董煒煒 （江蘇灌云縣穆圩中學）

一、解析法，推導演繹

教師應(yīng)當讓學生充分理解函數(shù)解析式中每個部分的含義，并且能夠使其在解題時靈活應(yīng)用這些內(nèi)容，在這個過程中如果能夠有效借助于圖形便能夠事半功倍，這也是數(shù)形結(jié)合方法在函數(shù)教學中應(yīng)用的一個典型實例。

如一次函數(shù)的“y=kx+b”的解析式中各個參量的物理意義分別是：y 是因變量，x 是自變量，k 是函數(shù)的斜率，b 和 y 是軸的截距，但是如果直接對學生這樣進行講解就會顯得有些抽象，如果能夠?qū)⑵浞旁趫D形之中采取數(shù)形結(jié)合法便會更加通俗易懂。當斜率“k”大于0 時，一次函數(shù)整體會呈現(xiàn)上升趨勢，因變量y 會隨著自變量的增大而增大，而當斜率“k”小于0時，一次函數(shù)整體會呈現(xiàn)下降趨勢，因變量y 會隨著自變量的增大而不斷減小。而截距b 的實際物理意義體現(xiàn)在圖像中則是直線與軸的交點到原點的距離，當“b＞0”時直線與y 軸交點在原點上方，當“b＜0”時直線與軸交點在原點下方。

學生通過直觀的方式深刻認知函數(shù)解析式中各個部分的含義，只有在充分理解的基礎(chǔ)上，學生在做題的時候才能夠?qū)⑦@些內(nèi)容融會貫通，進而將函數(shù)這部分內(nèi)容掌握得更加扎實，促進其數(shù)學思維水平和核心素養(yǎng)能力的全面提升。

二、列表法，呈現(xiàn)關(guān)聯(lián)

如果采用列表對比的方式，知識之間的聯(lián)系便會以類比的方式高效呈現(xiàn)，各種內(nèi)在的聯(lián)系和區(qū)別一目了然，學生也可能會更加高效地吸收和消化這些內(nèi)容，進而全面提升課堂教學實效和學生解題準確率。

如教師制作了一個二次函數(shù)的性質(zhì)列表，在表中一共列舉了“y=ax2”“y=ax2+k”“y=a（x-h）2”“a（x-h）2+k”以及“y=ax2+bx+c”這幾類，之后分別在表中畫出其對應(yīng)的圖像，顯示其開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值以及增減性等，學生就能夠?qū)⑦@些有著細微差別的二次函數(shù)的各種類型的相關(guān)知識有效區(qū)分，并且在對比的過程中全面深化其對這些知識內(nèi)容的印象，防止其在做題時出現(xiàn)“張冠李戴”的現(xiàn)象，比如有的學生不

數(shù)形結(jié)合是提升函數(shù)教學實效性的一種非常有效的方式。學生能夠有效建立數(shù)字和幾何之間的聯(lián)系，并將這兩部分數(shù)學知識的內(nèi)容融會貫通，進而有效解決相關(guān)問題，促進函數(shù)教學實效性的全面提升。太清楚二次函數(shù)的開口方向與其解析式的關(guān)系，但是在列表之中，學生很容易能夠總結(jié)出相關(guān)規(guī)律，即當“a＞0”時函數(shù)開口向上，當“a＜0”時函數(shù)開口向下。

通過列表法進行數(shù)形結(jié)合的數(shù)學函數(shù)教學能夠極大地提升教學效率，讓學生能夠開展更加高效的學習活動，使其在做題的時候又快又準，能夠?qū)⒚總€題目考查的知識點準確定位，在這個過程中全面提升自身對于函數(shù)這部分知識的掌握能力，為自身核心素養(yǎng)的全面提升奠定堅實基礎(chǔ)。

三、圖像法，探究規(guī)律

對于函數(shù)模塊的某些問題來說，其如果僅使用解析法或者畫圖法進行解題那么復(fù)雜度可能比較高，對學生們的思維水平也有很高的要求，但是如果能夠?qū)⑦@兩者有效結(jié)合，那么便能夠?qū)?fù)雜的函數(shù)問題簡單化，學生也可在此基礎(chǔ)上進一步探究出其隱含的規(guī)律進而高效解題。

教師在教學中針對某個有代表性的例子進行集中講解，確保學生能夠掌握此類處理問題的方法，能全面提升現(xiàn)階段學生的學習效率。

總之，數(shù)形結(jié)合這種方法在提升函數(shù)教學實效方面起到巨大作用，其能夠通過多元化的方式方法，例如解析法、列表法和畫圖法等，將代數(shù)和幾何的一些知識進行有效結(jié)合，這樣學生就能夠在這個過程中不斷完善自身解決數(shù)學問題的方法，促進其數(shù)學學科水平和學以致用能力的全面升華。更重要的是，在這個過程中學生會不斷形成自主創(chuàng)新意識，能夠積極地、自覺地探尋高效學習的方法。