唐翠玲

（廣西百色第六中學(xué)，廣西 百色 533000）

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們特別重視對(duì)學(xué)生知識(shí)的教學(xué)與能力的培養(yǎng)，學(xué)生有哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有理解到，常會(huì)不厭其煩地講解，哪種能力不具備，會(huì)想方設(shè)法來幫其形成。但在這么負(fù)責(zé)的態(tài)度下，還是有的地方是學(xué)生感覺困難的地方，那就是我們的數(shù)學(xué)概念的理解。為什么呢？老師們的希望雖然是好的，但因受傳統(tǒng)思想的影響，我們還是有些教師對(duì)概念的教學(xué)存在問題，需要改進(jìn)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常常是直接引出概念，讓他們理解，然后在 練習(xí)中去深化，沒有給學(xué)生講概念是怎么來，讓他們親身去實(shí)踐概念形成的這個(gè)過程，從而弄清它的來龍去脈。有時(shí)候哪怕有情境的創(chuàng)設(shè)，不過也是為了讓學(xué)生對(duì)這個(gè)問題感興趣，并未幫助他們做好知識(shí)的鋪墊或過渡，引導(dǎo)他們?nèi)ダ斫飧拍畹谋旧?。因此，他們囫圇吞棗，很多時(shí)候是一知半解。而我們的老師則認(rèn)為以前自己就是這樣學(xué)的，慢慢地在今后的運(yùn)用中就能完全理解。殊不知，這樣的教學(xué)，不僅沒有達(dá)到我們希望的目的，反而會(huì)讓學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中形成學(xué)習(xí)障礙，即使我們?cè)倩〞r(shí)間去講解，卻難以有很好的效果。因?yàn)榍懊娴睦斫庖呀?jīng)在他們的腦中形成了干擾。

我認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象，一是我們的教師沒有及時(shí)更新自己的教學(xué)觀念，沒有把在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)放在重要位置。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課不再只是讓學(xué)生考試能考好就行，還要在數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生形成品格、不斷成長，最重要的是我們要改變教學(xué)方式，摒棄過去的填鴨式教學(xué)，積極創(chuàng)設(shè)具體學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；二是我們沒有認(rèn)識(shí)到概念教學(xué)的重要性，認(rèn)為概念就是需要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)它是怎樣就行，不用讓他們弄清楚它的形成，而且對(duì)于這個(gè)階段的學(xué)生還有許多概念是沒有辦法向他們解釋清楚了，只能在他們的抽象思維逐步強(qiáng)化的過程中慢慢去消化。但我們?nèi)ネ浟烁拍钍菍W(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)判斷、推理的依據(jù)，也是他們理解數(shù)學(xué)定理、公式的基礎(chǔ)，沒有概念的理解，對(duì)于其他內(nèi)容的理解也會(huì)成為空中樓閣。教學(xué)中，我們覺得學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)不扎實(shí)或某個(gè)難點(diǎn)不能突破，如果深入分析，最后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，往往是因?yàn)樗麄儗?duì)某個(gè)概念的理解除了問題。由此，我們可以看出：數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)并不簡(jiǎn)單，需要我們重視，需要在一開始就學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚，使他們知其然，還知其所以然，為其他知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要教會(huì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，那在這樣的背景下我們要如何進(jìn)行概念教學(xué)呢？

一、根據(jù)學(xué)生的實(shí)際

對(duì)于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)時(shí)不僅要考慮概念具有的特點(diǎn)，還要注意自己學(xué)生的知識(shí)水平與能力。我們教學(xué)研究時(shí)明確目標(biāo)，弄清與概念相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，這樣才能做到有的放矢，明白學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生哪些問題，接下來會(huì)對(duì)什么學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。有了這些準(zhǔn)備，我們才能更好地設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的概念學(xué)習(xí)方法。比如，函數(shù)概念一直是初中學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，因其變化讓習(xí)慣了解決不變問題的學(xué)生恐懼。我們?cè)谶M(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，就要考慮到學(xué)生害怕的這個(gè)因素，針對(duì)性地做出變化，讓他們慢慢適應(yīng)，并根據(jù)他們的生活經(jīng)驗(yàn)選擇適合他們的例子幫助其理解。

二、激發(fā)學(xué)生的興趣

雖然數(shù)學(xué)本身就是一門抽象的學(xué)科，但在初中所有的數(shù)學(xué)知識(shí)中，對(duì)于概念的學(xué)習(xí)又是讓學(xué)生覺得最枯燥乏味的，不僅如此，他們還覺得這是最難的。我們要想在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就要先激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。首先，就是要消除他們對(duì)概念的畏難心理，激發(fā)他們的探索心理。比如，教學(xué)“平行線”時(shí)，為了更好地激發(fā)學(xué)生的興趣，我讓他們?cè)谝粡埣埳想S手畫出兩條線，看看它們會(huì)是怎樣的情況，然后再想想，如果無限延長又會(huì)怎樣。很多學(xué)生畫的兩條線在一張紙上都是相交的，有的即使不相交，也是斜著的，延長出去就會(huì)相交。這時(shí)，我提出一個(gè)問題：“除了這種情況，兩條直線在同一平面內(nèi)還有沒有其他的可能性？比如，像我們的書本、桌面相對(duì)的兩邊？我們可以在觀察教室，也可以想一想自己的生活中有沒有其他的不同情況？”這一下，學(xué)生就馬上開始觀察、思考了，最后討論得出結(jié)論：在同一平面內(nèi)，兩條直線不是相交就是一直不相交。我趁機(jī)提出“這種永遠(yuǎn)不相交就叫做什么？它就是平行。”讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、思考，他們對(duì)于“平行”的這個(gè)概念的理解就比我們直接告訴他們要深刻得多。這為他們理解平行線的判定公理和判定定理打下了基礎(chǔ)，使其變得容易。本來這對(duì)初一的學(xué)生來說，是一個(gè)艱難的起步，但因?yàn)樽寣W(xué)生積極參與、動(dòng)手、思考，最后不僅活潑有趣，還讓他們感覺理解輕松，教學(xué)效果很好。

三、創(chuàng)設(shè)具體的情境

概念是抽象的，因?yàn)樗俏覀儗?duì)事物本質(zhì)屬性的一個(gè)概括。概念的學(xué)習(xí)就是需要學(xué)生在已知的基礎(chǔ)上去經(jīng)歷概念的概括過程，因此，我們想讓學(xué)生真正充分理解數(shù)學(xué)概念，就要給他們創(chuàng)設(shè)具體的情境，為他們搭建好知識(shí)過渡的橋梁，由淺入深。我們創(chuàng)設(shè)具體情境之前，要樹立讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的觀念，使他們產(chǎn)生一種認(rèn)知沖突，主動(dòng)去對(duì)學(xué)習(xí)新概念產(chǎn)生需求，從而主動(dòng)積極去發(fā)現(xiàn)新概念。這樣，我們的情境創(chuàng)設(shè)才算成功。對(duì)于情境的設(shè)計(jì)，沒有一個(gè)固定的辦法，我們要結(jié)合不同概念的特點(diǎn)來選取，特點(diǎn)不同，運(yùn)用的形式也就會(huì)不同：有的我們可以用聯(lián)系生活的實(shí)際問題來引入，比如平行線、三角形、數(shù)與代數(shù)中的同類項(xiàng)、分式、整式等；有的則只能為學(xué)生講清它的數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算關(guān)系，比如平方根——如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a 的平方根。那我們具體如何創(chuàng)設(shè)情境呢？

（一）由具體到抽象引入新概念。我們創(chuàng)設(shè)情境是幫助學(xué)生做好知識(shí)的過渡，使概念的理解直觀一些，形象一些，那我們就得做好具體到抽象的鋪墊。數(shù)學(xué)雖然抽象，但也是在一個(gè)個(gè)具象中概括出來的。我們要善于發(fā)現(xiàn)它形象的一面。比如：教學(xué)“中心對(duì)稱”的概念，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)，為了讓學(xué)生注意概念的背景，我先多媒體給他們演示了兩組圖片的運(yùn)動(dòng)過程，并提出問題，讓學(xué)生觀察看兩組圖形的形狀、大小是否相同？能不能把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？利用問題緊緊抓住學(xué)生的心。同時(shí)，這種演示不僅引入本節(jié)課的課題，還讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。了解中心對(duì)稱實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式，滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)我們對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。創(chuàng)設(shè)具體的情境，還可以讓學(xué)生動(dòng)手操作，使他們?cè)诓僮髦腥ジ惺芨拍畎l(fā)生的過程。比如，在教學(xué)同位角、內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角時(shí)，我們就讓學(xué)生自己去畫一畫，不僅加深了對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)，還弄清了這幾個(gè)概念的區(qū)別。

（二）善用類比引入新概念。類比是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種方法，它不僅適用于推理，也同樣適用于我們的概念教學(xué)。類比主要是利用兩個(gè)事物在某些特征上的相似，從而推斷出它們其他特征上的相似。我們初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，有許多的地方都可以運(yùn)用這種方法。比如，我們教學(xué)“分式”時(shí)，就可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)來進(jìn)行類比。我先給學(xué)生一個(gè)簡(jiǎn)單的應(yīng)用題：李老師買了五個(gè)一樣大的餅，要平均分給十個(gè)學(xué)生，那每個(gè)學(xué)生分得多少餅？你打算怎么分？學(xué)生覺得這個(gè)也太簡(jiǎn)單了，直接把每個(gè)餅從中間分開，分成大小相等的兩份，然后每個(gè)學(xué)生就可以分得一份。那每個(gè)人就分得了。我又提問：“假如我們把這5 個(gè)餅分給n 個(gè)人呢？每個(gè)人分得多少？”用除法表示：5÷n，用分?jǐn)?shù)表示為：。這里的n可以為實(shí)數(shù)嗎？（n不能為0）。那么有什么區(qū)別呢？（后者的分母含有字母，而前者是整數(shù)）我們把前者叫分?jǐn)?shù)，后者叫分式。由此，你們認(rèn)為什么叫分式呢？它和分?jǐn)?shù)有沒有一樣的性質(zhì)呢？用具體的問題將學(xué)過的知識(shí)貫穿其中，讓學(xué)生看到它們相同的特點(diǎn)，再實(shí)現(xiàn)新知的遷移，相對(duì)就容易理解。學(xué)生很快明白了分式的概念：如果a、b 分別表示兩個(gè)整式，并且b 中含有字母，那么代數(shù)式就叫分式。在分式概念的教學(xué)中，我們不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的比較、探索能力。

概念教學(xué)雖是難點(diǎn)，但只要我們能轉(zhuǎn)變觀念，以學(xué)生為主體，在教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，就可以突破難點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)得輕松愉快。