劉香華

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上第五單元第二課時(shí)。

教學(xué)理念：

這節(jié)課是在認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上教學(xué)的，本節(jié)課通過(guò)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生理解圓周率的概念，進(jìn)一步推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，能夠利用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。為今后學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱和圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、勇于實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解圓的周長(zhǎng)，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生操作，理解圓周率的意義，進(jìn)一步探究圓的周長(zhǎng)公式。

2.使學(xué)生掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并學(xué)會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)一步解決生活中的相應(yīng)問(wèn)題。

3.解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生多種方法的操作，探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

2.利用所學(xué)到的公式進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用，解決有關(guān)圓的實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)方法：合作、交流、實(shí)際操作。

教學(xué)用具：課件、硬幣、直尺、固體膠、報(bào)告單。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

同學(xué)們，你們還記得龜兔賽跑的故事嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是獲勝者？第一次比賽后，烏龜勝了，小白兔要求重新比賽。這次小白兔設(shè)計(jì)了新的比賽的路線，它畫(huà)了兩條路線（如圖），小白兔選擇圓形路線，小烏龜跑正方形路線，這次小白兔勝利了。眾動(dòng)物確認(rèn)為比賽不公平，你們認(rèn)為呢？

二、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

師：小烏龜跑的路程就是正方形的什么？（周長(zhǎng)。）怎樣求呢？（板書(shū)：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4）小白兔呢？它走的路線其實(shí)就是圓的周長(zhǎng)。

提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)指的是哪里呢？哪位同學(xué)告訴大家我手中圓的周長(zhǎng)在哪？

（圓的周長(zhǎng)就是指圍成圓的曲線的長(zhǎng)。）

師：這節(jié)課我們就來(lái)探究圓的周長(zhǎng)。 （板書(shū)：圓的周長(zhǎng)。）

三、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式

1.測(cè)量周長(zhǎng)。

師：同學(xué)們，我們知道長(zhǎng)方形和正方形的各邊可以用尺子進(jìn)行測(cè)量，因?yàn)樗鼈兪蔷€段，那老師想問(wèn)一問(wèn)圓的周長(zhǎng)可以用直尺測(cè)量嗎？為什么？同桌討論一下，看能用什么好辦法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。

展示：

（1）采用滾動(dòng)法：將圓形實(shí)物沿著直尺滾動(dòng)一圈。（提示：標(biāo)上起點(diǎn)。）

（2）采用纏繞法：把細(xì)繩在實(shí)物圓外側(cè)纏繞一周后再抻直。（提示：兩頭對(duì)接。）

教師總結(jié)強(qiáng)調(diào)：以上方法都是把曲線轉(zhuǎn)化成直線的方法，也就是化曲為直的數(shù)學(xué)思想。

2.局限性。

師：剛才同學(xué)們說(shuō)的方法的確能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，那么烏龜跑的圓形路線我們能用這種方法測(cè)量出來(lái)嗎？看來(lái)這種方法有局限性。我們還得換別的方法。

3.引導(dǎo)探究，對(duì)比發(fā)現(xiàn)。

（1）正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。那么圓的周長(zhǎng)能否也像求正方形那樣有它自己的計(jì)算方法呢？同學(xué)們?cè)诮M內(nèi)討論。

（2）計(jì)算正方形的周長(zhǎng)，我們知道它與邊長(zhǎng)有關(guān)，你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？（直徑。）

（3）正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形邊長(zhǎng)和圓的直徑一樣，一眼就可看出，圓周長(zhǎng)比直徑的四倍少，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以圓周長(zhǎng)的一半大于直徑，所以圓周長(zhǎng)比直徑的兩倍要大。）

總結(jié)：圓的周長(zhǎng)一定在直徑的2倍和4倍之間。究竟是幾倍呢？我們就來(lái)進(jìn)一步的探究。

4.實(shí)踐操作，歸納總結(jié)。

（1）分工測(cè)算。

提出要求：讓學(xué)生選擇合適的測(cè)量方法，測(cè)量出學(xué)具中圓形實(shí)物的周長(zhǎng)、直徑，計(jì)算出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，完成下列表格。

提示：做好合理分工。（完成表）

（2）認(rèn)識(shí)圓周率。

①出示測(cè)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

②圓的周長(zhǎng)總是直徑的幾倍多一點(diǎn)？

③師生任選一個(gè)圓共同測(cè)算，通過(guò)結(jié)果得出結(jié)論：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一點(diǎn)。

（3）介紹祖沖之。

課件出示：教材63頁(yè)內(nèi)容的小微課，學(xué)生觀看。

（4）解答龜兔第二次賽跑小白兔贏了的問(wèn)題。

學(xué)生分別計(jì)算烏龜和小白兔跑的路程，解決小白兔贏的問(wèn)題。

（5）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式。

①已知圓的直徑，能求出圓的周長(zhǎng)嗎？

圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率? ? C=πd

②已知圓的半徑，該怎樣求圓的周長(zhǎng)？? C=2πr

5.現(xiàn)在森林里又將舉行第三次龜兔賽跑，烏龜和小兔跑的路線是這樣的，你覺(jué)得比賽公平嗎？

四、鞏固提升，形成能力

1.明辨是非。

（1）任何圓的周長(zhǎng)都是它半徑的3.14倍。（? ）

（2）半徑3厘米的圓的周長(zhǎng)比直徑4厘米的圓的周長(zhǎng)小。（? ? ）

（3）任意一個(gè)圓的圓周率都是3.14。（? ?）

2.我來(lái)顯身手。

（1）一面銅鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌一根金屬條，這跟金屬條需要多少厘米？

（2） 小明的媽媽在自家建立一個(gè)半圓花壇，你能計(jì)算出壇的周長(zhǎng)嗎？

（3）下面是我們小學(xué)的跑道，你能計(jì)算出跑道的周長(zhǎng)嗎？

五、總結(jié)

這節(jié)課你們有什么收獲？希望同學(xué)們沿著這條科學(xué)的探究之路，堅(jiān)持不懈地走下去。

反思：

本課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上第五單元第二課時(shí)。學(xué)生通過(guò)小組合作探究認(rèn)識(shí)圓周率，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，會(huì)利用圓的周長(zhǎng)公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》也明確指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！币蚨?，本節(jié)課我以龜兔第二次賽跑導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)了小白兔畫(huà)出兩條不同的路線，最后白兔勝利了，眾動(dòng)物卻認(rèn)為比賽不公平的教學(xué)情境，從而激發(fā)學(xué)生興趣。課堂上我引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法測(cè)圓的周長(zhǎng)，組織學(xué)生活動(dòng)合作測(cè)學(xué)具中圓的周長(zhǎng)，計(jì)算周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)認(rèn)識(shí)圓周率，進(jìn)一步推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式C=πd C=2πr。利用習(xí)題幫助學(xué)生鞏固計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。在最后我又設(shè)計(jì)了龜兔第三次賽跑進(jìn)的情境，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法，牢固地掌握知識(shí)。學(xué)生興趣濃，學(xué)習(xí)積極性比較高，知識(shí)掌握得比較好，能夠靈活地用公式來(lái)解決問(wèn)題。整節(jié)課下來(lái)，雖然取得了一定的教學(xué)效果，但也存在著不足，課堂上出現(xiàn)了前松后緊的現(xiàn)象，后面的習(xí)題沒(méi)有給學(xué)生充分的時(shí)間去完成，今后在教學(xué)過(guò)程中我要注意把時(shí)間分配好，注重從多個(gè)感官去關(guān)注學(xué)生，努力使課堂教學(xué)得到進(jìn)一步提高。

編輯/魏繼軍