齊劍鋒

（江西省南昌市新建區(qū)第二中學(xué)，江西 南昌 330100）

一、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的簡(jiǎn)要分析

數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力是運(yùn)算的技能和全面的邏輯思維能力的有機(jī)結(jié)合。數(shù)學(xué)運(yùn)算分為三個(gè)主要層次，第一，需要了解和理解運(yùn)算水平;第二，認(rèn)知和理解運(yùn)算的應(yīng)用水平;第三，綜合評(píng)價(jià)運(yùn)算水平。高中生需要經(jīng)歷分析對(duì)象，設(shè)計(jì)正確的運(yùn)算程序，選擇適合的計(jì)算方法等過(guò)程。所以在教學(xué)的過(guò)程中，老師應(yīng)該從多個(gè)方面著手培養(yǎng)，從而達(dá)到提高學(xué)生運(yùn)算能力的目的。

二、運(yùn)算內(nèi)容與方法的熟練掌握

一方面，要對(duì)運(yùn)算內(nèi)容形成深入理解。在高中數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，學(xué)生必須對(duì)有關(guān)運(yùn)算的內(nèi)容進(jìn)行深入了解，才能夠?qū)Σ煌}型進(jìn)行解答。作為高中數(shù)學(xué)教師，其教學(xué)重點(diǎn)就是要科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行理解記憶，并在數(shù)學(xué)運(yùn)算中靈活運(yùn)用。以教學(xué)“不等式”為例，數(shù)學(xué)教師需引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一元二次不等式運(yùn)算的內(nèi)容形成系統(tǒng)認(rèn)知，并且能夠熟練掌握運(yùn)算的重點(diǎn)與要點(diǎn)。在學(xué)生對(duì)不等式的相關(guān)內(nèi)容熟練記憶以后，可以要求其求解不等式3+2x-x2≥0。學(xué)生在求不等式的解集的時(shí)候，教師需引導(dǎo)其掌握運(yùn)算的內(nèi)容與步驟，通過(guò)轉(zhuǎn)化二次項(xiàng)系數(shù)，利用因式分解方法得到答案，即、x|-≤1≤x≤3、。學(xué)生在完成運(yùn)算以后，還要經(jīng)過(guò)多次練習(xí)，才能使其運(yùn)算能力不斷提升。

另一方面，要對(duì)運(yùn)算方法予以掌握。要想對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力進(jìn)行培養(yǎng)，關(guān)鍵在于學(xué)生能夠熟練掌握運(yùn)算的方法和技巧，能在不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)運(yùn)算中靈活應(yīng)用，不斷提高學(xué)生自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。以教學(xué)“二分法求方程的近似解”為例，要想保證學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提高，重點(diǎn)就是使其對(duì)二分法求解方程近似解方法和步驟形成深入了解。在教學(xué)中，需優(yōu)先確定區(qū)間a，b，同時(shí)給定精度ε，隨后對(duì)區(qū)間（a，b）內(nèi)部的中點(diǎn)c進(jìn)行求取?；诖?，對(duì)f（c）進(jìn)行計(jì)算，對(duì)精準(zhǔn)度是否達(dá)標(biāo)做出判斷。為方便學(xué)生記憶，數(shù)學(xué)教師也可轉(zhuǎn)換成口訣，也就是“定區(qū)間，找中點(diǎn)，中值計(jì)算看兩邊”。這樣一來(lái)，學(xué)生即可對(duì)二分法求取方程近似解的過(guò)程形成深刻記憶。

三、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

（一）課堂運(yùn)算教學(xué)效率低

當(dāng)前，高中的每堂課時(shí)大概40分鐘左右，老師在教新知識(shí)的建構(gòu)之外，更多的重點(diǎn)會(huì)落在解題的思路和技巧上，輕視練習(xí)和修改錯(cuò)誤的重要性。課堂中老師和學(xué)生之間直接的運(yùn)算互動(dòng)更是少之又少，甚至沒(méi)有。更有甚者，部分老師會(huì)讓學(xué)生自己在課后進(jìn)行大量練習(xí)。這種方式會(huì)造成學(xué)生無(wú)法認(rèn)知問(wèn)題的根源。

（二）數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)不夠準(zhǔn)確

一些同學(xué)對(duì)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)整合、劃歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般等等運(yùn)算思想的認(rèn)識(shí)不夠準(zhǔn)確到位。平時(shí)關(guān)于思想的認(rèn)知體系也懶于整理，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)，無(wú)法快速簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，長(zhǎng)此以往，高中生就會(huì)對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生恐懼心理，影響對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。所以引導(dǎo)學(xué)生站在數(shù)學(xué)思想的高度去分析問(wèn)題，解決問(wèn)題才是老師的講學(xué)目的。

比如在一元二次不等式及其解法中，老師可以先利用二次函數(shù)的圖像來(lái)解一元二次不等式，留給同學(xué)充分的時(shí)間來(lái)考慮這是否是有效的方法，或與同學(xué)探究:“當(dāng)一元二次方程，在有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、唯一實(shí)根或者是無(wú)實(shí)根的情況下，對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的關(guān)系如何?”之后再請(qǐng)同學(xué)觀察二次函數(shù)圖，寫(xiě)出相應(yīng)的一元二次不等式解集。通過(guò)這樣的講學(xué)形式，高中生就能夠真正地理解和掌握一元二次不等式的解題技巧，從而使得學(xué)生能夠站在教學(xué)思想的高度去分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。

四、當(dāng)前一些培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力方法的錯(cuò)誤

受傳統(tǒng)的教育模式的影響，在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，老師經(jīng)常采用“多做就會(huì)”的教學(xué)原則，使得學(xué)生通過(guò)大量的做題，進(jìn)行盲目的運(yùn)算。由于時(shí)代的進(jìn)步，教育改革的深入，傳統(tǒng)教育的模式已經(jīng)不適用于現(xiàn)代化的教育。單純的刷題不僅會(huì)浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間和精力，更會(huì)導(dǎo)致學(xué)生走入運(yùn)算能力培養(yǎng)的錯(cuò)誤地帶。

五、學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力如何提高

（一）學(xué)習(xí)的過(guò)程尤為重要

1.運(yùn)算定律牢記于心

老師要站在學(xué)生的角度考慮問(wèn)題，從根本上提升其數(shù)據(jù)運(yùn)算的效率和質(zhì)量。最重要的是要讓其對(duì)所有的運(yùn)算法則以及相關(guān)的概念加以正確的理解。學(xué)生要想提升運(yùn)算的正確性，就要加強(qiáng)對(duì)公式和概念的理解，真正的領(lǐng)會(huì)其中的含義，才能得以高效的運(yùn)用。

2.熟練的運(yùn)用運(yùn)算通則

老師要指引學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)則，并對(duì)所有的運(yùn)算公式和概念的含義加以深刻的認(rèn)知，這樣才能高效地加以運(yùn)用。老師在上課的同時(shí)，也要結(jié)合教材中的實(shí)際案例來(lái)布置練習(xí)題，組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，根據(jù)學(xué)生的計(jì)算情況對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行講解，使學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確性得到有效提升。

3.加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算的練習(xí)

老師要想提升高中生的運(yùn)算能力，組織其進(jìn)行針對(duì)性的運(yùn)算練習(xí)是非常具有必要性的。老師在設(shè)定運(yùn)算練習(xí)時(shí)，要具有專(zhuān)向性、針對(duì)性，能夠?qū)ψh題進(jìn)行多種形式的變換，促使學(xué)生運(yùn)算效率和準(zhǔn)確性的提升?？梢越柚}目重組來(lái)對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，帶動(dòng)學(xué)生運(yùn)算能力的積極性。

（二）指引學(xué)生學(xué)會(huì)錯(cuò)題反思，提高運(yùn)算能力

在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，老師要指引學(xué)生學(xué)會(huì)理解分析，并找到問(wèn)題的根源，避免同樣的錯(cuò)誤再次發(fā)生。老師在課堂上，要針對(duì)高中生普遍出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行集中的講解，對(duì)學(xué)生存在的不正確的運(yùn)算習(xí)慣要及時(shí)矯正，以此讓其運(yùn)算能力得到提升。同時(shí)老師也要針對(duì)學(xué)生在運(yùn)算中的細(xì)節(jié)進(jìn)行解析，還要重視課下與同學(xué)們的溝通，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)和概念的理解情況，這樣才能制定有效的教學(xué)方案，使學(xué)生運(yùn)算能力不斷提高。

結(jié)束語(yǔ)：

在核心素養(yǎng)理念的背景下，數(shù)學(xué)老師在講學(xué)時(shí)，既要重視數(shù)學(xué)思想的培育，也重視運(yùn)算素養(yǎng)的培育。不斷地改進(jìn)教學(xué)的方法，從而提升高中生的綜合運(yùn)算素養(yǎng)。