陳鵬 劉秀波 張志川 馬帥，3 陳茁

（1.中國鐵道科學(xué)研究院，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京 100081；3.北京交通大學(xué)，北京 100044）

隨著我國重載鐵路牽引質(zhì)量和軸重的增加及運營速度的提升，小半徑曲線地段鋼軌側(cè)磨愈發(fā)嚴(yán)重，影響列車運營安全，造成巨大的經(jīng)濟損失［1］。鋼軌側(cè)磨產(chǎn)生的主要原因是車輛經(jīng)過曲線地段時輪軌接觸狀態(tài)不良，車輪輪緣與曲線外軌貼靠，形成共形接觸或多點接觸［2］。

文獻［3］詳細(xì)闡述了鋼軌側(cè)磨的形成機理，指出導(dǎo)向輪與鋼軌發(fā)生兩點接觸的現(xiàn)象，并將鋼軌側(cè)磨分為初期劇烈磨耗階段、中期穩(wěn)定磨耗階段、后期劇烈磨耗階段3 個階段。文獻［4-7］研究發(fā)現(xiàn)小半徑曲線鋼軌側(cè)磨的影響因素主要包括：曲線半徑、外軌超高、軌底坡、機車類型、軌距、行車速度等，其中曲線半徑為決定性因素。文獻［8-9］采用Kalker 的滾動接觸理論和材料磨損模型對曲線鋼軌磨耗進行數(shù)值模擬，結(jié)果表明由前導(dǎo)向輪引起的曲線外軌磨耗比同一轉(zhuǎn)向架其他3 個車輪嚴(yán)重得多，且圓曲線地段外軌側(cè)磨比緩和曲線地段和直線地段嚴(yán)重。文獻［10］建立了考慮輪軌多點接觸的磨損演化模型并通過磨損試驗進行驗證，指出輪軌發(fā)生兩點接觸時輪緣接觸處于嚴(yán)重磨損狀態(tài)。

既有研究中未見關(guān)于貨車通過曲線地段時輪緣貼靠鋼軌臨界條件及其輪軌接觸點位置分布的研究。本文利用UM 仿真軟件建立重載鐵路C80貨車重車模型，采用Kalker 的Fastsim 算法進行輪軌接觸計算，分析小半徑曲線輪軌接觸點位置及輪緣貼靠臨界速度與曲線參數(shù)的關(guān)系，研究貨車速度對輪軌接觸參數(shù)的影響，為優(yōu)化貨車在曲線地段的輪軌接觸狀態(tài)、減緩鋼軌側(cè)面磨耗提供參考。

1 動力學(xué)模型

1.1 模型建立

我國重載鐵路貨車轉(zhuǎn)向架以25 t 軸重的轉(zhuǎn)k6 轉(zhuǎn)向架為主［11］。運用多體動力學(xué)軟件UM，根據(jù)轉(zhuǎn)k6 轉(zhuǎn)向架及C80貨車參數(shù)建立重車模型，見圖1。C80貨車主要技術(shù)參數(shù)見表 1［12］。

圖1 重車模型

表1 C80貨車的主要技術(shù)參數(shù)

模型中，車體、轉(zhuǎn)向架搖枕、轉(zhuǎn)向架側(cè)架及輪對均采用6 自由度剛體，不考慮結(jié)構(gòu)的彈性變形。模型中的車體與心盤、車體與旁承、側(cè)架與軸箱之間的接觸摩擦作用均采用點面接觸單元模擬。其他部件如彈簧、交叉支撐裝置等均簡化為作用在剛體上的彈簧阻尼力元［13］。

轉(zhuǎn)向架中存在的非線性變量主要有軸箱懸掛縱橫向間隙、斜楔摩擦、轉(zhuǎn)向架抗菱剛度。

1）轉(zhuǎn)k6轉(zhuǎn)向架采用導(dǎo)框式軸箱定位，側(cè)架與軸箱在縱橫向均存在約 4～5 mm 的間隙［12］，其止擋力與相對位移存在非線性關(guān)系，模型中的設(shè)置見圖2。當(dāng)相對位移超過自由間隙后，其相互作用力才可以近似為接觸剛度與相對位移的乘積。

圖2 止擋力與相對位移的非線性關(guān)系曲線

2）楔塊式摩擦減振器的作用原理為：在車輛振動過程中，楔塊與搖枕、側(cè)架立柱磨耗板之間產(chǎn)生相對移動和摩擦，使振動動能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，從而實現(xiàn)減振耗能。搖枕和側(cè)架在面向和背向運動時，兩摩擦面的正壓力和摩擦功均有差異。模型中采用復(fù)合摩擦力元模擬該接觸摩擦作用。

3）交叉支撐裝置為一組相互交叉的桿件結(jié)構(gòu)，把左右側(cè)架彈性連接起來，增加轉(zhuǎn)向架抗菱剛度。該結(jié)構(gòu)能夠提高車輛蛇行失穩(wěn)臨界速度和運行平穩(wěn)性，有效減小輪軌磨耗。模型中采用2個交叉的線彈性力元來模擬。

1.2 模型驗證

采用文獻［14］的曲線參數(shù)和軌道譜，利用本文模型仿真計算內(nèi)外軌的輪軌垂向力、輪軌橫向力及安全性指標(biāo)，并與文獻［14］的結(jié)果進行對比，見表2。

表2 本文模型仿真計算結(jié)果與文獻結(jié)果對比

由表2 可知，本文的仿真計算結(jié)果與文獻［14］的現(xiàn)場試驗及仿真計算結(jié)果都較為接近，數(shù)據(jù)的差異主要與生成軌道不平順的隨機性有關(guān)?？梢?，本文模型可靠。

2 輪軌接觸點位置分析

當(dāng)車輛在曲線上產(chǎn)生的輪對橫移量較大時，車輪輪緣與外股鋼軌發(fā)生貼靠，產(chǎn)生兩點接觸。

取朔黃鐵路常見曲線參數(shù)進行計算，其中曲線半徑R=500 m，外軌超高h(yuǎn)=90 mm。貨車運行速度v=110 km/h 時，前轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪與鋼軌的接觸關(guān)系如圖3所示。其中接觸點1為鋼軌頂面接觸點，接觸點2為鋼軌側(cè)面接觸點。輪軌型面在2個接觸點之間的最大法向間隙為Δh。當(dāng)Δh≤0.3 mm 時，認(rèn)為輪軌之間為共形接觸［2］。

圖3 輪緣貼靠示意

發(fā)生輪緣貼靠的兩點接觸可以在鋼軌坐標(biāo)系中反映。鋼軌坐標(biāo)系見圖4，其中橫坐標(biāo)正向指向線路中心線方向。在上述曲線參數(shù)和車速條件下，2 個接觸點在鋼軌坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)隨里程的變化曲線見圖5?？芍涸谠摋l件下兩點接觸僅出現(xiàn)在曲線地段，直線和緩和曲線地段并不存在輪緣貼靠現(xiàn)象；前轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪引起的鋼軌初始側(cè)磨發(fā)生在鋼軌頂面以下10.7 mm處，坐標(biāo)為（34.9，-10.7）。

圖4 鋼軌坐標(biāo)系

圖5 輪軌接觸點橫坐標(biāo)隨里程的變化曲線

3 輪緣貼靠臨界速度

通常情況下，輪緣貼靠首先發(fā)生在貨車的前轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪［15］。對于R=400 ～ 800 m 的曲線地段，對應(yīng)不同的外軌超高時，發(fā)生前轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪輪緣貼靠的貨車臨界速度vm和線路欠、過超高達(dá)到均衡時的貨車均衡速度v0隨外軌超高的變化曲線見圖6。

圖6 不同曲線半徑下vm和v0隨外軌超高的變化曲線

由圖6 可知：vm和v0均隨曲線半徑的增加而增大，且均隨外軌超高的增加而增大；在同一曲線半徑下，隨著外軌超高的增加，vm的增幅較小，可見外軌超高對vm的影響不大。

當(dāng)R= 400 m，v= 80 km/h 時，不同外軌超高下鋼軌側(cè)磨的磨耗功率見圖7。

由圖7 可知，鋼軌側(cè)磨的磨耗功率隨外軌超高變化顯著。因此，應(yīng)根據(jù)不同曲線半徑和貨車速度合理設(shè)置外軌超高，降低鋼軌側(cè)磨的磨耗功率。

圖7 不同外軌超高下鋼軌側(cè)磨的磨耗功率

曲線半徑是影響導(dǎo)向輪輪緣貼靠臨界速度的決定性因素。結(jié)合貨車實際運行速度，R≥800 m時發(fā)生輪緣貼靠的機率很低，鋼軌側(cè)磨基本不會發(fā)展。調(diào)研朔黃鐵路中3 個不同半徑的曲線地段的鋼軌側(cè)磨情況，見圖8。

圖8 不同半徑曲線下鋼軌側(cè)磨的磨耗值變化曲線

由圖8 可知：R= 600 m 時，鋼軌側(cè)磨的磨耗值隨時間呈明顯的增長趨勢；R= 800，1 000 m 時，鋼軌側(cè)磨的磨耗值隨時間的增長很小。

在前轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪（編號1L）發(fā)生輪緣貼靠后，若貨車速度繼續(xù)提高，則前轉(zhuǎn)向架后輪對（第2 輪對）的外輪（編號為2L）和后轉(zhuǎn)向架前輪對（第3 輪對）的外輪（編號為3L）也可能發(fā)生輪緣貼靠，引起更加嚴(yán)重的鋼軌側(cè)磨。2L 輪和3L 輪的臨界速度分別為vm2L和vm3L。對于R= 500，600 m 的曲線地段，不同輪緣貼靠的臨界速度見圖9。

圖9 不同輪緣貼靠的臨界速度

由圖9 可知，在1L 輪已發(fā)生輪緣貼靠時，繼續(xù)提高貨車速度，R= 500 m 的曲線地段上3L 輪會率先發(fā)生輪緣貼靠，而R= 600 m 的曲線地段上2L 輪會率先發(fā)生輪緣貼靠?？梢娸唽Φ妮喚壻N靠發(fā)生順序與曲線半徑有關(guān)。

4 300 m 半徑曲線軌距加寬對鋼軌側(cè)磨的影響

根據(jù)TG/GW 102—2019《普速鐵路線路維修規(guī)則》，對于R≥295 m的曲線地段可不用軌距加寬。

對于R=300 m 的曲線地段，在任何超高條件下，貨車運行速度大于3 km/h 即發(fā)生導(dǎo)向輪的輪緣貼靠。設(shè)置 10 mm 的軌距加寬后，1L 輪、3L 輪側(cè)磨磨耗功率的變化見圖10?？芍?，雖然輪緣貼靠現(xiàn)象仍未改善，但軌距加寬后1L 輪、3L 輪引起的側(cè)磨磨耗功率W10-1L，W10-3L比沒加寬時的側(cè)磨磨耗功率W0-1L，W0-3L明顯降低。因此，300 m 半徑曲線軌距加寬有利于減輕鋼軌側(cè)磨。

圖10 軌距加寬對側(cè)磨的影響

5 結(jié)論

本文基于轉(zhuǎn)k6 轉(zhuǎn)向架及C80 貨車參數(shù)，利用UM仿真軟件建立重車模型，采用Kalker的Fastsim 算法仿真計算得出理想狀態(tài)下曲線地段輪軌接觸點的位置及輪緣貼靠鋼軌時的臨界速度，分析了曲線半徑、外軌超高對輪緣貼靠鋼軌時的臨界速度的影響及外軌超高、軌距加寬對鋼軌側(cè)磨的磨耗功率的影響。得出如下結(jié)論：

1）重載貨車經(jīng)過小半徑曲線地段時，貨車前轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪會首先發(fā)生與曲線外軌的輪緣貼靠，輪軌接觸點主要分布在軌距角附近。曲線半徑為500 m、外軌超高為90 mm、貨車運行速度為110 km/h條件下，外軌側(cè)面接觸點首次出現(xiàn)在鋼軌頂面以下10.7 mm處。

2）隨著曲線半徑和外軌超高的增大，導(dǎo)向輪輪緣貼靠臨界速度增加。外軌超高對臨界速度的影響相對較小，但不同超高下鋼軌側(cè)磨的磨耗功率變化顯著，因此合理設(shè)置外軌超高可以降低鋼軌側(cè)磨的磨耗功率。

3）曲線半徑是影響導(dǎo)向輪輪緣貼靠臨界速度的決定性因素。曲線半徑R≥800 m時，理想條件下貨車以正常運營速度行駛時不會發(fā)生輪緣貼靠現(xiàn)象，鋼軌側(cè)磨基本不會發(fā)展。

4）隨著貨車運行速度的提高，前轉(zhuǎn)向架后輪對（第2 輪對）的外輪和后轉(zhuǎn)向架前輪對（第3 輪對）的外輪也可能發(fā)生輪緣貼靠，其先后順序與曲線半徑有關(guān)。

5）曲線半徑為300 m 時，軌距加寬對輪緣貼靠的影響不大，但能顯著降低外軌側(cè)磨的磨耗功率，有利于減輕鋼軌側(cè)磨。