（安徽華電工程咨詢(xún)?cè)O(shè)計(jì)有限公司，安徽 合肥 230041）

前言：在鋼管混凝土拱橋的結(jié)構(gòu)分析中，學(xué)術(shù)界關(guān)注重點(diǎn)在于靜力研究，關(guān)于動(dòng)力分析的內(nèi)容較少。將鋼管混凝土拱橋動(dòng)力分析為研究對(duì)象，可填補(bǔ)研究空白，豐富橋梁結(jié)構(gòu)研究理論，促進(jìn)拱橋工程的可持續(xù)發(fā)展。

一、大跨度上承式鋼管混凝土拱橋工程概況

某大跨度上承式鋼管混凝土拱橋選擇吊裝施工工藝，利用無(wú)支架斜拉扣掛纜索方式施工，橋梁階段間的連接通過(guò)法蘭盤(pán)實(shí)現(xiàn)，在弦管內(nèi)灌注C55 強(qiáng)度的微膨脹混凝土。該橋梁的主跨長(zhǎng)度為280m。橋梁的施工區(qū)域?yàn)槿芮治g地貌，表現(xiàn)出較大的高度差。拱橋工程的地震加速度為0.1g，抗震設(shè)防烈度為7 度[1]。

二、拱橋動(dòng)力分析

在該拱橋工程的動(dòng)力分析中，施工單位構(gòu)建有限元模型，采用反應(yīng)譜和時(shí)程分析法，獲取并分析拱橋的各個(gè)動(dòng)力特性指標(biāo)，驗(yàn)證其是否符合規(guī)范要求，從而評(píng)估拱橋結(jié)構(gòu)的合理性。

（一）有限元模型的構(gòu)建

有限元模型為動(dòng)力分析的基礎(chǔ)，技術(shù)人員可利用MIDAS Civil 軟件構(gòu)建有限元模型[2]。在該拱橋工程中，技術(shù)人員將拱橋劃分為3168 個(gè)單元，共包括1807 個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過(guò)MIDAS Civil 軟件中的桁架單元進(jìn)行拱橋腹豎桿、扣鎖等部件的模擬；通過(guò)梁?jiǎn)卧M(jìn)行其他部件的模擬。在有限元模型構(gòu)建完成后，結(jié)合JTGD 60-2015 版公路設(shè)計(jì)規(guī)范，向拱橋施加一定荷載。荷載由以下幾部分組成：（1）1.2 倍的自重；（2）1 倍的混凝土收縮徐變；（3）1.4倍的拱橋經(jīng)過(guò)汽車(chē)荷載；（4）1倍的沉降；（5）1.05倍的風(fēng)荷載及人群荷載。在將所有荷載乘以1.1，即為拱橋的最終荷載。

（二）自振分析

應(yīng)用MIDAS Civil 軟件對(duì)拱橋進(jìn)行自振特性分析，選取前十階為分析數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)內(nèi)容包括振動(dòng)頻率、振動(dòng)周期和振型。例如，在第一階，頻率為0.28、周期為3.53、振型為拱梁同向?qū)ΨQ(chēng)橫向彎曲。然后，將該拱橋的振動(dòng)頻率與三所特大橋的前十階振動(dòng)頻率對(duì)比，分析拱橋的自振特性。觀察軟件計(jì)算的前十階自振數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)該拱橋的振型相差不大，以橫向彎曲振動(dòng)、豎向彎曲振動(dòng)為主，其中主梁只進(jìn)行橫向振動(dòng)，拱梁則同時(shí)進(jìn)行兩種振動(dòng)，說(shuō)明該拱橋面內(nèi)具備更大的抗彎強(qiáng)度，整體剛度符合規(guī)范要求。同時(shí)，該拱橋和蒙華洛河大橋在振動(dòng)曲線方面相差無(wú)幾，二者間的共同點(diǎn)在于矢跨比。就此，可以判斷同矢跨比的鋼管混凝土拱橋，在自振特性方面，相差無(wú)幾。

（三）反應(yīng)譜分析

按照公路設(shè)計(jì)規(guī)范的內(nèi)容，由于該拱橋的單跨大于150m 可將其歸屬于A 類(lèi)特大橋。就此，選擇50 年超越概率10%（簡(jiǎn)稱(chēng)為“E1”）與50年超越概率2%（簡(jiǎn)稱(chēng)為“E2”）為地震動(dòng)水平，計(jì)算拱橋結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防。在反應(yīng)譜分析時(shí)，選擇恒載和地震作為承載能力極限狀態(tài)偶然組合，在上述兩種地震動(dòng)水平下，明確拱橋的軸力與彎矩，以此開(kāi)展反應(yīng)譜分析，明確拱橋中主拱的薄弱部位。

在E1 條件下，拱腳位置的軸力為21.11、彎矩為854；1/4 位置的軸力為12.31、彎矩為422；拱頂位置的軸力為13.3、彎矩為381。在E2 條件下，拱腳位置的軸力為22.11、彎矩為840；1/4 位置的軸力為14.79、彎矩為431；拱頂位置的軸力為13.55、彎矩為1326。

根據(jù)反應(yīng)譜分析的結(jié)果，該拱橋主拱的拱腳位置、1/4 段和拱頂位置，屬于薄弱位置。尤其是拱腳位置，其軸力數(shù)值最大，在后續(xù)施工中，施工單位需加強(qiáng)拱腳位置，保障結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

（四）時(shí)程分析

在動(dòng)力時(shí)程分析中，需將已有地震記錄為基礎(chǔ)，選擇最適合拱橋結(jié)構(gòu)與地理?xiàng)l件的地震波。在該拱橋工程中，有三種地震波適用與其條件相符。在E1 條件下，1 號(hào)地震波的動(dòng)力時(shí)程為1.23；2 號(hào)地震波的動(dòng)力時(shí)程為2；3 號(hào)地震波的動(dòng)力時(shí)程為0.23。在E2 條件下，1 號(hào)地震波的動(dòng)力時(shí)程為2.09；2 號(hào)地震波的動(dòng)力時(shí)程為3.41；3 號(hào)地震波的動(dòng)力時(shí)程為0.4。結(jié)合動(dòng)力時(shí)程分析，發(fā)現(xiàn)3 號(hào)地震波為該拱橋結(jié)構(gòu)的最不利地震波形式，將其為基礎(chǔ)，計(jì)算3 號(hào)地震波形式下，E1 和E2 條件下的拱橋主拱軸力和彎矩。

在E1 條件下，拱腳位置的軸力為22.47、彎矩為907；1/4 位置的軸力為16.07、彎矩為544；拱頂位置的軸力為15.07、彎矩為2328。在E2 條件下，拱腳位置的軸力為25.07、彎矩為1238；1/4 位置的軸力為17.07、彎矩為743；拱頂位置的軸力為15.84、彎矩為3259?？梢?jiàn)，在該拱橋結(jié)構(gòu)中，彎矩從拱腳到拱頂呈現(xiàn)出先下降后上升的趨勢(shì)，在拱頂位置彎矩達(dá)到最大。在最不利地震波形勢(shì)下，其主拱軸力仍處于規(guī)范要求內(nèi)，說(shuō)明該拱橋結(jié)構(gòu)相對(duì)合理。

結(jié)論：綜上所述，在鋼筋混凝土拱橋工程施工中，施工單位可利用MIDAS Civil 軟件構(gòu)建有限元模型，結(jié)合公路設(shè)計(jì)規(guī)范，向拱橋施加一定荷載，開(kāi)展自振分析、反應(yīng)譜分析與動(dòng)力時(shí)程分析，獲取拱橋的動(dòng)力特性數(shù)值，分析拱橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，驗(yàn)證其是否滿(mǎn)足規(guī)范要求。