楊柏齡

（吉林省梨樹(shù)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)，吉林 梨樹(shù) 136500）

不論我們做任何事情，都要?jiǎng)幽X思考，弄清事情的來(lái)龍去脈，對(duì)其進(jìn)行研判，找出切實(shí)可行解決問(wèn)題的辦法，掌握其客觀事物的規(guī)律性，這樣才有把事情做好的可能。對(duì)于我們作為高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，要教好數(shù)學(xué)，讓學(xué)生盡快掌握高中數(shù)學(xué)解題方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，努力提高學(xué)識(shí)水平，就要引領(lǐng)學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方略，以此來(lái)達(dá)到提高我們的教育教學(xué)質(zhì)量的最終目的。為此，根據(jù)自己多年的實(shí)際教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，具體來(lái)談?wù)勥@個(gè)問(wèn)題。

一、做有心人，通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)行多層次觀察

盡管數(shù)學(xué)課的內(nèi)容比較抽象一些，我們還是要努力來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。因?yàn)閿?shù)學(xué)觀察力除了在角度方面還需要在層次方面的，進(jìn)行多層次的觀察。比如說(shuō)，在我們的數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中，特別是在整個(gè)解題的過(guò)程中，學(xué)生不單單只是觀察角度開(kāi)始，還應(yīng)該從角度出發(fā)，選擇正確的解題途徑，當(dāng)走入這條解題的途徑之后，還需要追求的就是層次。眾所周知，數(shù)學(xué)問(wèn)題是比較抽象并且是比較復(fù)雜的，而我們高中數(shù)學(xué)通常不是一蹴而就的，它需要進(jìn)行多層次的解答，這就要求觀察者需要透過(guò)表面的現(xiàn)象抓住內(nèi)部的本質(zhì)。因而，這個(gè)需要我們教師在教育教學(xué)的過(guò)程中，必須重視學(xué)生的解答過(guò)程，不能夠讓學(xué)生只是核對(duì)了答案一致就判斷正確了，而是在答案正確的層面上，還需要解題的步驟清晰合理，這種必要的訓(xùn)練有利于學(xué)生在多層次的解題過(guò)程中進(jìn)行觀察。

二、引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，努力培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)觀察力

我們作為教師的，尤其是在高中數(shù)學(xué)的解題方略過(guò)程中，首先會(huì)用到的就是直覺(jué)觀察力。因?yàn)檫@個(gè)直覺(jué)觀察力并不是靠猜想而得出的。那么，直覺(jué)得有依據(jù)的，有什么依據(jù)呢?有圖證。也就是說(shuō)在解決冪函數(shù)問(wèn)題時(shí)，我們可以嘗試著通過(guò)畫圖，來(lái)觀察圖中的特點(diǎn)，并且直到最后觀察到圖像變化的趨勢(shì)，得出結(jié)果。這個(gè)直覺(jué)觀察力是數(shù)學(xué)觀察力之中最為簡(jiǎn)單的，也是最直接的，然而它受到的客觀條件制約，也是比較多的，至少函數(shù)能夠在坐標(biāo)圖中表示出來(lái)，不然就無(wú)法實(shí)現(xiàn)直覺(jué)觀察的目標(biāo)。由此看來(lái)，要掌握高中數(shù)學(xué)解題方法，我們做教師的要通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)觀察力來(lái)實(shí)現(xiàn)的。這是一個(gè)快捷迅速的事半功倍的好方法。

三、引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，可以嘗試著使用一種枚舉法

我們作為教師的，尤其是在高中數(shù)學(xué)的解題方略過(guò)程中，在遇到一些陌生的問(wèn)題時(shí)，不能夠使用類比的方法，同樣也沒(méi)有觀察到題目的規(guī)律，這樣我們應(yīng)該如何辦呢?這里有一種解題方略可以使用，那就是枚舉法。那么，什么是枚舉法呢？就是一個(gè)可能存在大量答案的問(wèn)題，并且沒(méi)有尋找到邏輯方法進(jìn)行排除其他的答案的時(shí)候，那么大量的答案就是存在一種不確定性，而在這個(gè)階段不得不采用檢驗(yàn)答案的方式去解答。也就是用逐一對(duì)應(yīng)檢驗(yàn)答案，考察可能性答案對(duì)于問(wèn)題事件的可能情況，在這個(gè)方法中需要做到的是不重復(fù)不遺漏的有限情況。這個(gè)策略要做的就是一一列舉答案，并且加以分析，最終達(dá)到解決整個(gè)問(wèn)題的目的。這得需要不論是教師，還是學(xué)生，都要有一種對(duì)待所要解決問(wèn)題的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真求實(shí)態(tài)度，通過(guò)一一排查，最后找出正確的答案。

這里我講述完以上三種解題方略之后，還必須說(shuō)到的是，這些并不只是簡(jiǎn)單地找一個(gè)課時(shí)把這些策略全部傳授給學(xué)生，這些方略需要我們教師進(jìn)行消化理解，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成自己的東西，才能夠傳授出去。并且最重要的是，數(shù)學(xué)是一門關(guān)于數(shù)量關(guān)系和空間形勢(shì)的語(yǔ)言，它們并不是可以在題海中完成這個(gè)語(yǔ)言教育的，而我們的學(xué)生應(yīng)該明白自己書寫的是屬于數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，他們看到的是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，而在數(shù)學(xué)語(yǔ)言和母語(yǔ)之間，我們需要轉(zhuǎn)換翻譯，所以信息量是非常之大。因此，我們的學(xué)生應(yīng)該主動(dòng)去操控這種語(yǔ)言，并得到熟練駕馭的效果。

綜上所述，在上面簡(jiǎn)述了各個(gè)方面之后，這里在我們的教育教學(xué)過(guò)程中，還需要補(bǔ)充一點(diǎn)，那就是反思。對(duì)上面的幾個(gè)解題方略并不是攬括所有的解答方式，它只是一個(gè)進(jìn)人高中數(shù)學(xué)的一些基本的方略，這還需要我們的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷地進(jìn)行反思、深化、演繹、推導(dǎo)。而我們做教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)自己的解題策略和方法，進(jìn)行不斷的自我全面分析和思考，從而深化對(duì)問(wèn)題的理解，真正掌握解題的本質(zhì)，探索解題的思維和規(guī)律。這樣有助于培養(yǎng)出學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。當(dāng)然，反思當(dāng)然也是生活的一個(gè)好習(xí)慣。我們做教師的引導(dǎo)學(xué)生在課堂上面運(yùn)用的反思方法有很多，比如說(shuō)，課堂上的反思、課后的反思、單元小結(jié)的反思，以及試卷測(cè)試后的反思，等等。而在這整個(gè)教育教學(xué)的過(guò)程中，我們教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者。我們教師教授學(xué)生學(xué)習(xí)技能和培養(yǎng)能力的方法，調(diào)動(dòng)一切有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)資源，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)程序。讓學(xué)生真正地去感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體驗(yàn)解題的樂(lè)趣，嘗試數(shù)學(xué)的觀察，反思問(wèn)題的方略。這樣才能夠真正讓學(xué)生獲得解題的方法和思維，真正有利于學(xué)生在知識(shí)海洋中獲取新的知識(shí)。