陳鵬 劉秀波 張志川 馬帥，3 陳茁

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081；3.北京交通大學(xué)，北京 100044）

隨著我國(guó)重載鐵路牽引質(zhì)量和軸重的增加及運(yùn)營(yíng)速度的提升，小半徑曲線地段鋼軌側(cè)磨愈發(fā)嚴(yán)重，影響列車運(yùn)營(yíng)安全，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失［1］。鋼軌側(cè)磨產(chǎn)生的主要原因是車輛經(jīng)過(guò)曲線地段時(shí)輪軌接觸狀態(tài)不良，車輪輪緣與曲線外軌貼靠，形成共形接觸或多點(diǎn)接觸［2］。

文獻(xiàn)［3］詳細(xì)闡述了鋼軌側(cè)磨的形成機(jī)理，指出導(dǎo)向輪與鋼軌發(fā)生兩點(diǎn)接觸的現(xiàn)象，并將鋼軌側(cè)磨分為初期劇烈磨耗階段、中期穩(wěn)定磨耗階段、后期劇烈磨耗階段3 個(gè)階段。文獻(xiàn)［4-7］研究發(fā)現(xiàn)小半徑曲線鋼軌側(cè)磨的影響因素主要包括：曲線半徑、外軌超高、軌底坡、機(jī)車類型、軌距、行車速度等，其中曲線半徑為決定性因素。文獻(xiàn)［8-9］采用Kalker 的滾動(dòng)接觸理論和材料磨損模型對(duì)曲線鋼軌磨耗進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明由前導(dǎo)向輪引起的曲線外軌磨耗比同一轉(zhuǎn)向架其他3 個(gè)車輪嚴(yán)重得多，且圓曲線地段外軌側(cè)磨比緩和曲線地段和直線地段嚴(yán)重。文獻(xiàn)［10］建立了考慮輪軌多點(diǎn)接觸的磨損演化模型并通過(guò)磨損試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，指出輪軌發(fā)生兩點(diǎn)接觸時(shí)輪緣接觸處于嚴(yán)重磨損狀態(tài)。

既有研究中未見(jiàn)關(guān)于貨車通過(guò)曲線地段時(shí)輪緣貼靠鋼軌臨界條件及其輪軌接觸點(diǎn)位置分布的研究。本文利用UM 仿真軟件建立重載鐵路C80貨車重車模型，采用Kalker 的Fastsim 算法進(jìn)行輪軌接觸計(jì)算，分析小半徑曲線輪軌接觸點(diǎn)位置及輪緣貼靠臨界速度與曲線參數(shù)的關(guān)系，研究貨車速度對(duì)輪軌接觸參數(shù)的影響，為優(yōu)化貨車在曲線地段的輪軌接觸狀態(tài)、減緩鋼軌側(cè)面磨耗提供參考。

1 動(dòng)力學(xué)模型

1.1 模型建立

我國(guó)重載鐵路貨車轉(zhuǎn)向架以25 t 軸重的轉(zhuǎn)k6 轉(zhuǎn)向架為主［11］。運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件UM，根據(jù)轉(zhuǎn)k6 轉(zhuǎn)向架及C80貨車參數(shù)建立重車模型，見(jiàn)圖1。C80貨車主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表 1［12］。

圖1 重車模型

表1 C80貨車的主要技術(shù)參數(shù)

模型中，車體、轉(zhuǎn)向架搖枕、轉(zhuǎn)向架側(cè)架及輪對(duì)均采用6 自由度剛體，不考慮結(jié)構(gòu)的彈性變形。模型中的車體與心盤(pán)、車體與旁承、側(cè)架與軸箱之間的接觸摩擦作用均采用點(diǎn)面接觸單元模擬。其他部件如彈簧、交叉支撐裝置等均簡(jiǎn)化為作用在剛體上的彈簧阻尼力元［13］。

轉(zhuǎn)向架中存在的非線性變量主要有軸箱懸掛縱橫向間隙、斜楔摩擦、轉(zhuǎn)向架抗菱剛度。

1）轉(zhuǎn)k6轉(zhuǎn)向架采用導(dǎo)框式軸箱定位，側(cè)架與軸箱在縱橫向均存在約 4～5 mm 的間隙［12］，其止擋力與相對(duì)位移存在非線性關(guān)系，模型中的設(shè)置見(jiàn)圖2。當(dāng)相對(duì)位移超過(guò)自由間隙后，其相互作用力才可以近似為接觸剛度與相對(duì)位移的乘積。

圖2 止擋力與相對(duì)位移的非線性關(guān)系曲線

2）楔塊式摩擦減振器的作用原理為：在車輛振動(dòng)過(guò)程中，楔塊與搖枕、側(cè)架立柱磨耗板之間產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)和摩擦，使振動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，從而?shí)現(xiàn)減振耗能。搖枕和側(cè)架在面向和背向運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩摩擦面的正壓力和摩擦功均有差異。模型中采用復(fù)合摩擦力元模擬該接觸摩擦作用。

3）交叉支撐裝置為一組相互交叉的桿件結(jié)構(gòu)，把左右側(cè)架彈性連接起來(lái)，增加轉(zhuǎn)向架抗菱剛度。該結(jié)構(gòu)能夠提高車輛蛇行失穩(wěn)臨界速度和運(yùn)行平穩(wěn)性，有效減小輪軌磨耗。模型中采用2個(gè)交叉的線彈性力元來(lái)模擬。

1.2 模型驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)［14］的曲線參數(shù)和軌道譜，利用本文模型仿真計(jì)算內(nèi)外軌的輪軌垂向力、輪軌橫向力及安全性指標(biāo)，并與文獻(xiàn)［14］的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表2。

表2 本文模型仿真計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比

由表2 可知，本文的仿真計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［14］的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及仿真計(jì)算結(jié)果都較為接近，數(shù)據(jù)的差異主要與生成軌道不平順的隨機(jī)性有關(guān)。可見(jiàn)，本文模型可靠。

2 輪軌接觸點(diǎn)位置分析

當(dāng)車輛在曲線上產(chǎn)生的輪對(duì)橫移量較大時(shí)，車輪輪緣與外股鋼軌發(fā)生貼靠，產(chǎn)生兩點(diǎn)接觸。

取朔黃鐵路常見(jiàn)曲線參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，其中曲線半徑R=500 m，外軌超高h(yuǎn)=90 mm。貨車運(yùn)行速度v=110 km/h 時(shí)，前轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪與鋼軌的接觸關(guān)系如圖3所示。其中接觸點(diǎn)1為鋼軌頂面接觸點(diǎn)，接觸點(diǎn)2為鋼軌側(cè)面接觸點(diǎn)。輪軌型面在2個(gè)接觸點(diǎn)之間的最大法向間隙為Δh。當(dāng)Δh≤0.3 mm 時(shí)，認(rèn)為輪軌之間為共形接觸［2］。

圖3 輪緣貼靠示意

發(fā)生輪緣貼靠的兩點(diǎn)接觸可以在鋼軌坐標(biāo)系中反映。鋼軌坐標(biāo)系見(jiàn)圖4，其中橫坐標(biāo)正向指向線路中心線方向。在上述曲線參數(shù)和車速條件下，2 個(gè)接觸點(diǎn)在鋼軌坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)隨里程的變化曲線見(jiàn)圖5?？芍涸谠摋l件下兩點(diǎn)接觸僅出現(xiàn)在曲線地段，直線和緩和曲線地段并不存在輪緣貼靠現(xiàn)象；前轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪引起的鋼軌初始側(cè)磨發(fā)生在鋼軌頂面以下10.7 mm處，坐標(biāo)為（34.9，-10.7）。

圖4 鋼軌坐標(biāo)系

圖5 輪軌接觸點(diǎn)橫坐標(biāo)隨里程的變化曲線

3 輪緣貼靠臨界速度

通常情況下，輪緣貼靠首先發(fā)生在貨車的前轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪［15］。對(duì)于R=400 ～ 800 m 的曲線地段，對(duì)應(yīng)不同的外軌超高時(shí)，發(fā)生前轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪輪緣貼靠的貨車臨界速度vm和線路欠、過(guò)超高達(dá)到均衡時(shí)的貨車均衡速度v0隨外軌超高的變化曲線見(jiàn)圖6。

圖6 不同曲線半徑下vm和v0隨外軌超高的變化曲線

由圖6 可知：vm和v0均隨曲線半徑的增加而增大，且均隨外軌超高的增加而增大；在同一曲線半徑下，隨著外軌超高的增加，vm的增幅較小，可見(jiàn)外軌超高對(duì)vm的影響不大。

當(dāng)R= 400 m，v= 80 km/h 時(shí)，不同外軌超高下鋼軌側(cè)磨的磨耗功率見(jiàn)圖7。

由圖7 可知，鋼軌側(cè)磨的磨耗功率隨外軌超高變化顯著。因此，應(yīng)根據(jù)不同曲線半徑和貨車速度合理設(shè)置外軌超高，降低鋼軌側(cè)磨的磨耗功率。

圖7 不同外軌超高下鋼軌側(cè)磨的磨耗功率

曲線半徑是影響導(dǎo)向輪輪緣貼靠臨界速度的決定性因素。結(jié)合貨車實(shí)際運(yùn)行速度，R≥800 m時(shí)發(fā)生輪緣貼靠的機(jī)率很低，鋼軌側(cè)磨基本不會(huì)發(fā)展。調(diào)研朔黃鐵路中3 個(gè)不同半徑的曲線地段的鋼軌側(cè)磨情況，見(jiàn)圖8。

圖8 不同半徑曲線下鋼軌側(cè)磨的磨耗值變化曲線

由圖8 可知：R= 600 m 時(shí)，鋼軌側(cè)磨的磨耗值隨時(shí)間呈明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)；R= 800，1 000 m 時(shí)，鋼軌側(cè)磨的磨耗值隨時(shí)間的增長(zhǎng)很小。

在前轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪（編號(hào)1L）發(fā)生輪緣貼靠后，若貨車速度繼續(xù)提高，則前轉(zhuǎn)向架后輪對(duì)（第2 輪對(duì)）的外輪（編號(hào)為2L）和后轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)（第3 輪對(duì)）的外輪（編號(hào)為3L）也可能發(fā)生輪緣貼靠，引起更加嚴(yán)重的鋼軌側(cè)磨。2L 輪和3L 輪的臨界速度分別為vm2L和vm3L。對(duì)于R= 500，600 m 的曲線地段，不同輪緣貼靠的臨界速度見(jiàn)圖9。

圖9 不同輪緣貼靠的臨界速度

由圖9 可知，在1L 輪已發(fā)生輪緣貼靠時(shí)，繼續(xù)提高貨車速度，R= 500 m 的曲線地段上3L 輪會(huì)率先發(fā)生輪緣貼靠，而R= 600 m 的曲線地段上2L 輪會(huì)率先發(fā)生輪緣貼靠?？梢?jiàn)輪對(duì)的輪緣貼靠發(fā)生順序與曲線半徑有關(guān)。

4 300 m 半徑曲線軌距加寬對(duì)鋼軌側(cè)磨的影響

根據(jù)TG/GW 102—2019《普速鐵路線路維修規(guī)則》，對(duì)于R≥295 m的曲線地段可不用軌距加寬。

對(duì)于R=300 m 的曲線地段，在任何超高條件下，貨車運(yùn)行速度大于3 km/h 即發(fā)生導(dǎo)向輪的輪緣貼靠。設(shè)置 10 mm 的軌距加寬后，1L 輪、3L 輪側(cè)磨磨耗功率的變化見(jiàn)圖10?？芍?，雖然輪緣貼靠現(xiàn)象仍未改善，但軌距加寬后1L 輪、3L 輪引起的側(cè)磨磨耗功率W10-1L，W10-3L比沒(méi)加寬時(shí)的側(cè)磨磨耗功率W0-1L，W0-3L明顯降低。因此，300 m 半徑曲線軌距加寬有利于減輕鋼軌側(cè)磨。

圖10 軌距加寬對(duì)側(cè)磨的影響

5 結(jié)論

本文基于轉(zhuǎn)k6 轉(zhuǎn)向架及C80 貨車參數(shù)，利用UM仿真軟件建立重車模型，采用Kalker的Fastsim 算法仿真計(jì)算得出理想狀態(tài)下曲線地段輪軌接觸點(diǎn)的位置及輪緣貼靠鋼軌時(shí)的臨界速度，分析了曲線半徑、外軌超高對(duì)輪緣貼靠鋼軌時(shí)的臨界速度的影響及外軌超高、軌距加寬對(duì)鋼軌側(cè)磨的磨耗功率的影響。得出如下結(jié)論：

1）重載貨車經(jīng)過(guò)小半徑曲線地段時(shí)，貨車前轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪會(huì)首先發(fā)生與曲線外軌的輪緣貼靠，輪軌接觸點(diǎn)主要分布在軌距角附近。曲線半徑為500 m、外軌超高為90 mm、貨車運(yùn)行速度為110 km/h條件下，外軌側(cè)面接觸點(diǎn)首次出現(xiàn)在鋼軌頂面以下10.7 mm處。

2）隨著曲線半徑和外軌超高的增大，導(dǎo)向輪輪緣貼靠臨界速度增加。外軌超高對(duì)臨界速度的影響相對(duì)較小，但不同超高下鋼軌側(cè)磨的磨耗功率變化顯著，因此合理設(shè)置外軌超高可以降低鋼軌側(cè)磨的磨耗功率。

3）曲線半徑是影響導(dǎo)向輪輪緣貼靠臨界速度的決定性因素。曲線半徑R≥800 m時(shí)，理想條件下貨車以正常運(yùn)營(yíng)速度行駛時(shí)不會(huì)發(fā)生輪緣貼靠現(xiàn)象，鋼軌側(cè)磨基本不會(huì)發(fā)展。

4）隨著貨車運(yùn)行速度的提高，前轉(zhuǎn)向架后輪對(duì)（第2 輪對(duì)）的外輪和后轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)（第3 輪對(duì)）的外輪也可能發(fā)生輪緣貼靠，其先后順序與曲線半徑有關(guān)。

5）曲線半徑為300 m 時(shí)，軌距加寬對(duì)輪緣貼靠的影響不大，但能顯著降低外軌側(cè)磨的磨耗功率，有利于減輕鋼軌側(cè)磨。