宋旭明 李夢(mèng)然 賴(lài)明苑 唐冕

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

加勁長(zhǎng)懸臂板混凝土箱梁能增加橋面寬度，減少材料的使用量，滿(mǎn)足受力性能和經(jīng)濟(jì)性的要求，在公路橋梁中越來(lái)越受到工程技術(shù)人員的青睞。隨著加勁長(zhǎng)懸臂板預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋的大量修建，部分橋梁在施工過(guò)程中出現(xiàn)了橋面板開(kāi)裂現(xiàn)象，影響了橋梁的耐久性及運(yùn)營(yíng)階段的使用性能。因此，對(duì)加勁長(zhǎng)懸臂板混凝土箱梁施工階段的受力性能進(jìn)行研究是我國(guó)橋梁建設(shè)的迫切需要[1- 2]。長(zhǎng)懸臂板的懸臂長(zhǎng)達(dá)7～9 m，受箱梁腹板和加勁挑梁的約束，處于復(fù)雜的縱橫向傳力狀態(tài)，由于“剪力滯后”的影響，箱梁腹板附近配置的縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓力難以傳遞到長(zhǎng)懸臂板翼緣端部，是導(dǎo)致長(zhǎng)懸臂板開(kāi)裂的重要因素[3- 5]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)長(zhǎng)懸臂板的受力以及箱梁剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了大量的研究[6- 7]。Natário等[8]發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁翼緣板寬度的增加會(huì)導(dǎo)致受力復(fù)雜，致使翼緣板配筋不足，從而使翼緣板處產(chǎn)生很多裂縫；他們認(rèn)為這些裂縫的產(chǎn)生大部分是由于在集中荷載下箱梁翼緣板內(nèi)缺少抗剪鋼筋或抗剪鋼筋不足，剪切破壞是裂縫產(chǎn)生的主要原因。陳千書(shū)等[9]依托某矮塔斜拉橋，用ANSYS軟件建立有限元模型，精確模擬了斜拉橋的懸臂施工過(guò)程，得出結(jié)論：最大懸臂階段的頂板剪力滯效應(yīng)沿懸臂方向由正剪力滯效應(yīng)過(guò)渡為負(fù)剪力滯效應(yīng)；隨著懸臂施工過(guò)程的推進(jìn)，剪力滯系數(shù)趨于穩(wěn)定。徐弘亮等[10]利用差分法分析掛籃移動(dòng)和混凝土澆筑過(guò)程中的剪力滯效應(yīng)，并與工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)按施工過(guò)程計(jì)算混凝土自重產(chǎn)生的剪力滯效應(yīng)大于最大懸臂狀態(tài)自重一次累加的剪力滯效應(yīng)。祝明橋[11]對(duì)大比例懸臂梯形截面混凝土薄壁連續(xù)箱梁在彈性范圍內(nèi)的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并分析了各級(jí)荷載下的中間支座和跨中截面荷載-撓度曲線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)混凝土薄壁連續(xù)箱梁無(wú)論是中間支座處，還是跨中截面處，均存在正剪力滯效應(yīng)。藺鵬臻等[12]研究了3種布束方式綜合作用下箱梁的剪力滯效應(yīng)，基于能量變分原理，結(jié)合預(yù)應(yīng)力等效荷載法，建立了有效計(jì)算箱梁在直線(xiàn)、折線(xiàn)和曲線(xiàn)預(yù)應(yīng)力布束方式下的剪力滯效應(yīng)的理論解析方法。然而，現(xiàn)有研究中，長(zhǎng)懸臂板的形式較為單一，大多為普通長(zhǎng)懸臂板，較少涉及加勁長(zhǎng)懸臂板。在加勁長(zhǎng)懸臂板的研究方面，學(xué)者們更多地關(guān)注鋼挑梁加勁[13],對(duì)于混凝土挑梁加勁方面的研究還不充分，特別是對(duì)加勁長(zhǎng)懸臂板施工階段的剪力滯效應(yīng)未進(jìn)行針對(duì)性的研究[14]。有鑒于此，文中以一座大跨徑矮塔斜拉橋?yàn)榛A(chǔ)，通過(guò)有限元軟件分析并驗(yàn)證其施工階段的剪力滯效應(yīng)，并進(jìn)一步探究不同工況下的截面受力狀態(tài)，以期為指導(dǎo)工程實(shí)踐、制定類(lèi)似截面橋梁的裂縫控制措施提供參考。

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程背景

本課題的依托工程——衡陽(yáng)東洲湘江大橋?yàn)槿目绨崩A(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，截面形式為加勁長(zhǎng)懸臂板箱梁。該橋采用塔、梁、墩固結(jié)的剛構(gòu)體系。主橋全長(zhǎng)660 m，孔徑布置為120 m+2×210 m+120 m。斜拉索為單索面雙排索，布置在主梁中央分隔帶處。塔根兩側(cè)無(wú)索區(qū)長(zhǎng)35.0 m，120 m邊跨無(wú)索區(qū)長(zhǎng)25.0 m，中跨無(wú)索區(qū)長(zhǎng)20.0 m。全橋共3個(gè)索塔，索塔塔高35 m，主塔截面順橋向等寬段厚5 m，塔底10 m范圍內(nèi)寬度由5 m漸變到6 m；主塔橫橋向3 m寬。主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁，采用整幅式斜腹板單箱三室截面。箱梁頂板寬3 850 cm，頂板中間300 cm寬處(拉索區(qū))為平坡，兩側(cè)采用2%雙向橫坡；跨中梁高4.1 m(含中央帶凸出厚度0.3 m)，主塔根部梁高7.3 m；箱梁采用大懸臂構(gòu)造，懸臂長(zhǎng)825 cm，板厚為線(xiàn)性變化，板端部厚20 cm，根部板厚50 cm，懸臂翼緣支撐在40 cm厚的挑梁上，挑梁間距為2.2～4.0 m。橋型布置如圖1所示。

圖1 東洲湘江大橋主橋橋型圖(單位：m)Fig.1 Diagram of Dongzhou Xiangjiang Bridge’s main bridge type(Unit:m)

施工過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，部分節(jié)段澆筑后初期混凝土質(zhì)量表現(xiàn)較好，但一兩個(gè)節(jié)段之后出現(xiàn)開(kāi)裂現(xiàn)象，并且裂縫主要出現(xiàn)在節(jié)段線(xiàn)處懸臂板上，越靠近懸臂端部裂縫分布越密集。

1.2 有限元模型

利用MIDAS FEA建立橋梁0#-10#懸澆過(guò)程中的空間塊體元有限元模型，考慮到結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性并為了盡量減小模型規(guī)模，僅建立1/4模型。模型共計(jì)478 106個(gè)塊體元、461 997個(gè)節(jié)點(diǎn)，截面對(duì)稱(chēng)位置采用對(duì)稱(chēng)約束，并按照實(shí)際工程布置三向(縱向、橫向、豎向)預(yù)應(yīng)力筋，預(yù)應(yīng)力筋張拉的先后順序?yàn)椋嚎v向預(yù)應(yīng)力束→橫向預(yù)應(yīng)力束→豎向預(yù)應(yīng)力束，如圖2所示。

2 剪力滯效應(yīng)分析及模型驗(yàn)算

2.1 剪力滯效應(yīng)分析

施工階段的主要荷載工況有自重作用、預(yù)應(yīng)力作用和拉索力作用。為研究施工階段加勁長(zhǎng)懸臂板的剪力滯效應(yīng)，定義以下兩種荷載工況對(duì)長(zhǎng)懸臂板局部縱向正應(yīng)力分布情況進(jìn)行分析：工況1，自重作用；工況2，縱向預(yù)應(yīng)力作用。因拉索力作用與預(yù)應(yīng)力作用相近，故不將其單獨(dú)作為一種工況進(jìn)行討論。

圖2 節(jié)段塊體元有限元模型Fig.2 Finite element model of segmental block

2.1.1 工況1下的剪力滯效應(yīng)

從計(jì)算截面中選取幾個(gè)典型截面進(jìn)行分析可知：大部分節(jié)段線(xiàn)處的上下翼緣剪力滯效應(yīng)并不明顯；而橋塔處及懸臂端截面呈現(xiàn)明顯的剪力滯效應(yīng)，其上下翼緣縱向正應(yīng)力分布如圖3所示。

右上角數(shù)列①表示位于連續(xù)兩個(gè)應(yīng)力數(shù)值范圍內(nèi) 的數(shù)值所占總體的百分比，數(shù)列②表示應(yīng)力值

2.1.2 工況2下的剪力滯效應(yīng)

由選取的典型截面上下翼緣縱向正應(yīng)力分析可知，預(yù)應(yīng)力筋作用位置對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響很大，作用點(diǎn)局部出現(xiàn)較大應(yīng)力。橋塔處截面離預(yù)應(yīng)力筋錨固點(diǎn)較遠(yuǎn)，應(yīng)力比較均勻，無(wú)明顯剪力滯效應(yīng)，其他截面尤其是節(jié)段線(xiàn)位置截面的剪力滯效應(yīng)明顯，其上下緣縱向正應(yīng)力分布如圖4所示。

右上角數(shù)列①表示位于連續(xù)兩個(gè)應(yīng)力數(shù)值范圍內(nèi) 的數(shù)值所占總體的百分比，數(shù)列②表示應(yīng)力值

2.2 有限元模型驗(yàn)證

為了對(duì)施工階段主梁的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行分析，在衡陽(yáng)東洲湘江大橋施工過(guò)程中對(duì)部分節(jié)段進(jìn)行應(yīng)力測(cè)試，測(cè)試斷面設(shè)置在11#墩距0#-1#節(jié)段線(xiàn)、1#-2#節(jié)段線(xiàn)、2#-3#節(jié)段線(xiàn)10 cm截面處。每個(gè)斷面布置18個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，應(yīng)變計(jì)高度距相應(yīng)頂?shù)装寮s8 cm，在橫截面上的布置如圖5所示。隨著施工過(guò)程的推進(jìn)，對(duì)10個(gè)工況進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試內(nèi)容如表1所示。

圖5 1#斷面應(yīng)變計(jì)布置位置(單位：cm)

施工階段截面所受外界作用以縱向受力為主，本節(jié)僅分析各施工工況下測(cè)試斷面的縱向正應(yīng)力。

表1 測(cè)試工況內(nèi)容Table 1 Contents of test cases

為了更為清晰地進(jìn)行對(duì)照，現(xiàn)將部分工況和測(cè)點(diǎn)的計(jì)算及測(cè)試結(jié)果列于表2。全部10個(gè)工況的測(cè)試結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

表2 不同工況下的有限元計(jì)算值和實(shí)測(cè)值(部分)Table 2 Part of finite element calculation values and measured values in different test cases

圖6 有限元計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

通過(guò)對(duì)10個(gè)工況下兩種數(shù)值的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)：除個(gè)別測(cè)點(diǎn)有偏差外，有限元模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本吻合，說(shuō)明所建立的有限元模型能正確反映剪力滯效應(yīng)下的應(yīng)力狀態(tài)；但在個(gè)別測(cè)點(diǎn)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值有偏差，說(shuō)明目前的有限元模型尚不能完全精確模擬結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀況。

分析結(jié)果表明，加勁長(zhǎng)懸臂板箱梁的剪力滯效應(yīng)使懸臂端的壓應(yīng)力儲(chǔ)備不足，極有可能在外荷載作用下產(chǎn)生大于抗拉強(qiáng)度的拉應(yīng)力，從而產(chǎn)生裂縫。為了減小剪力滯效應(yīng)的不利影響，可在懸臂端另外配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，增大壓應(yīng)力儲(chǔ)備，優(yōu)化懸臂端的受力狀態(tài)。

3 施工工序?qū)觿砰L(zhǎng)懸臂板受力性能的影響

除剪力滯效應(yīng)之外，長(zhǎng)懸臂板出現(xiàn)裂縫與混凝土節(jié)段澆筑的齡期差、橫向預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)的泊松效應(yīng)也有一定關(guān)系[15]。后澆筑節(jié)段的縱向預(yù)應(yīng)力可通過(guò)一定的傳遞長(zhǎng)度作用于已澆筑節(jié)段的懸臂板，考慮到混凝土箱梁配置了三向預(yù)應(yīng)力筋，因此擬通過(guò)改變預(yù)應(yīng)力筋張拉順序及滯后張拉橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋的方式來(lái)改善施工階段出現(xiàn)裂縫的問(wèn)題。

根據(jù)之前的剪力滯效應(yīng)分析，考慮到懸臂端部的壓應(yīng)力儲(chǔ)備較小，該橋在懸臂板上額外配置縱向預(yù)應(yīng)力筋?？v向和懸臂板加設(shè)的預(yù)應(yīng)力筋布置如圖7所示，在懸臂板額外增加了預(yù)應(yīng)力筋J1-J2、J1a-J2a。J1、J2采用的是JL32高強(qiáng)精扎螺紋鋼筋，張拉控制應(yīng)力為837 MPa；J1a、J2a采用的是3Φs15.2 mm預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)，單端張拉，張拉控制應(yīng)力為1 395 MPa。

圖7 0#截面縱向、懸臂預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖(單位：cm)

表3 各工況的施工步驟Table 3 Construction steps for each working condition

采取不同的預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉次序及橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋滯后張拉方案，根據(jù)施工工藝擬定了6種工況，如表3所示。選取3個(gè)典型截面進(jìn)行分析，分別為2#-3#節(jié)段線(xiàn)處截面Ⅰ-Ⅰ、3#節(jié)段中間截面Ⅱ-Ⅱ、3#挑梁處截面Ⅲ-Ⅲ。

3.1 截面Ⅰ-Ⅰ分析結(jié)果

分析截面Ⅰ-Ⅰ橋面板上緣的縱向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在工況3、4中，張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋，懸臂板端部出現(xiàn)了最大的拉應(yīng)力，為0.432 MPa；工況3中張拉縱向預(yù)應(yīng)力筋時(shí)還出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力(0.417 MPa)；對(duì)比工況1、2，工況1先張拉縱向預(yù)應(yīng)力筋，工況2先張拉懸臂預(yù)應(yīng)力筋，工況2懸臂板壓應(yīng)力儲(chǔ)備較大；對(duì)比工況2、5、6，其張拉次序依次為懸臂、縱向、橫向，但工況2是同一個(gè)節(jié)段張拉，工況5是滯后一個(gè)節(jié)段張拉，工況6是滯后2個(gè)節(jié)段張拉；工況2中壓應(yīng)力最小，工況5中最大壓應(yīng)力為4.85 MPa，小于工況6的5.63 MPa。分析截面Ⅰ-Ⅰ橋面板下緣的縱向正應(yīng)力發(fā)現(xiàn)：節(jié)段線(xiàn)橋面板上下緣的應(yīng)力變化規(guī)律基本一致；對(duì)于橋面板下緣，工況3、4懸臂板端部出現(xiàn)了拉應(yīng)力，并大于橋面板上緣。綜上，對(duì)于節(jié)段線(xiàn)橋面板上下緣，應(yīng)選擇工況6，即懸臂→縱向→橫向(滯后2個(gè)節(jié)段張拉)。工況6的上下緣縱向正應(yīng)力如圖8所示。

3.2 截面Ⅱ-Ⅱ分析結(jié)果

分析截面Ⅱ-Ⅱ橋面板上緣的縱向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：工況1至4中，步驟5、6的橋面板縱向正應(yīng)力幾乎相等，主要不同之處在于步驟2、3、4；相對(duì)于工況1、2，工況3、4出現(xiàn)了拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在靠近懸臂板端部位置；工況1、2的縱向正應(yīng)力均為壓應(yīng)力，但工況2的壓應(yīng)力較大；工況2、5、6中，工況2的壓應(yīng)力最小，工況5懸臂板端部的壓應(yīng)力儲(chǔ)備較大。分析截面Ⅱ-Ⅱ橋面板下緣的縱向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：3#節(jié)段中間截面橋面板上下緣的應(yīng)力變化規(guī)律基本一致；對(duì)于橋面板下緣，工況3、4中出現(xiàn)了拉應(yīng)力，工況5、6的應(yīng)力情況相差不大。綜上，對(duì)于節(jié)段中間截面橋面板上下緣施工，應(yīng)選擇工況5，即懸臂→縱向→橫向(滯后1個(gè)節(jié)段張拉)。工況5的上下緣縱向正應(yīng)力如圖9所示。

3.3 截面Ⅲ-Ⅲ分析結(jié)果

分析3#挑梁處截面Ⅲ-Ⅲ橋面板上緣的縱向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：工況1至6的縱向正應(yīng)力均為壓應(yīng)力，無(wú)拉應(yīng)力出現(xiàn)；由于挑梁的設(shè)置，該處截面橋面板的受力較合理，出現(xiàn)橫向裂縫的可能性較低；工況1至4中，工況2的壓應(yīng)力較大；工況2、5、6中，工況2的壓應(yīng)力較小，工況6懸臂板的壓應(yīng)力儲(chǔ)備較大。分析3#挑梁處截面Ⅲ-Ⅲ橋面板下緣的縱向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：挑梁處截面下緣應(yīng)力不同于上緣應(yīng)力，工況3、4中出現(xiàn)了拉應(yīng)力，工況1、2的應(yīng)力情況相當(dāng)，工況5、6的最大壓應(yīng)力分別為9.366、9.964 MPa，比橋面板上緣大。綜上，對(duì)于挑梁處截面，應(yīng)選擇工況5，即懸臂→縱向→橫向(滯后一個(gè)節(jié)段張拉)。工況5的上下緣縱向正應(yīng)力如圖10所示。

綜合對(duì)節(jié)段線(xiàn)處、挑梁中間截面及挑梁處截面在不同預(yù)應(yīng)力筋張拉順序和橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋滯后張拉工況下的橋面板上下緣縱向正應(yīng)力的分析可知：工況3、4先張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋，該步驟出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力；而工況5、6滯后一兩個(gè)節(jié)段張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋可使得橋面板有較大的壓應(yīng)力儲(chǔ)備，原因在于當(dāng)張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，混凝土節(jié)段橫向受壓，由于泊松效應(yīng)，混凝土節(jié)段將縱向受拉，但滯后一個(gè)節(jié)段張拉時(shí)，后一節(jié)段懸臂板中施加的縱向預(yù)應(yīng)力對(duì)前一個(gè)節(jié)段產(chǎn)生壓力，加大了懸臂板中的預(yù)壓應(yīng)力儲(chǔ)備。在實(shí)際工程中，將預(yù)應(yīng)力筋張拉次序改為工況5，即懸臂→縱向→橫向(滯后1個(gè)節(jié)段張拉)，并對(duì)懸臂板端部在工況5下的不同施工階段進(jìn)行了截面壓應(yīng)力測(cè)試，所得測(cè)試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如表4所示。由表4可知，懸臂板端部在采用工況5之后，上下緣截面應(yīng)力狀態(tài)良好，壓應(yīng)力儲(chǔ)備皆在3 MPa以上，且施工后期未發(fā)現(xiàn)懸臂板開(kāi)裂現(xiàn)象，橋面板開(kāi)裂的問(wèn)題得到了有效解決。

表4 工況5下懸臂板端部應(yīng)力實(shí)測(cè)及計(jì)算結(jié)果Table 4 Test and calculation results of stress of cantilever plate end in working condition 5

4 結(jié)論

(1)在施工過(guò)程中，自重作用下大部分節(jié)段線(xiàn)處的剪力滯效應(yīng)不明顯，橋塔處及懸臂端截面呈現(xiàn)明顯的剪力滯效應(yīng)。

(2)在縱向預(yù)應(yīng)力作用下，越靠近預(yù)應(yīng)力作用點(diǎn)剪力滯效應(yīng)越明顯；橋塔因距離預(yù)應(yīng)力筋錨固點(diǎn)較遠(yuǎn)，其應(yīng)力均勻，無(wú)明顯剪力滯效應(yīng)。

(3)在加勁長(zhǎng)懸臂板混凝土箱梁翼緣板額外配置縱向預(yù)應(yīng)力筋可以增加截面壓應(yīng)力儲(chǔ)備，改善施工階段翼緣板出現(xiàn)裂縫的問(wèn)題。

(4)綜合對(duì)懸臂節(jié)段線(xiàn)、節(jié)段中間截面及挑梁處截面在不同預(yù)應(yīng)力筋張拉順序下橋面板上下緣縱向正應(yīng)力的分析可知，先張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋將使懸臂板中出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力；而滯后一兩個(gè)節(jié)段張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋可使橋面板有較大的壓應(yīng)力儲(chǔ)備，故推薦采用懸臂→縱向→橫向(滯后一個(gè)節(jié)段張拉)的張拉預(yù)應(yīng)力筋順序，以使截面內(nèi)力狀態(tài)得到優(yōu)化。