段 峰，王 杰

（1.銅陵職業(yè)技術學院基礎部，安徽銅陵244061；2.安慶師范大學經(jīng)濟與管理學院，安徽安慶246133）

空氣污染對生態(tài)環(huán)境和人類健康危害巨大，隨著國家環(huán)保戰(zhàn)略的提出，治理空氣污染被提到了空前的高度。通過對“兩塵四氣”（PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3）濃度的實時監(jiān)測，可以及時掌握空氣質(zhì)量，對污染源采取相應措施?！皟蓧m四氣”濃度的實時監(jiān)測主要有兩種方式，一是國家控制站監(jiān)測，二是社會機構(gòu)應用微型空氣質(zhì)量監(jiān)測儀進行監(jiān)測[1]。

雖然國家監(jiān)測控制站點（國控點）對“兩塵四氣”有監(jiān)測數(shù)據(jù)，且較為準確，但因為國控點的布控較少，數(shù)據(jù)發(fā)布時間滯后且花費較大，無法給出實時快速的空氣質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果和預報。國內(nèi)許多公司積極響應國家環(huán)保戰(zhàn)略，自主研發(fā)了各種微型空氣質(zhì)量監(jiān)測儀。這種空氣質(zhì)量監(jiān)測儀造價相對較低，可對某一地區(qū)空氣質(zhì)量進行實時網(wǎng)格化監(jiān)控，并同時監(jiān)測風速、壓強、降水量、溫度、濕度等氣象參數(shù)。這些監(jiān)測儀所使用的電化學氣體傳感器在長時間使用后會產(chǎn)生一定的零點漂移和量程漂移[2]，非常規(guī)氣態(tài)污染物濃度變化對傳感器存在交叉干擾，以及天氣因素對傳感器的影響，它們都造成微型空氣質(zhì)量監(jiān)測儀所采集的數(shù)據(jù)與該地同一時間國控點采集的數(shù)據(jù)存在一定的差異。下面通過探索性數(shù)據(jù)分析方法來尋找數(shù)據(jù)的差異以及產(chǎn)生差異的主要原因。

探索性數(shù)據(jù)分析[3]（EDA）是指對觀察或調(diào)查所得到的原始數(shù)據(jù)，在盡量少的先驗假設下通過作圖、制表、方程擬合和計算特征量等手段探索數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和規(guī)律的一種數(shù)據(jù)分析方法，該方法在20世紀70年代由美國統(tǒng)計學家J.K.Tukey提出。與傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計分析方法相比較，EDA是一種更加貼合實際情況的分析方法，它強調(diào)讓數(shù)據(jù)自身“說話”，發(fā)現(xiàn)蘊含在數(shù)據(jù)中的深層信息。從20 世紀80 年代開始，EDA 技術和方法被逐漸應用到各個領域。

1 數(shù)據(jù)來源

以2019 年全國大學生數(shù)學建模競賽D 題[4]《空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的校準》附件1 和附件2 的數(shù)據(jù)為基礎。附件1給出了從2018年11月14日至2019年6月11日共4 200組整點時刻的“兩塵四氣”數(shù)據(jù)；附件2給出了相同時間段內(nèi)分鐘時刻的“兩塵四氣”數(shù)據(jù)和5個天氣因素（風速、壓強、降水量、溫度、濕度）數(shù)據(jù)。本文將國控點和自建點相同時刻的監(jiān)測數(shù)據(jù)提取出來如表1所示，這是最能體現(xiàn)國控點和自建點監(jiān)測誤差的數(shù)據(jù)。

表1 相同時刻國控點與自建點“兩塵四氣”監(jiān)測數(shù)據(jù)對照表

2 空氣監(jiān)測儀的差異性的EDA

2.1 數(shù)字特征分析

利用Excel對國控點數(shù)據(jù)和自建點數(shù)據(jù)分別求均值和標準差，結(jié)果如表2所示。

表2 相同時刻“兩塵四氣”監(jiān)測數(shù)據(jù)的均值與標準差表

從均值看，國控點和自建點監(jiān)測數(shù)據(jù)在均值方面差異顯著，PM2.5、PM10、NO2和O3這4種污染物的國控點均值顯著小于自建點均值；CO和SO2兩種污染物的國控點均值顯著大于自建點均值。從波動看，除CO和O3兩種污染物的國控點波動比自建點波動大外，PM2.5、PM10、NO2和SO2這4種污染物的國控點波動都顯著小于自建點的波動。這說明自建點的微型監(jiān)測儀發(fā)生了顯著的零點漂移和量程漂移。

2.2 圖形趨勢線分析

根據(jù)表1 數(shù)據(jù)，利用Matlab 軟件[5]繪制“兩塵四氣”的國控點數(shù)據(jù)與自控點數(shù)據(jù)隨時間變化的趨勢圖，見圖1。

圖1 國控點數(shù)據(jù)與自控點數(shù)據(jù)隨時間變化的趨勢圖

圖1傳達出的信息非常粗略，可描述為：國控點監(jiān)測數(shù)據(jù)與自控點監(jiān)測數(shù)據(jù)差異顯著，出現(xiàn)了明顯的奇異點（圖中針狀點對應的數(shù)據(jù)）。但認真比對表1數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，PM10數(shù)據(jù)中明顯的奇異點是國控點數(shù)據(jù)導致，具體出現(xiàn)在2019年2月19日14時，國控點PM10數(shù)據(jù)突然變大到985，而其前后整點時間數(shù)據(jù)為27和29，同時刻自建點數(shù)據(jù)為81。自建點SO2數(shù)據(jù)和O3數(shù)據(jù)一般變化不大，但一旦變化起來，數(shù)值差異太大，例如2019年1月23日一天自建點的SO2數(shù)據(jù)和O3數(shù)據(jù)忽高忽低，變化很大，而當天的國控點數(shù)據(jù)卻比較穩(wěn)定，這說明自建點的微型監(jiān)測儀發(fā)生了比較嚴重的零點漂移和量程漂移，具體數(shù)據(jù)見表3。

表3 國控點與自建點同時刻點對應奇異數(shù)據(jù)

通過圖1還可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)變化及振蕩趨勢有非常粗略的一致性，不能看出時間因素對兩組數(shù)據(jù)差異的影響，也就是數(shù)據(jù)差異與時間因素沒有顯著的關系。

2.3 圖形直方圖分析

將表1數(shù)據(jù)等距分割為100個區(qū)間，統(tǒng)計各區(qū)間上出現(xiàn)的數(shù)據(jù)個數(shù)，并轉(zhuǎn)化為頻率，然后用Matlab的histogram函數(shù)[6]繪制直方圖，見圖2。

圖2 國控點數(shù)據(jù)與自控點數(shù)據(jù)直方圖

圖2 表明兩組數(shù)據(jù)有更加明顯的差異：同一個區(qū)間，自控點數(shù)據(jù)相對國控點數(shù)據(jù)整體上差異很大，其中PM2.5、PM10、NO2和O3的國控點數(shù)據(jù)顯著小于自建點數(shù)據(jù)，CO 和SO2國控點數(shù)據(jù)卻大于自建點數(shù)據(jù)，這與表2給出的兩組數(shù)據(jù)均值結(jié)果完全吻合。

2.4 圖形誤差分析

自建點數(shù)據(jù)與國控點數(shù)據(jù)之差就是自建點誤差，用Matlab做出“兩塵四氣”隨時間變化的誤差圖，如圖3所示。

圖3 國控點與自控點數(shù)據(jù)誤差隨時間變化圖

在CO的誤差圖中，可以發(fā)現(xiàn)自建點數(shù)據(jù)都有一致小于國控點數(shù)據(jù)的趨勢，其他污染物這一現(xiàn)象不明顯。另外，所有污染物誤差圖中誤差線都包括“0”在內(nèi)，說明盡管誤差存在，但兩組數(shù)據(jù)基本上都在同一個水平上，自建點數(shù)據(jù)的誤差是可以進行有效校正的。最后，通過誤差圖可以看到，時間因素對誤差沒有明顯的影響。

以上從數(shù)字特征和圖形特征兩方面揭示了國控點監(jiān)測數(shù)據(jù)與自建點監(jiān)測數(shù)據(jù)的特征，通過不同的視角分析二者存在明顯差異。那么，差異性存在的原因是什么呢？從賽題給出的數(shù)據(jù)，不妨嘗試尋找自建點數(shù)據(jù)與國控點數(shù)據(jù)絕對誤差與附件2所提供的五個天氣因素（風速、壓強、降水量、溫度、濕度）之間的關系。

3 5個天氣因素與測量誤差的關聯(lián)性的EDA

在自建點、國控點同時刻點數(shù)據(jù)中，對“兩塵四氣”數(shù)據(jù)求絕對誤差，并提取同時刻點自建點數(shù)據(jù)中的5個天氣因素數(shù)據(jù)，建立絕對誤差數(shù)據(jù)與氣象參數(shù)數(shù)據(jù)的關系表，見表4。

表4 自建點與國控點對應時刻絕對誤差與自建點氣象參數(shù)數(shù)據(jù)

由于污染物數(shù)據(jù)的絕對誤差受到天氣因素的影響，影響因子比較多，故采用灰色關聯(lián)度分析法?；疑P聯(lián)度分析法[7]是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，作為衡量因素間關聯(lián)程度的一種方法。它利用數(shù)據(jù)序列曲線的貼近度來判斷各因素之間的關聯(lián)度。一般情況下，曲線之間越貼近，相應序列之間的關聯(lián)度就越大，反之就越小。下面分4個步驟進行。

第一步：選取空氣污染物PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3的濃度絕對誤差數(shù)列為參考數(shù)列，5個天氣因素風速、壓強、降水量、溫度、濕度數(shù)列為比較數(shù)列，其中參考數(shù)列記為x0(i)，比較數(shù)列記為xj(i)。第二步：對參考數(shù)列和比較數(shù)列進行無量綱化處理。不妨采用極差法，令

第三步：計算關聯(lián)度系數(shù)

將表4 國控點與自建點對應時刻絕對誤差與自建點氣象參數(shù)數(shù)據(jù)代入式（1）（2），取ρ=0.5，利用Matlab 編程計算，可得各空氣污染物PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3濃度誤差與各氣象參數(shù)的關聯(lián)系數(shù)，部分結(jié)果見表5。

表5 空氣污染物濃度誤差與各氣象參數(shù)的關聯(lián)系數(shù)表

第四步：計算關聯(lián)度。按照關聯(lián)度公式

將表5 中的關聯(lián)系數(shù)代入式（3），可計算出空氣污染物PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3濃度的相對誤差與5個氣象因素的關聯(lián)度。顯然，關聯(lián)度越大，氣象因素影響就越大。計算結(jié)果如表6所示。

表6 各污染物濃度誤差與各氣象因素的關聯(lián)度

由表6可知，壓強和風速是導致污染物濃度誤差的重點氣象因素，（1）導致PM2.5濃度誤差的氣象因素由強到弱排序依次為：壓強，風速，溫度，濕度，降水量；（2）導致PM10濃度誤差的氣象因素由強到弱排序依次為：壓強，風速，溫度，濕度，降水量；（3）導致CO濃度誤差的氣象因素由強到弱排序依次為：壓強，風速，濕度，溫度，降水量；（4）導致NO2濃度誤差的氣象因素由強到弱排序依次為：壓強，風速，溫度，濕度，降水量；（5）導致SO2濃度誤差的氣象因素由強到弱排序依次為：壓強，風速，降水量，溫度，濕度；（6）導致O3濃度誤差的氣象因素由強到弱排序依次為：風速，壓強，降水量，溫度，濕度。

4 結(jié)束語

綜上所述，EDA明確了國控點、自建點數(shù)據(jù)的差異性是顯著的、可視化的。盡管自建點監(jiān)測數(shù)據(jù)存在較大的誤差，但自建點數(shù)據(jù)與國控點數(shù)據(jù)基本上都在同一個水平，可以對自建點數(shù)據(jù)進行校準、修正[8]。造成數(shù)據(jù)差異與自建點微型監(jiān)測儀發(fā)生的零點漂移和量程漂移和5個天氣因素有關，而與時間因素關系不明顯。

通過關聯(lián)度分析，文中給出了6個污染物監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差與5個氣象因素之間的關聯(lián)度數(shù)據(jù)，給出了5個氣象因素對自建點監(jiān)測誤差影響的強弱排序，這些數(shù)據(jù)和結(jié)果是進行誤差校準的重要依據(jù)，為數(shù)據(jù)校準提供了充分的條件。因此，以5個天氣因素為自變量，建立數(shù)學模型來校準數(shù)據(jù)就順理成章了。