（易縣第一小學,河北 保定 074200）

前言：目前來看，在小學數(shù)學教學過程中，數(shù)形結(jié)合已經(jīng)成為主要的思想方法，該方式能夠找出數(shù)和形之間的關聯(lián)性，從而相互區(qū)分和相互轉(zhuǎn)化，在此基礎上幫助小學生實現(xiàn)從具象思維到抽象思維的跨越，通過直觀感受非常強的圖形來幫助學生理解數(shù)學中比較晦澀難懂、比較抽象化的數(shù)量和數(shù)字關系，結(jié)合代數(shù)形式來有效的解決數(shù)學中的幾何問題，通過這種方式可以進一步實現(xiàn)數(shù)學知識的有效利用的全面理解，還可以加深小學生對數(shù)學知識的理解認知，從而提高整體的數(shù)學教學效率和質(zhì)量。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概述

在數(shù)學教學過程中，數(shù)形結(jié)合思想被廣泛應用，屬于一種比較常見的數(shù)學方法。教育學者恩格斯主張，數(shù)學就是用來研究空間形式和現(xiàn)實世界之間量的聯(lián)系的一種研究方法。數(shù)形結(jié)合的廣泛應用為數(shù)學學科的教學帶來一定的積極作用，該方式通過數(shù)學之間的內(nèi)在關聯(lián)來對代數(shù)意義開展分析工作，更為直接的揭示幾何意義，將數(shù)量關系和空間形式之間進行巧妙和諧的結(jié)合，這樣能夠找到數(shù)學問題解答的思路，讓復雜問題簡單化，最后完成問題的解答。在解決問題時，數(shù)形結(jié)合起到非常重要的作用，能夠?qū)ⅰ皵?shù)”和“形”之間進行有效的轉(zhuǎn)化，相互之間可以進行滲透，其實質(zhì)就是將數(shù)量問題和圖像性質(zhì)進行轉(zhuǎn)換，使得許多難懂的問題變得簡單化，容易解決。并且還可以拓展人們的思維方式，為解題過程提供新的想法和思路[1]。作為教師，在進行小學數(shù)學教學時，應用數(shù)形結(jié)合思想要符合小學生的認知規(guī)律，同時還要培養(yǎng)學生找出問題和解決問題的能力，在此基礎上開闊學生的視野以及拓展其思維。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的融入方法

（一）以形助數(shù)

應用數(shù)形結(jié)合思想最大的好處就在于可以將抽象的問題具體化，將復雜的數(shù)學問題變得更為簡單易懂，結(jié)合圖形方式讓抽象的數(shù)學內(nèi)容更為直觀。學生可以在其中得到帶有趣味性的學習體驗，培養(yǎng)自主學習的意識，更好的掌握數(shù)學概念的本質(zhì)。將線段圖作為例子進行研究，線段圖是一種可以將抽象的數(shù)量關系變得簡單化的工具，是數(shù)形結(jié)合思想的最佳體現(xiàn)。教師起到引領示范作用，幫助學生了解認識線段圖，并且熟練掌握線段圖的繪制方法，將復雜問題具體化。比如，某個植樹問題：“要想在全長100m 的馬路上栽樹，每間隔5m 種植一棵，并且兩端都需要種植，共需要多少棵樹？”。該題的重點是兩端都栽樹，所以總數(shù)量要比間隔數(shù)量多1。通過線段圖的方式可以讓解題思路更加清晰，引導學生構(gòu)建數(shù)學模型，讓學生從找出問題到分析問題再到解決問題的過程中，體會到數(shù)形結(jié)合的解題高效率。

（二）以數(shù)解形

活用公式，把握圖形結(jié)構(gòu)。所學的幾何圖形都是存在相對基礎性的，而且小學生對于圖形的理解也都是建立在圖像和實際物體上。教師應該對學生進行引導，讓其與基本圖形之間建立聯(lián)系，進而形成比較完整系統(tǒng)的知識體系[2]。在計算梯形、平行四邊形面積時，先是引導學生慈愛割補法來對圖形進行拼接，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，并思考怎樣移動才會形成平行四邊形，在過程中讓學生所學的知識變得可操作性，剛好的理解圖形之間的轉(zhuǎn)化關系。另一方面，勤于計算，摸索形的大小。在實際教學中，教師可以引導學生主動學習，將直觀圖形和精確數(shù)字相互結(jié)合，更為精準的把控“形”的實質(zhì)。比如，學習多邊形面積一課。講解課后練習題，求出梯形和三角形的面積。可以讓學生回憶面積公式，在用實際測量的方式得出圖形的長寬高，從而計算出圖形面積。由于圖形都在同一水平線，所以在高度相同時，圖形面積相同。

（三）數(shù)形互助

所謂數(shù)形互助就是將上述兩種方法同時應用在數(shù)學問題解決中，從已知問題出發(fā)，找出潛在的“形”和“數(shù)”的內(nèi)在關系，使得解決問題的效率得以提升。該方式在實際應用中比較典型的例題就是雞兔同籠問題。學生之后掌握正確的解題技巧和思路，才會真正知曉問題的內(nèi)涵[3]。比如，雞和兔子共有35個頭和94 只腳，求雞和兔的數(shù)量？教師讓學生將兔子和雞抽象表達出來，結(jié)合簡單圖像利用圓圈來表示兔子和雞的頭，之后引導學習，換位思考。假設全是雞，應該有70 只腳，但是根據(jù)問題的條件會多出24 只腳，從而也可以通過這24 只腳來推斷出兔子的數(shù)量，安裝兩只腳的形式將24 只腳放在雞的身上，轉(zhuǎn)化為4 條腿的兔子，可以得出雞的數(shù)量。由此看出，解題過程的進行都是將問題中的條件置換到圖像中，一直貫穿數(shù)形結(jié)合思想，進而拓展學生的抽象邏輯思維。另外，學生還可以利用畫圖的方式來解題，比如直線圖、折線圖等，從數(shù)據(jù)大小和折線情況了解數(shù)據(jù)變化，而且其變化特點也可以從圖中體現(xiàn)，讓學生加以了解認知，體會從數(shù)到形在到數(shù)的變化過程，感知到數(shù)形結(jié)合思想應用到解題中的樂趣，有利于學生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)。

結(jié)論

作為培養(yǎng)學生思維能力和邏輯能力的學科，數(shù)學對于學生的成長有著不可忽視的地位和作用。將數(shù)形結(jié)合思想應用到小學數(shù)學教學中，可以讓學生更好的理解認知數(shù)學知識，將復雜的數(shù)學問題變得直觀、簡單化，也為掌握數(shù)學學習方式提供便捷道路，學生在獲取學習體驗的過程中，還有利于自身邏輯思維能力的培養(yǎng)。