陳磊

寧波市惠貞書院，浙江寧波315000

進(jìn)入高中階段，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)難度的增大、教學(xué)要求的提高，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、熱情、自信逐漸減弱。究其原因，一是受到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的影響，很多高中生面對(duì)比較枯燥、乏味、單調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)表現(xiàn)出諸多不適應(yīng)，其學(xué)習(xí)愿望的實(shí)現(xiàn)也受到很大制約；二是隨著社會(huì)發(fā)展和時(shí)代進(jìn)步，尤其是新課程改革的逐步落實(shí)，社會(huì)各界對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求和標(biāo)準(zhǔn)也在逐步提升；三是目前的高中生個(gè)性意識(shí)更強(qiáng)，其更愿意在民主、自由、和諧的學(xué)習(xí)狀態(tài)下獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)能力。

1 高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的特點(diǎn)

（1）充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在教學(xué)過(guò)程中把學(xué)生放在主體的地位，這是針對(duì)原來(lái)的“一言堂”式的教學(xué)模式來(lái)說(shuō)的，課堂學(xué)習(xí)過(guò)程主要是學(xué)生的活動(dòng)，教師要發(fā)揮指導(dǎo)的作用，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松、和諧的教學(xué)氛圍，把學(xué)生看做是學(xué)習(xí)的參與者，師生之間是一種相互尊重、平等合作的關(guān)系，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性。（2）為學(xué)生創(chuàng)造探究的情境。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程不外乎是提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，而分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程就是一個(gè)對(duì)知識(shí)的探索過(guò)程。在這種情況下，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生對(duì)提出的問(wèn)題進(jìn)行探究，在此基礎(chǔ)上不斷地進(jìn)行擴(kuò)展學(xué)習(xí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。（3）對(duì)學(xué)生多進(jìn)行激勵(lì)式評(píng)價(jià)。在課堂教學(xué)過(guò)程中有總結(jié)有評(píng)價(jià)才能有提高，不能看著熱熱鬧鬧一節(jié)課，實(shí)際沒(méi)有效果。所以，探究式課堂教學(xué)要看效果，而課堂教學(xué)效果要通過(guò)學(xué)生自評(píng)、互評(píng)、教師評(píng)價(jià)進(jìn)行體現(xiàn)。在對(duì)課堂進(jìn)行評(píng)價(jià)過(guò)程中既要看到本節(jié)課的成功之處，也要看到課程的不足，對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題要及時(shí)處理；要從多角度來(lái)看待學(xué)生的表現(xiàn)，在對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)上要以表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)為主，以發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能。

2 高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略

2.1 創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究興趣

俗話說(shuō)“興趣是最好的老師”，當(dāng)學(xué)生對(duì)某一學(xué)科產(chǎn)生興趣時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生求知的動(dòng)力，在思考相關(guān)問(wèn)題時(shí)也更容易找到靈感，這體現(xiàn)了興趣激發(fā)在探究式教學(xué)中的重要意義。而數(shù)學(xué)源于生活，又廣泛地應(yīng)用于生活，與人類文明的發(fā)展建立了緊密的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，數(shù)學(xué)教育應(yīng)體現(xiàn)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的特征，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。所以，在新高考背景下的高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，教師不妨根據(jù)教材內(nèi)容，為學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的生活情境，借此激發(fā)學(xué)生的探究興趣，并讓學(xué)生在應(yīng)用現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中得到數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的發(fā)展。例如：在學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)》一課時(shí)，鑒于教材上的例題較為復(fù)雜，所以筆者先為學(xué)生描述如下生活情境：“小明發(fā)現(xiàn)桌腳下的軟膠防滑墊丟了一個(gè)，導(dǎo)致桌子晃動(dòng)，于是他尋來(lái)一張報(bào)紙，將其反復(fù)對(duì)折，之后墊在桌腳下。倘若他將報(bào)紙對(duì)折5 次，請(qǐng)問(wèn)對(duì)折后的報(bào)紙有多少層？報(bào)紙的層數(shù)和對(duì)折次數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？”學(xué)生被這一親切、趣味的情境所吸引，于是在探究過(guò)程中，學(xué)生主動(dòng)找出紙張，根據(jù)情境中的描述進(jìn)行對(duì)折實(shí)驗(yàn)，同時(shí)記錄對(duì)折的次數(shù)和紙的層數(shù)。然后，在問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生設(shè)紙的層數(shù)為y，對(duì)折次數(shù)為x，根據(jù)二者之間的變化規(guī)律，構(gòu)建出y=2 x 這一函數(shù)模型，順利引出了“指數(shù)函數(shù)”這一概念。通過(guò)這一實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解和運(yùn)用，并培育學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。而后，筆者再結(jié)合新教材內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“生物死亡后體內(nèi)碳14 含量的衰減”等生活情境，引導(dǎo)學(xué)生利用指數(shù)函數(shù)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，以促進(jìn)其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的進(jìn)一步提升，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣。

2.2 構(gòu)建探究生態(tài)，凸顯主體地位

眾所周知，探究式教學(xué)是新課程改革導(dǎo)向下的一種全新教學(xué)策略，有利于凸顯學(xué)生的主體地位，能夠顯著提升教學(xué)效率。因此，為了使探究式教學(xué)能夠深度融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)探究式教學(xué)內(nèi)涵和外延的研究，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知情況，在教學(xué)措施、路徑上尋求變革與突破。首先，在教學(xué)設(shè)計(jì)上，教師應(yīng)針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生需要，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合與拓展，尤其對(duì)一些數(shù)學(xué)公式、定理等，多組織學(xué)生在合作探究中進(jìn)行分析推導(dǎo)，使其深刻理解知識(shí)的生成過(guò)程，以激活學(xué)生的合作探究意識(shí)，構(gòu)建良好的教學(xué)生態(tài)。其次，在解答問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)和學(xué)生一起進(jìn)行分析，充分發(fā)揮自身組織者、引導(dǎo)者、協(xié)作者的作用，給予學(xué)生充分而恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，當(dāng)學(xué)生自主解答進(jìn)入誤區(qū)或者遇到瓶頸時(shí)，應(yīng)結(jié)合具體問(wèn)題予以指導(dǎo)，全面激發(fā)學(xué)生積極探究的熱情。最后，在資源選用上，教師應(yīng)全面突破傳統(tǒng)教學(xué)思想觀念的束縛，盡量拓寬教學(xué)路徑，布置有針對(duì)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在課外借助網(wǎng)絡(luò)資源、生活素材等，提高探究能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際的無(wú)縫對(duì)接、深度融合。

2.3 深悟探究教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量

第一，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身特點(diǎn)進(jìn)行合理應(yīng)用。在自主、合作、探究式的教學(xué)模式中，教師應(yīng)注意結(jié)合不同學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，再讓他們結(jié)合自身的特點(diǎn)或優(yōu)勢(shì)進(jìn)行學(xué)習(xí)應(yīng)用，這樣更能達(dá)到預(yù)計(jì)的學(xué)習(xí)效果。此外，教師運(yùn)用此種方法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，還應(yīng)注意讓每個(gè)學(xué)生都有參與其中的機(jī)會(huì)。第二，教師應(yīng)該區(qū)分自主、合作、探究式的教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的不同，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)才能將效果發(fā)揮到極致。引發(fā)學(xué)生自主思考，這樣能夠很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。需要注意的是，教師設(shè)置懸念需要貼近學(xué)生生活，且與學(xué)生興趣愛(ài)好相關(guān)，這樣才能達(dá)到吸引眼球的目的。在合作學(xué)習(xí)方面，和諧的課堂氛圍是這一環(huán)節(jié)的前提。教師需要積極地融入課堂中，與學(xué)生一起學(xué)習(xí)，站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題，與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，增進(jìn)師生感情。此外，教師還需要分配充足的時(shí)間給學(xué)生，讓學(xué)生參與到課堂討論中，積極表現(xiàn)自我，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。高中數(shù)學(xué)本就是一門相對(duì)較難的科目，許多題目也需要學(xué)生具有發(fā)散思維。比如高考常見(jiàn)的“多元變的條件最值問(wèn)題”，既可以從減元角度考慮，也可以構(gòu)造方程有根來(lái)計(jì)算，還可以依據(jù)式子特點(diǎn)結(jié)合不等式來(lái)求解，甚至可以挖掘幾何意義借助幾何直觀求出最值。對(duì)于發(fā)散性題目，讓他們?cè)谧灾魉伎继骄康幕A(chǔ)上培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力，如果遇到困難可以向教師求助，教師可以詢問(wèn)學(xué)生的思考方式以及思考的邏輯等，再加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在探究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)有掌握的知識(shí)和方法，提升他們的綜合素質(zhì)能力。

2.4 結(jié)合教學(xué)實(shí)際，科學(xué)合理分組

探究式合作法的基礎(chǔ)來(lái)自于如何有效科學(xué)的分組，它直接決定了教學(xué)方法成功與否。不少的高中數(shù)學(xué)教師常常抱怨自己已經(jīng)采取了探究式合作法，但是最終效果卻始終不盡如人意，追究其原因就是因?yàn)樽畛醯姆纸M存在很多問(wèn)題。探究式合作法的分組并不是簡(jiǎn)單意義上的隨機(jī)分組，蘊(yùn)含在分組過(guò)程中的玄機(jī)十分微妙。一般情況下，教師可以根據(jù)學(xué)生思維方式的不同對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，遵循“組間異質(zhì)，組內(nèi)同質(zhì)”的分組基本原則。它能夠保證每個(gè)小組的學(xué)習(xí)能力都相差無(wú)幾，讓處于每個(gè)階層的學(xué)生都能夠真正發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，而非只是“躲在”學(xué)習(xí)成績(jī)好的同學(xué)下面“不露臉”。同時(shí)，每個(gè)小組的人員數(shù)量一般可以控制在五到六人左右，這樣既可以拓展學(xué)生的思維，又能在合作中彌補(bǔ)自己的不足，提高團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)。只有如此，探究合作法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)才能得以全面的彰顯。

2.5 積極思維訓(xùn)練，強(qiáng)化探究效果

教師應(yīng)該尊重學(xué)生之間的差異，特別是數(shù)學(xué)思維能力、理解能力方面的差異，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決有著直接的影響。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在日常教學(xué)中開展相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的自主探究能力。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程中，教師可以通過(guò)舉一反三的方式讓學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，發(fā)散學(xué)生的思維，嘗試使用不同方法對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決。再?gòu)亩囝}歸一的方式，讓他們識(shí)別判斷幾個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn)，再找出解決問(wèn)題的一般性方法。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，提升他們數(shù)學(xué)探究的能力，培育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)。

2.6 選擇正確課題，積極關(guān)注學(xué)生

任何教學(xué)策略都需要在一定的教學(xué)條件下，通過(guò)一些方式去完成教學(xué)目標(biāo)。對(duì)于不同的教學(xué)目標(biāo)和不同的教學(xué)內(nèi)容，所選擇的教學(xué)策略也是不相同的。而選擇正確的課題對(duì)探究式教學(xué)比較重要，因?yàn)檎_的課題選擇可以幫助學(xué)生更好的去理解教材內(nèi)容。首先，教師需要有一個(gè)廣闊的教學(xué)視野。其次，教師所選的課題需要具有一定的趣味性和開放性，最重要的是要貼近學(xué)生的實(shí)際生活，并且所選擇的課題內(nèi)容盡量不要超過(guò)學(xué)生的認(rèn)知范圍。例如，學(xué)習(xí)《任意角的三角函數(shù)》這一章節(jié)時(shí)，教師可以采用探究式的教學(xué)方法，以生活中常見(jiàn)的摩天輪為切入點(diǎn)，讓學(xué)生思考摩天輪的座椅與地面高度、轉(zhuǎn)動(dòng)角度間的相互聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生以摩天輪中心點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，通過(guò)數(shù)形結(jié)合和分類討論，在不同象限內(nèi)畫出角α，進(jìn)而表示出角α 的正弦、余弦、正切值，以此將較為抽象的問(wèn)題直觀化、具體化，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象這一歷程，深刻理解三角函數(shù)的概念，同時(shí)提升數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。

3 結(jié)語(yǔ)

總之，將探究式教學(xué)應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強(qiáng)的實(shí)踐性、可行性、必要性。因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)探究式教學(xué)的研究和探索，多尋找探究式教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的契合點(diǎn)，積極構(gòu)建教學(xué)生態(tài)，全面拓寬教學(xué)路徑，不斷優(yōu)化教學(xué)策略，讓學(xué)生獲得更加積極、主動(dòng)、高效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的全面提高。