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        “圓的周長”教學設計與反思

        2020-12-06 10:26:42劉香華
        黑龍江教育·中學 2020年11期
        關鍵詞:圓周率小白兔烏龜

        劉香華

        教學內容:人教版小學數(shù)學六年級上第五單元第二課時。

        教學理念:

        這節(jié)課是在認識圓的基礎上教學的,本節(jié)課通過活動引導學生理解圓周率的概念,進一步推導圓的周長公式,能夠利用公式解決生活中的實際問題。為今后學習圓的面積、圓柱和圓錐的知識打下基礎,培養(yǎng)學生主動探究、勇于實踐、培養(yǎng)學生解決問題的能力。

        教學目標:

        1.理解圓的周長,通過指導學生操作,理解圓周率的意義,進一步探究圓的周長公式。

        2.使學生掌握圓的周長公式,并學會應用公式進一步解決生活中的相應問題。

        3.解決實際問題時感受“化曲為直”的轉化思想。

        教學重、難點:

        1.通過引導學生多種方法的操作,探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系。

        2.利用所學到的公式進行實際運用,解決有關圓的實際數(shù)學問題。

        教學方法:合作、交流、實際操作。

        教學用具:課件、硬幣、直尺、固體膠、報告單。

        教學過程:

        一、導入

        同學們,你們還記得龜兔賽跑的故事嗎?誰來說一說誰是獲勝者?第一次比賽后,烏龜勝了,小白兔要求重新比賽。這次小白兔設計了新的比賽的路線,它畫了兩條路線(如圖),小白兔選擇圓形路線,小烏龜跑正方形路線,這次小白兔勝利了。眾動物確認為比賽不公平,你們認為呢?

        二、認識圓的周長

        師:小烏龜跑的路程就是正方形的什么?(周長。)怎樣求呢?(板書:正方形的周長=邊長×4)小白兔呢?它走的路線其實就是圓的周長。

        提問:圓的周長指的是哪里呢?哪位同學告訴大家我手中圓的周長在哪?

        (圓的周長就是指圍成圓的曲線的長。)

        師:這節(jié)課我們就來探究圓的周長。 (板書:圓的周長。)

        三、推導圓的周長公式

        1.測量周長。

        師:同學們,我們知道長方形和正方形的各邊可以用尺子進行測量,因為它們是線段,那老師想問一問圓的周長可以用直尺測量嗎?為什么?同桌討論一下,看能用什么好辦法測量出圓的周長。

        展示:

        (1)采用滾動法:將圓形實物沿著直尺滾動一圈。(提示:標上起點。)

        (2)采用纏繞法:把細繩在實物圓外側纏繞一周后再抻直。(提示:兩頭對接。)

        教師總結強調:以上方法都是把曲線轉化成直線的方法,也就是化曲為直的數(shù)學思想。

        2.局限性。

        師:剛才同學們說的方法的確能測量出圓的周長,那么烏龜跑的圓形路線我們能用這種方法測量出來嗎?看來這種方法有局限性。我們還得換別的方法。

        3.引導探究,對比發(fā)現(xiàn)。

        (1)正方形的周長=邊長×4。那么圓的周長能否也像求正方形那樣有它自己的計算方法呢?同學們在組內討論。

        (2)計算正方形的周長,我們知道它與邊長有關,你覺得圓的周長與它的什么有關?(直徑。)

        (3)正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形邊長和圓的直徑一樣,一眼就可看出,圓周長比直徑的四倍少,因為兩點之間線段最短,所以圓周長的一半大于直徑,所以圓周長比直徑的兩倍要大。)

        總結:圓的周長一定在直徑的2倍和4倍之間。究竟是幾倍呢?我們就來進一步的探究。

        4.實踐操作,歸納總結。

        (1)分工測算。

        提出要求:讓學生選擇合適的測量方法,測量出學具中圓形實物的周長、直徑,計算出圓周長與直徑之間的關系,完成下列表格。

        提示:做好合理分工。(完成表)

        (2)認識圓周率。

        ①出示測算結果,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        ②圓的周長總是直徑的幾倍多一點?

        ③師生任選一個圓共同測算,通過結果得出結論:圓的周長總是直徑的三倍多一點。

        (3)介紹祖沖之。

        課件出示:教材63頁內容的小微課,學生觀看。

        (4)解答龜兔第二次賽跑小白兔贏了的問題。

        學生分別計算烏龜和小白兔跑的路程,解決小白兔贏的問題。

        (5)總結圓的周長公式。

        ①已知圓的直徑,能求出圓的周長嗎?

        圓的周長=直徑×圓周率? ? C=πd

        ②已知圓的半徑,該怎樣求圓的周長?? C=2πr

        5.現(xiàn)在森林里又將舉行第三次龜兔賽跑,烏龜和小兔跑的路線是這樣的,你覺得比賽公平嗎?

        四、鞏固提升,形成能力

        1.明辨是非。

        (1)任何圓的周長都是它半徑的3.14倍。(? )

        (2)半徑3厘米的圓的周長比直徑4厘米的圓的周長小。(? ? )

        (3)任意一個圓的圓周率都是3.14。(? ?)

        2.我來顯身手。

        (1)一面銅鏡的鏡面直徑是40厘米,在它的邊緣鑲嵌一根金屬條,這跟金屬條需要多少厘米?

        (2) 小明的媽媽在自家建立一個半圓花壇,你能計算出壇的周長嗎?

        (3)下面是我們小學的跑道,你能計算出跑道的周長嗎?

        五、總結

        這節(jié)課你們有什么收獲?希望同學們沿著這條科學的探究之路,堅持不懈地走下去。

        反思:

        本課是人教版小學數(shù)學六年級上第五單元第二課時。學生通過小組合作探究認識圓周率,推導出圓的周長計算公式,會利用圓的周長公式解決生活中的實際問題?!稊?shù)學課程標準(2011年版)》也明確指出:“動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式,教師是學習的組織者、引導者和合作者?!币蚨竟?jié)課我以龜兔第二次賽跑導入新課,創(chuàng)設了小白兔畫出兩條不同的路線,最后白兔勝利了,眾動物卻認為比賽不公平的教學情境,從而激發(fā)學生興趣。課堂上我引導學生用不同的方法測圓的周長,組織學生活動合作測學具中圓的周長,計算周長與直徑的倍數(shù)認識圓周率,進一步推導圓的周長公式C=πd C=2πr。利用習題幫助學生鞏固計算圓的周長的方法。在最后我又設計了龜兔第三次賽跑進的情境,幫助學生進一步掌握計算圓周長的方法,牢固地掌握知識。學生興趣濃,學習積極性比較高,知識掌握得比較好,能夠靈活地用公式來解決問題。整節(jié)課下來,雖然取得了一定的教學效果,但也存在著不足,課堂上出現(xiàn)了前松后緊的現(xiàn)象,后面的習題沒有給學生充分的時間去完成,今后在教學過程中我要注意把時間分配好,注重從多個感官去關注學生,努力使課堂教學得到進一步提高。

        編輯/魏繼軍

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