震，分別為1 月21 日門源MS6.4 地震和10 月17 日雜多MS6.2 地震。研究門源MS6.4 地震（37.68°N，101.68°E）發(fā)生前是否存在地震熱點圖像異常，對該地區(qū)大地震的中長期預(yù)測具有重要意義。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，利用PI 法分析門源Ms6.4 地震前后地震熱點圖像的演化過程，旨在提取震前可能存在的“前兆”異常信息。

1 PI 法簡介

PI 法的實質(zhì)是通過對研究區(qū)域地震活動過程的分析，在中長期時間尺度上計算并預(yù)測可能發(fā)生中強地震的概率。主要分3 步，首先，對研究區(qū)進行一定尺度的網(wǎng)格劃分，并構(gòu)建時間序列；然后，對地震活動的強度變化進行歸一化處理，計算發(fā)生地震的概率網(wǎng)格；最后，得到地震發(fā)震概率較高的區(qū)域，即PI 熱點分布圖［5，11-12］。

具體步驟如下：

（1）劃分空間網(wǎng)格。將研究區(qū)劃分為一定尺度的空間網(wǎng)格，每個網(wǎng)格為xi。

（2）構(gòu)建時間序列。對落入網(wǎng)格且不小于截止震級的地震事件的網(wǎng)格構(gòu)建時間序列Ni（t）。其中，Ni（t）表示中 心坐標(biāo)和 相鄰的8 個格點（Moor 近鄰）［13］在時間t內(nèi)單位時間的地震次數(shù)，t0表示研究區(qū)域地震目錄的起始時刻，tb表示滑動變化各時間序列的起始時刻，t1表示地震活動中異常學(xué)習(xí)的起始時刻，t2和t3分別表示預(yù)測時段的起始時刻和終止時刻（見圖1），截止震級Mc是指在其之下的地震目錄是不完整的，在其之上的地震目錄是完整的。

（3）計算地震活動強度函數(shù)Ii（tb，t）。從時刻tb到t，在網(wǎng)格i中單位時間內(nèi)發(fā)生的不小于截止震級的平均地震次數(shù)，公式為

圖1 空間網(wǎng)格劃分及時間序列構(gòu)建Fig.1 Division of spatial grid and construction of time series

（4）歸一化處理地震活動強度。對不同時間段內(nèi)的地震活動強度求平均，除以標(biāo)準(zhǔn)偏差，進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，公式為

（5）計算地震活動強度函數(shù)的平均變化量。平均變化量受隨機擾動的影響較小，公式為

（6）計算未來強震發(fā)生的概率Pi（t0，t1，t2）。此值為地震強度函數(shù)平均變化量的平方。第i網(wǎng)格的概率減去所有網(wǎng)格概率的平均值得到強震發(fā)生在第i網(wǎng)格的概率：

稱ΔPi(t0，t1，t2)＞0 的格點為地震顯著危險區(qū)域，即地震熱點，用lg(ΔP/ΔPmax)表示，顏色越深，表示發(fā)生目標(biāo)地震的概率越高。由于函數(shù)定義中含有平方項，因此，地震活動的增強或減弱均會反映在PI 圖像上。

2 研究區(qū)域及參數(shù)選取

2.1 研究區(qū)域及資料選取

選取青海省的東北部地區(qū)（36～40°N，99～104°E）為研究區(qū)域。該區(qū)域位于青藏塊體東北緣，地震活動強烈，曾多次發(fā)生6 級以上強震，如2016 年1 月21日門源MS6.4 地震?？紤]地震目錄的一致性，對1980 年1 月1 日至2019 年10 月30 日青海省地震臺網(wǎng)和甘肅省地震臺網(wǎng)記錄的定位地震目錄進行合并和編輯，形成研究區(qū)內(nèi)較完整的地震目錄。

截止震級Mc是PI 法的重要參數(shù)之一，它的選取與該地區(qū)的最小完備震級有關(guān)［14］。從信息輸入的角度看，若Mc過高，則參與計算的地震數(shù)目較少；若Mc過低，則部分區(qū)域監(jiān)測能力低，無法記錄，因此，本文采用最大曲率法（MAXC）［15］和擬合度分別為95%和90%的擬合優(yōu)度檢測法（GFT）［16］，綜合分析1980 年以來研究區(qū)不同時段的最小完備震級。MAXC 是將震級-頻度分布曲線一階導(dǎo)數(shù)的最大值所對應(yīng)的震級作為最小完備震級。擬合優(yōu)度檢測法是通過實際和理論震級-頻度分布下的擬合度GFT-95%和GFT-90%搜索得到最小完備震級。由于采用多種方法確定最小完備震級，為給出合理的計算結(jié)果，按GFT-95%＞GFT-90%＞MAXC的優(yōu)先級，選擇Mc-Best 為最小完備震級。

圖2 是研究區(qū)最小完備震級的時序變化曲線，由圖2 可知，不同方法得到的最小完備震級具有相似的時間變 化趨勢，1980—1998 年，研究區(qū)Mc為ML2.0～ML3.0；1999—2007 年，Mc為ML1.8～ML2.6；自2007 年完成測震臺網(wǎng)優(yōu)化建設(shè)和加密觀測后，最小完備 震級明 顯降低，2008—2014 年，Mc為ML1.5～ML2.0；2015 年—2019 年12 月10 日，Mc為ML1.5～ML1.8。可見，研究區(qū)ML2.8 以上的地震是完備的。為保證具有充足的地震次數(shù)，同時滿足Mc至少小于目標(biāo)震級兩個震級單位［17-18］的要求，選取Mc=ML2.8 為最小完備震級。

圖2 1980 年以來研究區(qū)最小完備震級時間變化Fig.2 Analysis of temporal variation of minimum magnitude of completeness in research area since 1980

2.2 計算參數(shù)的設(shè)置

2016 年1 月21 日，門源MS6.4 地震發(fā)生在祁連-海原斷裂帶冷龍嶺北側(cè)斷裂（見圖3），震源機制解顯示為逆沖型，冷龍嶺北側(cè)斷裂是此次地震的發(fā)震構(gòu) 造。參照前 人研究［1-2，6，10，12］，選取網(wǎng) 格尺度 為0.2°×0.2°，地震活動異常學(xué)習(xí)時間段和預(yù)測時間段各為3 a。為考察門源MS6.4 地震發(fā)生前后地震熱點圖像的演化過程，選擇時間尺度步長為1 a，逐年向前滑動，繪制了2013 年后研究區(qū)6 個預(yù)測時間窗內(nèi)MS6.4 地震熱點圖像，所選模型計算參數(shù)見表1。

3 計算結(jié)果分析

根據(jù)表1 中數(shù)據(jù)，計算得到6 個預(yù)測時間窗內(nèi)的PI 地震熱點分布（見圖4），圖4 中藍(lán)色五角星表示門源MS6.4 地震（目標(biāo)地震）。

由圖4（a）可知，在2013 年1 月1 日至2016 年1月1 日預(yù)測時間窗內(nèi)，地震熱點異常出現(xiàn)在冷龍嶺斷裂和祁連山北緣斷裂附近，且熱點分布集中，熱點顏色較深。這些區(qū)域發(fā)生ML≥6.0 地震的概率較高，而實際上該預(yù)測時間窗內(nèi)研究區(qū)沒有發(fā)生6.0級以上地震。由圖4（b）可知，當(dāng)預(yù)測時間窗滑動至2014 年1 月1 日至2017 年1 月1 日時，這些區(qū)域仍存在地震熱點分布，在該預(yù)測時間窗內(nèi)，研究區(qū)發(fā)生1次ML≥6.0 的地震，即2016 年1 月21 日門源MS6.4地震，落在用PI 法計算得到的地震熱點內(nèi)。由圖4（c）和圖4（d）可知，隨著預(yù)測時間窗繼續(xù)滑動至2015 年1 月1 日至2018 年1 月1 日，以及2016 年1 月1 日至2019 年1 月1 時，這些區(qū)域仍存在地震熱點分布，地震熱點顏色逐漸變淺。由圖4（e）可知，當(dāng)預(yù)測時間窗滑動至2017 年1 月1 日 至2020 年1 月1 日時，門源MS6.4 震中附近的地震熱點消失，在昌馬-俄博斷裂以北出現(xiàn)了新的地震熱點，熱點顏色較淺。由圖4（f）可知，隨著預(yù)測時間窗繼續(xù)向前滑動，該地震熱點向東北方向遷移。

表1 PI 法模型計算參數(shù)的選取Table 1 Model parameters selected for PI calculation

圖3 研究區(qū)地震空間分布Fig.3 Distribution of earthquakes in region

綜上，至2016 年1 月21 日 門源發(fā)生MS6.4 地震，分布于震中及其8 個鄰近網(wǎng)格的9 個網(wǎng)格的地震熱點顏色明顯由深逐漸變淺，發(fā)震概率逐漸降低；在地震發(fā)生后，震中附近的地震熱點消失，在昌馬-俄博斷裂以北出現(xiàn)了較分散、發(fā)震概率較低的地震熱點。

4 結(jié)論與討論

4.1 基于1980 年以來青海省地震臺網(wǎng)和甘肅省地震臺網(wǎng)的定位地震目錄，分析了研究區(qū)最小完備震級，并基于PI 法，參考前人的研究結(jié)果，選取空間網(wǎng)格尺度為0.2°×0.2°，地震活動異常學(xué)習(xí)時間段和預(yù)測時間段為3 a，研究了門源MS6.4 震中附近的地震熱點圖像的演化過程。結(jié)果表明，2013 年1 月1 日至2016 年1 月1 日在門源MS6.4 震中附近存在明顯的地震熱點，且熱點顏色偏深，發(fā)震概率較高，隨著預(yù)測時間窗連續(xù)向前滑動至2014 年1 月1 日至2017年1 月1 日、2015 年1 月1 日 至2018 年1 月1 日 和2016 年1 月1 日至2019 年1 月1 日，熱點顏色逐漸變淺，在地震發(fā)生后地震熱點消失?？傮w來說，在門源MS6.4 地震發(fā)生前存在明顯的地震熱點，且分布相對集中，熱點圖像顏色由深變淺，發(fā)震概率由高變低，地震發(fā)生后地震熱點消失。

4.2 從圖4 中可以看出，在祁連山北緣斷裂附近，地震熱點仍然存在且分布集中，地震熱點顏色也呈由深逐漸變淺的過程，未來該區(qū)域有發(fā)生強震的可能。

4.3 需要指出的是，地震觀測質(zhì)量的一致性會影響研究區(qū)的最小完備震級，本文統(tǒng)一采用至少3 個臺站記錄的定位地震目錄，沒有剔除余震。地震熱點反映的是在異常學(xué)習(xí)時段內(nèi)（t1～t2）偏離平均狀態(tài)的地震活動，計算參數(shù)的選取對預(yù)測結(jié)果有影響［5，9］，袁伏全等［10］選取不同網(wǎng)格尺度和不同預(yù)測時間窗對青海省中強地震進行回溯性檢驗，認(rèn)為網(wǎng)格尺度為0.2°×0.2°、預(yù)測時間窗為3 a 時預(yù)測效果較好。本文分析了時間尺度分別為3 a 和8 a 時地震熱點圖像的演化過程，發(fā)現(xiàn)時間尺度為3 a 時預(yù)測效果較好。此 外，JIANG 等［7］結(jié)合余 震序列 傳染性模型（ETAS）討論了強余震對PI 法的影響，認(rèn)為余震對PI 法計算結(jié)果的影響時間不超過1 a，因此，余震對研究區(qū)3 a 預(yù)測時間窗的地震熱點圖像幾乎沒有影響，而且，在對不同研究區(qū)域應(yīng)用PI 法進行地震熱點研究時，應(yīng)該選取最適合該區(qū)域的模型參數(shù)，才能取得較好的預(yù)測效果。