羅振博

（衡水市故城縣衡德小學(xué)，衡水 故城 253800）

小學(xué)高年級(jí)是小學(xué)的重要時(shí)期，數(shù)學(xué)更是一個(gè)重要的學(xué)科。但是從大多數(shù)高年級(jí)的學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到困難或者是感覺(jué)到無(wú)法再進(jìn)步，究其原因就是師生都沒(méi)有重視錯(cuò)題的利用，錯(cuò)題的利用是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。給了學(xué)生一個(gè)很好的機(jī)會(huì)面對(duì)自我的不足，明白自己的思維缺點(diǎn)在哪，了解自己的錯(cuò)誤點(diǎn)和提高點(diǎn)在哪。

一、幫助學(xué)生明白自己的常錯(cuò)誤點(diǎn)和題目的陷阱點(diǎn)，增強(qiáng)警惕意識(shí)

[案例1]填空題：45.2÷1.3=

典型例題分析：大多數(shù)的學(xué)生得出的答案會(huì)將余數(shù)放大10倍，得出的答案余數(shù)為10，實(shí)際上是1。這些陷阱點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)一旦說(shuō)破是十分容易的，但一當(dāng)學(xué)生置身于做題目的當(dāng)下，很有可能因?yàn)橐粫r(shí)的放松警惕，粗心大意就掉入了陷阱，忘記計(jì)算結(jié)束時(shí)應(yīng)該將將余數(shù)縮小10倍。

分析思考：這題的易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)置是很常見(jiàn)的考點(diǎn)，考驗(yàn)學(xué)生的思考的嚴(yán)密程度和做題的嚴(yán)謹(jǐn)程度，但也是很多學(xué)生非常容易犯的錯(cuò)誤。如果學(xué)生能將這樣的題目收錄進(jìn)自己的錯(cuò)題集中或者老師能用此錯(cuò)題來(lái)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)考點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)的警惕意識(shí)，更多的進(jìn)行此方面的指導(dǎo)，一旦學(xué)生對(duì)一些易錯(cuò)點(diǎn)有了印象，那么他們?cè)谙麓斡龅綍r(shí)至少可以進(jìn)行懷疑。讓學(xué)生在回顧自己錯(cuò)誤的同時(shí)，提高自己的思考能力和做題的能力，有一個(gè)完善的思維。學(xué)生在做題甚至考試時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，直接反應(yīng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。

二、擺脫慣性思維，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

[案例2]填空題：甲數(shù)比乙數(shù)多1/5 ，乙數(shù)比甲數(shù)少

典型例題分析：在此題中常見(jiàn)的錯(cuò)誤答案是1/5，很多高年級(jí)學(xué)生沒(méi)有多加思考就寫(xiě)下了答案，并且對(duì)自己的答案十分有自信，在被告知正確答案之后仍然想不通。隨著比較主體的改變，相應(yīng)的分?jǐn)?shù)的值也會(huì)發(fā)生改變，正確答案應(yīng)該是1/6。一些學(xué)生在慣性思維的影響下，審題不仔細(xì)，沒(méi)有仔細(xì)斟酌題目背后的意義，便急于做題，一頭掉進(jìn)了題目背后的陷阱中。在這種題目中出錯(cuò)，大部分也是以粗心為借口，而沒(méi)有正視此類(lèi)題目，下一次遇見(jiàn)相似的題型，還是犯一樣的錯(cuò)誤。

思考：這道題考察了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)題目時(shí)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和審題的能力。如果一些學(xué)生沒(méi)有審到題目的陷阱，加上固有的慣性思維和平時(shí)思維的不夠嚴(yán)謹(jǐn)，很容易失掉這種題目的分?jǐn)?shù)。大多數(shù)學(xué)生對(duì)這類(lèi)題目都沒(méi)有足夠重視，每次遇到都會(huì)做錯(cuò)。自認(rèn)為有做對(duì)題目的能力，但卻經(jīng)常失分。老師應(yīng)該重視這種能夠得分的題型，以此類(lèi)錯(cuò)題為例，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生擺脫慣性思維的牽制，這種的錯(cuò)題強(qiáng)調(diào)分析，相對(duì)于一味的做題再錯(cuò)再做題再錯(cuò)的形式學(xué)習(xí)效率已經(jīng)大幅提高。學(xué)生在自我糾錯(cuò)，搜集錯(cuò)題的過(guò)程中也能學(xué)會(huì)多角度的看待一個(gè)題目，促進(jìn)自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，增加思維當(dāng)時(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，嘗試構(gòu)建起一個(gè)完整的知識(shí)體系。

三、總結(jié)規(guī)律，建立起做題模型，提高做題的效率

[案例3]判斷題：甲的1/8和乙的1/6相等，則甲大于乙（）甲乙均不等于0

典型例題分析：做題的模型步驟1.假設(shè)等式左右兩邊的結(jié)果都等于1，那么甲就是 8乙就是6，說(shuō)明在很明顯的是甲大2.這樣就和兩邊分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的大小有關(guān)。通過(guò)這樣的做題的思路就很清晰明確了。得出的規(guī)律為：在做分?jǐn)?shù)的比較的大小時(shí)，將兩邊同時(shí)為1，比較等式兩邊的倒數(shù)即可。學(xué)生通過(guò)自我總結(jié)錯(cuò)題得出規(guī)律，印象更加深刻，也更容易在實(shí)際做題中融會(huì)貫通，進(jìn)行靈活的應(yīng)用，提高做題的靈活性，減少了做題壓力，增強(qiáng)了做數(shù)學(xué)題的能力。

思考：數(shù)學(xué)知識(shí)具有整體的關(guān)聯(lián)性，知識(shí)點(diǎn)之間是互相滲透的，一個(gè)問(wèn)題常?？梢杂枚喾N方法解決"在幫助學(xué)生訂正的環(huán)節(jié)中，要關(guān)注學(xué)生回答問(wèn)題的思考過(guò)程，要突出解題方法的發(fā)展性可選擇性，讓學(xué)生在發(fā)表各自想法的交流和思維碰撞中建立知識(shí)的聯(lián)系"這樣的錯(cuò)例分析比解決幾道題更有價(jià)值，對(duì)學(xué)生的后續(xù)自主學(xué)習(xí)能起到促進(jìn)作用，讓學(xué)生自主在多種做題方式選擇出最優(yōu)的做題方案，進(jìn)行錯(cuò)題的總結(jié)，對(duì)某一類(lèi)題型有一個(gè)全面、系統(tǒng)的掌握，掌握一道題的同時(shí)，掌握了一個(gè)系列的題目。

四、對(duì)比相似的題目，找出不同

[案例4]

（一）把一個(gè)圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9.42dm，周長(zhǎng)是24.84dm。這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）cm，面積是（）cm2。

（二）一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓直徑6cm，外圓半徑4cm，它的面積是（）cm2。

（三）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為42厘米，長(zhǎng)和寬的比是4∶3，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。

（四）一輛自行車(chē)的車(chē)輪的半徑是30cm，車(chē)輪轉(zhuǎn)1周前進(jìn)的距離是（）m。

典型例題分析：這三道題目看似都與圓有關(guān)，但是又有一些不同，同學(xué)需要對(duì)這類(lèi)相似的錯(cuò)題進(jìn)行分類(lèi)歸納，找到區(qū)別，掌握不同，從而學(xué)會(huì)背后所蘊(yùn)含隱藏的一些重要的知識(shí)點(diǎn)。

思考：在教學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，最好用對(duì)比錯(cuò)題的方式讓學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，呈現(xiàn)給學(xué)生的應(yīng)是對(duì)比習(xí)題，讓學(xué)生知道有些習(xí)題通過(guò)運(yùn)用運(yùn)算定律能使計(jì)算簡(jiǎn)便，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比練習(xí)理解做題目，利于找到簡(jiǎn)便快捷的做題方式。從而更好地掌握數(shù)學(xué)的計(jì)算方式和一些思想。

總結(jié)：從上述的一些例題中，可以得出在小學(xué)高年級(jí)中運(yùn)用錯(cuò)題的一些方法。在實(shí)際的課堂練習(xí)中，教師應(yīng)該給學(xué)生嘗試與錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，在學(xué)生犯錯(cuò)的基礎(chǔ)上，充分利用好學(xué)生的錯(cuò)例資源，讓他們?cè)谧约夯仡欏e(cuò)題的過(guò)程中和學(xué)生的自我反省中實(shí)現(xiàn)對(duì)練習(xí)中表現(xiàn)的學(xué)習(xí)問(wèn)題的反饋和改正，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。