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        面臨兩難選擇 概率助你決策

        2020-12-05 07:41:10鄭志超
        初中生世界 2020年43期
        關(guān)鍵詞:英語口語區(qū)域

        文 鄭志超

        生活中常常會遇到“兩難問題”,需要我們作出正確的判斷和選擇,而一個重要的途徑就是收集數(shù)據(jù),計算可能性的大小,從而作出正確的決策。

        一、游戲中的決策

        例1 如圖是計算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面。在一個有9×9 個方格的正方形雷區(qū)中,隨機(jī)埋藏著10 顆地雷,每個方格內(nèi)最多只能藏1 顆地雷。小王在游戲開始時隨機(jī)點(diǎn)擊一個方格,點(diǎn)擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況。我們把與標(biāo)號3 的方格相鄰的方格記為A 區(qū)域(畫線部分),A 區(qū)域外的部分記為 B 區(qū)域。數(shù)字 3 表示在 A 區(qū)域有 3 顆地雷。為了最大限度地避開地雷,下一步應(yīng)該點(diǎn)擊的區(qū)域是_______。(填“A”或“B”)

        【解析】根據(jù)條件,A 區(qū)域有8 個小方格可點(diǎn)擊,如果在A 區(qū)域點(diǎn)擊的話,A 區(qū)域有3顆地雷,隨機(jī)點(diǎn)擊其中一個小方格,點(diǎn)擊到地雷的概率為去掉A 區(qū)域后的B區(qū)域有72個小方格,其中有7顆地雷,在B區(qū)域點(diǎn)擊的話,點(diǎn)擊到地雷的概率為由于為了最大限度地避開地雷,下一步應(yīng)該點(diǎn)擊的區(qū)域是B。

        【點(diǎn)評】本題以計算機(jī)中的“掃雷”游戲?yàn)閱栴}的背景,考查概率。問題背景有趣,在解題時需注意游戲規(guī)則,根據(jù)規(guī)則計算出在A、B兩個區(qū)域中點(diǎn)擊到地雷的概率,進(jìn)行比較,作出決策。

        二、APP的選擇

        例2 為提升英語聽力和口語技能,小明準(zhǔn)備在手機(jī)上安裝一款英語口語APP輔助練習(xí)。他分別從甲、乙、丙三款口語APP 中隨機(jī)選取了1000 條網(wǎng)絡(luò)評價進(jìn)行分析對比,統(tǒng)計結(jié)果如下(說明:網(wǎng)上對于口語APP 的綜合評價從高到低,依次為五星、四星、三星、二星和一星):

        ____________________甲 乙______504____________________________210 136____________________________116_____________________________34 1000五星____四星____三星_____二星_____一星_____合計____562_____286_____79______48______25______1000____517 393___________52 21___________17___________1000丙___

        小明選擇_______(填“甲”“乙”或“丙”)款英語口語APP,能獲得良好口語輔助練習(xí)(即評價不低于四星)的可能性最大。

        【解析】根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),分別估計甲、乙、丙三款口語APP 獲得良好口語輔助練習(xí)的可能性大小,進(jìn)行比較作出決策。

        因?yàn)?.91>0.848>0.714,所以小明選擇乙款英語口語APP,能獲得良好口語輔助練習(xí)(即評價不低于四星)的可能性最大。

        【點(diǎn)評】本題考查利用頻率估計概率,用到的知識點(diǎn)為:可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比。

        三、乘車省時策略

        例3 從甲地到乙地有A、B、C 三條不同的公交線路。為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況,在每條線路上隨機(jī)選取了500 個班次的公交車,收集了這些班次的公交車用時(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),統(tǒng)計如下:

        用時頻數(shù)路線A B用時___________________________________________________59____________151____________166____________124_____________500 30≤t≤35______________35<t≤40_____________40<t≤45_____________45<t≤50_____________合計_______________50_______50______122______278______500______C 45___265__167__23___500___

        早高峰期間,乘坐_______(填“A”“B”或“C”)線路上的公交車,從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的可能性最大。

        【解析】根據(jù)數(shù)據(jù),我們可以估計出用時不超過45分鐘的可能性大小。

        所以乘坐C線路上的公交車用時不超過45分鐘的可能性最大。

        【點(diǎn)評】本題主要考查可能性的大小,解題的關(guān)鍵是掌握頻率估計概率思想的運(yùn)用。

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